El documento clasifica los problemas aditivos y sustractivos en 6 tipos principales. Explica cada tipo de problema, incluyendo problemas de composición de medidas (Tipo 1), transformación de medidas (Tipo 2), comparación de medidas (Tipo 3), composición de transformaciones (Tipo 4), transformación de estados relativos (Tipo 5) y composición de estados relativos (Tipo 6).

1. Yulieth L.A
El significado de las operaciones.
Los problemas aditivos y sustractivos.
¿Qué es sumar? ¿Juntar y contar? ¿ Entonces su juntamos y contamos ,lo que
estamos evitando precisamente es sumar?.
El significado de un concepto solo se va a construir adecuadamente a partir de
una variedad de contextos donde dicho concepto va a cobrar sentido. Al identificar
como un mismo conocimiento se presenta en múltiples situaciones, el niño podrá
descontextualizar dicho conocimiento, objeto de aprendizaje.
Es necesario comenzar enfrentándolo a distintos problemas en los que la
operación que nos ocupe sea la herramienta que los resuelve.
TIPOS DE PROBLEMAS ADITIVOS Y SUSTRACTIVOS
Como afirma Vergnaud (1990), estamos ante un mismo campo conceptual, por lo
que las situaciones que componen el concepto de adición y sustracción son las
mismas.
Este autor establece una muy completa clasificación de los problemas aditivos en
6 tipos básicos fundamentales:
Tipo 1. Composición de medidas
Tipo 2. Trasformación de medidas
Tipo 3. Comparación de medidas
Tipo 4. Composición de transformaciones
Tipo 5. Transformación sobre estados relativos
Tipo 6. Composición de estados relativos

2. Yulieth L.A
PROBLEMAS DE COMPOSICION DE MEDIDAS (TIPO 1)
Son problemas en los que 2 medidas se combinan para obtener un tercera.
m1 m2
M
La posibilidad y pertinencia de esta composición la atribuye a el individuo que
opera en el problema dependiendo de cada contexto.
PROBLEMAS DE TRANSFORMACION DE MEDIDAS (TIPO 2)
En este tipo de problemas no cambiamos el campo de medidas. Se trata de
fenómenos en los que se produce una modificación en el devenir cronológico de
los estados de las mediadas, pasando de un estado inicial (m), a un estado final
(mf) mediante una transformación t.
m-------------------------------mf
t
PROBLEMAS DE COMPARACION DE MEDIDAS (TIPO 3)
Son aquellos en los que se establece una comparación, en términos aditivos, de
dos cantidades, tal como se observa en el siguiente enunciado: tengo 15 años y
mi hermana 3 menos. Ella tiene 12 años.
Al igual que en el caso anterior, aquí también podemos contemplar 6 subtipos
dependiendo del tipo de comparación (positiva o negativa) y según preguntemos
por la cantidad más grande, la más pequeña o por la comparación.
PROBLEMAS DE COMPOSICION DE TRANSFORMACIONES (TIPO 4)
Se trata de los problemas en los que dos transformaciones se componen en una
tercera resultante de las otras dos.
La variedad de subtipos puede generar esta estructura es bastante amplia,
dependiendo de que la incógnita sea una de las transformaciones o la resultante,
el signo de las transformaciones, y el valor absoluto de la transformación incógnita
en el caso de que la transformaciones que se componen tengan distinto símbolo.

3. Yulieth L.A
PROBLEMAS DE TRANSFORMACION SOBRE ESTADOS RELATIVOS (TIPO 5)
Una trasformación sobre estado relativo para dar lugares a otro estado relativo.
Aquí nos encontraremos en principio las 6 clases de tipo segundo extraídas antes,
pero con mayor número de casos debido al carácter (positivo o negativo) de los
estados relativos inicial y final.
PROBLEMAS DE COMPOSICION DE ESTADOS RELATIVOS (TIPO 6)
Nos encontramos aquí con dos estados relativos que se pueden componer, no se
transforma uno en otro.
Aquí aparecen las dos clases correspondientes al primer tipo de composición de
medidas, pero obviamente con más subclases debido a las distintas naturalezas
de los estados relativos (positivos o negativos).