guia de matematica para realizar ejercicios propuestos con facilidad

1. Guía Completa: Raíces Cuadradas y Potenciación
1. Potenciación: El poder de los exponentes
Concepto: La potenciación es una operación matemática que consiste en multiplicar
un número (base) por sí mismo un número determinado de veces (exponente).
Ejemplo: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8 (se lee "dos elevado al cubo").
Partes de una potencia:
Base: El número que se multiplica por sí mismo.
Exponente: Indica cuantas veces se multiplica la base por sí misma.
Propiedades de potenciación:
Producto de potencias con la misma base: se suman los exponentes.
División de potencias con la misma base: se restan los exponentes.
Potencia exponente 0: es igual a 1
Potencia Negativa: se invierten las bases
Potencia de una potencia: se multiplican los exponentes.
Ejercicios:
1. Calcula las siguientes potencias: (ejemplo 93
= 9.9.9=729)
a) 2⁵=
b) 4³=
c) 6²=
d) 34
=
2. Resuelve las siguientes potencias:

2. Realizar las siguientes operaciones con potencias:

3. Realizar las siguientes operaciones con potencias:

4. 2. Raíz cuadrada: La operación inversa de la potenciación
Concepto: La raíz cuadrada de un número es otro número que, al elevarse al cuadrado,
da como resultado el número original.
Ejemplo: √9 = 3, porque 3² = 9, 3.3=9.
Símbolo de la raíz cuadrada: √
Partes de una raíz cuadrada:
Radicando: El número dentro del símbolo de la raíz.
Índice: El número pequeño que indica el tipo de raíz (en la raíz cuadrada, el índice es 2,
pero no se escribe).
Calcula las raíces cuadradas cuando el valor es muy elevado: 264
1Separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha
2Con la primera cifra (2) calculamos el número que elevado al cuadrado se
aproxime más por defecto
por tanto, tomamos 1 y lo colocamos en la casilla, será la 1ª cifra de la raíz
3El cuadrado del número obtenido se resta a la primera cifra
4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo cifras del radicando (64),
separamos del número formado, la primera cifra a la derecha (4) y dividimos lo
que resta (16) entre el doble del número que tenemos en la casilla, es decir
entre 2 · 1=2

5. Debajo de la casilla colocamos otra con el doble obtenido (2) seguido del
cociente de la división (8) y el número formado se multiplica por el cociente
obtenido (8)
5 Como este número es superior al resto (164), tenemos que ir probando con
números menores hasta que el producto sea menor al resto. Con 6 el resultado
obtenido es menor que el resto, por tanto colocamos 6 como segunda cifra de
la raíz
6 Restamos el producto obtenido (156) al resto (164)
7 Significa que 16 es la raíz y 8 es el resto. El proceso brinda soluciones
enteras, significa que encuentra al cuadrado más cercano por la izquierda a la
cifra 264, es decir 16² y determina la cantidad necesaria para llegar a la cifra
en cuestión 8.
8 Comprobamos el resultado haciendo la prueba:
Aplica lo aprendido:

6. Resuelve las siguientes raíces de manera sencilla:
√36=
√49=
√100=
√12=
√3 =
√81=
√9 =
√16=
√4 =
√25=
√72=
√144=