El documento presenta los pasos resueltos de tres ejercicios de matemáticas de la asignatura Matemática IV. En el primer ejercicio, se resuelve una integral mediante la aplicación sucesiva de la integración por partes. En el segundo ejercicio, se plantean tres partes que involucran el cálculo de áreas y volúmenes. Finalmente, el tercer ejercicio contiene tres partes adicionales relacionadas con conceptos matemáticos.