El documento describe tres tareas relacionadas con proposiciones lógicas y su representación en lenguaje natural. La primera tarea se centra en la formulación de proposiciones sobre años bisiestos y su expresión lógica, la segunda en la creación de tablas de verdad para determinar la veracidad de proposiciones, y la tercera en el análisis de una expresión lógica compleja demostrando que es una tautología. Se presentan soluciones y tablas generadas manualmente y mediante simuladores para validar los resultados obtenidos.

1. Tarea 1: Proposiciones
Transcribir en el lenguaje natural la expresión formal que se relaciona y determinar el
valor de verdad de la proposición compuesta, a partir del valor de verdad de cada
proposición simple
D p: El año 2020 será un año bisiesto
q: En un año bisiesto febrero tiene 29 días
r: Los años bisiestos se dan cada dos años
[(𝒑→𝒒)→𝒓]↔(¬𝒒∨𝒓)
Solución tarea 1:
Lenguaje natural.
El año 2020 sera un año bisiesto entonces febrero tendrá 29 dias en consecuencia que
los años bisiestos se dan cada dos años si y solo si en una año no bisiesto febrero
tiene 29 dias o en todo caso los años bisiestos de dan cada dos años.
Determinación del valor de verdad:
P:F Q:F R:F
[(𝒑→𝒒)→𝒓]↔(¬𝒒∨𝒓)
[(f→f)→f]↔(v∨f)
[v→f]↔v
f↔v
f

2. Tarea 2: Tablas de verdad
Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su
escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros
D. Si hoy es lunes y pasado mañana es miércoles entonces mañana es martes y
mañana no es jueves.
Expresión lenguaje formal.
p: hoy es lunes
q: pasado mañana es miércoles
r: mañana es martes
s: mañana es jueves
(𝒑⋀𝒒) → (r⋀¬s)
Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.
p q r s (𝒑⋀𝒒) (r⋀¬s) (𝒑⋀𝒒) → (r⋀¬s)
v v v v v f f
v v v f v v v
v v f v v f f
v v f f v f f
v f v v f f v
v f v f f v v
v f f v f f v
v f f f f f v
f v v v f f v
f v v f f v v
f v f v f f v

3. f v f f f f v
f f v v f f v
f f v f f v v
f f f v f f v
f f f f f f v

Tabla generada desde el simulador Truth Table.
Como podemos observar mediante las dos tablas , de comprueba los resultados
obtenidos manualmente y a través del simulador, los resultados nos dan los mismos
verificando así que el resultado está bueno.

4. Tarea 3: Problemas de aplicación
Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su
escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.
D. {[𝑝→(𝑞∨𝑟)]∧(𝑠→∼𝑞)∧(𝑡→∼𝑟)∧(𝑝∧𝑡)}→𝑞
Solución tarea 3.
Preposiciones simples: p,q,r,s,t
Lenguaje natural: Si p entonces q y r tambien s entonces no q a la vez t entonces no r
aunque p y t entonces q.
La expresión anterior es de tautología y lo demostraremos en la siguiente tabla.
p Q r s t (𝑞∨𝑟) (𝑠→∼𝑞) (𝑡→∼𝑟) (𝑝∧𝑡) 𝑝→(𝑞∨𝑟) 𝑝→(𝑞∨𝑟)]∧(𝑠→∼𝑞) (𝑡→∼𝑟)∧(𝑝∧𝑡) {[𝑝→(𝑞∨𝑟)]∧(𝑠→∼𝑞)∧
(𝑡→∼𝑟)∧(𝑝∧𝑡)}→q
V V V V V V F F V V F F V
V V V V F V F V F V F F V
V V V F V V V F V V V F V
V V V F F V V V F V V V V
V V F V V V F F V V F F V
V V F V F V F V F V F F V
V V F F V V v F V V V F V
V V F F F V V V F V V V V
V F V V V V F F V V F F V
V F V V F V F V F V F F V
V F V F V V V F V V V F V

5. V F V F F V V V F V V V V
V F F V V F F F V F V F V
V F F V F F F v F F V F V
V F F F V F V F V F V F V
v F F F F F V V F F V V V
F V V V V V F F F V F F V
F V V V F V F V F V F F V
F V V F V V V F F V V F V
F V V F F V V V F V V F V
F V F V V V F F F V F F V
F V F V F V F V F V F F V
F V F F V V V F F V V F V
F V F F F V V V F V V F V
F F V V V V F F F V F F V
F F V V F V F V F V F F V
F F V F V V V F F V V F V
F F V F F V V V F V V F V
F F F V V F F F F V F F V
F F F V F F f V F V F F V
F F F F V F V F F V V F V
F f F F F F v v f V V F V