El documento calcula los errores absolutos y relativos de valores aproximados respecto a los valores exactos. Luego demuestra que el error absoluto de una suma es igual a la suma de los errores absolutos individuales mediante tres ejemplos de sumas de valores aproximados y sus correspondientes valores exactos. En cada caso, el error absoluto de la suma es igual a la suma de los errores absolutos de los términos.

1. 1. Sean los valores exactos: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 y 10 los valores
aproximados respectivos: 1,1; 2,1; 3,2; 4,1; 5,2; 6,3; 7,2; 8,1; 9,2; 10,3.
Halla los errores absolutos y los errores relativos de cada una de las
cantidades presentadas respecto a sus cantidades aproximadas. Los
valores se presentan en la siguiente tabla:
Valor
exacto
Valor
aproximado
Error absoluto
(|𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. |)
Error relativo
(|𝐸𝑎/𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙|)
1 1,1 |1 − 1,1| = 0,1 0,1 ≈ 0,1
2 2,1 |2 − 2,1| = 0,1 0,05 ≈ 0,05
3 3,2 |3 − 3,2| = 0,2 0,06666667 ≈ 0,07
4 4,1 |4 − 4,1| = 0,1 0,025 ≈ 0,03
5 5,2 |5 − 5,2| = 0,2 0,04 ≈ 0,04
6 6,3 |6 − 6,3| = 0,3 0,05 ≈ 0,05
7 7,2 |7 − 7,2| = 0,2 0,02857143 ≈ 0,03
8 8,1 |8 − 8,1| = 0,1 0,0125 ≈ 0,01
9 9,2 |9 − 9,2| = 0,2 0,02222222 ≈ 0,02
10 10,3 |10 − 10,3| = 0,3 0,03 ≈ 0,03
2. Demuestra en las siguientes operaciones que el error absoluto de una
suma es igual a la suma algebraica de los errores absolutos de los
términos que participan en dicha operación.
a) 2 + 5 + 7 = 14 y 2,1 + 5,2 + 7,2 = 14,5
Error absoluto de la suma:
𝐸𝑎 = | 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. |  |14 − 14,5| = 𝟎, 𝟓
Errores absolutos de los términos:
𝐸𝑎 𝑑𝑒 2,1 = 0,1
𝐸𝑎 𝑑𝑒 5,2 = 0,2
𝐸𝑎 𝑑𝑒 7,2 = 0,2
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑎 = 𝟎, 𝟓
b) 3 + 6 + 2 = 11 y 3,2 + 6,3 + 2,1 = 11,6
Error absoluto de la suma:
𝐸𝑎 = | 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. |  |11 − 11,6| = 𝟎, 𝟔
Errores absolutos de los términos:
𝐸𝑎 𝑑𝑒 3,2 = 0,2
𝐸𝑎 𝑑𝑒 6,3 = 0,3

2. 𝐸𝑎 𝑑𝑒 2,1 = 0,1
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑎 = 𝟎, 𝟔
c) 9 + 10 + 4= 23 y 9,2 + 10,3 + 4,1 = 23,6
Error absoluto de la suma:
𝐸𝑎 = | 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥. |  |23 − 23,6| = 𝟎, 𝟔
Errores absolutos de los términos:
𝐸𝑎 𝑑𝑒 9,2 = 0,2
𝐸𝑎 𝑑𝑒 10,3 = 0,3
𝐸𝑎 𝑑𝑒 4,1 = 0,1
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑎 = 𝟎, 𝟔