Este documento presenta los procedimientos para resolver problemas. Explica que los problemas deben contener información y una pregunta, y que siguiendo los pasos correctos como identificar los datos, establecer relaciones y verificar la solución ayuda a resolverlos de manera ordenada. Luego, presenta ejemplos de problemas y sus soluciones para que los estudiantes practiquen aplicando el procedimiento.

1. Lección 2 Procedimientos para la solución de problemas
Introducción
¿ Qué estudiamos en la lección anterior
Características y problemas
¿Qué características debe tener un problema ?
Debe tener cierta información y plantear una pregunta que debe ser respondida
¿ De qué manera se expresa la información en un problema ?
¿En qué se diferencia un problema estructurado de uno no estructurado ?
Estructurado: Contiene la información necesaria y suficiente para resolver el
problema .
No estructurado : No contiene toda la información necesaria y se requiere que la
persona busque y agregue la información faltante.
¿Qué tipos de variables nos encontramos en el enunciado de un problema ?
Cualitativas
Cuantitativas

2. Presentación del proceso
Consideremos el siguiente ejercicio
Ejercicio 1 : Miguel necesitaba ropa y fue al centro comercial, para lo cual saco cierta
cantidad de dinero de su alcancía. Vio unos bonitos pantalones y gastos el 50% de
lo que llevaba para adquirirlos, luego compro una camisa que le costó 300 Um. Si al
Final le quedaron 200 Um que gasto para invitar a unos amigos a comer ¿ Cuánto
dinero saco de su alcancía ?
Lo primero que debemos hacer es leer todo el enunciado. Nos preguntamos :
¿ Tiene información ? SI
¿Tiene una interrogante que debemos responder ? SI
Ya que ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es un problema
¿ De qué trata el problema ?
De una persona que va a comprar con cierta cantidad de dinero le sobra algo y lo
consume en comida .

3. Procedimientos para resolver un problema
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema
5. Formula la respuesta del problema
6. Verifica el proceso y el producto
¿ Crees qué es importante tener un procedimiento para la solución de cualquier
problema ?
Si porque nos ayuda a resolver mas fácil el problema paso a paso.
¿ Qué beneficio crees tiene aplicar este procedimiento ?
Ayudarnos a resolver el problema con mas seguridad que el resultado esta
correcto .

4. Practica 1 : Luisa gastó 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tenia disponible
800 Um para gastos de materiales educativos ¿ Cuánto dinero le queda para el resto
de los útiles escolares ?
1) Lee todo el problema. ¿ De qué trata el problema ?
Se trata de una persona que gasta en materiales educativos
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
Variables
Dinero disponible
Costo de libros
Costo de cuadernos
Características
800
500
100
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir
de los datos y de la interrogante del problema
El gasto de libros y cuadernos se relacionan directamente con los 800Um
disponibles para saber cuanto dinero le queda para el resto de útiles.

5. 4) Aplica la estrategia de solución del problema
800
600
200
5) Formula la respuesta del problema
Le quedan 200 Um para el resto de útiles escolares
6) ¿ Cuál es el paso final en todos los procedimientos ? Verificar el
procedimiento y el producto .
¿ Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento ? ¿verificaste si los
datos eran los correctos o que no confundiste o intercambiaste algún número?
¿ Las operaciones matemáticas están correctas ?
Si esta todo correcto

6. Practica 2 : María compro 50 libros y pago 100Um por cada uno. La editorial le
hizo una rebaja de un 20% sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta:
¿ Cuánto es el precio de lista ?
¿ Cuánto pagò María por los 50 libros ?
¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de lista ?
1) Lee todo el problema. ¿ De qué trata el problema ?
De una persona que compra libros y le hacen un descuento del 20%
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
Variables
Libros comprados
Um a pagar por libros
Porcentaje de descuento
Características
50
100
20%

7. 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
El precio que paga María por cada libro ya esta pagado el descuento
4) Aplica la estrategia de solución del problema.
5) Formula la respuesta del problema
Precio de lista 100 Um
Pago de María por lo 50 libros 5000 Um
Ganancia del vendedor por precio de lista 1250 Um
Verifica el procedimiento y el producto ¿ Qué hacemos para verificar el
resultado ?
Tenemos que multiplicar

8. María, Luis y Ana son hijos de Lucia y José. Al morir deja una herencia que
alcanza a 400 mil Um., la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como
sigue: el dinero se divide en dos partes ,½ para la madre y el resto para
repartirse en partes iguales entre los tres hijos y la madre. ¿ Qué cantidad de
dinero recibirá cada persona ?
1) Lee todo el problema. ¿ De qué trata el problema ?
Repartir la herencia de una familia
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Variables
Herencia
Número de personas
Fracción de la herencia que le toca a la madre
Fracción de la herencia que le toca al hijo
Características
400,000
4
½
½

9. 3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de
los datos de la interrogante del problema.

10. 5) Formula la respuesta del problema
Para lucia son 250,00
Cada hijo 50,000 María, Luisa, y Diana .
6) Verifica el procedimiento y el producto ¿ Qué hacemos para verificar el
resultado ?
Para verificar el resultado hay que dividir

11. Practica 4: Maria, Luis y Ana son hijos de Lucia y Jose al morir deja una herencia que
alcanza a 400mil Um., la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el
dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse entre los tres
hijos y la madre, con la condicion que la hija menor, Maria reciba el doble que los
demas en esta parte ¿ Que cantidad de dinero recibira cada persona ?
1) Leee todo el problema. ¿ De què se trata el problema ?
Repartición de herencia
¿En qué se diferencia este problema del anterior ?
Que aquí la hija menor recibirá el doble que los demás
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
Variable
Caracteristicas
Numero de personas
4
Fracion de herencia
2 partes
Cantidad que recibe la madre parte que le toca a hijos y madre
½
Cantidad que recibe cada persona
Desconocida

12. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de soluciòn que puedas a partir
de los datos y de la interrogante del problema. Trata de usar una representacion
grafica como la usada en el producto anterior .
Le deja la mitad de todo a su esposa y la otra mitad a sus tres hijos y a su madre
en partes iguales exceptuando a la hija menor con el doble.

13. 5) Formula la respuesta del problema
La madre recibe un total de 200,000 la hija menor un total de 100,000 y el resto
50,000 Um .
6) Verifica el procedimiento y el producto. ¿ Qué hacemos para verificar el
resultado ?
Comprobar cada paso que hacemos .

14. Reflexión
En esta leccion aprendimos que la solucion de los problemas debe hacerse
siguiendo un procedimiento, sin uimportar el tipo o naturaleza del problema.
Ahora, la clave para resolver el problema esta en el paso tres donde debemos
plantear relaciones , operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se
nos pregunta.
En las próximas unidades vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a
practicar este planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas por
cada tipo de problemas.

15. CIERRE
¿ Què aprendimos de esta lecciòn ?
Procedimientos para la solucion del problema
¿ Cual es el objetivo que se persigue al resolver el problema?
Es buscar las ideas coherentes del tema
¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?
1.- Lee cuidadosamente el problema
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de soluciòn quqe puedas
a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
5.- formula la respuesta de problema
6.- Verifica el proceso y el producto

16. ¿ Crees que es importante todos los pasos? ¿Por qué?
Porque nos ayuda a resolver mas rápido el problema
¿Qué crees que pueda ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso del procedimiento?
Vamos a errar en nuestra respuesta
¿Cómo sería mas fácil resolver un problema, comenzando a escribir fórmulas de
manera entusiasta o siguiendo el procedimiento? ¿Por qué?
Siguiendo el procedimiento.
Porque vamos haciéndolo en una manera ordenada

17. Lección 3 PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES
Introducción
¿ Sobre qué trató la unidad anterior?
Procedimiento para solucionar el problema
¿Qué característica debe tener un problema?
Deben tener un enunciado (información) y preguntas a ser respondidas
¿ Qué debe hacer la persona para resolver un problema?
Cumplir con los seis pasos del procedimiento para resolver el problema
¿En qué se diferencia un problema estructurado de uno no estructurado?
El estructurado tiene la información necesaria el otro en cambio hay que buscar la
información faltante
¿Qué tipos de variables nos encontramos en el enunciado de un problema?
Cualitativas y cuantitativas

18. Ejercicio 1: Con una balanza con dos platillos y solo tres pesas de 1, 3 y 9 kilos
respectivamente, podrás pesar objetos cuyos pesos sean cantidades exactas entre
un kilo y 13 kilos ¡. Se trata de identificar la pesa o grupo de pesas de las
disponibles que podrían colocarse en uno o los platillos para lograr un
determinado equilibrio colocando el objeto en el platillo B.
Se puede combinar las pesas como lo desee ¿? Cómo se combinarán las pesas
para colocarlas – todas o algunas de ellas – en ambos platillos para pesar
2,5,7,10, y 11 kilos?
1) Lee todo el enunciado ¿De que trata el problema?
De una balanza de dos platillos que se sirve para pesar hasta trece kg usando
usando solamente una o una. Combinación de las tres piezas.

19. 2.- ¿Cuál es la incógnita del problema?
La incógnita es determinar la pesa o grupos de pesas que debe colocarse en el
platillo A o B en ambos platillos para equilibrar la balanza.
3.- ¿Què relaciones o estrategias puedo derivar del enunciado del problema?
Primera, que tenemos una balanza de platillo que se equilibra cuando ambos
platillos tienen el mismo peso.
Segunda, que cuando con 4 pesas con los valores de 1kg, 3kg y 9kg.
Tercera,