El documento presenta un ejercicio sobre el análisis estadístico de datos de diámetros de pernos. Se inspeccionaron 300 piezas y se agruparon los datos en 11 intervalos para calcular medidas de tendencia central y dispersión. Se trazaron gráficas como un histograma, diagrama circular y ojiva para interpretar los resultados en términos de si el lote cumple con las especificaciones del cliente.

1. Estadística
“fabricación de pernos ”
LIC. Gerardo Edgard Mata Ortiz
DANIEL LOPEZ ARGUIJO
2: C
Ejercicio 5

2. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica
importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote
cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una
muestra de 300 piezas y se inspecciona. Los resultados de la
inspección se encuentra en el archivo adjunto (de acuerdo a tu
numero de lista.) Realiza un estudio estadístico agrupando datos
los datos en 11 intervalos calcula la media aritmética, mediana,
moda, desviación media, varianza y desviación estándar.
clases o categorías
marcas de
intervalos
clases
Lim
lim.
inferior I Superior
Xi
fi
1.496
1.517
1.507
1.517
1.539
1.528
1.539
1.560
1.549
1.560
1.581
1.571
1.581
1.603
1.592
1.603
1.624
1.613
1.624
1.645
1.635
1.646
1.667
1.656
1.667
1.688
1.678
1.688
1.710
1.699
1.710
1.731
1.720
media
moda
mediana
medidas de tendencia central y
dispersión
frecuencias
fai
9
16
24
48
62
59
41
23
12
3
2
300
1.613
1.629
1.600
9
25
49
97
159
218
259
282
294
297
299
fri
frai
0.03
0.05333333
0.08
0.16
0.20666667
0.19666667
0.13666667
0.07666667
0.04
0.01
0.00666667
0.03
0.08333333
0.16333333
0.32333333
0.53
0.72666667
0.86333333
0.94
0.98
0.99
0.99666667
fi Xi
13.5596864
24.4479273
37.1846182
75.3946909
98.7093545
95.19355
67.0273591
38.0920773
20.1304909
5.09671364
3.44053636
[Xi - x]fi
[Xi - fi]2 fi
0.78862377
0.6219275
0.59635105
0.3556346
0.40407832
0.1632793
0.21180559
0.0448616
0.01953286
0.0003815
0.17273986
0.0298391
0.36501259
0.1332342
0.55728532
0.3105669
0.74955805
0.5618373
0.94183077
0.8870452
1.1341035
1.2861907
totales
478.277005 5.94092168 4.394797847
media
= 1.59425668
desviación media = 0.01980307
varianza = 0.014649326
desviación estandar = 0.121034401

3. 1. Traza las graficas: un histograma con la frecuencia
absoluta, una grafica circular con la frecuencia relativa,
una ojiva. Incluyendo en el histograma las rectas señalando
´x – s, ´x + s, ´x – 2s, ¨x + 2s, ¨x – 3s, ¨X + 3s, USL, LSL y
TV.
Grafica circular
0.04
0.01
0.006666667
0.03
0.053333333
0.076666667
0.08
0.136666667
0.16
0.196666667
0.206666667
1
2
3
4
5
6
fi
Datos para grafica de
Ojiva
7
8
fai
9
16
24
48
62
59
41
23
12
3
2
9
25
49
97
159
218
259
282
294
297
299
9
10
11

4. Grafica de ojiva
fai
350
300
250
200
150
fai
100
50
0
9
16
24
48
62
59
41
23
12
3
2
Histograma
80
LOWER
SPECIFICATION
70
UPPER
TARGET
SPECIFICATION
VALUE MEDIA
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
ARITMETICA
LA MEDIA + 1 MEDIA + 2
LA
60
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.517, 1.581, 1.645, 1.710,
1.539, 1.603, 1.667, 1.731,
1.560, 1.624, 1.688,
TARGET VALUE =
1.5
TOLERANCIA =
0.15
MAX. FRECUENCIA =
62
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3

5. 3. Interpreta las graficas en términos del producto fabricado; pernos .
Como podemos observar en las graficas anteriores se ve que en si se cumplen las
expectativas del cliente aunque nuestra tendencia no está centrada pero está entre la
tolerancia que nos indica
Histogramas
80
LOWER
SPECIFICATION
UPPER
TARGET VALUE
SPECIFICATION
70
LA MEDIA + 1
MEDIA
ARITMETICA
60
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1.517, 1.581, 1.645, 1.710,
1.539, 1.603, 1.667, 1.731,
1.560, 1.624, 1.688,
TARGET VALUE =
TOLERANCIA =
1.40
0.15
LA MEDIA + 2
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3

6. 80
TARGET
VALUE
LOWER
SPECIFICATION
UPPER
SPECIFICATION
LA MEDIA + 2
70
MEDIA
ARITMETICA
60
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
LA MEDIA + 1
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
TOLERANCIA =
80
1.45
0.15
LOWER
SPECIFICATION
70
TARGET VALUE
UPPER
SPECIFICATIONLA MEDIA + 2
MEDIA
ARITMETICA
60
LA MEDIA + 1
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
1.55
TOLERANCIA =
0.15
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3

7. 80
LOWER
SPECIFICATION
70
60
TARGET VALUE UPPER LA MEDIA + 2
SPECIFICATION
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
MEDIA
ARITMETICA
LA MEDIA + 1
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
TOLERANCIA =
80 LOWER
SPECIFICATION
70
60
1.60
0.15
TARGET VALUE
UPPER
SPECIFICATION
LA MEDIA + 1
LA MEDIA + 2
MEDIA
ARITMETICA
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
1.40
TOLERANCIA =
0.20
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3

8. 80
70
LOWER
SPECIFICATION
UPPER
TARGET VALUE MEDIA
SPECIFICATION + 1 LA MEDIA + 2 LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
ARITMETICA
LA MEDIA
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
60
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
TOLERANCIA =
80
LOWER
SPECIFICATION
70
1.45
0.20
TARGET VALUE
MEDIA
ARITMETICA
60
UPPER
SPECIFICATIONLA MEDIA + 2 LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
LA MEDIA + 1
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
1.50
TOLERANCIA =
0.20

9. 80
70
LOWER
SPECIFICATION
UPPER
SPECIFICATION
TARGET VALUE
MEDIA
LA MEDIA + 1
ARITMETICA
60
LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
LA MEDIA + 2
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
TOLERANCIA =
80
70
1.55
0.20
LOWER
SPECIFICATION
MEDIA
ARITMETICA
60
UPPER
SPECIFICATION LA MEDIA+3 LA MEDIA - 1
LA MEDIA - 2 LA MEDIA - 3
LA MEDIA + 2
TARGET VALUE
LA MEDIA + 1
50
40
30
20
10
0
0
1.496, 01.560, 01.624, 01.688, 0 0 0
1.517, 01.581, 01.645, 01.710,
1.539, 01.603, 01.667, 01.731,
TARGET VALUE =
1.60
TOLERANCIA =
0.20

10. Cuál es la función de la estadística en el ejercicio
la función de la estadística en el ejercicio es muy importante ya que
nos ayuda a identificar la cantidad que deseamos calcular. Así nos
podemos dar cuenta de cómo es la calidad de nuestro producto y si
podemos satisfacer al cliente con sus necesidades.
Ensayo
Importancia de la estadística en la ingeniería industrial.
“El que es ingeniero y no sabe estadística ni es ingeniero y ni es
nada”
La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la
participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías
se han dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en
la productividad global de la compañía, en el mercado, la posición
competitiva, y finalmente, en la rentabilidad de la empresa. Mejorar los
aspectos de calidad conlleva al éxito de la compañía. La estadística es un
elemento decisivo en el incremento de la calidad, ya que las técnicas
estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad
Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un
rápido y sostenido incremento, debido al poder de cálculo de la computación
desde la segunda mitad del siglo XX.
Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la
ingeniería hay que citar que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi
siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora, complejos computadores
junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no
lineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación
de nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos
multinivel.

11. El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en
popularidad de métodos intensivos computacionalmente basados en re
muestreó, tales como test de permutación y de bootstrap, mientras técnicas
como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos bayesianos más
accesibles.
En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo
énfasis en estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un gran número de
paquetes estadísticos está ahora disponible para los ingenieros. Los Sistemas
dinámicos y teoría del caos, desde hace una década empezó a ser utilizada por
la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de ingeniería
anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta caótica en
sistemas dinámicos no lineales. .
La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en
negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de
medición, control de procesos (como en control estadístico de procesos o SPC
(CEP)), para compilar datos y para tomar decisiones. En estas aplicaciones es
una herramienta clave, y probablemente la única herramienta disponible.
Conclusión.
Uno de los principales campos de acción de la Ingeniería Industrial es el
estudio de tiempos y movimientos; esto significa cuántos movimientos
efectúan los operarios de una línea de producción para transformar la materia
prima en un bien (producto final) y cuánto tiempo consume todo esto. Pues
bien, como debes tomar nota de cientos de observaciones, la estadística te
permite obtener promedios, y otro tipo de datos; de estos obtienes propuestas
para eliminar los movimientos que no son necesarios, u optimizarlos (por
ejemplo, minimizando el recorrido de un trabajador de una máquina a otra),
eliminando lo innecesario y consumiendo menos tiempo para alcanzar la meta.