Facilidades - Carla Lopez

Universidad del Zulia
Facultad de Ingeniería
Escuela de Petróleo

FACILIDADES DE SUPERFICIE

PROFESORA: CARLA LOPEZ.


Objetivo del curso

Determinar las especificaciones
necesarias para la selección de equipos
utilizados en los procesos petroleros

Instructor: Ing. Carla López


Gas
Pozos

Compresión de Tratamiento de
gas gas

Múltiple de
producción Separación

Liquido

Deshidratación Almacenamiento
de crudo de crudo


Contenido

Tema 1: Flujo de Fluidos

- Cálculo de la caída de presión y
velocidad del fluido.

- Selección de tuberías.

Fluido

Tubería


Contenido
Tema 2: Bombeo de líquidos
- Conocer los principios de operación
básicos de los equipos de bombeo para
líquido

Bombas

Tema 3: Compresión de Gas
- Conocer los principios de operación
básicos de los equipos para compresión de
gases.

Compresores


Contenido
Tema 4: Intercambiadores de calor
-Conocer los procesos de transferencia de calor.

- Características de los Intercambiadores calor,
especialmente en el de carcaza y tubo.

Boquilla de los
tubos
Boquilla de la
carcaza
Deflectores

Placa de tubo Carcaza
flotante

Boquilla de los
tubos

Boquilla de la
carcaza


Materias base
- Termodinámica
- Mecánica de los fluidos
- Gasotecnia

Conocimientos básicos
- Matemática: Despeje de formulas, operaciones
matemáticas en general, Procesos iterativos, elaboración
de gráficos, etc.

- Transformación de unidades.

- Manejo de variables básicas: presión, temperatura,
flujo, propiedades físicas y termodinámicas de los fluidos.


Evaluación

Fechas probables:
Tema 1 1er parcial 19 al 24 de mayo
3 parciales Tema 2 2do parcial 16 al 21 de junio
escritos Tema 3 3er parcial 14 al 19 de julio
Recuperativos: 21 al 26 de julio

Nota:
- Trabajos adicionales solo tendrán validez para aquellos estudiantes
que aprueben al menos 1 parcial.


Bibliografía

- Guía “Facilidades de Superficie”. Prof. Norka Barrios
- Crane. Flujo de fluidos
- Tuberías y redes de gas. Prof. Marcías Martínez
- Libros de mecánica de los fluidos
- Bombas. Mc. Graw Hill
- Compresores. Mc. Graw Hill
- Kern. Transferencia de calor
- Guía de clase

Flujo de fluidos

Objetivo del estudio de flujo de fluidos

Fuente Cliente
Condiciones Condiciones
iniciales finales

Facilidad para
transferencia de
fluidos

Flujo de fluidos

¿ Como lograr el objetivo?

- Identificar las variables que intervienen
- Ecuaciones que las relacionen

Tubería

Flujo de fluidos

Variables que intervienen

Condiciones Condiciones
Iniciales finales
1 Material Rugosidad 2
Tipo de fluido
Flujo
Presión
Presión Diámetro
Temperatura
Temperatura
Propiedades
del fluido Longitud

Cambio de
Flujo de fluido elevación
(H o Z)

Flujo de fluidos

Existen tres variables que se relacionan entre si

Selección de un - Maneje el caudal requerido
diámetro adecuado
- Caída de presión adecuada

1 2

Flujo
Diámetro

Caída de Presión

Flujo de fluidos
Variables

- Másico
Flujo - Molar Gas (MMPCSD, SCFM)
- Volumétrico
Liquido petrolero (BPD, gpm)
SI (m3/s)
Ingles (pie3/s)
o
V Q =V * A m
Q= Q =
t ρ

Velocidad

Flujo de fluidos
Variables

- Atmosférica (barómetro) Unidades
- Presión absoluta SI (N/m2, Pa, KPa)
Presión Ingles (Lb/pul2)
- Presión manométrica
F Bar, atm
P= - Presión diferencial
A

(Atmosférica)

Manómetro

Tipo
Bourdon

Presión del fluido

Flujo de fluidos
Variables

- Hidrostática
Presión - Diferencial (Pa, psi)
- Cabezal de liquido (metros, pies)

Presión sobre el fluido (Po)

ρ (lb/pie3)
H (altura)

P = ρ. H .g + Po
Presión en el fondo
A (área)

Flujo de fluidos
Variables

- Diferencial (Pa, psi)
Presión
- Cabezal de liquido (metros, pies)

h ( pie)* ρ (lb / pie3 )
DP (lpc ) =
144 pul 2
1 pie 2
Manómetro
Columna de
liquido Manómetro 1

Pboquilla Columna de
50 pies liquido

Manómetro 2
Tanque

Flujo de fluidos
Variables

- Sistema Internacional (K, °C)
Temperatura
- Sistema Ingles (°R, °F)

Longitud y
cambios de
elevación ZoH

Longitud

Unidades: metros, kilómetros, pies,
millas, mm.

Flujo de fluidos
Variables

- Sistema Internacional (m, mm)
Diámetro - Sistema Ingles (pulgadas)
(Interno)
Espesor

Tubería D interno D externo

Las tuberías están disponibles para varios diámetros internos

D externo

D int 1 D int 2 D int 3

Flujo de fluidos
Cont….

Flujo de fluidos
Variables
- Material Acero comercial 0,05 mm

Rugosidad Nueva 0,002 pulgadas
- Uso de la tubería
Existente 0,2 mm

Los metales son
rugosos

Flujo de fluidos
Variables
Líquidos

Densidad: también se utiliza la gravedad específica.

141,5
API = − 131,5
s.g
ρliq@ 60 °F = s.g. x ρagua@ 60 °F
Propiedades
del fluido Sistema Inglés:
ρagua @ 60 °F = 0,9990109 g/cm3 = 62,37 lb/pies3
ρagua @ 60 °F = 1 g/cm3 = 62,427 lb/pies3

Sistema Internacional:
ρ = Kg/m3

Flujo de fluidos
Variables
Líquidos

Viscosidad (dinámica) absoluta (µ )
unidades cp, lbm/ (pie.s)

Para transformar: cp x (0,000672)= lbm/ (pie. seg)
Sistema Internacional kg/ m.s , Pa.s
Propiedades
del fluido Viscosidad cinemática (v)
unidades centistokes (cst), pie2/s

Para transformar: cst x (1,07639x10-5)= pie2/s
Sistema Internacional m2/s

Para transformar de µ a v v (cst)= µ (cp)/ s.g.

Flujo de fluidos
Variables
Gases
Densidad
m P. PM
ρg = =
V R.T .z
Peso Molecular de la Mezcla
Propiedades N
del fluido PMgas = ∑ y i PMi
i =1

Gravedad específica
PMgas
γ g = s.g. =
PMaire
Viscosidad (dinámica) absoluta (µ )
unidades cp, lbm/ (pie.s)

Flujo de fluidos
Ecuaciones matemáticas
Teorema de
Balance de energía mecánica
Bernoulli

“La suma de la energía cinética, potencial y de flujo de una partícula
de fluido es constante a lo largo de una línea de corriente, cuando los
efectos de la compresibilidad y de la fricción son despreciables”

Energía 2
Velocidad
cinética
Energía Cambio de la 1
potencial elevación
ZoH
Energía
de un Entalpía
fluido
Tubería

Flujo de fluidos
Teorema de Bernoulli
Energía potencial, Energía cinética y la energía del fluido, trabajo y calor

V12 V22
h1 + + Z1 . g + Q − W = h2 + + Z2. g
2 2
Si por termodinámica se tiene que
P
h =u +
ρ
P V12 P2 V22
u1 + +1
+ Z1 . g + Q − W = u2 + + + Z2. g
ρ1 2 ρ2 2 2

1

ZoH

Flujo de fluidos
PV12 P2 V22
u1 + + 1
+ Z1 . g + Q − W = u2 + + + Z2. g
ρ1 2 ρ2 2
Flujo isotérmico: T= cte por tanto la energía interna es constante.
Flujo incompresible= densidad = cte.
El sistema no tiene ni Q y W (recibe o genera).

P V12 P2 V22
+
1
+ Z1 . g = + + Z2. g
ρ 2 ρ 2
Si se divide la ecuación entre g

P V12 P2 V22
+
1
+ Z1 = + + Z2
γ 2. g γ 2. g

Flujo de fluidos

Fricción que se genera con las paredes de la tubería
Perdida de energía Presencia de accesorios
Cambio de dirección del fluido en la tubería

Entonces se agregó el término de perdida de energía asociada a la fricción.

2 2
P V P2 V
+
1
+ Z1 = +
1
+ Z 2 + hL 2

γ 2. g γ 2. g

Flujo de fluidos
Perdida de energía hL
2 2
P V P2 V
1
+ + Z1 = +
1
+ Z 2 + hL 2

γ 2. g γ 2. g
Para el cálculo de la pérdida por fricción se emplea generalmente la ecuación
de Darcy-Weisbach, expresada como:

Factor de fricción que es un factor
2 adimensional que relaciona la
V .L . f turbulencia del fluido, viscosidad y el
hf = grado de rugosidad de la tubería.
2. D . gc
Nota: hf = hL

Flujo de fluidos
Factor de fricción

Nre
f ε
D
Para la turbulencia del fluido y el movimiento de las
partículas del fluido dentro de la tubería también, se
Patrones de flujo establecieron patrones de flujo para clasificar este
movimiento.

Laminar Transición Turbulencia

Flujo de fluidos
ECUACIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS

Número de Reynolds (NRe), el cual es un factor adimensional que
establece la relación de las fuerzas dinámicas de un flujo determinado y el
esfuerzo de corte debido a la viscosidad.

Laminar: NRe < 2000. Algunos autores NRe < 2100.
Transición: NRe entre 2000 y 4000.
Turbulento: NRe > 4000.

Flujo de fluidos
ECUACIÓN DE DARCY- WEISBACH

La ecuación puede presentarse en varias unidades:

Flujo de fluidos
Diagrama de Moody

Flujo de fluidos
ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN

Flujo de fluidos
NORMATIVA DE DISEÑO

Velocidad

Caída de Presión

Los parámetros que ayudan al diseño son:

- La caída de presión máxima permitida
- La velocidad.
Nacionales COVENIN, PDVSA
Recomendaciones
NORMAS
para el diseño Internacionales API, ASTM

Flujo de fluidos
NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)

Velocidad

Q Según la API 14E
V= Velocidad recomendada entre 3 – 15 pie/s
A

Flujo de fluidos

Según la norma PDVSA

Flujo de fluidos
NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)

Según la norma PDVSA

Flujo de Gases
Comportamiento del gas

P
n . R .T . z
Volumen Volumen V=
P
T

- Composicional
Z (P, T, fluido)
- Gravedad especifica

Flujo de Gases
Comportamiento del gas en una tubería
P1 P2

P1 > P2
Volumen n . R .T . z
Q= V=
Tiempo P

El caudal de
El gas se expande
operación es
dentro de la tubería variable

Flujo de Gases
Flujo del gas en una tubería

Norma Venezolana COVENIN 3568-1:2000

- Másico
Flujo Operación Q (P, T)
- Molar
de gas - Volumétrico Condiciones de
referencia

Q (MMPCED, SCFM, m3/h)
Sistema Internacional
Condiciones de Temperatura 288,15 K (15 °C) y Presión
referencia 101,325 kPa (760 mm Hg)
Sistema Inglés:
Temperatura 60 °F y Presión 14,6959 psia
(760 mm Hg)

Flujo de Gases
Diferencia entre caudal de operación y estándar

Si el flujo de gas es
100 MMPCED

¿Realmente circula ese flujo de gas a
través de la tubería?
Condiciones estándar Se aplica la Condiciones de operación
ecuación de gas
PCE= 14,7 psia para ambas PCO
condiciones Conocido
TCE = 60 °F = 520 °R TCO
QCE = XX MMPCED QCO Calculado

PCE .QCE PCO .QCO
=
TCE . zCE TCO . zCO

Flujo de Gases
Caída de presión en una tubería

Dependencia con la Densidad
El flujo de gas en
tuberías es mas m P.PM
complejo que el ρg = =
liquido V R.T .z

2
V .L . f La ecuación de Darcy se No es
hf = aplica donde la densidad recomendable
2. D . gc es esencialmente para fluidos
constante compresibles

Flujo de Gases
Caída de presión en una tubería

Para predecir el flujo de gas en tuberías se utilizan correlaciones
empíricas basadas en una formula general

( )
0,5
⎞⎡ P −P d ⎤
2 2 5
⎛ Tb
⎟⎢ ⎥
1 2
Q = C. ⎜
⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥
⎣ ⎦
Donde =
Q = Flujo de gas P2 = Presión aguas abajo
C = Constante d=Diámetro interno
Pb = Presión base T = Temperatura
Tb = Temperatura base L=Longitud de la tubería
P1 = Presión aguas arriba f = Factor de fricción

Flujo de Gases
Formula General para Gases

( )
0,5
⎞⎡ P −P d ⎤
2 2 5
⎛ Tb A partir esta ecuación
⎟⎢ ⎥
1 2
Q = C. ⎜ se generaron varias
⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥
⎣ ⎦
correlaciones

Se desarrollaron
Consideraciones de la formula general
1 varias ecuaciones a
partir de la formula
Cambio de energía cinética se desprecia
f general en función
Temperatura constante del factor de fricción

Sin cambio de elevación

Flujo de Gases
Ecuaciones para el flujo de Gases

Las correlaciones investigadas por los diferentes autores caen
dentro de cuatro clasificaciones

El coeficiente de fricción es una constante numérica
Pole Rix

El coeficiente de fricción es función del diámetro
Spitglass Unwin Weymouth Oliphant

1 El coeficiente de fricción es función del numero
de Reynold
f Pole Panhandle A Panhandle B Blasius
Mueller Lees

El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold y
el diámetro de la tubería
Fritzsche

Flujo de Gases
Ecuaciones para el Flujo de Gases
Ecuación de Weymouth

La ecuación esta dentro de la segunda 0,008
clasificación, ya que el coeficiente de fricción de es f = 0,333
una función del diámetro interno de la tubería: d

Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene:

0,5
⎛ Tb ⎞ ⎡ P −P 2 2 ⎤
Q = ( 433,5 ) . ⎜ ⎟.E . ⎢
1 2
⎥ .d 2,667
⎝ Pb ⎠ ⎢ ( s.g.) . Lm .Tprom . zprom ⎥
⎣ ⎦
Nota: γ = s.g.

Flujo de Gases
Ecuación de Panhandle A:

El factor de fricción puede expresarse en 1
función del número de Reynolds, en virtud = ( 6,872 ) N Re0,0730
de la siguiente relación empírica. f


0 , 5392
⎛ Tb ⎞
1, 0788
⎡ P −P
2 2 ⎤
Q = (435,87 ). ⎜
⎜P ⎟
⎟ .E.⎢ 1 2
⎥ .d 2, 6182
⎢ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥
0 ,853
⎝ b ⎠ ⎣ ⎦

Nota: γ = s.g.

Flujo de Gases
Ecuación de Panhandle B:

El factor de fricción puede expresarse en 1
función del número de Reynolds, en virtud = (16,49 ) N Re0.01961
de la siguiente relación empírica. f


0 , 51
⎛ Tb ⎞
1, 02
⎡ P −P
2 2 ⎤
Q = (737 ). ⎜
⎜P ⎟
⎟ .E.⎢ 1 2
⎥ .d 2,53
⎢ (s.g.) . L m .Tprom . z prom ⎥
0 , 961
⎝ b ⎠ ⎣ ⎦
Nota: γ = s.g.

Flujo de Gases
Aplicación de las ecuaciones para flujo de gases

Autor Aplicación E
Weymouth Diámetros ≤ 12” 1
Panhandle A Alta presión y gran diámetro 0,9 – 0,92
Parcialmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107

D>12”
Panhandle B Totalmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107 0,88 – 0,94

D>12”

Factor de corrección basado en la
E (Eficiencia)
experiencia

Flujo de Gases
Cambio de elevación

Las ecuaciones se corrigen agregando un factor Ch:

( )
0,5
⎞ ⎡ P − P d − Ch ⎤
2 2 5
⎛ Tb Corrección por
⎟⎢ ⎥
1 2
Q = C. ⎜ nivel
⎝ Pb ⎠ ⎢ γ g . zprom .T . f . L ⎥
⎣ ⎦

Donde =
0,0375. ( h2 − h1 ) . Pprom
2

Ch = Ch = Factor de corrección por nivel
h2 – h1 = Cambio de elevación, pies
zprom .T

Flujo de Gases
Ecuación general en función de constantes

a3 a3
⎛ Tb ⎞
a2
⎡⎛ P ⎞ ⎛ P ⎞ ⎤ ⎛ 1 ⎞ a 4
2 2
⎛ 1 ⎞
a5 ⎜ ⎟
⎜
Q = a 1. E .⎜ ⎟
⎟ . ⎢⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ ⎥ . ⎜
⎜
1
⎟ ⎜ ⎟ 2
⎜ ⎟ .d .
⎟
⎝ Pb ⎠ ⎢⎝ z1 ⎠ ⎝ z 2 ⎠ ⎥ ⎝ (s.g.) ⎠
⎣ ⎦
⎜ T .L
⎝ prom m
⎟
⎠

Valores de las constantes
Autor Aplicación
a1 a2 a3 a4 a5
Weymouth 433,5 1,000 0,500 0,500 2,667 D ≤ 12”
Panhandle A 435,87 1,0788 0,5392 0,4599 2,618 4x106 < NRe < 4x107
2 D>12”
Panhandle B 737 1,020 0,5100 0,4901 2,530 Turbulencia
desarrollada
D>12”

Flujo de Gases
NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)

NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO”
Recomendaciones para Gases:

CAÍDAS DE PRESIÓN RECOMENDADAS
Caída de presión
SERVICIO
(psi/100 pies de tubería)
Líneas de Transferencia 0,5 - 2
Compresor (lpcm)

Succión, 0 - 10 0,05 – 0,125
10 - 50 0,125
50 - 100 0,25
Por encima de 200 0,50
Descarga, por debajo de 50 0,125 – 0,25
50 – 100 0,25 – 0,5
Por encima de 200 0,5 – 1,0

Flujo de Gases

NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO”
Recomendaciones para Gases:

VELOCIDADES TÍPICAS EN LÍNEAS DE GASES Y VAPOR

D Nominal Menor de 50 lpcm 5 a 150 lpcm 150 a 250 lpcm
(plg) Velc. (pie/s) Veloc. (pie/s) Veloc. (pie/s)
2 o menor 45 a 100 40 a 80 30 a 60
3a4 50 a 110 45 a 90 35 a 70
6 60 a 120 50 a 120 45 a 90
8 a 10 65 a 125 80 a 160 65 a 125
12 a 14 70 a 130 100 a 190 80 a 145
16 a 18 75 a 135 110 a 210 90 a 160
20 80 a 140 120 a 220 100 a 170

Problemas Básicos
de Flujo de Fluidos

Problemas Básicos de Flujo de Fluidos

Existen tres problemas o casos básicos en el
flujo de fluidos

Problema tipo I Cálculo de la Caída de presión

Problema tipo II Cálculo del Caudal

Problema tipo III Cálculo del Diámetro

Caudal
Diámetro

Caída de Presión

Variables que intervienen en el cálculo

ε (rugosidad)
P1 P2

Q D

PF (µ, ρ) Z1 Z2
T ∆Ptotal

L
CT (L, D, ε, ∆Z)


Líquidos

Conocido Q, PF (µ, ρ), CT, Calcule ∆Ptotal

Procedimiento de calculo:

1) Se aplica la ecuación de Bernoulli
2) Se calcula el Nre y ε/D
3) Se calcula el factor de fricción
4) Se calcula la pérdida por fricción
5) Se resuelve la ecuación de Bernoulli


Gases

Conocido Q ,T, PF (µ, ρ), CT, Calcule ∆Ptotal


1) Se selecciona la ecuación adecuada
2) Se despeja de la ecuación general el término
3) Se calcula la caída de presión

(Cálculo de alguna de las presión inicial o final)
Gases

Conocido Q, T, PF (µ, ρ), CT, P1 ó P2 Calcule ∆Ptotal

2) Se despeja de la ecuación general ó

3) Se calcula P 1 ó P2 a través de un proceso de ensayo y error.

4) Se asume zasum ó se despeja P 1 ó P2
5) Con P 1 ó P2 y la temperatura se calcula zcal y se compara con
zasum. Si son diferentes se regresa al paso 4)

Líquidos

Conocido ∆Ptotal,PF (µ, ρ),CT Calcule Q

2) Se asume un Nre alto Nre 1x107
3) Con ε/D se asume un fasum

4) Se despeja caudal de

5) Con Q se calcula el Nre
6) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal.
Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.

Gases

Conocido T, PF (µ, ρ), CT, P1 y P2 Calcule Q



2) Se calcula z1 y z2

3) Se calcula el caudal

Problema tipo III Cálculo del diámetro

Líquidos

Conocido Q, PF(µ, ρ), ∆Ptotal, (L, ε, ∆Z) Calcule D

2) Se asume un fasum = 0,02
3) Se despeja D de

4) Se calcula D con la ecuación despejada del paso 3)

5) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal.
Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.

Problema tipo III Cálculo del diámetro
Gases

Conocido Q, T, PF (µ, ρ), (L, ε, ∆Z),P1 y P2 Calcule D


1) Se selecciona la ecuación adecuada dependiendo
de la aplicación

2) Se calcula z1 y z2

3) Se despeja el diámetro

FLUJO BIFÁSICO

Son comunes los
fluidos bifásicos en la
industria petrolera

Gas + Petróleo
Mezcla
Gas + Petróleo + Agua

Diferencia con el fluido monofásico:
Grado de vaporización
Propiedades del fluido
Orientación de la tubería

Métodos de Cálculo:
- Beggs and Brill
Fases separadas
- Duns y Ros

Fase homogénea - Dukler

FLUJO BIFÁSICO

Grado de vaporización

Gas Relación
Líquido Gas-Líquido

Qgas
Vg =
Gas A
Holdup de líquido (HL)
Líquido
Cuando existe flujo bifásico el
líquido tiende a estancarse en la
parte baja de la tubería. Esto
ocurre porque el gas viaja más
rápido que el líquido.

Propiedades del fluido
P . PM
Gas ρg =
R .T . z

350,4. ( s.g.o ) + 0,0764. ( s.g.g ) . Rs
ρo =
5,615. Bo

Líquido ρ L = ρ o . fo + ρ w . fw
Petróleo +Agua
qo
fo =
qo + qw

fw = 1 − fo

Patrones de flujo para tuberías horizontales

Gas
Tipo Burbuja
Líquido (Bubble)

Gas
Tipo Tapón
Líquido (Plug)

Gas Tipo Estratificado
Líquido (Stratified)

Gas Tipo Ondulante
Líquido (Wavy)

Gas
Tipo Marea
Líquido (Slug)

Gas Tipo Rocío
Líquido
(Spray)

Líquido
Tipo Anular
Gas
Líquido
(Annular)

Mapa de Régimen de Flujo Horizontal

QL
VsL = Velocidad superficial del
A líquido

Qg Velocidad superficial del
Vsg = gas
A

Método de Dukler

Caída de Presión:

f n f tpr ρ K Vm Lm
2

∆P =
( 0,14623) d
Relación del factor de fricción para flujo en dos fases:

ftpr (Gráfico)

Factor de fricción de fase simple:

f n = 0, 0056 + 0,5 ( Re y )
−0,32

Holdup de liquido
H Ld (Gráfico)

Densidad de la mezcla:
ρ g (1 − λ )
2
ρL λ 2
ρK = +
H Ld (1 − H Ld )
Fracción de volumen de liquido:
QL
λ=
QL + Qg
Número de Reynolds:

Re y =
(124, 0 ) ρ K Vm d
µn
Velocidad de la mezcla:
Vm = VsL + Vsg
Viscosidad de la mezcla:
µn = µ L λ + µ g (1 − λ )

Método de Dukler

Relación del factor de fricción para flujo en dos fases

ftpr

Fracción de volumen de liquido λ

Holdup de líquido

Rey

HLd

Fracción de volumen de liquido λ

Sistema de Tuberías
Longitud equivalente

Q P1 (L1 , D1 , ε1) P2

hf1 = hf2
P1 (L2 , D2 , ε2) P2 Q1 = Q2
Q

Dos tuberías son equivalentes para el mismo
flujo se genera la misma caída de presión

Longitud equivalente Líquidos

Q P1 (L1 , D1 , ε1) P2

P1 (L2 , D2 , ε2) P2
Q

Forma General:
5 5
fD1 ⎛ D2 ⎞ fD1 ⎛ De ⎞
L2 = L1 . . ⎜ ⎟ Le = L1 . . ⎜ ⎟
fD 2 ⎝ D1 ⎠ fDe ⎝ D1 ⎠

Longitud equivalente Gases

Q P1 (L1 , D1 , ε1) P2

P1 (L2 , D2 , ε2) P2
Q

Forma General:
a5
a5
⎛ d2 ⎞ a3
⎛ de ⎞ a3
L2 = L1 . ⎜ ⎟ Le = L1 . ⎜ ⎟
⎝ d1 ⎠ ⎝ d1 ⎠
a5 Constantes que dependen
a3 de la ecuación seleccionada

Tuberías en serie

P1 (L1 , D1 , ε1) (L2 , D2 , ε2) P2
Q (L3 , D3 , ε3)

∆Ptotal = ∆Pf1 + ∆Pf2 + ∆Pf3
Q1 = Q2 = Q3
N El concepto de Le puede ser útil

∆P = ∑ ∆Pi
para simplificar los cálculos
N
i =1
Le total = ∑ Le i
i =1

Tuberías en paralelo
(L1 , D1 , ε1)

QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2

(L3 , D3 , ε3)

∆Ptotal N
QTotal = ∑ Qi
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 i =1
∆Ptotal = ∆Pf1 = ∆Pf2 = ∆Pf3
Qi
%Qi = .100
QT

Tuberías en paralelo Líquidos
(L1 , D1 , ε1)

QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2

(L3 , D3 , ε3)

∆Ptotal

⎡ ⎛ D 5 ⎞ 12 ⎤
⎢ ⎜ i ⎟ ⎥
La distribución del flujo en ⎢ ⎝ L i . fi ⎠ ⎥
las tuberías puede %Q i = ⎢ 1 ⎥ .1 0 0
⎢ N
⎛ Di ⎞ 2
5
⎥
⎢ ∑ ⎜ L .f ⎟
calcularse con la ecuación
⎥
⎣ i =1 ⎝ i i ⎠ ⎦

Tuberías en paralelo Gases
(L1 , D1 , ε1)

QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2

(L3 , D3 , ε3)

∆Ptotal
⎡ ⎛ d ia5 ⎞ ⎤
La distribución del flujo en ⎢ ⎜ a3 ⎟ ⎥
las tuberías puede
⎢ ⎝ Li ⎠
%Q i = N ⎥ .100
⎢ ⎛ d ia5 ⎞⎥
calcularse con la ecuación ⎢ ∑ ⎜ a3 ⎟⎥
⎢ i =1 ⎝ L i
⎣ ⎠⎥
⎦

Longitud equivalente para Tuberías en paralelo
Líquidos
(L1 , D1 , ε1)
QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2
(L3 , D3 , ε3)

QT Le

2
⎡ ⎤
⎢ ⎥
( )
El sistema de tuberías en paralelo 5
1

también puede simplificarse 1⎢ De 2 ⎥
Le = ⎢ ⎥
aplicando el concepto de Longitud fe ⎢ N ⎛ D 5 ⎞ 1 2 ⎥
Equivalente
⎢ ∑1 ⎜ L .i f ⎟ ⎥
⎣ i= ⎝ i i ⎠ ⎦

Longitud equivalente para Tuberías en paralelo
Gases
(L1 , D1 , ε1)
QT P1 (L2 , D2 , ε2) P2
(L3 , D3 , ε3)

QT Le

1
⎛ ⎞ a3
El sistema de tuberías en paralelo ⎜ a ⎟
de5
también puede simplificarse
Le = ⎜ ⎟
aplicando el concepto de Longitud ⎜ N
d ia5 ⎟
Equivalente ⎜ ∑1 La3 ⎟
⎝ i= i ⎠

Tuberías en paralelo Lazo
Las tuberías enlazadas se utilizan para mejorar la
capacidad de una instalación

PA Qo PB
Fuente
(L , D)

PA PC Qn PB
Fuente

X Se agrega una tubería en una parte
de la tubería principal, el cual
puede ser de diámetro igual o
diferente

PA Qo PB
Fuente
(L , D)

PA PC Qn PB
Fuente

X

Incrementar Q manteniendo ∆P
El lazo puede mejorar la
capacidad de la tubería
Disminuyendo ∆P manteniendo Q

Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo = DTub principal
Líquidos
PA Qo PB
Fuente
L,D
Qo > Qn
PA PC Qn PB
Fuente (L - X) , D

X, D
X 4 ⎡ Qo ⎤
2

Longitud del lazo = .⎢1 − 2 ⎥
L 3 ⎣ Qn ⎦

Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo = DTub principal
Gases
PA Qo PB
Fuente
L,D
Qo > Qn
PA PC Qn PB
Fuente (L - X) , D

X, D
X 4 ⎡ Qo ⎤
1 a3

Longitud del lazo = .⎢1 − 1 a3 ⎥
L 3 ⎣ Qn ⎦

Incrementar Q manteniendo ∆P Dlazo ≠ DTub principal

PA Qo PB
Fuente
L,D
Qn Qo > Qn
PA PC PB
Fuente
(L - X) , D
X, DL Qn 1
= 0,5
Qo ⎡ X ⎛ 1 ⎞⎤
Longitud del lazo ⎢1 + .⎜ − 1⎟ ⎥
⎢ L ⎜ (1 + w ) ⎟
⎠⎥
2
⎣ ⎝ ⎦
0,5 a5
⎛f ⎞ ⎛D ⎞
2,5
⎛D ⎞
Líquidos w = ⎜ L ⎟ . ⎜ o ⎟ Gases w = ⎜ L ⎟
⎝ D ⎠ ⎝ fL ⎠ ⎝ D ⎠

Redes de Tuberías
Red

Sistema en paralelo Sistema en red
1 Salida de Gas
QT 2 QT
1

QT QT Qi 2 Qf
Le

Qi ≠ Qf

Cuando el sistema no puede
Un sistema en paralelo puede
transformarse con Le,
reducirse a un sistema simple
estamos en presencia de una
aplicando Le
RED

Redes de Tuberías
Red

Partes de la Red
QB
Tuberías
(Tramos)
2

1 Malla 3
QA QC

Nodos
(Uniones)

QA = QB + QC Se debe calcular la
distribución del Q

Redes de Tuberías
Aplicación Redes de Gas Municipal
Sistema de espina
Fuente de pescado
de Gas

Redes de Tuberías
Aplicación Redes de Gas Municipal
Sistema de espina Fuente
Sistema en Red
Fuente de pescado de Gas
de Gas

Fuente
de Gas

Fuente
de Gas

Redes de Tuberías
Métodos de calculo de una red
- Hardy Cross Se utilizan para calcular la
- Renouard distribución del flujo

Fuente
de Gas Conservación de la masa
Q?
Entra = Sale
Q? Q? ∑Q entra = ∑ QSale
Fuente
Q? de Gas Conservación de la energía
Q?
∑ ∆P = 0
Q? Q?

Redes de Tuberías
Métodos de calculo de una red
- Hardy Cross Error entre los
caudales
Proceso
iterativo Qn = Qo + ∆Qo
Qo Qn
Se debe iterar para
Se asume una Caudal final
disminuir el error
distribución
inicial
∑ L.Q . Q
n −1

En un nodo se debe cumplir: ∆Q = − o o

n ∑ L. Q
n −1
Entra = Sale o

∑ Qentra = ∑ QSale
Error para redes de gas con
tramos del mismo diámetro
n= 2 para weymouth
n= 1 n= 1,854 para PA
a3
n= 1,96 para PB

Bombeo de líquido (Bombas)

Ing. Carla López

Transferencia de líquido a
través de tuberías
Fuente Cliente

Presión D > Presión S

S D
Fuente Cliente

Bomba

Motor

Función principal: Incrementar presión

Clasificación de bombas

Desplazamiento Positivo (DP) Cinéticas Otras

Reciprocantes Rotatorias Periféricas Centrífugas Eyectoras Gas
lift

Turbina Flujo Flujo Flujo
Diafragma Plunger Pistón Radial Mixto Axial

Engranaje Tornillo Lóbulos

DP: Entregan una cantidad definida del fluido
por cada carrera del pistón, diafragma o X

revolución de la pieza móvil principal.
X: Carrera del pistón

Centrífugas: Entregan un volumen variable o caudal
del fluido con diferentes cargas a velocidades de
rotación (del elemento móvil del equipo) constantes.

Ventas de Bombas
Simbología

Rotativas Reciprocantes
Centrífugas

Rotativas

Centrífugas
Reciprocantes

Bomba centrífuga

Impulsor

Impulsor

Impulsor cerrado

Venas

Impulsor abierto

Tipos de Bombas Centrífugas

Bomba Horizontal de etapa Bomba Vertical
simple
Eje del motor
Descarga
Acoplamiento
Cubierta
Impulsor
Eje Eje de la
Anillos
bomba
Descarga
Cojinetes
Cojinetes (soportes)
(soportes)
Anillos
Alojamiento de la
empaquetadura

Succión

Cubierta Impulsor Succión

Fuente: GPSA, 1998.

Construcción de la curva de una bomba centrífuga

Cabezal dinámico total (TDH)

Cabezal dinámico total (TDH)
Caudal (Q) Caudal (Q)

∆P TDH ⎛ ⎞
TDH (pie) . ρ ⎜ lb 3 ⎟
lpc pie de líquido ∆P(lpc) = ⎝ pie ⎠
144

∆P
Elemento de
medición de flujo
Válvula de
P1 P2 estrangulamiento
FE
Agua Q

Prueba de capacidad de la bomba
para una velocidad (RPM) y
Motor diámetro del impulsor fijo

Curva de una bomba centrífuga

BEP
Varios (Best
diámetros Efficiency
del Point)
impulsor

Velocidad
fija

Fuente: GPSA, 1998.

Curva de una Bomba Centrífuga

Hoja de Especificación (Data Sheet)

Análisis de un sistema de bombeo
P2

P1

Z2
Z1

S D

Wbomba?
Energía para que el
equipo funcione

Energía requerida Balance entre los puntos 1 a 2 con la ecuación
Wbomba
(TDH) de Bernoulli

Análisis de un sistema de bombeo
P2

P1
PD = PS + ∆Pbomba (lpc)

⎛ ⎞ Z2
TDH (pie) . ρ ⎜ lb 3 ⎟
Z1 PD = PS + ⎝ pie ⎠
144

S D

⎛ P2 − P1 ⎞ ⎛ Z 2 − Z1 ⎞ ⎛ V2 2 − V12 ⎞ Ecuación para
(− w b ) = TDH = ⎜
⎜ ⎟+⎜
⎟ ⎜ g ⎟g + ⎜
⎟ ⎜ 2g
⎟ + hf S + hf D
⎟ calcular el
⎝ ρ ⎠ ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠ Cabezal Dinámico
Total (TDH)
Cabezal estático Cabezal dinámico
Depende del caudal (Q)

Punto de operación de una bomba centrífuga

El punto de
operación de una
bomba centrífuga
debería coincidir
con el BEP

Cabezal dinámico
Cabezal total

Cabezal estático

Capacidad (Q)

Fuente: GPSA, 1998.

Variables importantes en la operación de la bomba
Condiciones de succión:

• Presión de succión: Para que el fluido sea líquido dentro de la bomba la
Psucción > Pvapor a la temperatura de bombeo.
Líquido

Presión de vapor
Líquido

Presión
PS
PS
L+V
Pb Vapor
PV Vapor

Temperatura Temperatura

Fluido puro Mezcla

P1
La presión de succión se
calcula realizando un balance
Z1 de energía entre 1 y S
S


• Presión de succión:

S

Se establecen los siguientes parámetros:

NPSHD (NPSHA)= PS – PV > 0
NPSH (Net Positive Suction Head)
NPSHR (bomba) Fabricante
(depende del
modelo del equipo)
La norma
recomienda NPSHD > NPSHR en 3 pies
que:


• Temperatura de succión o bombeo : esta variable influye en parámetros como
viscosidad y presión de vapor.

Viscosidad: Presión de vapor:
a menor temperatura mayor a mayor temperatura mayor
viscosidad presión de vapor

Viscosidad vs. Temperatura

6110 Líquido
5110
Viscosidad (cst)

4110

Presión de vapor
PV 2
3110

2110 PV1 Vapor
1110

110
100 110 120 130 140 150 160 170 Temperatura T1 T2
T (ºF)
Fluido puro

Eficiencia: El punto de mayor eficiencia es el BEP.

Rango de operación en una bomba centrífuga

Según la norma API 610: La región preferida de operación
de la bomba está entre el 70 % y 120 % del BEP


Potencia: Energía necesaria para mover el impulsor de la bomba utilizando
como fuerza motriz un motor (eléctrico, turbina)

Q . TDH . (s.g )
Hidráulica HHP =
3961

Potencia
Q . TDH . (s.g )
Al freno BHP =
3961. η

Donde:
Q = gpm
TDH = pie
η = eficiencia de la bomba

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO
Entregan una cantidad definida del fluido por cada carrera del pistón,
diafragma o revolución de la pieza móvil principal.

Reciprocantes Rotatorias

Diafragma Embolo Pistón Engranaje Tornillo Lóbulos

X

X: Carrera del pistón

Ventajas:

• Son adecuados para el manejo de líquidos viscosos
• Son menos susceptibles a la presencia de gas en el líquido
• Tienen eficiencia mayor que las bombas centrífugas
• Manejan capacidades consistentes.

MANEJO DE FLUIDOS VISCOSOS

Viscosidad (SSU)

Rotatoria Reciprocante Centrífuga

Fuente: The Pump Handbook series. 1998

BOMBAS RECIPROCANTES

Es una bomba de DP que recibe un volumen fijo de líquido en condiciones casi de
succión, lo comprime a la presión de descarga y lo expulsa por la boquilla de descarga.
La compresión se logra por el movimiento alternativo de un pistón, émbolo o diafragma.

CLASIFICACIÓN:

• Elemento de bombeo: Pistón, embolo y diafragma.

- Acción directa: accionadas con un fluido motor por medio
de presión diferencial.
• Fuerza motriz:
- Potencia: la bomba se mueve con un eje rotatorio,
como motor eléctrico o de combustión interna.

• Números de carrera de descarga por ciclo de cada biela: Acción sencilla
o doble acción.

• Número de varillas o bielas de mando; simplex, duplex, triplex.

• Vertical y Horizontal


Tipo diafragma (acción sencilla) Tipo Pistón (doble acción)

Extremo del Extremo de Extremo de Extremo del
líquido impulsión impulsión líquido Pistón
Salida Salidas
Diafragma

tapón

Entrada Entradas


Parámetros de operación:

Volumen de fluido
Eficiencia volumétrica (Ev)
• Capacidad real (Q)
descargado por la bomba
Ev= Q / DP
Volumen de fluido
• Desplazamiento del pistón (DP) dentro del pistón diseño, tipo de bomba
(fabricante)

Descarga
M
S A
Vástago

a

Espacio
muerto
Boquilla
Succión S: Carrera del pistón


Descarga
M • Desplazamiento del pistón (DP)
S A Vástago Para bombas de acción simple
DP= AxMxSxN
a 231

Para bombas de acción doble
Espacio
muerto DP= (2A - a)xMxSxN
Boquilla 231

Succión S: Carrera del pistón

Leyenda:
A: Área seccional del émbolo o pistón (pulg2)
M: Número de émbolos o pistones
S: Longitud de la carrera (pulg)
N: Velocidad de rotación, RPM
a: Área seccional de la varilla o vástago (pulg2)
DP: Desplazamiento del pistón (GPM)

Bombas rotatorias
Bomba de doble tornillo Bomba de engranaje

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

NPSHA (disponible) NPIP (Net Positive Inlet Pressure)

Rotatorias NPIP (disponible)= Ps – Pv = lpc

Reciprocantes NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc

Aceleración y
Pha= presión debido a la aceleración del fluido, (lpc) desaceleración del fluido
(pulsaciones)
Pha (lpc) = ha (pies)

Succión Descarga

Volumen de Válvulas
Tubería BOMBA
RECIPROCANTE
Volumen de TIPO PISTÓN
la cámara


NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc

LVNC
Pha (lpc) = ha (pies) ha =
kg
ha= carga de aceleración, pies de líquido que se bombea.
L= longitud real (no equivalente del tubo de succión), pies.
V= velocidad del líquido en el tubo de succión, pie/s.
N= velocidad de rotación en el cigüeñal, RPM.
C= constante que depende del tipo de bomba.
k= constante que depende de la compresibilidad del líquido.
g= 32.2 pie/s2.
Tipo de bomba Constante C
Simplex, acción sencilla 0,4
Compresibilidad del líquido Constante k Simplex, doble acción 0,2
Líquidos no compresibles como agua 1,4 Dúplex, acción sencilla 0,2
desaireada
Dúplex, doble acción 0,115
La mayor parte de los líquidos 1,5
Tríplex 0,066
Líquidos compresibles como el etano 2,5
Quíntuplex 0,040
Séptuplex 0,028
Nónuplex 0,022

Compresión

La compresión es un proceso utilizado para incrementar la presión de
un gas o vapor, el cual se realiza a través de un compresor

La compresión de un gas puede observarse en el movimiento de un pistón

El gas es un fluido compresible
P2 >> P1
P
Volumen Volumen

T
P1 , T1 , V1
P2 , T2 , V2
Ley de los gases:
Condición Inicial Condición final
P.V = n.R.T.z

Compresión

Máquina que tienen por finalidad aportar una energía a
Compresores los fluidos compresibles (gases y vapores), para
hacerlos fluir aumentando al mismo tiempo su presión.

P succión El incremento de presión del compresor se expresa
como una razón o relación de compresión (r)
Energía

Pdesc arg a
P descarga
r=
Psucción
La presión del fluido se eleva reduciendo el
volumen del mismo durante su paso a través
del compresor.

Compresión – Tipos
Compresores

Desplazamiento Dinámicos térmicos
Positivo (DP)
Máquinas de flujo continuo Maquinas que usan
Unidades de flujo intermitente, en la cual el cabezal de altas velocidades de
donde sucesivos volúmenes de velocidad del gas es un gas o vapor que
gas son confinados en un espacio convertido en presión se mezcla con el gas
y elevado a alta de alimentación para
presión convertir la
velocidad en presión

Flujo Radial Flujo
Reciprocantes Rotatorias
Axial Eyectores
(Centrífugos)

Embolo Lóbulos
Pistón Tornillo
Diafragma

Tipos de compresores

Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias

Disponible para capacidades por debajo del rango de flujo
económico de los compresores centrífugos.
Reciprocantes
Disponibles para altas presiones; casi siempre son usados para
presiones de descarga por encima de 25000 KPa man. (3500 psig).
Son mucho menos sensitivos a la composición de los gases
y a sus propiedades cambiantes

Tipo pistón
Tornillo


Los compresores rotatorios son máquinas en la cual la compresión y el
desplazamiento es afectado por la acción positiva de los elementos que
rotan.

Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias
Tornillo
Tiene limitaciones con la presión de succión

El tornillo gira y
comprime el
fluido gaseoso


Utilizado para altas potencias

Se requiere normalmente compresores con tres o cuatro ruedas
Centrífugos
Continuos y largos tiempos de funcionamiento (típicamente 3
años) son posibles con una alta confiabilidad

Requieren poca área para su instalación.

Las ruedas giran y convierten la fuerza
centrifuga en presión


Los compresores axiales compiten directamente con los
centrífugos.

Flujo Axial La eficiencia puede ser hasta 10% mayor que la de los centrífugos
Menor tamaño físico y menor peso que los centrífugos,
Los sistemas de control de flujo y los controles de protección son
más complejos y costosos que para los centrífugos.

Compresión – Procesos termodinámicos
Presión
Termodinámicamente un estado
Estado Final se define con dos propiedades
P2
Proceso de
compresión Presión
Estado inicial Temperatura
Estado Volumen
W Inicial Entalpía (H)
Estado final
P1 Energía Interna (U)
Entropía

La energía requerida depende del
Volumen trayecto del proceso

P2
Sistema W = ∫ VdP
P1

El proceso termodinámico para pasar del estado 1 al estado 2
establece la energía requerida para comprimir el gas

Compresión – Procesos termodinámicos

Procesos de Compresión

- Proceso Isotérmico P.V n=cte. n = 1
Este modelo asume que la temperatura del
gas permanece constante durante la
compresión

Trabajo del
- Proceso Isentrópico P.V n=cte. n = k compresor
Asume que no hay transferencia de calor
durante el proceso de compresión

- Proceso Politrópico P.V n=cte. n = n
Isotérmico
Este modelo asume que hay incremento de
temperatura así como perdida de energía (calor) Politrópico
en los componentes del compresor
Isentrópico

Compresión - Factores de Diseño

Factores de diseño
- Propiedades del fluido
Cantidad de componentes Puro o Mezcla

Se debe tener un análisis completo
Composición de la Mezcla de Gas
del gas

Calor Específico, Relación de CP
k=
Calor Específico (k) CV
N
Se calcula con la regla de Kay para mezclas PMgas = ∑y
i =1
i PMi
Peso Molecular Debe especificarse el máximo rango de variación
en el peso molecular.

Temperatura Crítica, Se utiliza para el cálculo de algunas propiedades
Presión Crítica del gas natural

Pueden dañar partes mecánicas de los
Contenido de Sólidos
compresores
La presencia de líquidos en la corriente gaseosa,
Contenido de Líquido
usualmente es dañina a los compresores


Factores de diseño

- Condiciones de succión

Presión de entrada Debe especificarse como el valor más bajo para el cual se
(succión) espera que el compresor trabaje de acuerdo al diseño.

Afecta tanto el flujo volumétrico como el requerimiento de
Temperatura de entrada
cabezal para un determinado servicio de compresión, el rango
(succión)
completo tiene que ser especificado.

Punto
crítico
El mínimo punto de
LIQ Curva de rocío
vapor
Presión

entrada es
GAS saturado, el cual puede
Curva de
observarse para el
burbujeo MEZCLA Vapor saturado diagrama de Mollier para
Presión de fluidos puros. Para
succión mezcla de gases es el
punto de Rocío.

Temperatura


Factores de diseño
normal
- Flujo
final de operación
Las velocidades de flujo y sus condiciones de presión
inicial de operación
asociadas deberán ser reportadas para todos los
puntos operacionales de interés arranque
futuro
operación a baja capacidad
•
- Másico m
•
Caudal @
Flujo - Molar n cond. succión
- Volumétrico Q

Flujo másico
Peso
Molecular Densidad

Flujo molar Flujo volumétrico


Factores de diseño
- Condiciones de descarga

Normal – requerida a la presión del recipiente aguas abajo
más las caídas de presión permisibles por tuberías,
intercambiadores, enfriadores, separadores de aceite, etc.
Presión de descarga
Máxima – La presión de descarga máxima que un compresor
de desplazamiento positivo es capaz de producir está limitada
normalmente por la graduación de la válvula de seguridad a la
descarga.

Depende del proceso de compresión del sistema y tiene un
límite máximo
Temperatura Resistencia de la carcaza y
de descarga Limitaciones del Material piezas

Formas complejas de las piezas
Limitaciones Estructurales usadas en los compresores se
ven afectadas por las altas temp.


Factores de diseño
- Condiciones de descarga

Está limitada normalmente a 250 °F
Temperatura Según GPSA, puede alcanzarse temperaturas máximas de
de descarga 300 °F

La temperatura de descarga debe calcularse dependiendo del modelo
termodinámico, isentrópico, isotérmico y politrópico

- Diagrama P – H. Fluido puro

Procedimientos de - Diagrama H – S. Gases Naturales dulces
Cálculo
Modelo Isentrópico
- Ecuaciones Modelo Politrópico
- Método Gráfico (GPSA)


Número de etapas

Alta r=Pd/Ps genera alta T descarga por lo que Temperatura de descarga
comúnmente se separa el proceso en etapas de (Máx. 250 – 300 °F)
compresión múltiples.

Debe dividirse en
Ps Ts Pd T descarga Se verifica que la descarga no
I exceda el valor limite dos etapas si
excede la temp.

Pd
Se calcula la relación de r e ta p a = n Se verifica de
I II compresión por etapa Ps nuevo la temp de
descarga
n = N° de etapas

I Se prueba con La última etapa tiene
II III
tres etapas la temp. más caliente

Número de etapas

Se utilizan intercambiadores de calor interetapa que retiren el calor adquirido por el
gas durante la compresión

Adicionalmente se colocan separadores para evitar que cualquier condensado
que se forme ingrese al compresor

Tsucción I Tdescarga I Tsucción II Tdescarga II
Psucción I Pdescarga I Psucción II Pdescarga II

I II

Interenfriador
Etapa I ΔP= 5 - 10 lpc Etapa II

Compresión – Diagrama de Mollier
Potencia

Energía requerida por el motor para Potencia requerida por el gas
comprimir el gas, denominada potencia al Pérdidas mecánicas en el compresor
freno Pérdidas de transmisión del motor

La potencia requerida por el gas depende termodinámica del trabajo

Se calcula idealmente:
P2 Wideal
Wideal = ∫ VdP Wreal = Desviación con respecto

P1
η al modelo termodinámico
utilizado

Potencia del gas: Potencia al freno:
GHP = masa .Wreal GHP
BHP =
ηm Eficiencia
mecánica

Cálculo de la Temperatura de descarga Diagrama P – H Fluido puro


Condición
mínima
P succión vapor sat

H1 entrada


P descarga

Proceso
isentrópico
P succión

H2 isent. de salida


Temperatura
real
P descarga

Δh is
h2 = + h1
ηis
P succión

H2 real

DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO

Las ecuaciones principales para el
dimensionamiento son:

Ecuación de calor para un
Balance de energía
intercambiador de calor

Q m. H
Q Uo. A. LMTD.Fc
Q m.Cp. T
Área de Transferencia de Calor


En el diseño se requiere determinar LA
CONFIGURACIÓN del intercambiador necesaria
para lograr el Área de Transferencia de Calor

Fluido caliente

Fluido frío


Número de
Número de pasos por tubos
pasos por
carcaza
Número de
Deflectores
Características
de los tubos
Número de Carcaza
tubos

Diámetro de
la carcaza


Cálculo de la diferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD

T1
Arreglo en
contracorriente Más
utilizado
T2

T2 T1
LMTD
Ln ( T2 / T1 )

Arreglo en
T2 T1 paralelo


Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD

La LMTD depende del número de pasos en el intercambiador

T2 T1
LMTD
Ln ( T2 / T1 )

Un paso por carcaza y uno por los tubos

Se corrige con
el factor Fc

T2 T1
LMTD . Fc
Ln ( T2 / T1 )

Un paso por carcaza y dos pasos por los tubos


Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD
El factor Fc -Temperaturas
depende de - Configuración

Se recomienda
que Fc ≥ 0,8


Cálculo del área de transferencia de calor A

Q
Q Uo. A. LMTD.Fc A
Uo . LMTD .Fc
Q m. H
Q
Q m.Cp. T

Uo= Coeficiente global de transferencia de calor
El factor Uo depende de la configuración del equipo por lo tanto se realiza un
proceso de ensayo y error para determinar el área de transferencia



Q
A
Uo . LMTD .Fc
Se asume un valor de Uo inicial para calcular el Área
El Área de transferencia se calcula en
referencia a la pared externa de los tubos

tubo

Los valores de Uo inicial se encuentran en la literatura y dependen de los
fluidos en el intercambiador de calor


Especificación de los tubos
Área exterior
por pie lineal
(pie2/pie)
Calibre BWG
(Espesor)

Do

L= Longitud del tubo

Do= entre ¼ y 2 ½ pulgadas, (más comunes ¾, 1 y 1 ¼ )
L= 8, 12, 16, 20, 24 y 32 pies, estándar es 20 pies

Calibre BWG= 12, 14 y 16


Especificación de los tubos Claro entre los
Pitch tubos c

Utilizado para
servicios
sucios

Utilizado
normalmente


Cálculo del número de tubos (Nt)
Con Do definido se busca en la tabla de las características de los tubos
el área exterior por pie lineal de la tubería a’’ (pie2/pie lineal)

Área exterior
por pie lineal
(pie2/pie)
Calibre BWG
(Espesor)

Do

L= Longitud del tubo


Con Do definido se busca en la tabla de las características de los tubos
el área exterior por pie lineal de la tubería a’’ (pie2/pie lineal)

GPSA



Se despeja el número
A a ' '. Nt . Ltubo de tubos

Área exterior
por pie lineal
(pie2/pie)
Calibre BWG
(Espesor)

Do

Se asume la Longitud del tubo (Ltubo)


Cálculo del diámetro de la carcaza
Espaciamiento
de Baffles Corte entre
15 y 45 %
25% nor.

D carcaza

Número de
Baffles
Espaciamiento de los baffles es menor Dcarcaza pero mayor a 1/5
Dcarcaza


Cálculo del diámetro de la carcaza

D carcaza

Con el número de tubos, las características del tubo, el arreglo y el
número de pasos se estima por tabla el diámetro interno de la
carcaza


Se revisa la relación Ltubo/Dcarcaza

3 < Ltubo/Dcarcaza < 15

Si no cumple debe modificarse la
longitud del tubo asumida

La ecuación para el cálculo del coeficiente global se presenta a continuación:

1 Tubo
Uo
1 Ao Ao 1 hi
ro rw ri . ri
ho Aavg Ai Ai ro
hi ho rw
Ao

Donde:
ho = coeficiente de película externo al tubo, (Btu/ h ·pie2 ·ºF).
hi = coeficiente de película interno al tubo, (Btu/ h ·pie2 ·ºF).
rw = resistencia del material de la pared del tubo.
ro = resistencia de ensuciamiento externo, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).
ri = resistencia de ensuciamiento interno, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).
Ao = área lateral externa del tubo por cada longitud de tubo, (pie2 /pie).
Ai = área lateral interna del tubo por cada longitud de tubo, (pie2 /pie).
Estas resistencias se muestran en la Figura Nº 6, en la cual se representa el corte
transversal de un tubo.


Cálculo de hi


. Cálculo de hi
Se calcula el número de Reynolds para el lado de los tubos
D. G
Re

D = Diámetro interno del tubo, pies.

μ = Viscosidad del fluido a la temperatura promedio, lbm / (hr pie).

G = Velocidad másica del fluido, lbm/ (hr pie2).
W
G
AT
W = Flujo másico del fluido por los tubos, lbm/hr.

AT Área de flujo total a través de los tubos, pie 2

N t . atubo atubo Área de flujo a través de un tubo, pu lg 2
AT
144 . n n= número de pasos por los GPSA
tubos.


. Cálculo de ho


. Cálculo de ho
Se calcula el número de Reynolds para el lado de la carcaza
De . G
Re
De depente de
De = Diámetro equivalente, pies.
Do, pitch y
μ = Viscosidad del fluido a T. prom, lbm / (hr pie). arreglo del tubo
G = Velocidad másica del fluido, lbm/ (hr pie2). Tabulado en fig.
10-47, en pulgadas
W
G
As
W = Flujo másico del fluido por la carcaza, lbm/hr.

As Área de flujo total a través de la carcaza,pie 2

Dc . c . B Dc Diámetro interno de la carcaza, pu lg
As Sección libre entre los tubos, pu lg
PT .144 c
B Espaciado de los deflectores, pu lg


. Cálculo de la resistencia por la pared del tubo rw

rw se encuentra en la tabla 10-13

Cálculo de la resistencia por ensuciamiento

ro = resistencia de ensuciamiento externo, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

ri = resistencia de ensuciamiento interno, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

Valores tabulados

Finalmente se calcula el Uo:

1
Uo
1 Ao Ao 1
ro rw ri
ho Aavg Ai Ai
hi
Ao



Q
Acal
Uo cal . LMTD .Fc

A asumida > A calculada en al menos 10 %

Si cumple con la condición se procede a calcular la caída
de presión


Cálculo de la caída de presión de los tubos

2
f .G . L . n
Ptubos
5,22.1010. D. s . t

f= factor de fricción se estima por la figura 10-121
L = Longitud de los tubos, pie.
D = Diámetro interno de los tubos, pie.
s = gravedad especifica
n = número de tubos.


Cálculo de la caída de presión por la carcaza

2
f . G . Ds . ( N 1)
Ps
5,22.1010. De. s . s
f= factor de fricción se estima por la figura 10-124
N+1 = cruces por los baffles, 12.(L/B)

Facilidades - Carla Lopez

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