Ejercicios.

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
DECANATO DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
Mariangel Silva
Wilmer Duno
Fabrizio Lorenzi
Estadística
Eriorkys Majano - SAIAC
Cabudare, diciembre de 2016

2. 1) SE HA HECHO UNA ENCUESTA SOBRE EL NÚMERO DE HIJOS EN 48
FAMILIAS, CON LOS SIGUIENTES RESULTADOS:
2 1 2 5 2 1 1 1 4 0 0 2
0 4 4 1 1 2 2 3 1 2 3 0
3 1 3 2 2 3 3 1 5 4 3 3
1 2 2 2 3 2 2 1 0 2 2 1
SOLUCIÓN:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
Xi fi Fi ni Ni
0 5 5 0,104 0,104
1 12 17 0,25 0,354
2 16 33 0,33 0,684
3 9 42 0,19 0,874
4 4 46 0,083 0,957
5 2 48 0,042 1
48 1
fi: La cantidad de familias con la cantidad Xi de hijos. Ej: Familias con 0 Hijos 5.
Fi: Es la frecuencia acumulativa. Ej: 5+0=5 ;; 5+12=17 … Y así hasta la suma de 48, que
es el número de familias.
ni: Fi/N, siendo N=48. Ej: 5/48=0,104 ;; 12/48=0,25. Esta al final la suma de todas las ni
debe ser igual a 1. Esta indica que esta el 100% de los datos.
Ni: Es las sumas de las ni. Ej: 0+0,104=0,104 ;; 0,104+0,25=0,354.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5
FrecuenciasAbsolutasSimples
Marcas de clase
48 Familias
Histograma de Frecuencia
Poligono de Frecuencia

3. 2) SE HAN PESADO 40 PIEZAS. LOS RESULTADOS DE LAS PESADAS,
EXPRESADOS EN GRAMOS, SON:
64,1 66,4 64 66,7 65,3 64,4 63,9 63 65,4 64,3
68,8 66,6 65,1 64,2 68,5 65,7 65,8 63,1 64,6 63,5
65 66,4 67,3 65,7 64 61,5 64,1 65 63 63,2
66,9 66,3 67 66,1 66,8 65,3 64,4 64,5 63,1 65,5
SOLUCIÓN:
Pesos fi Fi ni Ni
61,0 – 62,0 1 1 0,03 0,03
62,0 – 63,0 0 1 0,00 0,00
63,0 – 64,0 7 8 0,18 0,20
64,0 – 65,0 10 18 0,25 0,45
65,0 – 66,0 10 28 0,25 0,70
66,0 – 67,0 8 36 0,20 0,90
67,0 – 68,0 2 38 0.05 0,95
68,0 – 69,0 2 40 0,05 1,00
40 1
fi: La cantidad de familias con la cantidad Xi de hijos. Ej: Pesos entre 61 y 62 = 1.
Fi: Es la frecuencia acumulativa. Ej: 1+0=1 ;; 1+7=8 … Y así hasta la suma de 40, que es
el número de piezas pesadas.
ni: fi/N, siendo N=40. Ej: 1/40=0,03 ;; 7/40=0,018. Esta al final la suma de todas las ni
debe ser igual a 1. Esta indica que esta el 100% de los datos.
5
17
33
42
46 48
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6
FrecuenciaAcumulada
Intervalos
Ojiva de Frecuencias

4. Ni: Es las sumas de las ni. Ej: 0+0,104=0,03 ;; 0,03+0,18=0,20.
3) EN EL SIGUIENTE CONJUNTO DE NÚMEROS, SE PROPORCIONAN LOS
PESOS (REDONDEADOS A LA LIBRA MÁS PRÓXIMA) DE LOS BEBÉS
NACIDOS DURANTE UN CIERTO INTERVALO DE TIEMPO EN UN HOSPITAL:
0
10
20
30
40
50
60
3 –
4,14
4,14
–
5,28
5,28
–
6,42
6,42
–
7,56
7,56
– 8,7
8,7 –
9,84
9,84 -
11
FrecuencuasAbsolutasSImples
Marcas de Clase
40 Piezas
Histograma
Poligono de Frecuencias
0
10
20
30
40
50
60
3 – 4,14 4,14 –
5,28
5,28 –
6,42
6,42 –
7,56
7,56 – 8,7 8,7 – 9,84 9,84 - 11
FrecuenciaAcumulada
Intervalos
Ojiva

5. 4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6,
9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5
SOLUCIÓN:
( )
( )
( )
Pesos
(Libras)
fi Fi ni Ni
3 – 4,14 5 5 0,1 0,1
4,14 – 5,28 5 10 0,1 0,2
5,28 – 6,42 9 19 0,18 0,38
6,42 – 7,56 12 31 0,24 0,62
7,56 – 8,7 9 40 0,18 0,8
8,7 – 9,84 5 45 0,1 0,9
9,84 - 11 5 50 0,1 1
50 1
fi: La cantidad de bebes entre los pesos especificados. Ej: Bebes con peso en libras entre
3 y 4,14 = 5.
Fi: Es la frecuencia acumulativa. Ej: 5+0=5 ;; 5+5=10 … Y así hasta la suma de 50, que
es el número de bebes pesados.
ni: fi/N, siendo N=50. Ej: 5/50=0,1 ;; 9/50=0,18. Esta al final la suma de todas las ni debe
ser igual a 1. Esta indica que esta el 100% de los datos.
Ni: Es las sumas de las ni. Ej: 0+0,01=0,01 ;; 0,01+0,01=0,2.

6. 0
2
4
6
8
10
12
14
3 – 4,14 4,14 –
5,28
5,28 –
6,42
6,42 –
7,56
7,56 – 8,7 8,7 – 9,84 9,84 - 11
FrecuenciasAbsolutasSimples
Marcas de Clase
Bebes Nacidos
Histograma
Poligono de Frecuencia
0
2
4
6
8
10
12
14
3 – 4,14 4,14 – 5,28 5,28 – 6,42 6,42 – 7,56 7,56 – 8,7 8,7 – 9,84 9,84 - 11
FrecuenciaAcumulada
Intervalos
Ojiva