El documento describe cuatro situaciones donde existen números a y b pertenecientes a los reales y una única solución entera x que cumple con ciertas desigualdades involucrando a, b y x. En particular, se definen las condiciones sobre a y b y las desigualdades correspondientes que debe satisfacer x para cada caso.

1. Sean 𝒂 y 𝒃 dos números ∈ ℝ, entonces:
 Si 𝑎 ≥ 1 y 𝑏 > 1; ∃! 𝑥 ∈ ℤ ∕ 1 ≤
𝑎
𝑏 𝑥 < 𝑏.
 Si 0 < 𝑎 < 1 y 𝑏 > 1; ∃! 𝑥 ∈ ℤ ∕
1
𝑏
≤
𝑎
𝑏−𝑥 < 1.
 Si 0 < 𝑎 < 1 y 0 < 𝑏 < 1; ∃! 𝑥 ∈ ℤ ∕ 𝑏 ≤
𝑎
𝑏 𝑥
< 1.
 Si 𝑎 ≥ 1 y 0 < 𝑏 < 1; ∃! 𝑥 ∈ ℤ ∕ 1 ≤
𝑎
𝑏−𝑥 <
1
𝑏
.
José Acevedo Jiménez.