El documento describe una actividad para que los alumnos elaboren hipótesis sobre resultados de eventos azarosos a través del análisis de registros de resultados. En la actividad, los alumnos jugarán carreras de coches de cartón lanzando una moneda para determinar si avanzan o no en cada turno. Registrarán los resultados de varias carreras y analizarán las frecuencias observadas para formular conclusiones sobre la probabilidad de cada resultado.

2. ,
Descripción
de la ficha
Número d e fic ha
Título
PrOpó5ito5
En negro ee destacan
1 ejes que ee rela ciona n
05
con la ficha
Número de bloque
Eje.
Arriba :
Los númer os, sus relaciones
y s us operac iones
Medición
Lfnea de cort e
para de sp render
la ficha
Geometría
Abajo,
Trata miento de la información
Procesos de cambio
La predicción y el azar

3. Contenido
1 ¿Qué lugar ocupo?
2 Volados y carrera s de coches
3 Medición de longitudes
4 ¿Cuál es el resultado?
5 Barco s y vías
6 ¿Qué hora es?
7 ¿A cómo el costal?
8 Con hilo y co n tinta
9 ¿Como cuár rtoe..P
10 ¿Miden lo mismo?
11 El patio de doña Martha
12 Cuadros numéricos
13 El Paricutfn
14 Juguemos a las carta s
15 El recorri do del t ren
16 Áreas y perímetros
17 Descubre có mo es
18 Los vasos
19 Los giros
20 ¿Cuánto mide?
,
< < '' 'Y' 'v> !j ~ ~ ~m~~ #.~
> >
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4. < '> W ,j>
l>
2 1 i Quién alcanza el número?
22 Rectángul os de colores
23 iCuántos le caben?
24 iCuántos repartimos?
25 Poliedros I
26 La tiendita
27 El robot
28 Cuadros y cuadriláteros
29 iSon más hombres que mujeres?
30 iQué reflej a el espejo?
31 P
ara uno, isobra o fa lta?
32 Los caminos de la araña
33 Competencias deportivas
34 Cubos y cajas
3 5 Triángulos y rectángulos
3 6 Taller de juguete s
37 Transformaciones
3 8 Casitas de colores
39 iCómo se relacionan?
40 La papelería
41 P
oliedros 11
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5. 1
¿Qué lugar
ocupo?
,
• Que los a lum nos ide ntifiquen
y use n los números ordinales
en d iferentes co ntex tos.
vdcduzco n algu nas reglas
para su es cr itura.
A1.1/('0 .1
1
P.lf.l lod o l'l ¡,tru po, U Il [ucgo rh- t .Hj l'I.l~ bl.mcas
(cad ,l una pu ('d l' h.l n·r~' (·on 1 ("u.u la parn-ele u na
.1
hoja 1.1111.1(1() r.u l.l ).
< < W<
> ,
V>
1. Elmaest ro rt'!l.ul e ,1 r .111,1 I1 i I10 U11.
1Iarjl 'I.1. Les
expl ie.1qucc-n {·II.I V,111 ,1{•..e-rihir ('1uumero ( Ir( ti n.il
por un I,u le1 con uunu -n I VI lo r l'I otro co n 1 1ra. Al
1'
e nl rl'!-t,ule " 1 l.Hjl'l.lSl'I fll ,ll'.. tro di cL' t-l n úrm-ro
.1..
quete lorn..s pondl' .l c.ld ,l llir o.
l
C uando lo .. ni;i c1.. 1t-nnm.m,eH !,l tille 11l11lt 'slr,l Stl
1
.nid<1 y lo" d('ll1,h op irl.l ll ..i ('s!.í blcu ('..n ito (' 1
IJl'J Il Jt'rl ) Yt -lnomlm- (It'1 11li tuero. A los 11i Il e IS que SI.'
eqll ivoca ronlcs l 'l1trq:,10 1r,l l,lr jt'1,1 P,H,1 ((Ut' vm-lV,1I 1a l'sni l ilr!o.
[I1ll <lI'sl n) rl'(( )!:t' I( JI 1.1SLISI,lrjt'l ,l s. l.rs n-vue-lve y
1'lltr('g ,l l1 n,l ol e.H1.1 n i 110 I),H,' que 1
,1S1)( mg,lI1 sob ro
su mes a run el ru nubn- (kl llli n1l'n ) l),lei.l ,¡b.ljO. El
nl ,1t'sl ro din' un IHlrm 'ro ordi n,ll ,1 1a z.u, y el ni flO
que tie ne 1,1I,HiPl,l rh-l )(! II'y,m la rl,l r.i¡)id. ll11l'n ll '. Si
(
no lo b.let' Sl' n '(" lg(' 1,11,1 rj('1,1. T nmbtén SI' r('(-(lgt'n
1,1S I.Hil'l ,¡Squ e se lcvaut.m s in IMl lt'r si d o uomhr,r cías. G.ll1,mlt)s ruúo-, ( I U (' SL'(IUl '(1 c on su I.Hjl '1,1.
.1l1
Esta ,K livitl,HI SI' n-pik- on var t,is m :,lsio!lt'S h a sl,'
cornpletorun jUt'gt l (k' I (l ( ] l.lrj('I,lS(" )ll tIlS muuon IS
t
cid 1" ,11 10 0".
2. En Ill r,l s<'sit'lIl l(IS ,1Ium l1 (ISS(' Sil' IlI,m un <'1 s u p lo
fonu.mdt l UIlcírc u lo . S (~ numcr.ut d Jl.lrt ir (klu ll(l y
SI' ('Ilt n 'g, 1. l.Hjd,1 e un 1,1númvro 10" d l lli rl(l Ijlll '
'
It, Ion 'l t 'S<' lu g.H. SI' h,IU 'lo m ismo ("( nu-l 2 (}", r-on
o! :lO", t' t¡d t'r,l, sl'gt 'rn 1,1 uúuu -ro tI(' ,1lun ll1os d t,)
rJ ~ ~
g ru po. L.Is d l' Ill,s l.Hjl'l ,S St' COIOCOI rll' ll l' 1ccnt ro
dd st' l11 id rl' u lo run r-l 1I01ll1m' d l~ los números
o n Iin,l ll' s b,l( ia ,mi!>a .
~¡m
• •f

6. El ma estro pide qu e p.rscn .11frente lo s nhu ISque
esl en ent re d IO"' Y el 20" legar e s, busquen 11
.
spondea C.Ul.l 1l110 y sin voltcarta
l.u iel,l que le corre
.1
regres en .1 su jll ~.lr y 1 m ue...tren . Losdcr nés n iños
dkcn si suscom pan c ros tornaron 1 I.lrjel.l cor recta.
.1
y sú lu e n t..'St' momento lu s l1 i ,io~ que tienen las
taricta s 1.1Svfllte.m pa ra vt.'riíic .u (,1numero.
h. Ha cenlo mismn ron lo s rll jml'n lS que cs tan ante-s
de l 1(1 ' Ycon I (J~ que estín ent re el 20',' y el 30"
luga res .
.1 .
J . Una va ria nte de la a c tividad e s la siguiente:
Colm :.ltl 1 tMjet .ls e n el ce n tro del cír c u lo. pero
.1S
Jl1or .1 co n l,j n úmcroordma l h,K i.l arriha . Dcspué-,
de numcra rsc d e uno en UI1C l m.wst rel (jice en VII/.
Ie
altoun número ordinal. El a lum no 1 lue cst.t colocado en l'sl· lugar bu sca latarjeta que le co rresponde
y 1 voltea por (;·1 lado q ue tk 'm ' el nombre I"lr<l
01
vcrtñcnr el numero.
(
-l. En o tras se siones St..' pu e jllg.lr .1 "Mc mor i.1 d e
de
-s". Para lod o el gru po se
lo s n úmero s o rdlua le
necesita n 100 l a rjt.· I .l ~ e o n lo s n úmero sordinales y
IS
.1S
1OOeo n e l nombredc los n úmeros. l C alumnos 1
elaboran como sedcscrtbe cn 11 primeraac tividad.
.
El mac...lroorganiza .1 1g rupo e n equip o .. de c inco
o o;eis nitio... a c ad a equipo le e nt re ga 20 I.u jplas
ron los nume rosordlnalcsv 20con los no rnhrcs de
lo~ nu meroso l .l ser¡c se reparte de 1 siguien te
.1
m.Ull' r.l; .l un e-quip se le dan del 1'J .112(y-', .1 otro
o
del 2 11 .11-1U'• • 1sigu ie n te del a l 1 a l 6{)",.1 otro del
1
(J 11 . 1110" Y.1 1ú ltimo d e l B11 alt 0 0" . Se rev uelven
1
b
oca .lll.l jo S(lh re j,l mesa y se Iorm.i un rcct.tngulo
rh-5 H -1 todctas.
I'o r turnos ca d a nlño levanta dos tarict.i s y 1.1S
volt ea , si co incide el númem COIl su Ilo mb re se
queda CO Il l' Il <lS ; si 110, Ias vuelve .t c o lo car ('11 su
luga r. El jUl'gclse termina cuando va no Il.lY ronot as.
Ga na el nilio q ue o hl(;'ng.l má s la rje t.ls. Se jlll'Hall
s
va ria s f"(IOd .1Sy despué se ln tcrca mb ianles l.Hjl'lolS
e ntre los equipo s. d e manera que lodos jueguen
co n tod a la se rie.
5, Ot ra actívlda d puede co ns istir en or~.lIl iza r la
bib lioteca cid s;ll¡)n po tlit..' mlo en e l 1
(llllo d e e.u l.l
libre un número ordinal. Cndn alumno h.Ke uu.r
lisl.l co n los tuulosdch» libros y 1;'1numero ordina l
que le co rresp
ondea cada uno. Cua ndo los alumno s so lici te n un Iihro deb
erdn d ecir e l n úmero
ordinal.
(). Estas nctfvl da dcs se pueden repetir .1 10 l.Hgo d e
tork Jel cu rso Cst-(llar y ceImplementa rI.1S ("( JI1 .K Iivida do s co mo l.rs sigllil'l1 lcs : Buscar en no tici,lS de
pl'riú d k o s nurncros ordinales y an,l1i¿lr ('11 qué
c o n le xto se usan: si en las not iei,ls vielle escr ito el
nrH11bre de los núnn-ruv , ddler<i n dctcnnin,i r ,1qué
num ero o rdln.i l Sl' refiere o, a l ("llnt r;Hio, si viene
e scr ito e l n umero dec ir su nomb re .
l

7. 2
Volados
y carreras
de coches
• Q ue los a lum nos e labo ren
hipó tes is sobre resultados
de eventos aza rosos,
tl troves del análisis
de registros de resultados.
11
.1/('r;,11
1'.1r.1 ca da ¡>Ml'j.l, dos coc hes de ca rton cillo q ue
midan (k, larg o 7 c m y deancho J c m, d o s tira s de
cnrt oncilln, unaazu l y o lr,l ro ja, que midan no cm
de largo y 1{} cm de an cho dividida s en l O pones.
y una moneda .
En una sesiú n previa ros alulllllos el.1hllr.1 11 (,1rn.nerial se i'lata, lt).
Se sugiere q Ul' esta activida d se IIt'VI' a ,-,, ho
dl'Slllll";¡ te IMI 'I' f rt'.lli z,ulc) 1
.111'Ix iú n" AguiJ ()so l"
.,
dclllbro dI' texto (p. 22) .
1. Se org ,lIl iZ.l ,11 g ru po ('1
1p.H<'j,1S Y SI.' t'l1 lrl'g<1l' t
Ilhlll'ri,ll. C Id,) .1Iu ll H10 el ige la ca ril de 1
;1moncd.i
co n 1 mn: jugiH.í (.íguH.l () so lJ, Po r turnos. la nza n
.1
l.ll1l()I lL'(l.l al air{' y ava nzan una Cih ill.le.l el.l vez que
s.llg.l l.l ( ";Ha qW ('1igienm. e .l rM d múo que llegue
.'
pr ime-ro a la meta .
,.
Cada p.ue ja rcpltc chu-o vece ('IjU 1y cuan do
s
{'g(
.1
terminan registran eu una tabl a. corno 1 que se
muestra . e l n úmero ele soles y ele agullas.
Despu é ele ha ber registrado I(ISresultados de Ills
s
cinco jUl'gOS, el m.l{-slro pide a una de 11Spar{' jas su
.
ta bla y 1,1 e-c ribe e n el piza rrón pa ra que ludo el
gru1)1)1.1.1 naücc .1 1ravés de las siguien ll"!> pn'¡.;unl.ls:
2. Ot ro jue ¡..:u puede se r d dl' "La esca lera ". qu e
con siste en lo siguil'IlIl';
.1. Cada p;Heja dibuja uno escalera como 1 que se
"
m uest ra al re ve rsc vcoloca un objeto e n ('I l~(: .l l ún
qu e qUl"</a e n r nedio. Escri b .11 princ ipio de 1.1
en
¿Cu.lnltlSjU{'¡.;()S!-l' ga naro n co n sol?
¿Cu.ính IS jUl'gt lS!'oC ganaron con .íg uil.l?
¿Cu.i1 es el núme ro 101.1 de so k'S?
1
¿Cu.íl es d núme ro 101
.11de águil.1S?
¿Cu.íl ('S1
.1difcr cncla ent re el n úmero de juegos
que se gnnoron cun sol y con.igui l.1 ?
¿Cll,ll es 1 d iie relld.l entre e l nún u-ru 101. 1de
,1
1
soles y de ,íguiI.IS?
N L'Mr I( {) In torco
1
2
:1
4
5
Sell
Á { ;LJIl,
~~~
~¡m
•
•~

8. e~c.11 1 'r.l l'¡ n(1I11h rp dI' l U l( 1 d!' los j ll~,l dorl's y ,1 1fina l
l'11l()lllhrl't! l'1otro . Tir.m 1 m(lI1!'(l.l .ilain-, si t .le
.1
solel oh je lo luio nn c scolon y s¡ cal' ,i ~uil,l sub e
uno. e,ln,l el jugador t-uvo nI »uluc e~ l.i escrito en
l'I l u ~ ,lr .1 1qll( ~ 1I l'~.1 p rum-r o
l'l o hjelo .
h. Cld.l p.lH'j,l rt~i Slr a 1,11111,1 1de volado..' IUl' tuvo
que hacer p.H.l ~.1Il.H un jUL'HO,
C. Rcpitc-n la .u t ivid.nl (lt)So tn-.. V
l't-l'''; después e l
rll,ll'Slro p l.lfll 1,.1 1Irt'~ lI nl.l s t omo 1 i ~u i l' n k'S :
.1S..
,C u,inlos vo l,ult ISc-c h.m In pM.l ~.l l l.l r !
,C u,iles e l menor núnu -ru de 'OI,lllos que se
necesita pa r.l ~.l IM r?
¡e ll.'1 1'" l'I l1I.IY número d I' vol .u lo.. q UI' "l~
ur
11l'n,..il.l p ,¡r.l ~.ltMr?
¡Qué p.Hl'j;l l'c hú Il1L'llOSVOI.HII IS p,Ha ~.l fl .l r?
¡Q U t~ p .Ul'¡.11'(:hlÍ rn.is VI ¡I,u ll 1 Il.lr.1 ~.lIl .H?
"
Itzel
7
3
2
1
Rodrigo
4
.
6
5

9. 3
Medición de
longitudes
• Q ue los alu mnos utilice n
algunasfraccionespara exp resar
medida s de lo ngitud, las o rdenen
y obse rven su eq ui valenc ia
B
co l1 1 sub múltiplo s delmetro .
05
•
A
•
Al,]{c·rí.!1
•
E
1
'.lr,H"lIt,l t 'tlllipo , :-l'Í~ lira..d{· 1 111 d¡' I,u go por S.cm
( le ,1tl{ 'I1I J: 1111,1 cliv illil1 en n r,¡rllJ.... 1,Ir .u-n ll ~t : IIOS,
,1
otra en te rcio ..., otra en décimos. otra en c l' n l l:"' II ~ lfJS
y l.l líhinl.l sin divisionc s. y ot ro jU
l'go de '>t'l... l l r~l '"
q ue midan 5 ( '111 de ancho y de t,u go 1.7 5.m . 1.:>0
m , 1.25 m , 1 m . 1.2 m y lJ.75 m, n -... IK.'1. nvanwnte.
t
,'>
E t 1 «tividadpucde I rL'V.l ~L' " r ., Ix )antes d~ rl~ JI ·
v:'; ia 1 < T ilÍn "Cuerdas re...¡..,tl'llle ...... delIibm de
('
tex to (p . 2 h).
1. [ 1gru l H) "'l' oq~.1 I1i 7 .l l· 1l <-'(I ~, ipos d e ruatrn l1 iilo~ .
Se I{,S I' ll lrl'g.H1 1.1... prim era s ura s. Elm.u -stro m,U{ .1
~ ;ri( I~ 1uuuovcn el piza rrón « e-nl'l lli ~( 1, (1 m ,mer,1
1'
(1:11' 1.1m.IY( )r d i~l.lIlci a cm re eH 1.1(le l~ Illl l1 tm ~l'.l d('
2 rm-tn .s . ¡ (",l d. 1 punro rn.in-adu S Il' pUI1t' lIl1,1
I'
Il'lr,IIll.IYlb l lJl,l .
.
Elrn.u-st ru dite on vo z <lll.l t1 ()~ p~ IIlIUS , po r l ·I.('lllo
1IJC e y f. Desde sulugar, c<lda l·tIlIIIlO dI,he e~ l ll ll .l r
1
1 i...I.1l ('i,l t IlIt' hay cn rre t.. I I~ rIIISIllU l: tJ~ y .llll)1
,1(1
~
.1rl:1
1'11u n 11011)l'1 ( 11Il' ent re
gan alm.u ~ lro. I uedcn h.u'cr
1 e...tirnacion en (u.uln .... en m(~li()s. entercios de
.1
nu-tro. en docfrnctru... () ('n l: ('lll tnll:~~O"' ,
.
PIIr tumi '''', 1 ('l IUII)()', I l.l~.l l a w nuca r ...u (~I llllol ­
1,...
cfón , uti l lz.m do lasl ir. '" co rn-... I)()~ldil'tl l<'> c..ln.~ ~: I
1
.
"1 ' " 1I1·... >r
1'l.11I1l)( H I 1
()',(. " ·" " .1 - e .1 1 oXIIl1l'I1 111.1.... T.11 ( z
.
.
-"
,11gUIlI I~ ('{ llJ il" )'" IC lifKi(l.llll·n su ('~ ~ l n l,il re lll ••1lI1
1que h.iv.m ufili v,lC lo difer entes unklack-s cIl' 111('did,l.
. 1l1
i U
2. 0 I r,1 V l'r~ 1t . ( I('{'SI,ld( -t IV · ""
' I "S tIUI' ('I Ill,lt's l.ro
"
mid.i una t1i sldfHi ,1 I 'fl l r( ' d ()~ puntu-, (' 01.1 1.1 I lra
dividid,l e l l( ll.1rlt ISI1(' l1 !l n it ) s y d ig.l,.IIlJrI'JI'1l 1 ,
JJlc1
· l'
"nur 1 l'n 1re 1+ "1 Y 1+":'''. C•UI.ll'II"' I)o dl'lll' d,H
I
._
una cstim.wion I'Jl cIl'l'íml'lros o e n 1vnunwt m... .
Gan.l r-l I-quipo q m ' m,Í!; se .l(" ( 'H l lll ·.
~~ ~
~¡m
...
~

10. 3. En otra "C!i>IOn se cnt reg.l a (;U I.1 equipo e !
seg undo jUl.-'go de tiras (quernidcn dc largo 1.75 m,
1.50 m, 1.25 m, 1 m, 1.2 m y 0.75 ml.
+
tira y 11 mide co n alguna
.
de 1 tiras de la actividad anterior y esc ribe un
.1S
mensaie .Los eq uipos inte rcambia n sus mensajes y
tien en que enco ntrar la tir.l.lla qu e cor respo nde 11
.
mL,<lid.l esc rita en e l men saje que les locó.
h. Cuando los equiposterminan pasana mostrar la
lira qu e encontraron, y si ~SI .l no co rresponde a las
medidas escritas en el men sa je, el equipo que lo
escrtbto pasa a e nseñ ar 1 lira que escogió y revi.1
san en dónde estuvo el erro r, si en el equino que
man dó el mcnsa ¡e o en el que lo inlcrp relü. Todo
e l grupo , e n for ma ordenada . inte rvie ne en
ladls cuslón .
<l. Cada cquipo escogeuna

11. •
4
i Cuá l es el
result ado?
<,'>
1. El g ru p()~n rg.lnizil l'n pareja s. Seescríbe n enel
piza rró n los siguientes problemas:
a . Mandaron .1 la com unida d 120 arbolito;, de
mango. los cLI.1J se planta ran e n ci nco te rrenos
es
iguale s . En c adat e rren o se de be p lan tar la misma
cantid ad, ic uan tos ,u ho liloS se plan tardn en cad.
• Que los alumnos desarroll en la
habilidad para estimar el resultado
de pro b lem asq ue impllean di v id ir.
• Q ue calculen el resultado exac to
de varios prob lem as medi ante
[e r R ' ll ( )!
] a rbolit os
traer elagua a la com unidad se necesitan
270 metros de rubena . Cada tubo m ide (, metros de
la rgo. ¡CUánlOstubos se nece sita n r
.. 2 tubos
45 1ul)()s
.. .. tub
os
C. P.U,l
24 a rbo litos
t zu a rbolltos
b. Se e mpaca rán 30 00 naran jas. En c ada c os ta l se
pondrán 60 na ra nja s, x u éntos cos tales se Ilena r.i n?
5 cos tales
SOCOSI.llt.>s
500 costales
el ive rsos procedimientos.
20 )( 5 :::: 100,
faltan 20
arbolitos ...
d . Pa ra cerca r el ter reno de 11 escuela se nec esita n
.
163 postes. En la c ou u lda d h.1Y12 fam ilias q ue
m
de ben ape nar la nusma can tid.u l de postes. ¿cu ,in tos po stes debe da r c ada fallliJi.l?
1u po stes
l B poste s
1.. po stes
Scexpltca .1 los a lumnos q ue , a nrcs de reso lve rlos,
de los tre s re sultados de ca da problema esco jan e l
qu e crea n es e l correcto.
An otan en un papel e l resultado q ue l.... cogieron
para c ada probl ema y se lo ent rega n .11 ma e
stro .
Despué s buscan una ma ne ra de re-so lvl.'rel primer
problem a p,lr.1 ve rifica r si su e lección fue acertado.
CU,lnd(II,1 mavorra termi na de resolverlo pa san .11
piz a rrón d os () tres par ejas q ue e ncontra ron e l
resu ltado co rrecto por diferentes proc edimientos y
se los e xpl iC.1 1l a SllS compañeros . Estmportanre quc
l( )r! IIS I(J S alumnos conozca n 1,1S di tcrcnt es form,ls
en que se pueden resolver los problemas. Conviene
q ue también pose a lpiza rrún alguna pa reja q ue se equivoc o.
rra ~
~¡~¡
•••

12. p.lra que co n av uda d e sus compañero s cm'uentre
elerror y lo c orr ija .
Finalmente, el maestro d ice q ué equipos ocenaro n en el resultado anotado .1IlIe!>.
Si !>l.' IIc.'va muchotiempo la reso lución velan.ilisis
tll' l primer problema . 'il' recomienda resolve r e n
ot ras Se'iiIJlll'S lo !> demá s prohl l'nl.l".
2. Se organiza a l grupo e n eq uip os de c uatro
alumno.. y 'il' les explica q m.' va n a c icrc itar e l
('.l k ulll mental.
a . S(, anot.l e n el piza rrón U Il pmhlerna ro mo el
'iigu il'nle y dcbalo de él u n cuad ro como e l q ue se
muestra:
Do n Grl'gor io lil'm' 4 2h n,H<lnj,l'i y la.. q uie re
poner en Íl costales. ¿Cu,inl,l'i n.unnlas debe
nutcr s¡ qui ere lamism.r c.ui t id,1(! en r .ld,l rO'it,ll ~
,
Esr.i enrrc
o y 10
B
Est.í en tre
lO y l OO
e
Est.í cutre
100 y 100 0
b. Les ex plic a .11 alumnos que c .ula equipo 1.1.1
m
escoger una opción : A. B() C, en la q ue crean 'il.
'
uh ic,l el re sultado. q ue tienen po co tiempo y nll e s
ncce.....1rio que e nc ue ntren l'l resu 1 I1 I eX.KIil.Mil'llta(
tras 100i alumnos 'ie decide n po r una opción . l'l
ma e
stro cuenta h.1SI.1 20.
c. C ua ndo el rnaestm te rm ina d e contar c ad a
e ipo am 11.1 1,1 11IKi,',n qUl' l'Scogi(i vn un papelito
qu
y se I .l l' nlrl·~a ,11maestro . Todo el grupu busca la
ma ne ra d e encontra r e l re sultado. pa ra lo c U.11'iC
pueden apo ya r en rnuluplicacioncs corno 1 si·
.1'i
gUil'lltl''i:
20 X (I= 120
J o x (1 = 1/10
40 x () 240
50 x () 3 (J()
(lO X r, 3(,0
7()x (¡ = 4 20
7 1x (¡= 42 (¡
=
=
=
l a On,ll ld,id de estas actividades l'Spropicia r que
lo s a fun mos calculen rncn talmemc lll'i resultados
de multipl kac kIlll'Se n las q ue U1l,)de 1.1..e i iras tiene
cero... Asi, vn 1.1 división 42 6 + b, se puede salwr
que el número 70 va es una buenaaproxtmac km
a l re sultado, porq ue 70 x ÍJ = 42 0 . Sin embargo• •l
420 le falla "u n po c o " pa ra 4 2(1. ento nc es dd)l'
cluml'lll.ir..ele "u npo c o" .11z ü I),H.l acerca rse m.ts .
Cumdoernucntren c l resuttodo. e l maestroanota
e n 1..'1pizarrén la k-tra de la opción que cada ('llllil)()
e!oc rilliú p.l r.l ve r qu éequipos .1n 'rl,lrtlll y ga ll,ln un
pun to. Después ck-c u.ur o o cinco problcrn.is. g.lll.l
e l 1'l luipo qm' h.tva n hll' nid o m.l'i p untos
L

13. 5
Barcos y vías
h. $c pidl',l los nifu).. 1[lIl' tr.u-cn Ií rw ,l S 11ol f;1lela s l o n
dos lápic-es illll,Hr,u l. ISc nn una dnl .1. l a ci nl.l debe
queda r h il'l1 e~ 1 irad,l .
----7
• Que los ..lum nos de sa rrollen
la habilida d para traza r lineas
perpendiculares y pa ralela s,
co n regla y esc uadra.
Rcglil y cs cu.rdra p.u .l cadaalumno.
Activid..rdes CO nll IlOSI.1S (k·hen rca!iza rse va rias veces antes
ríe resolver 1.1 lec ción " Fotografías deta
ciu dad ", dcl llbro ele te xto Ip. J O).
2. Pa ra <¡UL' lus alumnos aprendan .1 utilizar 1.1
escuadra en el tra zo de !inl',lS pe rpendiculare se
s
pideque sigan las insrmcciones y al misrnotiernpo
el maes tro las va elccutandovn l'l pizarrón :
,1
olra
dkula res .
c. Tracen ot ras Iim '.l s perpcndkul.ues. sigu il'n<!o
los posos qu e se muestran e n e l dibu¡ o .
,;'
c. Que los niño s investiguen que instrunu-mos o
hc rramleruas usan .11
J.:un.1" Pl.'NIIl,l", r omo pI he rre ro, el arquitecto. el .1Ih.l r'l il, el dibujante. para
trazar Iínl',lSIMralela s y pcrpcndicu 1.1res .
AI,l/erioll
Se indi ca qu e cua ndo una lirll'a se une
formando un .í l1gul() nxto. se 1 , 111,l n I ¡nl'.h pcrpcn11
•
3. Se pide .1 los niños q ue e n una htlja blanca
coloque n su regla corno se muestra en e l dihu jo y
siga n 1.1Sind iC.l cilll1l'S.
a. Tra ce n en una hoia blanca un seg ment o de recta.
en un e xtrem o .1110 1.10 la le tra A y en 1,1otro 1.1 leIra B.
1•Ante de trazar I¡ru-a s IMr" I('I.1s y 1)( 'q x-ndi r u rares
s
con regla y escuad ra se plal1te.1 a los Ilir o s. ent re
i
otr as. 1.1<; si¡.:uil.:'llll'Soctlvlda dc s:
a. En e l ba rco qu e se IllU P Slr,l se sugiere q ue
marquen ele un ("( ¡leIr las Iíl1l,lS par.l ll'las yele (II(()1 "
'
,1
IK.'q x-m 1 1 '. S .
ícu ,1r(.
B
A
h. Co loquen
~1I e~l" u.lC l ra romu se mucst
ra y tracen
unahnca.
fJ
A
B
~¡m
~Ih
••
~

14. a. Coloq ue n a ho ra su escuad ra sobre (,1fi lo de la
rt.'gl.l y tracen un.1111lI-'.1.
Se explica q ue las ltnea s ., siconsrru idas son p.HaI-'
lelas, IXlr(IU siempre ma ntienen la misma distan cia 1lIl.1 de 0Ir.1.
C. PU( -den ronstru i r 0 1r. SIi nea s p.. ralelas coleear nII 1
1
a
su regla en otra posic ión . Obse rven los dibujos:
b. Sin move r 1.1 regla. reco rran su escua dra hacia la
dere cha o hacta 1
.1izqu ierda y trace n ot rahnca.
d. Traren otra s línea s p.l rald.1s. "" idan 1.1 d isl,lllc i.l
que h.1Y entre las dos y co mprueben qu e en cua l-
quier punto en que se mid., siempre h.1Yl., nusma
dist.lIl ia.
e
4. Par" finaliza r. el maes tro pl.uu ea lo siguicll!" ·
¿(úmo podr fan trazar dos lirw,¡s curvas quP ~'. , ll
par.llt'l.lS?Hagan un dihu jo en el que se vcan J.1SVi.l~
y Ltl l.l esl,lCiú n de tren.
J

15. 6
iQué hora es?
• Q ue los alumn os resuelvan
prob lem as que impl iquen
cl uso de medidas de tiempo .
A1.lll'ri.J1
Un rl'l oj p.rrarodo el grupo.
'>
Es fl'Ci >11 K'l lll.,h!1' plante.rr c st. ac tividad rles lllll;S
de resolver I,ll('('cil ín " El ci rr o" dellibro de Il', lo
(p.32) .
1. Pa ra <¡lIt.·IIIS alumnos mfd.m e l ue mpc u li hzando
(,1 re loj , M.O Or¡;.lll iz.ll., siguit' llh.-' actividad di vid id.1
en tre p artes.
s
.1.
En la ptiruera parte. el ma estro ha ce en un
cartonclllo un cuadro nJlllo pi que se mucs t (,1 y lo
{"olo<"" en un lug.uvisiblc. Los ,11 1lll1os Ion .pl.m i-n
u
su (ll .ldl'ril l l .
h. En 1 sl'gund.l p.ntc. el nuestro coh ic.um n 'fuj t-n
<1
a lg t l n lug.lf (11lI1dl.'h I ( II '''1nn-rl.m ('()llsul l.lrlt) y Ilitle
que regi stren . en 1 prime ra columna ck-l n l.ulro . ld"
.1
.ictividodes qu e rt·.lli zarán e n 1 t ~ lld .l du r.lntc t""--'
.1
r1i.l .l'or ejt·mplo : Formación. honl 'r{~ al.l h.mde ra ,
cl.1..e d(~ E..pa ñol . etc étera. En 1,1 ",'}:und.l t I ilurnna
anntan 1. hora en quccrupic-z.m Cold.1atl ivid'lll y en
1
1,1 tercera 1.1 ho r.1 en q ue Iatcrmin.m .
c. En la l('rcef,l p.HI{' ''e org.Hliz.1 ,11 grUl)( 11-'11 {'qui lll ,..
(le cu.uro n iií( IS. SI-' 1 llul ' ('(1I111l.1n '1 1sus rl'gi~ 1 rt1
lidl'
..
y q ue ob~l-' rV I'1l ~ i lodos l tonen regi"lr.lela 1 mism.i
.1
hora en q ue i.lit itl Yk' fm intl (·.ld,1.u-tividad. De..•
plll' " ,,,,ln ll,u1 en ru.into tiempo realiza ron ('.1(1.1
una d e la.. .artividadc.... Regi..tren ..u.. resull.lCIII" en
l,lClJ.lr!acolulll n.1.
,.
Cu ando 1 mavo rta rcrmt na . un representante d..•
.1
codo t'(luillo exp(lne sus resultados: si h.1Ydi fe re ncia... ent re lodos ,lVefigu .lll quil-' n ..e equivoco l'
«k-nñflcnn cn dónde estuvo 1-,1 error. Es Ir nponau tc
que e n esld pa rle 1-·1 maestro pe rm ita qUI- ..can 1
'
m
rni"lllll" alumm IS t IUÍl-'IlL dercnnincn ..i I ( I~ fl-~ lll l a ­
'"
d (J~ son ('O f fer l o~ o no , y por qu é.
I J 1~I L'ri l mucntc I l lll'( len p lil I11
I
{·.u.....· ¡in'gu 111
.1SI..:( JIl11 1
1 slguicnrc..:
.1S
,Cu.tnto tiempo p.N .i de sde qu e ..t · form aro n
h.,.,I.l q ue empe zó 1.1 d a..e de Esp.1I1o l?
..ell.11l!111iempo Ir.U1..CUfrió r1escle qu e final izú el
r('nt'O h.,.,I.l 'lUL term inó 1 t'l.he de Ciencias
'
.1
Naturalc...?
,Cu.i l l"t!e la ocnvidad 'l lK' d urú m.ís ti empo ?
nu.ill.r que durú ml'n ll~ ?
¡Cu,illlo tu-mpo c stuvlmo.. L 1.1 t'SC UI'!;¡!
'1l
¡(u.inll) Ii('ml)1 1{·..tuvinu ISen l'I ... llllI 1?
..( u.1ntll 1icmpo ..•..tuvim o.. ¡uL d('1..al tin ?
'r.l
Pur último. ca da equip pr..·..ent.11 .. r..•..pue..1.1S.1
o
.l
la s pn-gu n l.lS y la !> di scut en e nt re 11)(111
",

16. ,
2. Otra act ivida d p uede ser 1
.1sigu iente: Se urg.lniz .l
una r ompctem-ia de c arreras de rdcvos. fo.1ic nlr ,IS
EQu IPOS
H ORA
OESALIDA
1
2
3
4
5
H O RA
TI EMPO
DE ll EGADA TRANSCU RRIDO
L UGAR QU E
OBTUVIERON
u n equip o cor re locl()"lo.. demri ..regtstra n 1 d.¡lIls
1)..
e n u na tabl . como 1
.1qu e se mu e stra .
Al ter r ninar se pl.uucan p regun tas como 1 s si.1
guientes :
¿ell.i l fue el equipo que hi zo más li l'ITlI)()? ¡ell.,!
e l que hizo mL'nOSr
¿Cu.inlo tiempo trauscu rr¡é d esde {IUl' l'01I)('Z. 1
ro n 1.1S ca rreras Il.l SI.l que le rmin.lron ?
Fina lme nte, se pide (IUCd igan qué (.'<l uiIJ()¡.:.llllí el
primer Jugar , el seg u m lll, etcétera . y Ilm ' l{l <l11 ( Jll' n
en la quinta colu mna dt' su tabla.

17. 7
iA cómo
el costal?
ali lllenl.lriclO; PHl(-l '<k'nk's de diferentes l'!'II,l{ l()sde
l.ll.:l'flldJlica .
b. En seguid.l se plantean las sigu ie ntes preguntas.
q ue deber .tncome~t.lr en su cuer le m o n In..u Ilarl< lo
la ta bla :
• Que los a lum nos resuelvan
(Que:- p roducto .. llt¡.:.m ,1 11 Ce ntra l dl' thasto de
.
o tros p.lisLOS ?
(Cu.inll'" pro ductos llena n de o tnl~ e-todos do 11
.
Relllihl ic.l Me xic.lIl.1 ?
¿Dú nde ~l' pro duc e 1..'1 frijol h.1YO?
¿Dó nde se p ro d ll('{· I.l.l luh i.l ?
;C u.i n tos kili Igr.llllllSel 1111 u-ne cae1.1{'I1 I?
St,1
¿Cu <i nto cuesto un costal d e frijo l Mufr,ld()!
¿CU,lll lo cuesta el costal d e ma íz b ! .m ('o~
problemas que impliquen
el uso de la multiplicación.
"'!.Ift'ri.ll
P.lra ca da p.l rej.l, una 1 hla rnmu la que ~l' mues:rol
.1
en 1,1ilu..l r.ll"Íú n .
1. Se organi z.t ,11grupo en p .lf l'j .1S y se les n 'p.lrtl' 1
<1
1,IIJI;1 {l mlov dale ISimlicou!llS.
a . Se explica que en 11 Ob lrilo Fodorel exisre un
.'
IllCrC.lIIIJ mu v gra nde 11.1Il1.1do Cent ra l de Aba sto.
en d o n!!,' se venden 1 m,lyor í.l d e los produc tos
.1
Dl' Sp l a;S , SI.' escriIJe el siguiente pro lJll'lIl,l t' 11 1,
1
pizarrón y se Il'S iIHlic.l l¡lIC para resolverlo pueden
h,lel'r lo que l'!I(ISere.tu ronvenicnte .
Do n Fl'fIlando tien e una tie nd ,l gr.m de. P.tr,l
abastecer-e fue a 1 Cent rald e Aba sto a rompr.tr II I~
.1
siguie nles Imxíuctos :
r:
O RlGl N
P RODUCt O
¡ ltllli.1 {bi c,
¡ Iubi ,l ¡o,r ,Inl le
(" lrll,lIV()
I .IM
Ll'nle.l ch Ic"
L{'lll,¡.1 ¡o,r ...,, 11..'
M ie nlr.lS los alumnos resuelven el problcrn.r. l'I
moe ro obscrva nimll lo ha cen. CU. n(lil la maYIIst
l
ría d e 1.1S pa reja s terminaron . p.lsa algunaa e .. nblr
c
e l costodc los o ho costa les de gar banzo y eXlllie,l
c
co rno lo obt uvo. El nuestro pregunla si algún
equipo usú {llros pn «cdimienros. A:-oi se ("( miiuú.r
hasta 1l·¡.:.lr al n-sultadu 1 uaf. Si nin gun< 11.Hl'j,1IlsÚ
1
1
multlplk-acioncs p.rr.r resolverlo, el maestro eX IIlit :'
que uste p roblcm.rt.uuhién se pue-de resolver co n
{'lIas y 1 -0 Im lt'slr,1rruuu.
1':
2 . En ot ra d .1S{' se puede plantea r o tro p rohlt'n '
lls.lIldo 1" micrua inflHm.C ilÍn y m.l.. .idcl.uuc puede Ill'llirlt'Sque pilos inventen p rohlcruas a pa rtir ,k,
1.1 infor mación que contiene I.l t,lhl.l.
,
•
FRIJOl.
85
Z.1(¡lll'O s
h in1h ,Wo
.. Iht·rrl· ntln
f nl O
ll lo
..
f nlo1•/.llir.
M,í' ll.Olll
PRECIO {Di. UN )
COS1,l DE 50 KG
.,
Hcostales (le garbanzo
6 costa les de le lllt'ja ¡.:r,m<!{·
7 costales de ha b.
24 COSI.1k·s de írijol h.1YO
19 costales d e r n z b r,1I101
.u
;Cu .inlo dl'l x.' r.i ¡),l¡':.l r en IlIl.11d o n Fe rn .m dl l?
.lli'o('O
N.1)wil
Etlo. tle ~é)lieo
puehl 'l
puehl.1
Sn,l< }'
Ello. de Mé x( O .
Viell l' tll' o lf(} hl ~
Vie nl' {le (}Irtl l}" '"
,
"' 20
~s
"'s 20
~s
"'
I
:"lS 1.0
N SO
"
NS ' 55
NS 1hO
~~ 105
NS lOS
7-
HA BA
FRIJOL
)
"'LVBI,.. 1
~ ~~
~¡m
• •~

18. 8
Con hilo
y con t inta
• Q ue los a lumnos analicen
algunas G I raerenstieas
de las figuras que resultan
a llta ce r com posiciones sim étrica s.
M,l/t'ridl
Pa ra c ad ,l equipo, hoj ,ls blan cas. gises d e colore s o
UIl rojín entintado para sel lo s y un trozo d e h ilo
gn les(l (c,i r1a I110 ). (E lco j in para se llo s pueden co mpartirl o va rios e qu ipo s a la vez .)
<>
1. Se org.ln iz.l a l grupo e n equ ipos de tre s niños. se
en trega el m.u cr tal y se explica que V.lO
figuras con 1.1Ssigulc nu..~ in slr ucciolll'S:
.1
formar
.1. Doblen .1 1.1 mit ad (ho rizo nta l o ve rticalmente¡
una d e 1 hojas btmca s.
.1..
h. Co rten un tro zo de hilo que sea un PO(: o m.is
la rgo que una de las diagona les de la lll lj.l dobta da .
c. Coloreen el h ilo con la tinta () con e l g¡... pero
rn.uu enlen do sin color los extremos.
d. Uno de los integramc s de l equ irle) IOJlM el hilo
po r los e xtremos y lo coloca tenso ent re las do s
mitade s de 1.1 hIJ;<l (hllll.1da, yo tro compañero hace
prosi (>11 r o 11 r<l 111 ,!1O de tal forilla q ue L' Ih i I() q LJ l'eI l'
mar cado 1.'11 amhas mitades de la h(lj a ril llJ lac!a.
e . Se re pite la operac ión c u at ro o c inc o Vl.-C l.-S.
' '
u tilizando la misma hl)j,l y ca mbia ndo ca da ve z la
po sic ió n del hi lo .
2. En ~ uid,l se indica queabraula hoja y ha g.lO 1
1)
sigu iente:
.1 . Ide ntifiq uen figur.1S q ue sea n sim étricas c o n
re
specto .11 doblez de la hoja . Cana e l equipo que
logre identi ficar m.ts figu ras simétricas.
;Q ué ñguras oh...crvan en 1 com po... id ú n?
.1
:1. En ot ra seslónse or¡.:ani z.l el grupoen eq u ipos....e
ent rega e l ma tl'ria J y se d a n la s siguien tes ind ic.1dones :
Preparen (h lS b Oj,l S bl.m ca s, dohlcnun.i (le cll.t s
a la mit ad y h.ig.m 0 1ra composición slmét ncn co n
e l hllo. pero no a b ran tl)(lav ía 1 ho ja .
,1
h. En la ot ra hoj a marquen e l do b le z co n u na lü
wa
p untead a y vayan trazando co n un a re gl,l cómo se
ima ginan q ue qUl'< l.l r.i n las line a s ma rcadas con e l
h ilo. Recue rde n que ca dahnea qu e ma rcan .ma re ce en 11S do s parte de 1 hoja .
.
s
.1
c. Desdoblcula ho ja marcada con el h ilo y cornpñrenla co n los traz os que bicie-
.1.

19. ron su pl' rpo n ié nd ol.1S y o bsl'rv.ln d ol as .1 tr.i sluz .
Il.lra ver si h.1YS{'llll'j,II17.l l' lllre l'1I.1S. Si no la hay,
coment en con sus n lllllJ,ui l' rllS de l'IIUill(l d ú ndl'
estuvo el erro r .
d . En segui da los a lumnos comentan con s us comp.lfll'rlI Sd{'l'l IUipI II'Úrnl) m.m-ar con el hi lo y la tin ta
ot ra s figur as prcvlarnentc d ec id id as: por e jemplo,
un pino o una gui l.m.l, y l.i elabor.m .
-l. EI1 ot ra ~-siún se pide q ue reproduzcan c o n e l
hilo y latinta 1.1 siguiente romposirión:
a . Altcm uno r 1 t'mnp.u.tn n lfl l.1S (!l' sus t tllllll.ul e.1
ro s p.i ra ver si SDn scmci .inu-s.
5. En ot ra s sl'sior ll's se p Ul'lll' n-aliza r 101 mlsma
actividad. {·ol11hin ,lndo IfnL'.l S nxt.rs con cu rva s, u
Iigur.11 M.og.lCl.1,1Ieje
de simct na . ll.1 f.l l]Ul'.l l lln -si( lIl.lrl'1hilo y dl'S1ltIlllar
1.1 ho ja se vea la ñgu ra completa.
p UL'111..' rua n 'arse 1. 1llil,1I1 d e uu.t
1

20. 9
¿'Camo
/
cuantos... ?
.
,'>
E!'> I,l 'Kl iv id.ld d l '!JV rcallz.i rsccn varias sl's io l1l'S,
d l'pl'nc!il'IH lo del tiempo que l;Hcil'lllm alumnos
en resolve rcad a problema.
Se or g,m iza a l g n l l )( i c n cqu il)(l S de cu.rtro niños.
Sl~ ,H10 1, !l l' 1l 1'1piznrnin Jo.., siguien tl's prohlt'l11.1s
l
para ( 11I1' los copien en sus cuadcnu IS. Se pil le q ue
• Q ue Jos alum nos estime n
resultado s de proble mas
que impliqu en dividiry utilice n
nvongü cnlos rcsu It,l ( h IS el Hl IO ellos qu ic r.m.
1.
JO t' trabaj a en una fdbricn empaca dora de
S
j,l iJOrlI.'S.
En Ci1d .l
CCt j,l
pone
1 (1 jabones.
las 111 u Itip llcac ion csu otros
¡Cu¡inl,lS (",1[as noccslt.i p ar il l'J11 p,1C,H 19 2 jaho-
p roced im ie ntos pa ra reso lverl os.
I1l'S~
;CU,l 11 l.lS C.1 ¡as nece sita p.tr.i cmp.i ca r 22-1 jahn-
2. Vútor t lene 1 -1 72 ('o lw jos y losqu lcr c po ner l'l1
4fl j.HlI,]s d d mism o tamaño. . Cu.intos ronoios
debo meter e-n C,l l b jaula t
:l. Enriqucvontle p.isu-lcs a NS 15 cael ,¡ uno . El vicrncs reunió NS 270, l'1 sáh,lflo NS ] flO y el domingo
NS4 20 . ¿CU,l ll!OS)l.Isll' II'Sven: Iiú C<l d ,] dl,l ?
Es i IllP( l rtantt' q tle cuando 1 mavor fa tormfnc de
,]
resolver e.u I,l llr( 1 liL'I1M . un H'p reSl'll ta n!e d e (,H j,]
1
equipo p ase ,1 rhx-ir sus re su ll,ld o s y a explicar el
prorcdhnlcnn 1qw' uf liz('). Si h.iv diferencias enk IS
resull,lc!OS, entro lo dos avcrtg u.m qué equipo se
cqu ivtldl e idunt iñc an clorror.
111'S?
.Cuama s ca j,ls necesita p .1 r,l empa ca r :W-I [abol1es?
, C uá nta s cajas m 'cesita P,H .r cmpacar 4/ 1 [abo0
nes~
~ ~~
,
~¡m.
C-t

21. la
i Miden lo
mismo?
• Q ue los alumnos adquieran
1<1 noción de perímetro y .íreJ
med ia nte la cons trucci ó n de figuras
con igual perímetro y d iferente área.
/Vl,ltt'ri,¡!
cad.iniúo, tres ligas y un ¡'-l'lJpl,lIlo , (Se n-r-omlondatoncr 50 gcoplanos pa ra h1(1.,1., l'SCU!' ).1, Y.l
q ut' pueden usarse en o tras ac livid.l d l's. )
!',H ;l
2 cm
1
20 cm
El geopl.mo puede construi rse co n unatabla que
m id.l :!Oc m de cada lado y 2 c m de grueso. Sobre
1.1 su perficie de 1
.11.1hla se traza una c uadricu l.l de
9 x 1) cuadrados. Ca da c ua d rado debe medir 2 c m
por lad o . Despu s se clavan diez fil,IS de clavos,
é
co rno se muestra en la ilustración.
Se sugie re q ue e sta a ctividad se realice d l'S I JLJl~ de
habe r n-suelto la lec ció n "Hilaz a para l 'l contorno"
del lihro d(' ll'Xlo (p. 42 ).
1, Se en lrl'¡.:a a ca da niño un gcoplano y tres I i!-:,l S.
Se d.tn 15 minutos pa r.1 q Ul' co m truY.ln las figura s
que e U lS qu ior.in (eslrclla s, Cil S.1S, tri.i ngulos, etcéI
tcr,u. Dl'S PlIl'S muestran ,1 sus co rnp.lf1e ros 11S
,
fi gu r,ls q ue hicieron. Entre to dos c llgcn 11 figura q ue
.
m.is les h.ly.1¡.:ustal!(1 y la rl'¡m )( lucen en su gt'(Ipl.1ll(l.
2, Sl' or¡.:.1 niza al g rupo en l'q uipos( le seis nm os. Se
dibujan en el piza rrónlas ñguras q ue semuest mn a
, I 1 1 1+ ~
¡
t
I A~-III
[litT- ¡--¡-- :e
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f-i TT TTT
I
BI
co ntinuaci ó n y Sl,.' pide q ue c ada integrante del equ ipo cliia una dI..'
~...__- - - ,
1.1'> fiRur.1S y 1 rep roduz.1
ca e n su gl't)pl.lIlO
co n una sola li¡':,l .
r
I f-
- 1-
m
f
1-
- 11-
tJ ~~
~¡m
•
,.~

22. Cu.m: lo nmun.m SC indic,l uuccn C,U],l C( luipcI
junten SUSgl,( ltJl,lncISy (1IJSl'rVl'n en qué sc p.tnxvn
y en q ué SO Il dlforcntcs l,l S figuras q ue construyen 111 . U 11 n '1m -wnt.m le d I.' ca da l -qu iIIC ),1ice ,11resirl
del ¡.:rUJIO las d ifl're nl"ia... y sl' mt' j,lllzas q ue c ncontr.uun . Es p -iblc quolo- , eq u ipo!'> encuentren q ue
o
tie ne n dife rente fo rmu, q ue .l lguno s tien e n el mism o n úmero d e l ,l d, ~ y 1,1 1Vl'l no se den cuen ta d e
q ue tien en dife rente ,1n '.l l' igU,ll pcr ü et ro .
u
b. En ~'~ll id.l se pide que ave rigüen c uánto midee l
per ü ct ro dl' C.UI.I íi~ura. tornando c o m o unidad
n
de m edida el lado de u n c ua d ra do. Desp ués les
pidc queca lculen el j r(',1 decada figura, utilizando
.1 .
Imcr un id.1' I, Il' n ll 'l h, l. l tl 11l'uadr,( leIdl'lg" c'!il.uu 1,
Rl'gi!'> trall l,ls nu ,<licl.1S olucnldcscn una l,l b l.1co rno
J,l que se m ue... lfil.
c. C uan do ter minan cll' reg istr.i r 1 modid,ts se
.ls
IJI,l utc.in Ilreguutas rmuo:
l(
iC ll,i nt o
mide e ] pcnruet ro de c.ul.r ¡ígu r.l ?
Sica d.l ligu r,1 fuc r,1uun-m' 11 , ¡l'1l C'll.lI Sl' J)( ld ría
0
sembra r m.is p aslo ?
¡ En c u.i I "'1..' pi)(]ría sernbra r nu-nus p ,rsto ?
¡ En cua l se lll' n 's il,u í.1Il1,is nlar nbn-p.lr,l l-e rc.lf ?
¡ Es l"il' rlo q u e 1
01!.lS las figur, l" qUL' ti enen ígU,ll
pc n met rc lil' l1t'l1 igU,l l aft',1~
i T(»(1.1S 1, S ñguras mhk -nlo mismo d e .1fe, l?
1
En segu lda p.lsa un represe nta nte d e un equipo ,1
exponer sus re ultados p,lra ver s i coinci den C1 11 1
s
11"
dcm.i s.
Se org.l ni 7.a 1,1 d i..,n ls i<Í n e n tre lo ...alumnos plan tea nd o lo siguien te:
FIGURA
PEIo:iMH ltO
,,,",,,
A
B
e
D
[
F

23. 11
El patio de
doña Martha
<>
,
Se
Se o rg.lniz.l .11 grupo vn {'qll i po~ d e cua tro milOS, _.
'
es cr iben en pi pizar rón J (l~ sigui{,llll.'!> problema s:
lIJO<; e.
1 () ñ<l Marlh.l q uil'rl' que swd ros 1 ,· . lcavudcn
a
el p.uio de su ('<lS.l , par.l ('110 J('s
.q ue:c
JOll" a n dc a cuerdo on n írno p ueden d IVlcllrll, ) :11
, os . .d o s opartes ,
Igua le s. AYUC.1 a r - hi,'o,," .de nuna
.
'
M.~rl IM , busca distintas nl.111L'r.1Sdedividir l'I patm
en do s partes IgU.l Ies. l os si" ui('llles cua dra dos
.
•. ..
i).l;;l'~
• Que los a lum nos fracci ~n cn
una misma un idad de d iferentes
formas.
I~i(!l'
2. Si doña M,lrlha luvk·r.l.lr(':> hij(1 Y, r l':> I;idi( ;~~;~~~
:>
ba rran su patio. ;d e ( U.1I1I,l" maller.l <; (J p
div i(lir(' 1l trc sp.ntc .. . a kd .
I¡':l/
:>
representan ('I IMl jO.
• Q ue utilicen las fraccio nes
al reso lver prob lemas
que impliquen p.m lcfón .
;
c u,
eU .11l1ov cu "lri lo:>, 1 corresp ondena b.urer a
'
('
cada uno? .. dc lp.ulo le ( orrl''''' Klnde ha rre r a
, l' r
;Q lll' fracción
.
cadauno e
¡Cll.ínhlScua drltos re nlm's,)()mle ba m-r a c.u l.1
I
~~(:J~ fr.Kcicin del p.uin I(~ co rres po nde b.urer ,1
cada UIlO!
-
II ~ ~
~¡m
••
~

24. 3. Si e l pa lio de doña Ma rlh.l fuera comn el q ue se
muestra e n seg uida . rc ómo lo podrían divid ir sus
hijos p.lr.l barrerlo en tres partes igU.l k'S?Encuentra
tre ma ne ras distintas.
s
Cuan do 1,1 mavorta de los eq uipos termine de
reso lver los problemas. el rcpresem.uue de un
equipo p.1S.l a l pizarrón para mostra r 1.1S d ife re ntL
'S
formas de d ivid ir elpatio qu e encontraron en cada
problema . Los dornas niiio s dicen si t. sl.ill de .1CUl'f·
do o no. Se recomienda q ue expongan los equipos
co n solu c kmcs di k-rentes.
~. En olr.l sl'Siún se organizan los mismos l'(luipos
de la c lase a nter ior pa ra completa r l' ] siguien te
c uadro:
N ÚMERO DE
CUADROS DEL
I',' TIO
"
15
N ÚMlRO DE
PARTES EN QUE
SE DIVIDE
¿C UÁNTOS CUADROS
HAY EN CAD,'
PARTE?
¿Q u ~ FRACCIÓN
DEL I'ATIO ES
CADA PA RTE?
(,
un cuad ro y med io
1
:l
12
¿Cu.inlos cuadritos le co rrcs pondcrfa ba rre r .1
cada uno!
¿Qué fracción de l pa lio le correspondcrta ba rre r
.1cada un o ?
l l!
1
Es importante deja r q ue los alumnos dls cutan en
sus eq uipos cómo resolverlo y U"L'n los procedímfentos que C( msideren ncces erios. inclusive hacer
dibujos.
Cua ndo la mavorta de 11)'; equipos termin a. un
representante de un equ ipo escrib los resutrodos
e
e n e l piz .uróu, Si nocoinclden co n los que rL'gist r"lro n los dornas ('<IUi IK}s,ent re todos ave rigua n q uién
tien e la razón . Se pide .1 1grupo es lar atento para
e ncontrar les err ores.
S
'-------
"
,
•

25. 12
Cuadros
.
numencos
/
10 0 55
• Q ue los alumnos adq uieran
habilid..d para leery escribir
números hasta de cinco cifras.
1 000
0
1
0400
" 000
1 700
0
" 500
M.l il.'r i.¡!
Tar jetas lu-c ha s en u 11 c ua rto de hointam año cn rtc :
cada un a IClld r,i escr ito u n n úmero d e la serie
nu mér ica de ntr o del rango q ue se este traba jando.
r--_--'----; 1 0
1 0
2
1 000
·1
1 00
>;'
1 900
3
18000
1 700
5
" 900
1
640 0
1. Se dibuja e n e l piz a rrón e lc ua dro I Y!OC pregunta
a los ni flos si saben lee r los números qu e a p arecen
él y qu é numeres faltan . Señalando los cuad ros
cor re'SI)( )nd i~'nles JJUL"íÍen hacerse preguntas como
la siguicme:
Si aq uí es t.í -r ro 000 Y aquf t.'! 10 Oü t , ¡q ué
n úmero va en es te c uad ro?
a. Des pués se organiza al grupu
( ' 11
equipos de
cuat ro a lu mnos. Se pone n 11s ta ricto s sobre una
.
mes" con los números hacia ab.i¡o. Por turnos, un
rcprcscnt.uuc d e G il 1 qu ipo lo ma UIl" ta rjL lec
.1e
'la,
el mimcro cu vo z alta y lo CO !OC,ll'1l olluga rquc Il'
cor responde . Si 110 Jo lec bi en o 110 sabe en que
lugar va . regrvsal.uarieta y pasa el rPJlrL
'SL'llt.l nll' (k'
otro eq uipo . Se contin ua as! h,!"I,l completar la
scrk-, Cada vez queacierte. e ll'l IUi¡X Ien turno giHla
un pu n to ; g,1Il.1 el equ ipo q ue ac umule r n.ts.
1
0
2, En ot ra sesión se realiza 1 ac tividad anteri or
.-.
llli/iz,md o el c ua d ro 2 y rarietas numeradas co n
la ser ie de 100 e n 1no a partir del 1o ( )(X) hasta el
19 900.
Cuando termina n de comple tare! cua d re CO Il 1
.1S
tarietas. SL' hacen 115slguicmes pregu nta s:
.
¡En que SI.' p.m-ceesta se rie nurné ricaal.r anterior
yen q ué son d i(e re llle s?
:J, De e sta mism.r forma pueden lrah,lj,Hse ot r.is
series l J i 1 111ir J 'l1el m ismo rél l1gl 1(J ' número s.
Ul' 11
Ul
L
Jle ro q UI' va van d e 1 (l{)O e n 1 000 . EsI,l form,l de
trahajar las serie s num éricas propicia qu e I( IS alum nus recapocftcn sl lluc 1
.1cscrftum y la lectura de IlIS
numeres e n for ma de jUI'go , sin tener que ha ce r
planas.
~~
m¡~
•••

26. 13
El Paricutín
• Que los alum no s usen medidas
d e tiem p o , c omo el lu stro ,
1 C :'C
.1 h: .HI'l y el a ño. en la resolu ción
de pro blemas relacionado s
co n otras asignaturas.
Al.ltNi.11
!'.Ir,} l- ;ll l .l l ).Ul·j .l . l ll~ lihn », [~/ J.lIi, ,l. e ll•.,tl) ;.:r.ll/IJ.
Ll "Cttlr,lS; Cn-'M,l/i;I, C U.It10¡.:r.J(/o ; {'II;<;for;,I. CtJ.l(·
.
lo j.;f.)(/o .
1
---I1f--II---III--'II---lIf---ill-ooooolli--II---lIi--1
1~
1~
1 ~1 ~1~1~1~1 001 ~1 ~
1~
EsI.l ,ll liv id ,l<l p lll'(k· lIev.l rSl' .1 {-.lh o de
spués de
O !'lU", rk-l li hro d l ' te xto
f(':,>OIVI' f 1 1{« "ilÍ n "La
.1 ,
Ip . 521
.
1. Se org.ln i7.1 (·1 grupo en p.lfl'j.l". Se pirk- q ue
I(K.l lk ,'n e-n su lih ro d, ' Ll'("/ur,l. la h-cclón H
"
EI
.1..
Pa rlcut fu" (p. 701. Se pl.uuc.m p rl·gulll.ls ('Olll O 1
sil-:uicllles, IIM.l lj Ul'
valx-n .K t' rC,l dl,l
lo.. .111l1l1 1l0:,>
e xpn '''l'll ln que
l{'ll1.l :
¡ Dl' q ué rn-c-n qu e ..e Ir.1l.1csl.ll('c1ur,1 ?
¡Alguil'n !'I.IIl(' I, I q UI ' 1'" t-ll '.ui c tltín?
I'c 1~ l l'r i ( urm'ntL w pide- quv 1,11 t-an. 0 )( 11,1pre lPe'¡·
'
silo de ,lVl'rigU,H lo que- l'Il!L' lld it'roll , se p l,1I1tl'<111
1Jr(' g l nl,l ~ l'1 111 lfllM C
lr,ll C l'~ C 'fil,l y (lt'sl lUlOSSt' Ilie!e
1
su elpin ie')f1 ~e 11 lH ' lah -c u«,;,11gllll,ISIm' gull las PIIL
'den st' r 1 ~ i g u i l' n l t'~:
,IS
;En qll l; (l'C h,l 11,1(' iú c-ll' ,¡ricu lin?
; 1-I.1('l' cu.uuos .liu l ~ n,1( iM
;ClIiilllas dl·,l(1.1S1i('IJt' 1te h,llt' r n,1( 'iltll?
,.
, Cu ,inlcls lusln ls?
Hn.rtrncutc. Il'L y rt'~ u t' lv( 'n t-u su Iihro dI..' C eo'1l
gra iía l.l k-ce iú n 2(), "F('n I'lIln '111 I~ n,uur ,l l ( '~ ~ , ( 1 Ul ('1
pfopú..ilo de qrn: CflIl0/ C.1I1 m.is .uvn'a d (' l o ~
V
Illc,lIlI'S. Cu.uulotenuin.m . un rcprcscnt.uuc lit'
ca da ('(Iuil)( 1 d ,l "II~ fe~ p w ,..t,l",
2. En Olf,l "l '~ i ú n f('cw 'fd a ll lo qu e t('yt' ron .uun-a
dcll'aricuun y rh- 1m volc.mcs. SI..' ex pli ca q ut' l'I
Paricuuu IhK iú 1'11 1 d ("Ll d,1 lIl' I() ~ t u.m-ut.r , t'S
,
decir, entro lo s ,,¡ms 1(},lO y 1()..j'I.
El maestro If,1/ ,1 en t-] piv.trrón UI1,1 lilll' , del
1it'1ll1l 1l'I)Jl Hl l,l lllll' ~l' lll Ul ' s t f,l y Ili{le ' 1IUl' 1 ('1IJ .ion
1
,1
11<1(,1 (Illt' uhiqtn-n t'I1 ('II.l lo.. ,In tiltt't"illlit'lllcISm.is
impor t,lIltt'S q lll' sun'd il'fo n ,1 nlv cl n.u-iona l y
mundial: pa ra ello pllt'dt'n ,1pC
¡Y'U"l' t'll Sil tihro de
IJ ~ ~
~¡~¡~
••
~

27. ,
I lisl()ri.l , que e n 1 pa rte inferior de les p.i ~ in .l s trae
.1
los acontecimientos rn.is lmponan tcso partir de l
año 40 000 a.C; ha sla 19m. Cua ndo terminan.
.1 1 ~u n( ISni flOS pasan a ublcn r cn la Iflll' a dd tiem po
que es l<i e n l.'I p izarrón los ac ontccl mlc ntos más
iml )(»tann-sque cn con tra ron .
En se~ u i da !>{ ' plant ean pn-g untas n l l1'lo 11'0 sí.
guie mcs para q ue 1 contesten en eq uip o :
.1S
,Que ot ro .lCo nlec im ielllo (Kurriú en Mc xic n e l
m ismo ano q ue nació e l P.l riculin?
¡En q UL' año fue prcsidcmc de Mcxico Manuel
Ávil.) Com.rcho /
;Cu.i nlos lustros vcuanros ,1I1USde spu l's 1 m ·, la
01
1'residencia M i ~ul' 1 Ah-man Va l< ll's ?
IC u,i nlos o1110S posaron de sde q ue Enrlco Fcrm¡
desarrolló el prime r react or atómk-o eu Estados
Unidos, hasta q ue se hizo 1 Declaración Unlvc r.1
s.ll de los Derechos Huma nos ?
ICu.in l.1'> déc adas. fustros y .1110S hace q ue se c reó
e n /1. 1~ X k u el Inslitulo Na c iona lde Am ropof Jl.:í,l
e Hisloria ?
¡Q Ul' otros acont ec imie nto s suc ed iero n desde
queter mino /,1 Segunda G ue rra ""und i.11hastala
independencia de Ind ia?
¡CU,i nIIJSaños pa sa ron e ntre e slos d(ISnc onteclmk'n( ,s ~

28. 14
Juguemos
a las cartas
""
~
6a
~
u
~
fJ!l
6
~.
~
~
O
• Q ue los alumnos a mplíen
suscon oci m ientos so bre
e lva lo r po sicio nal
delsistema dec ima l
de num eración.
Al.lteri.lf
Pa ra cada equipo. ochn ¡UlogO" de ta rjetas de
6 x8 cm nume radas del Oal 9 (pued e n ser de ca rtonclllo del rnisrnocolor velaboradas I)(lr los alu mnos cornota rea).
~>
1. Se organiza a l grupo en ('(lu ipos de cuatro ntños.
para q Ul..' ten ga n los och o juegos de tar jetas q ue
necesitan. Se explica q ll t.:' va n a jug.u a formar
n úme ros t o ntas ta rjetas.
a. Antes de inicia r e l jueg o ac ue rda n si [ugará n al
n úm ero m.1Y(I( (1 ,11m enor . Cada n iú u coloca en el
centro de la mesa las torieta s 'lllt· (·I,l hor() con los
mímeros hac¡a ..hajn y tas revuelve.
h. C.,d.l jug.H!or lo ma cinco ¡,n jd .1S y forn l.l con
e llas un so lo número. DI'pe ndÍl'ndo del acuerdo
h .morfo, ca rla alumno busca cllug.ir r'n pi que (k'he
,lC O l1lm l.H ca d,l c ifra pa ra obtene r el núme ro
r u.i s gr'lIlde o el más c hico . l'or eje m plo, si un
alumno torn ó las I,Hit'l.lS:l, 4, 0 , 2 Y(1 pur 'de f(irma r
los números 20 :I.I(), 2h 0-13, -u Ol (l,
ctcér cr.r.
..
tl ( )
243,
...
c. Cuan do te rminan compa ran las cantidades que
se for ma ron en el equipo. Gana L niño que teng a
'I
el núme ro ma vo ro cl me nor, seg ún havonacordado.
d. Si dos o m.ís niri os empatan. sú lo e llos tien en
derecho a cambia r un a de 1,1S ta rjr-tas po r (JIra del
ce ntro d e 1,1 Ill l' S,1. Fo rman clnúuwro Y ¡( IS ('()Ill IM'
ran p,lf,l de sempatar.
2. Ot ro jUL'gO qUL' es ruuv divt'rlido y t'l ('1 qu e
t.uuhlén <;e fo rrn.m números e<; el s igu lento:
a. Se d ivide .11 grupo en equipos ele t u niños ca da
uno. A e'ld,l equ ipo se le e ntrl'ga un jueg o de
la rid.ls rlLlll 1t' ra d,l s de l 11 ,1 1' J, IhU,l quele toque <l
ca da Integrant e unata rjeta.
rral ~ ~
~¡m
••
~

29. ,
h. l o s c-quipo-, dl' lwl1 l'sl,H dI' pil' Yfrent e a frent e ,
de m.uu-ra que Imlos St ' vean y e l ma estro en e l
n 'l1lro P.H.l q ue pUI'(I.l Vt'r1o s .l l(M .
los
c. [1 m.n-srro t1i( t , U Il lll'J Jllt'rl) de ci nco dfr,rs. por
cicrnplo :1 2 .JSIl. l os niflos que tu-nen d J, el 2, el
.J, el S y dll de c,ld,l equipo pos-m 01 11rt'II(.' y se
.uouu MI.m e n d o rde n rh-hido, p,¡r,l que el e-quipo
('(m i r.lril)PUI,(1.111'( -r olmum -n I ' IU(' {Ii io el macst ro.
El t'(luip o que for ma pr i nll'lO el n úmero ~o1 n .l un
punto.
d. El mocsrro c11'1>l' 1
l'Ill'r l uicl,ldo de no decir
n úmeros qcn- n-ng.m cifras n-pcud.rs. IM ejemplo
lr
22.J 66a, IM l' II ,., l'(lllipos /lO tien en ('iir.lS repe lrqU
lid,h.
l o., Il (inll'n ", qUl' 1,(rt'n 'n ma yor dificultada los
nlnos so n los que llevan 1,1 cero intermedio. por
t' jem p lo I.n 0 7J ; c u.uulo SI' di~.l uno de estos
n úmero s dl'l)(' d.ir..l'!t'S un 1)(K:Cl In.is de lil'ml)()
P,l r,1 (1srn,u lo. Conforme lo...alunmosav,1 nccueu el
lll,lIll'jo dI' numen» clt, c in co d ir.ls puede 1),10.;,1 1">,('
.1
forma r n úmen » de sc¡s (¡ira.,.
,

30. 15
El recorrido
de l tren
• Que los i1IUllmOS resuelvan
e inventen problemas a partir
de l.' información contenida
en una ilustraci ón.
<>
1. El
~nlpo ve Of¡..:.Hl il' .1I 'IlI'qu il ll l" de do.. ,1 n l.llro
., llUlllll ''',
St' pn....¡·nl .l .l lo .. ,1Iu Ill IlO" un nl.l IM coruuel qu e
..c murestra. d ihu jado cu el pi l'.lrrlín 11 e-n una
c a rtulina . Se pidc-quolo O!J "l'fWIl y dlganlo que -eilll.l¡..:in.lIl q ut.' {-s.
DI.'''' l Ulo.. d L'{IUL' dan ..u.,opinh lllL'., sr-e xpi ica {IUl'
1.'1 m.11M rop rcsenta el fl'<"llrr id o que ..lguc un tren
cléc trk-o en un pa rque. En r-l m.1IJa ..e puede ve r
que en ca d. kilómetro ba v U1l,l I.....t.K iún l'1l d. mc!e
1. gente p uede eomprar ..11.. ho ldo.. y ..u h ir'ot' CJ
1
b.uarseck-lrren .
Se l'S( -rilll'tle n dI liZ.l m')11 1.1"..iguil'nll.... Ilfl'¡..:unl ,1..
PM ,} que
lo.,alunuu ¡.. I.l " n
lpi¡ '1l y
1
.1..n
mlt'..Il'll l'1l
~u~ cuo dcruos:
;C u.intos k iJ l inll 'I r¡ I~ n-o 1m.'I'J tn-n en un.t VIII'Il.l ?
¡C lI .i n l o~ ki l úl1 ll' l ro~ recorre en J.1 mitad de una
vlIelt.1?
¡C lI.i n l n~ kilú nll'ln IS n-rorro l'1l Sil 'k ' Vlll' lt .l ~?
¡C u,inl.ls vUl'II.lS dio elt ren despu és d e recorrer
11Okilú me lfo s?
M,mue J ~e slIh iú on el killinll'lro 2 y "l' Il.ljli
des pués d e r('Ulrrl' f In kilómetro.... ¡C lla nl.h
vueltas diu? ¡En qu é kilú nll'lfo e Il.ljú ?
Cuando tcmunan (k, res olve r 111 pfl lh k·Ill.l un
representan te rk- ( -.1<1.1 l O( Illipo e x," lile .l1J.:llno de
111... re ult ,u ll...Yl'x pl ic.l el p flK"l'flim il'IlI1 IQlll.' utili....
zaron lJ.lf.l encontra rlo. Todo l'1g rupo .Hl.lIiZ.1Ins
'
Ilrll<:lC lim il'nll l" y I(IS rcs ult.uk ,... IIlltl'nidll" y d il-l, ..i
l ... l.í o no de a c uer do.
1I ~ ~
~i~¡~
••
~

31. ,
2. En 1
.1clase sjgufente, organiza dos on equi pos y
ctlllza ndcel mismo ma pa de l re
corrido del tren, se
p ide a los alumnos qu e inventen tres problemas
co n la información que contie ne el mapa y los
resuelvan.
3. Enot ra sesi ón se o rganiza al gru po en eq uipos.
Les p ide q ue inventen un problem a que pueda
resolversecon unadivisiónyloescriban en una hoja
suelta sin po nerla ope rac ión . lntercam b iilnel problema que inventaron co n otroequ fpo para que lo
resuelva .
Cuando 11 mayoría de los equipos lo hava resuel.
lo , pasan al frente, lo Ice n, hacen e n e l pizarrón la
ope ración co n la que lo reso lvieron y ano tan el
resultado . La pa reja que Invent óe l problema d ice
si está de acuerdo: si no, explica por qué.
Si la revisión de los p roblemas se lleva mucho
tiempo, se co ntin úa en otra sesió n.

32. 16
/
Areas
y penmetros
/
o o
• Qu e los a lumnos profundice n
en la noc ió n de área y perímetro .
•
5
• Que observen que figuras con la
misma área pueden tener diferente
perímetro .
3
2
• •
• • •
l_ - }
M ater;.ll
P.1r.1 ca da niú o , un gc opla no y dos liga s.
6
1. Cua ndo se ha organ iza do ., 1grup o e n eq u ipos d e
cuat ro alumnos, se es c riben e n el piza rróu los
si¡.:u¡e nles {'l1 l11K i.l ( ji IS:
Dos figu ra..cun i¡':U.ll ,lrl'.l y d iferente pe rímetro .
Dos fi¡.:u ras cnn igU.lllll 'rinu 'IHI y d i{('f l 'nl l' arca.
Una figu r" c ou m,lYor pe rímet ro ~' mayor arca
que 1;1 otr a.
U na fi¡':Uf ,l con mayo r perfnu-nu y menor ,iR',l
que la ot ra.
Se reparten los g l'( >l la nos y las I19,1S. Se p ide que
1
('" d,) int egr.urtc dul l ' ( luip o ('Sl erja uu o de Jos vnuuclados y construv.u-n su W'Opl,HlI) dI IS figur,ls con
11SCar.lcll'ríst icas ind ir ildas. C U,1Il1j¡ itonu in.m 1 S
,
,1
muestran a sus n unp.incros de l ' ( tUip(1Ydiscuten si
1 figuras c-umplen tl no con l.is cH.ICIl'ristiC.1S
.1S
S(lticilold.lS.
7
Posrcriormcut e, un o delosequ ipos p.1S.1 al frente.
Cada iutcgrantu ind ic.l.l lod o l'Jgru]«n-lenunciodo
q ue digi(j y muestralas figuras que consrruvó .
Entretodos ver ifican que las figuras construidas
cumplan con 11S cnr.ictc rrsticas ludkndas en loJ
.
enunclado. Si los .1 Jum n¡ IS l'nn ll'nl r.1Il.1l glÍ lll'rrOr,
lo señal an .
2. Su or g,lIl iZil ,11 grtl lH) en equipos dl' ochoniños.
Se d ih uj, l UIl <l rl '!íc ul, uunle.ul.t en el pizu rn in y se
tr.rz.m 1 figuras qm' se u uu-sl r.ut t'I1 I,l ilust r.uión.
,1S
a. Cada i nlt'gr.1 I1 t(' ch-l oqu il)(1 r-l i gl~ UI1,l figur,l y 1,
reproduce en su geop l,Hlo.
b. C u.ind.) tcnu iI1.m , l 'll t re 11 J( lt JS 1 S ir1tl'gr <1 11 tl'S(1
(I
(,1
equipo calculan l'I pc-nn u-t ro y lOJ .1rl-'.1 dt , c.(1.l
8
~ ~p.
mn • •~

33. figu ra. PJ r.1 clpcnmctro se tonta corno unidnr l (le
med id" un lado de cu.idrtto y para el área un
cuadrito. Escriben sus resultar Il)s vn urutabln C O IT1( )
11 q ue se muestra .
,
FIC UKA
1
2
3
4
S
(,
7
Il
P l ~ ¡MLT ~O
ÁR U,
Después analizan las fi guras mcdtantu1 siguicn ,1S
te s pre guntas :
. Cué les figurils tienen Igual.trca ~
¡Cu á les figur ils tienen igua l p er ímctro~
¡La s figuras con lgu.ildrca 1icn en el mismo pc rfm elro~
Si un a figuratiene menor arca que o tra, ¡t,lmbil'rl
tien e menor pcnmc tro/
Si una figur .1 tien e rnnvur pcrúnet ro que otra,
¡I,l lT1 hién tien e mayor ¡Ül'J~
l'ara terrnl nar con la ac tivida d pasa un equi po il
e xponer sus conclusiones y SI' discu ten O H) e l reslc )
de l grupo.
---------- - - ------

34. 17
Descubre
como es
/
• Q ue los alumnos analicen
algunas prop ied adesgeo m étricas
de los polied ros,
AI,lft 'ri,JI
lJeIS jUl' ¡..:c IS de po liedros; pe Ir ojumplu, ( leIScu !Jos,
do s tcrr.ierfros, dos prisrn.is cu.rd r.mgul.irus . dos
Ilrislll.ls1ri.mgu! ,1 res, (hlS l' i r.trn i (k's c'u. l( Ir;lngu lafes
o dos pir.imidcs Ill'IlI.1gon,1Ies{los pe ,1 ros dd w" n
icd
tcn er dinu-nslou cs sfmüa res y se r rk-l mismo r o ll)r),
y dos ho ls,lS.
,
,> ,V>
Esta ac nvídad pUl'C lc llevarse a cabo rlc...pue, de
haber n >l1I<.'sl.u lo I,} lec ci ón "Cas.}'> dI! dlfcn-nre
s
p .liSt-..... dellibro de te xto (p . 74).
1. El grupo se ur¡.:.lIl il .l en {'<Iuipos cll' cuat ro
a lum no s. Un jUl'go de pol iedros se COI(lCi1 e n u na
nOIS.l no transp arente y se ent re a uno d e tos
ga
equipos, el otro juego se coloca en u na nll'S.1I", ra
q ue tO( I(1 e l grupo lo vca. Se e xplica que l.l.lClivi(l.ul
consiste en adivina rc ud l es clpoliedru escondido.
Se d icen 11S regl,ls d el juego:
,
a. El ('q ui po q u ,~ tie ne 1 bols a e lige l H10 de los
,1
poliedros sin que los dc ru.ís .ilunmos Vl',H1 ClJ,i1
e ligi<'J.
h. l o s dcm.ís eq ui pos p ue d en preguntar todo lo
qUl' quicr.m res pecto d el poliedro. ex ropto su
nombre.
c. El equ ipo que escondi<Í e l poli edro solo pucrkcontes tar "si" n "no".
los inleW,1nre de' los d em,i s equipos M.'p
s
onen d e
ac ucrdo e n 1 p fl'gunl.1 que harén . Se indi ca qu e st'
,1
fijen e n las que bacon sus comp a ñeros par" no
rep
etirlas.
El mae
stro escribe las p regun tas en e l piz arrón
pa ra qu e los .1J unnu lS pueda n verlas y v ay ,1 n esl ruc tu rando m entalmente elpoliedro.
Es im¡)(lrla ntl' de j<1r paS,lr los e rro res que se t'omete n en la se sión de p n 'gu llt.1Sy respuestos, va que
éstas se ;1r1.1HzeH.in a l final d e 11 clase .
,
Desp ués d e' quetcnu¡ n.tn (le hacer las l iregunt as,
se d ,1 u n tiempo p a r,l qu e discutan y dctcnuhu-n
C LJ, Ie s e l ¡lllli('(Jre l e sccmdido. U no (l l ' I( ls r-qu irlC IS
í
pas.ia l frent e y S(,ll,II.1el poliedro qu e e n- en e s v i
(lIK' eSn mdic« m.t'a ra vcriñca r, e1('< luip(lqUl' li('Ill'
escondido e l 11(11iodrolo m ue stra .
Si no adivin a n ru.ilcs <'1 poliedro esc o ndid o, L
'I
e-quipo que lo tiL ¡.:.H1.1 un pun to. Si lo adivinan,
'Ill'
lorlos 1 SL'lIUi pos g.1I1,ln unpumo. men(ISL'Jequipo
0
q ue lo esco ndió.
Alfinal , el ¡,ttl.l¡ )(l.lll.lliz,l, con la ayuda del maestro.
las pn..<gu nl.h .
?
•
~~ ~
~¡m
••
~

35. 18
Los va sos
• Que los a Iumnos adquieran
1 habilidad de registrar
..
y anali zar los resultados
de experi me ntos de azar.
I'> I,t{('ri,l!
Par.itodo ('1gr u l)( l , 20 vasos igu.ilcs de cartón (J {le
pl.ístlco y UIl,] charol. o lIn al.l bl " .
Para cada equipo. un vaso dl' ca rtó n o de pl.ístlco
d{~
diferente 1.1111<1 '-10 .
N UM( RO
m VASOS
Parado
1. Sl' o rg.lniz.l.ll grupo en cq uip osdccuatro niños.
St· colocan lu .. 20 "',lSOS sobre 1<1 (-h.1rol.1 ()1,11.1hl.1.
El maest ro les plantea 11 siguiente silu.ldún:
.
lma nlnc n q Ul.. dejo ca er todos los vasos.
'
¡CC)fl1{)
creen qw.. caena n 1 mayorí.l de lo., V,bOS: IIM.l'
.1
do s, de raheaa o de
ra do~
Pide que e-n cada equipe
.1110 11.'11
en un IMpelíto
c uen tos v asos creen q ue caerán 1'1l l ",l<1.1IM Jsic iún .
clones. Un rcprcwntaruc dc a lguno de Ins lO(!uilllIS
!JolS.l .l l:oltK",ulos vasos e n 1,1 c h.l rlll.1 n 1,11,lhl,1 y los
dej ,l cm-r P,lr.1venflcor.
DI.'I.1do
Tol.ll
3 . A cad.r cqutp ose le ent rega un V,hO de r.uton o
de pl,is lin Jdedífercntc 1.1m,1I10 . LOI'Ch,ln .11a ire 20
vI'nos y registran cn unatabla como 1 anterior las
"
po sic iones t'1l que (,H..-.
DLOSPUt'S l'I .lht .r.ru un a gr.i ñca de lres b.irr,1S pMa
representa r el 101,,1de voces qu e c<lyli p.H,u lo. de
lodo y dL ralxv".
'
Se dejan r.wr los V,l '>()S y SI ' pi! 11' ,1 1 equipo s q Ul'
0"
fl'l4blrl'11 l'IlUIl,l l,lllt.ln lJlll11 (]lle Se rnucsr m corno
<1
cawmnlos vasos.
Ll ISe(]lill(IS1'1 nup.tran SIlt'stinl,Kie'm ('(1I11
lJS11,IIIIS
o!lll'll ido s. G,m,lc lque St' an'fc(l má s .1los n-sult.r(llls rl'a ll's.
ClIa ll(lt m-rmin.tn, l Olllp,Hilll ]¡lS gr,Hicil s dI ' (',ld,l
r-r111 ipu , los va Sl IS (11It' usa n 111 y ana liz,lI) sus n-sultadI ISa l ('o lltL's1af ' Jrl'glllll as ("( unu las slguieuros:
2. AI)( ly,illllll:'o Cl'n IIJSn -suhadr IS ll (· I,l l ,ll l t,l .lll l{·ril lf,
Cad,l l'quipo predlcc lo que p.lsMía si en 11 dl.l rol.l
,
hubícra '() V,lSOSt'n hrgar dc 20. Anotan sus pr cdic-
¡A qlU':' (O( luipo te cayó lll,is Vl'l"l'S el V,lS t J IIM.H lel!
I
,
¡A ('u,HII' (",IY' " Ill,h veces de ("11 }(,7.1 !
¡A ru.il lc' C.1yt'l lll,is veces 11m'" arr ih.r ~
fJ~~
mi~
•
•~

36. 19
Los giros
E~t ,l !> ¡1( 1ivh l.(llos se J!l'V.1n .1ca bo rlL lt Il:'S de rl'S(11_
'S¡
ver la Il'n :ilín "Lavuelta ., 1mundo "<Id li!Jr <!l' texto
o
(p.7m.
• Que los a lum nos adqu ieran
la noc ión de ángulo med ian te
giros de med ia vuelta, un c uarto
de vue lta y octavos de vuelt a .
ALu{.,i.11
Url.l reproducción en papel del rcc on .ible 7 del
libro dc.' le xtu. p.n .l cadaalumno.
-e- e
.....
.....
0
0
1. Se org.lIli7.l .11 grupo en e q uipos de cualro
a lu m nos y se d a n 11!> sig uientes Instruccione s :
.
a. U tilizando el material recortable 7. d ibu jen en la
mitad de su ho ja una lim.·.' dI,' s,ll id,l y un a lil '
llegada . Indiquen cltamaúo del giro que quieran .
No esc nbanlo medida del glro.
b. Cuando lcrm iIMn revison l'l g tro qUl ' dihu jtÍ cada
uno p.ua ver si están bi en. En cada dibujo deben
an ot,n el nombre o 1..,1n úmero de su equipo.
c. Un represcnt.m te dcceda equipo ltevalosdibu[os de los ~i ro~ .l ot ro equipo para que 1
,,,,midan y
esc riban aha jo de c itos cuánto mirlen.
d. Cuan do 1 m.lyoría di' los equipos Il'rmin.1, un
.1
n-p rcs entant c de ca da equipo pos.tal Ircnrc, cn scna I fJ~ d ihu jos y las rncdk l.ts qu e cnronrmnm . El
eq uipo que ma nd ú los dibujos dice si esl.i de
acuerdo o no .
2. O tra versión de la nusr mactivid,ul consiste en
r nam lar mcn s aj{ 'S con r.1S r n idas de .1lgunos ¡.:ir11S.
cd
para que ros n i rio~ dentro equip o dibu jen II)S giros
q ue correspo nda na esas med ida s.
3. En otra oc asión ,,{' d ibu j.l en el p.nlo un círculo
quetenga de radio un metro y se dtvk le cn octaves.
En pcdazo sd e p.l pd ..ecscrtbc n le lSnombrcs dc los
siguientes animales :I ij.n o . vaca. pato, pe rro. gato.
le ón. conejo. e1d.lIllc.', y se colocan C.' 1l el cí rculo
co mo se mue...tra en 1 ilustr.lCiún.
.1
Se etlgea un niño p.lr a que se pa re e n e l cen tro
del cfrru!o vien do h.ld .l donde {...I.i 1.1 P, ll.lhr.l
.
"pe rro", ron ros brazovcxn-ndidos h.ll:i.l{'I fren te y
conlas p.llnl.ls de las r nauos junl.1s.
.1 .
-9Q>~
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O .JI e [1? d
111
~¡m
•
~
.~

37. ,
h. El r noestro o UIlO de lo s niños que qu ed a n a fue ra
de l circ ulo lce en voz alta las siguientes ind icac io nes
par.lq ue las realicc el niñoque es té e n el ce u ro. Los
demás ob se rvan lo q ue p.1S.1 y va n an ota ndo e n su
c uaderno 11'0 re
.
spuestas .11.1'0 pr eguntas. Si el niño
q UL' L~l .i en el centro SL' equivoc a IM....a ot ro niúo:
G ira sobre tus pies y da media vuelta . (Q u&
ani mal SL'llala n sus bra zos!
Glro haciala de rec ha un cuono dc vuelta. ¡Haci.1
q ué ani mal seña lan su s b razos?
G lra media vuelta. (Q ué a nima lestén señalando
susbrazos ¡
G ira hacia la Izquierda un cctavode vueüa. (Qué
a nima l se ñalan sus b ra zos ?
G ira media vuelta. (Q ué a nimal SL'ñ.,I .lrl sus
br.1Zu ?
s
G ira ha cia 11 derecha tROS octavos d... vuelta.
.
¿H.lcia qué animal señalan sus b ra zos?
¿los brazos de ln ir o seña lan a hora hacia el perro ?
l
Si no e s asr. ¡se equivoca ron en algo!
Se repite 1 ac tlvldad c o n otro niño a l cent ro d e l
.1
círcu lo y revis.mlas respuestas q ue ha lli.lrl a nol.ldl )
para corregirlas, si es nec e ario.
s
Dentro del salónSl' p ide qu e d ibu jen p separado
or
cada uno de lo s giros q ue dio su comp añe ro.
tomando como puntode parüda 11 lír'lL'a (kmdel'Sl.i
.
"pe rro".
Esta actividad puede re petirse varias V
L'Ces en
diferentes !>Losiolle s, ca mb iand o la s instrucc iones.

38. 20
i Cuánt o mide?
• Q ue los alumnos encuentren
la equivalencia entre el metro,
el decím etro, el centímetro
y e l milímetro e n diversas
situacio nes.
M,l/c'ri.l/
Pa r.l (,'ld ,] equipo. un ci rculo d l, l l,lm.1I 0 de un
1
pli l 'gl ) de co nonc ¡llo con 1fJ I ím'.~ rectas. 1 m.is
.1
chica de un centímetro y 1 01,1" grande de r h
.1
cc ntiml'l rllS, ] 2 fichas redonda s de carton clllo del
l.lm.l ñ()([l' una cor cholata. corno las ' IUl' se nlUL
'Stran . y un.' R'gl.l graduada.
fl.H.l( «locl WlIIX), JO tanetasdc ncmdc largo I)(lr
h cm de .1Ild lC
•.
.a
C UI,lniúomidc con 1 regla I... recte en I.llluepu..o
Esl.1S.H-1ivict IC !'>(' c'l(ctüa n de-spués(le rCSI ,I,('r 1
Ic's
.1
1 iú n "La Co ", l suiza" rk-lIihm dl' ll'xto (1'. 11-1).
{'IT
l
1. Se or¡..;.m i7.¡ ,11 grul lo en equipos d e cinco niños,
drculo de ("HlonciiJo, ]1
fk h,lSy una regla gr;¡dU,l (1
,1.
C.Hl.1 l'q UipI l r-r.loca c l circ u lo en ('1 p isl l, o sr l1Jrl'
1 n u-sa, y l()<I,lS 1 Sfic has n
,
,1
-vue-ltas ('()I1l'1n úmero
h,ll" i,l ,11)'ljO. C ad a jug.ulor Itv .uu.t un.r (ich,l , ve 1
,1
111('( Ii d.1 qUt' 1n-m-.mot.ida y 1 ("( III lC,l se)1Ifl' l;¡ f( x-t.1
.1
q ue l"rl',l lit'nl' l'S,llllet:! id a . OlJSO m.is lliflt)Spueden
COll )(",l( "U Ikha en 1 isma recta .
,1m
.1 C .l d .l ll tl l ) Sl' I{' ( ' lltrl 'g .ll'l
..u (iello) p.u,l ver ..i accn óo no. Ouiencsacicrt.m se
quedan co n su ficha : quicue... no, 1.1 colocan ot ra
vez con l'l n úmero h"
1<:1,l aba¡o y l,lS n-vuelven .
El juego lermin,l r ua ndo las fitlMS se acaban .
Calla d jug,u ll lr q ue M-' q Ul'dú con má s ¡¡¡-1M...
2 . En ] 0 I.l rjt'l.ls Sl' l,.,crilll' ll l.ls sigu it'n ll's me'<lid as:
I m, 1.1 m, 1.7 m, 2 m, z.a.». J 111 , ] .4 111 , .. m,
lo dm , 17 drn. 15 d¡u , 20 dm , 21 <1 111 , .t -tdrn.
J'J dm. -t udrn . 1unrrn. 120 cm, ISO (,111 , 2l(} ('111 ,
:lO O c m, ,l .JO cm, 1()O() mm , ¡2 0 0 111 1ll ,
170 0 111m, ISOO mr u. 2UOO nun . J ()()O 111 11l,
]'100 mm . .JODO nnu (p i núme-ro d" I,Uj<'1.1S
puede ;¡ullll' nl.lrl )t!i.,rllill uir Sl.'glll1 1 cant i(I.1Il de
.1
alumno-, qu e tcn g.t el g ru po).
fJ ~~
~¡m
••
~

39. ,
Sc cntrcnan ceda alumno un.it.mcra . Se l'x plicll
qu e se les d ará cieno tie mpo p,H,l que husquun , lo
rn.ts rápido posfble, a los ntnos que tengan las
cantkfadcs (¡UC vnh-n ¡() J11 i smo ([ti C Ia ([lIl' e ada 1 no
1icne . Por l' j l' J11 Plo , si algu ion Ii l'I1l' 1 t <lrjct<1 con 1
<l
,]
!111'l l ida ] .4 11 1 se tien e ( IUC reun ír conlos n i¡'iI )S que
1
1'ng<ln l,lSla rielas ce 1Il 1
,lS!llt'elidas 34 dm y 340 cm.
porque so n cqulvalonrcs.
Cuan do 1.'1 nu estro d iga "¡h.lsta!" n.i d¡c de be
moverse. L I JS n lños que 111) (' IC(1 1l1rnrou .t sus l "( nnpañeros qu e tiene n {"illllid ,ldes cquivoh-rucs a lil S
suyas, en señan sus tarjet as P,U,l q ue lod os los
de más les indiquen e n dónde ten ían q ue haberse
puesto. Gananlos grupos q ue estén completos. Ll IS
gru ll (l Sgan ado res pa san ,1c xl l !ica r a 1( )(1<) el grUIlCl
en que se fij aron par.t reunirse.
Esta actividad puede lleva rse ,1 ca bo en el pat io.
pa ra q ue lo s niños n-ngnn am pli tud pMa nu .vcrsc y
bu sca r a sus compañeros: puede po nerse músi ca
I )'H .l señalar clt iCIll I )( ) trnn scumdo y explicar a los
alumnos q ue c ua ndo deje d e o írse Il<H lie debe
mo verse.

40. 21
í Quién a lcanza
el número?
• Q ue los a lumnos utilicen la suma,
Ia resta la rnultipl icación y 1 d ivisión
<1
I l.lr.' eXIncsnr cantidadcs.
1. Se or~il n i/ .l .11 grU¡XI en oqu ip
os de c uatr o
s
alumnos. Se e cribe e n el piza rrón un numero y se
Indican las re glas de l jue go ";Q uii'/l alcanza el
número ! " :
a . Siempre debe empezarse con el ce ro.
b. Se pueden hace rsuma s, res tas. mu llipl il',l <:ioflL
'S
y c!ivisiofll..S. ~1-:ún sc c rea COllv{·n icntc.los núrm
'
....
ro.. q ue se sume n, resten, multipliquen () d ivida n
rk-ben ser d igilos (del 1 .,19 ).
C.
Las operaciones deben hacerse en cadena: es
rkx-ir , pIR'sulla<lt¡de 1 p rimer a Ol ll' f.lc i ón ~' US.1 e n
.1
la M'gund.l . el re sult ado dc la segLllld.l operación w
usa en latcn'cr.i , etcétera.
d . G .l 11.1 d t '1III j I)(1 que IIegu{' ,,1 ['1fl1 ( ' H 1("( lt1 Ill t ' ll( 1S
II
( )I
1t ' r ,l l :i( HIt 's .
SI' d,l el ticrnpu ncccsar¡o para qcn : I,l lll,lyor í,l de
los eq uipos llegue al minn-ro d{'sl'ado . Sl' h.u u
h inc',11Jil; l 'll I 1 ll ll I,I S 1 ('11( -r'K i( uu ~ quv n -alj( -cn
1I{'
,1S
rh-beu ,u lOl,u lo1S e-n una ho¡a . Cu.uuío te rmi nen
('n lr('g,1Il la hoj, al ma est ro .
De sp UL Sl' e sn ihpll en ('J pi za rrón todas las opcOS
raciones R',1 Iiz.1d ,lSpor cada eq u ipo, pa raenc ouos
tra r los posih lL crron-s.
Es pr obable q ue .11p rinci p io los a lumnos hagan
.
cade nos de opcraclones muv la rgas. Con 11 pr.ictlca
e nco ntra ren J.I ma nera de hacerlas m.h cortas .
En 1.1 iluslr.u.:i(ill se muestran algunas ca de nas de
ope raciones . d.1ho r.1d as por niños , quelleg a n 01 1
numero 12.') .
Como pll('dl' obse rvarse. sólo el ('q u ipo 7 se
('(Iu ivflu ', r-n 1.1 p rime ra opera c ión , p ue s () x h = O.
Es import.uuc q ue SI'.U1 los propios nlúos qui l 'm~s
encuentren lo s t'rro rl'S; l ' ll C;lS0 d l' q lll' IlO lo s
i(Iemlflqucn, pI 111 ,11 'si re 1 lo s Sl' ll,l l.l . En l'sll' l'jl'rc k i()
el c-qu il )f1g,lIl,Hlor l'S l'l 5, porq Ul' fUe 1,1q ue IIl'g('1
almunc« 1 n 111 rnen rIS I 1 'l' r.1 ciom-s.
1
[ 11- quiI1( , g,Ul,ld( Ir l -xplir:a la l-strilll'g i.l que sigu il 'l
p ,H.1 lIe g.u .1 11U11ll( 'H' conton pocas OPl'l;lCio lll'S.
~~
~¡m
• •~

41. ,
2 . Ot ra vorl.mrc d el jUl'gO e s ..¡Q u il;n llega a l
(t'ro!" , la.. regla....on la ..r ntsm,is, sú lt rque en JUg.lf
d e inic-iar con c e ro ..e in id a con elnúmero q ue e l
m ,lL'~ t r¡ J indica :por elcmolo. se inicia co n 150 para
IIl'g .l r .1 (t'H J.
1
E
Qt)u'(12
EQUII'O 3
150 + 2 = 75
15D + 3 = 50
75 - ':.1= (16
(1(1- 2 = (14
50 + 2 = 25
25 + 5 = 5
150 + 5 = 30
30 + 5 = 6
Et.tUlI, l
(,4 + ll = 11
5 - 5=0
tl -II =O
En este ca so ga na e1l'(llIipo J.
{l -(I = O
] . U rl.l va riante má s d t, la ,K livid ,ld e s 1 sigu ie nte:
.1
Se organ iz.l .11gru po en equip o s det res a lumnos .
.1 .
Se escr iben en e l p izarr ón 4 c ua tros de l.indo u n
es pacio en tre C.U!.l nú me ro y en ~t·glJ id.1 un R '.. u l-
todo . por ejem plo
ü
.
-1
= O
b . Se ex p lica .1 lo .. a lu m no s que anoten ent re cada
n únn
-nn-l signo de 1 o pe raci ó n adecuado pa ra qu e
,1
e
e l rcs u hado.. a ce ro. Se da el Ile mpo nec esario pa ra
q ue e n lo s e qu ipos di sc utan y haga n ~ u s vnsavos
p.ua cncontm r los signos correc tos. Escon vcnicute
p
c'rtu it j rq ue JtIS.1Ium no s resuclvan k ISl' je-n i('irJS sin
ayu d a d el nl.le slro , sa lvo q ue alg ún equipo lo
solicite. eu cuvrlcaSt)se pn x'u ra un ir ,1me'llt(' t uk-nrork»,
Cuando 1.1 ITl.lYtlrí,l termine , un repre sentante de
e
cada eq uipo es cri b su resultado en e l plz.uron .
mienuos lo .. dcm.ís alumnos tratan de encontrar
errores.
Un.1 forma d e resolver ctcier cl c to l 'S la siguie·lllt·:
Algu nos re'~ ult.1d (Js q ue ~e p ueden e'n o int ra r ("( 111
4 cuatro s va n del Oa l ':.l . EsI.1S a ctividades PUl'<tl' n
tra baja rse d urante todo el a rio e colar . a l inicio d e
s
C,U l,l c lase (le M,ltl'fll,ilic.1S, Iom .1 11(1o 15 min uf IS.

42. 22
Rectángulos
de co lores
• Q ue los alumn os compa ren
fracc io nes e ídem ifiquc n
511 1'q uivalc ncln.
AI.I/t'ri,I'
Cin co f('d.i ngu lo!'> de p.1J>1'1 de S x 16 c m p.tra ca da
.1 1t/ l11m ) .
p i d l~ <1 lus ,111l1ll 1llJS que doblen un primer
rectángulo en delO; P.Ht l' S igu,l ll'S, lo curten y (,1<1.,
un ,) d e r.l<; partes 1 pinten do az u l ; el "<'Hu nd o
"
re
ctángulo lo doblen en cua tro po rtes igua le.., lo
s oru-n y Lu la un.il.r pinte n de rl ljo ; C! oh l l' tl ~, corten
1. Se
en ti p,Hh~ igu ales ('Ilcrn'rl) y 1 pinten d l ' verde:
,1<;
l'lcu,u !l. 1 dohlen y rortcnvn I f. p,lrll~ igu.lles y
0
1.1.. pinten d e amarillo. y (,1q u inlo rlocl.'Ínguln In
dck-n completo p.H.l q ue pueda n usa rlo nuno
nuu-sua.
Co n este llMlcri .ll pue-den n..,llizMSI' d ifL'rl'111 e S
·
.K l ivid.lI les ,1 lo I-Hgo d('1.1110; ,1 co n l i ll tl ,l d ú n ..e
..u ~ it ' H '11.1 1~ u 11.1S.
2. El gru po se org.mi r,1 {'Il t'quipos de dos ol cu.uro
alumuov, t-u el n 'n lro dt, 1 l1lt'sa se co loca el
.1
rn,lle ri.ll .uul.ulo por {olores. S{' p ide que c ad,l
('{ 11I i IJI I f¡ Irme eU.11ro n '( 1 ngul , 's q m-u 'ng,l n 1)(Ir 1
.1
1'
menos Ires colores difcn -nn-s.
3. En el ("('nIH) d e 1 mesa se ("o lc)(',ln 1 30 p,lrles
.1
.1S
rl'v uell,h. Entre todos lo s int cg r.mres del equipo
forma n un so lo rt·C' I.i ng u lo d t· 11 x 16 c m dl' 1
,1
sig u ie nle rn.uwra : El n i iuI (IUL' inir ia e l juego {·Iige
u n,1 parte y 1,1("( llo ra fr('ll ll' a SllS comp.uu -ros . e l
que' sigUI' l'li gt, olr<l P.Htt' y 1 pOIl{' ju nto ,1 1.1
,1
primera p.rr.t Úrrrn.ir l 'l rl 'd .l ll gu h l. d q ue sigu e h ,IC{'
lo m isn u l y ,hí h,lSlol qm' lo c'r 1I11plt'l ('n . C.m,l el niúo
quv le19r(' U llel{ U la últim.r p iPZ,L D(' esl,l m,lIl('r.l "l'
j Lll'g,l ll va rí,l" n srn1 y (-.1(1,1V
.1S
('Z('llll,i('.l.l el ni fu l' IUt'
g,lnú.
II ~ ~
~¡m
••

43. •
4. Se coloc a e n e l centro de la mesa el mismo
m.rtcr¡al con r-l co lor hacía ,11),l jO, se revuclvcnfn s
par tes y se repa rten ent re los intc gr antcs I le! e quipo,
pr o cur,mdo quc a « 11 1,1 uno le lo q uc <,,1 m ismo
número dc piez as. El Ilifio que inic ia e l juc go col( le a
una de sus piez as sobre lamesa. el (IUCsigue <lgrc'ga
otr,l y así se COl1 tll1lí,l . El niño que no PUCd,l cok icar
a lgu ll<1 d e SlI S plc zas pierd e s u tu rno . G ,m ,l quien
logrl' cornplct a rc l «x-t.ingu lo .
:. . Se repar te clm.ucrlal d e la mi sm a forma q ue en
e-l punto a nte rior. Ca d.r i mcg rnnrc delequipo tri11,1
de formar un re ctángulo CO I1 las p.utcs que le
toca ron. PUl,de se r q u e a lgu l1o" niños no lo gre n
completa r un nxtangu lo y q ue 01 ro s (orillen uru l y
les sobren algunas pa rtes pa ra fo rma r o tro.
En caso dc q ue no se co m p leten rectángulos. ga n,l
q uien tcn ga Ia fr,ll"ci('lIl m ay or. Si d o s ntüos lo gra n
Iorm.ir rectán gulos ( 0 111 1lle lo s g,lIl ,l quien, conlas
p.irtcs que le sobran , 1c
'nga la Ircccién m ayo r dc
( ) I ro rcct.inguk l .
Des p ués de qu c se h.ut real izado varias vec es 1,1S
activid.ulcs a nter iores , se plantean p rcg unt.i s c-omo
las slg ulcntcs :
¿Un i1 figura mja, q ué parle del rcct.in guio es ~
¿Cu ,in tas p arl e s rola s se necesitan pa ra ((lrnlar UI1
rl'ct ;lJl gLlI()~ "Por qué ?
"Cu ,lntas p.ut c s mi ,ls se ncccsünn p.ira n rhr ir U11.1
¡1Z ul ~
¿Cu,ínlas pa rtesamarilla s puedoc-ambia r por un.t
.1Zu l?
lOe qué co l(lr es 1,1 figum que n-presenta la mitad
d e un.i figura Vl' rd e~
Las misnu s ,lClivid ;lde s pueden rc.ili z nrse dividi endo lo s n -ct.ingulos en te rcios. novenos y
vclnüsict cavos o e n mit.ulcs. se xtos, doceavos,
etcétera.

44. 23
iCuántos
le caben?
• Q ue los alumnos cons truyan
med ida s de capaci dad me nores
qu e un cua rto de litro y las utilicen
en la reso lución de problemas.
A t.lt{'ri.J1
Para e .U I.ll.-'< IUi')(I, UlM ru.trta p anede un pliegode
ca rtonc lllo. uu.t rt.gla W.u lu.u l.l. un pa r d e lijt'r.l s,
'
pegamento, un re
ciplemc de 1, uno de -', v orrodc
de litro .
..
±
1. El ll "' L~l n ) org.lIl i z.l .l l ~rll l)(}l' n cqutpos decu.uro
n iiios y cnrrega <l cad.l l'< lu i'KICIc.i nonctlto. la rL'gl.l ,
lastij erasy el pegamento. Di huj a en el pi z.Hrl'll1 r. S
1
figur as q ue se muestran a l reverso. Pide a los
alumnos q ue ras d ibu je n (' 11e lcartouclllo, Indicando k-s las mcdídas. Cua ndo terminan re rort.m 1.15
fig uras y fo rman 1.15 tres ca jitas.
2. En st.guid.l el m,u..srro e nlrL
'
'g.l.l cada equipo los
++
recipientes de 1, y de litro y d.' 11 siguiente
.
Información: ~ c1e last res e.lji l.1S qu c construveron la
mé sgrande se 1
1.101.1 dcc lfttro . r,l mcdlana centilitro
y 1.1 m..Is p q ueña mililitro ." 'Je que a uotcn en
e
de
cad ., ca jita su nombre y 11.1H· I"..si~u il'nl l'S prcg un 1.15, Il,lr,l que los alumnos 1 respondan con una
.1S
aproximación nx-din ute 1 comp.u.Ki ún d e 1
"
.1S
cajitas y lo s re ipien te :
c
s
, Cu.i n lo H !L'C ilitros le c.ib r.iu al n '("ipil'lltl' de UIl
lilro ?
,C u.i n lo'> c entilitros le ( "lIJr.il1 .1 un d l'e ilitm?
,CU.tlllo'> ccntllltros Il' cabrán a un litro ?
,CU.illlO'> m ililitro s k, e lh r.in a UI1 u 'n tililm?
, CU. lllOS m ililitros le e.l l1r.i n a un litrll ?
í
l os equipos .mot.m en un papel sus .11 1rlIXim.1Ci()ne s y se ro ent rega n a l maestro, q uie n l'Scrihl..' l.l'>
siguientes acuvldadcs e n e l p iza rró n p.n.l q ue lo s
alumnos verifi qu en sus rl..'SI IUl·st.1S:
Tu rne n el dcc¡l itro y ú-cn lo p.lra llcn .m-onucrra
e l n -cipiente de un litro.
.1.
¿Cu.i nlils Vl'(:I..'S iuvicron que v.u-iar l'I (k'Cililro?
tCu ,íntos dl'C -ililms le cabena un lilro ?
h. T0011....1e lce..u ilitn1YliS('nle" ), C 1k..l.lre lck'C'ilirro.
l ,,
¡Cu .1I1tas Vl'Cl'S tuvie ro n q ue va cia r el (en ti litro ~
¡CU"l1tos centilitros le calx-n a un dt'Cililru ?
¡Cu.íntos centilitro s le c ab rán .1 un litro ?
fJ
,
~ Ih
m¡~
•••

45. ,
c. Tornen el mililitrc v ú<;t'nlu p.rrallcn.u c l centilitro.
5,m
5<m
5<m
s cm
,Cu .inta .. veces tuvieron qu e vacia r el mili! ilro?
,Cu.i nto .. mililitros le cabena un centi litro?
¡Cu.inlo" mililitro..le cabr.in .1 un litro ?
¡Cu.inlos mililitro.. le cabena ~ litro?
¡Cuánlos r nilil ilros le caben .1 ''¡ de litro?
Cuando te rminan, un rep resentante tic los tres
l'< luipm. que hayan acaba do primero 11.1...1 .1 dec fr
sus resp uestas. y los demás l'quipo !' dic en si están
tic ac ue rdo: si no es así, discuten su.. argumentos
hasl.1 POl1l'(Sl' tic acuer do.
"'---------7 -- -.-..--
- - :.;,_-----'------
Al fin al e l maest ro abre I()!O IM pd il()!O (l Llt:' 1 entre('
g.ironlos cqulpos v diccc u.íl de todos se ,lCl'rCc"1más
al n-suhado.
(
J

46. 24
i Cuánt o
repartimos?
3>
• Que los alumnos se apro xim en
a la ma nera usua l de div idir
a lestimar resultados y reso lve r
prob lema s de reparto.
M a/eri,}!
Por ('(luipo , los hi! k-tes que se ufil iza ron P,H<l resolver la lección " Caje ros y cl ientes" del Iih ro de tex to
(p. 1( 4 ), Y20 bolsit as de pl,lstiro
1. Se org.lIliltl el grupo en l'(!uipos de cu alro
alumnos. Se trua e n e l pizarron unatabla c o mo la
que se muest r, al reverso y se escribe el siguieme
proble ma :
Deben repartirse N$ .2 9-10 en 12 bo lsit.1Sde 11l.1ne ra q ue e n cada una quede 1 mivrua ca ntidad.
.1
a. Se pide que lea n (,1 problema y que antes de
resol ver lo d ig.1n en tre qu é n úmeros creen que
loslar.i el resultado . No se vale h.Kl'r operaciones
l-"<Titas y la...jp roximaciones deben dec¡ rl.1!> lo m.is
rapldo po sible. El ma estro ft.'~i ~ lfa en la la hlalas
t.'!>li lll .Ki (JIll~!> que rk-n lo!> {'qui po'> .
Cu.nx k rn-rmtnan. "1..' e nlfega ,1(",111.1 {'(luipI) las 12
ho b il,l,> y 1 ca ntid,ld de din ero qu e se lk'ne qu t'
,1
ro¡ hHI ir. Les pido que n -al irt-n pi n-parto. Mien lf,lS
rc.iliv .ut 1 .u tívid.id, el rn.u-stro O[¡;-;l'fV {"(')llHJ lo
.1
.l
11 ,1("( '11.
P.V,l h.rrer t-] n-p.uto. Jo!> alul1lno,> 1('lldr,in J1( 'll'sid,l(1de c.uuhur ,llguOt)!> lul k-t es. Es ( "CH
l'('lliellle
qut' el m.u-stro ten ga dispon ihle r-l "dinero" n('('sar io p.rra h.KN Ins ("ilrnr)i o~.
b. Cuando la ma yoría de los {-'qUi¡X1S te rmi na.
anotan en el pi za rrón su'> res ultados. El maes tro
seleccio na dos o tre equipos que utiliza ron proc e
s
dimlcntos diferentes pa ra hacer el repa rto. Pide que
pase n ,11p iza rrón y e xpliqu e n a sus com pa ñe ros
cómo lo hicieron.
Algunos de IC procedimientos uliliz.u los po r los
ls
alumnos IKl(lrí,l l1 ser:
Pon e r en ( 'H!.l ho lsit.1 cantida des iguales 1 1.1
l.1...
qcn' vano ...e pu{'(la y de sp ué s cambiar .llguno !>
hilk'I('!>.
Sin ulili.l.lr t.' l d inero, e ncon trar la cantidad tota l
'l U( ' rk -l 1(.' tener cad.1ho lsil,l mcdl.mn- l'l t ' llS,IYO
y l'I error ( -C U1 nudt i l l l i ca( ·i (lll('~ .
Sln utiliz.ir ('1 din ero, .1signM un a r.mtirl,ul l),I r,l
r.u 1.1 h l )1
sil,1, SIIlll.lrl,lSy el rcsu tl,¡¡lo rcst.ir!o ,1 1.1
ca ll1ida d Origill,l!. Si lod,lVí,l les q lll'c!,l dil1l'ro
.islgn.m ulla (",lJllid,ld m.ivor .
E!>I,l .K livid,1( II)lIt'(le rep ct irst.' en d itefellle!> '>t.'Sil)no . v.Hi,mdo 1
s
,1(".Hllida d ,l f('p.u tir y el mmu-ro de
ho l,>,h .
fPa ~ ~
~¡m
••
~

47. 1. Un.r va ri.uuc dl' l'sl,l ,Ktividal 1 consisle
'
(' 11 planI('M ('1siguil'llte prohlcnu : h 'llgo 15 bo lsitas, t-u
ca da nn.i pU Sl' N$ I 2(1, x-uénto rlincm re parti?
Antes de resolver l'l prohl l'lll.l Sl' pide a los oquiIlOSqrn- dig.m una aproxinvn-iún, l,l l'snil hltll'n IIn
l"lpl' lilo y lo e lllrl'guL'1l ,l l l11 iIL
'slro,
Después res pide q lle busquen una 1ll,1I1l'r,1 de
encontrar c u,lnlo d il11'rtl SL rl'll.lrlit'1.
'
M iL
'IIIr,lSIlIS11 ifulS rcsuc,1 ven L
'IIm.blcrna, e-lma cs tro recorre los c quipo-, p,u,l ver Uillllllo hace n , Si
observa que alg unos er luipos t1( 1 S,liJt'tl 1IlIl' b.rcor
p,H<1 rl'solVl'rio, Il's l'lllrt'g,¡ ,1 éstos 1 15 hclsit.is y
,1S
los billetes y ruoncd.r s necesa rios .
Ct h1 1 1 1 111,lY( lrí,l de hlScqu il)( lSha tc rmln.uk 1,
HI( ,1
UIl n-prcscm.uuc dl' c,ld,l lIt10 paS,l <l dt-rir su
reslIlt,l(lo y ,1 cxpl iCM t'1 pn ll'l'di m il'l1ll 1 ut iIizado .
I'or ülttmo, d ma es tro ab re los p,lpe! ilos cOIl I,lS
estim.nioncs dl ' los l'lIUillOS IhH,l ver l'lI;í1Sl' .1Cl'rlÜ
rn.is ,11rt's llllado correcto.
Est,1 .1el ivid ,H ljn re cte rcpcr irsc va ri.1Svec es c.1111bi.mdo las ('<1111irl.ulcs.
ENlf:1
Eq llipo 1
Eq uipo 2.
Eq uipo J
Eq uipo 4
Eq uipo S
Eq uipo (1
Eq uipo 7
Eq uipo a
o.
lO
ENm 10
y
roo
ENI "1 100 y 1 noo
X
X
X
X
X
,
X
X
X

48. 25
Poliedros I
• Q ue los alumnos construyan
p l antiIl asde po iiedros y analicen
sus ca rnctcnsucas.
' cm
1Id/! 'ri.ll
l' M il r.i c1 l 'q ti j p o , rncd i() pIj ego li l' eon une j 11 o, LJ n
.1
,
jUl'gO de gl'o llll'l rí'l, pl'g,Hllt'll lo y lijl'r,l".
,
...... '
, ~~ -
,
,
,
,
Esta fidl.l puede llevar...e a ca bo d e'opul's d e traba jar 11 lección "Represe nta mos 1)(lli('d rc IS" rh-llibm
.
rh- k 'x lo (p. ¡ Oh ).
1. Se Hr~.lI1j.l .l ,11 grupo e n equlpo.. de cuat ro
alum no... Se reparte l'I m.lleri.,1 y ~ l.'xplk., que
cnt ({'!Ix j( IS con.,t ruirán .l /gunas (¡¡.:ur" ..In K IlU.,r.l d.ls.
El n l,ll~'r(J d ihu j., e n
el pi za rro u 1.1.. figuras q ue ., l '
mm'..tr.m y e xplica que "C llaman .,.,¡ pe«qucticnen
"¡x·st.l f1. S" p.H.l p der unirlasy con srrulr co n ellos
1
o
a lgunos po lied ros regu lare ..y otr o .. lrrcg ul.rrcs .
Se índít" ,1 cada equipo qué figur,l l!' !cK",l rons,l
trui r y cu..t ntas debe h.u-er c ael,l inrcgr.uuc del
equ il )0, IloH.l ten er en IO!.112 (J() f gur.is ( Il' c ada una"
I ~ í111 í ~ 1l1 0 , ~t' ínr Ik ,in 1.1 ~ me'cI¡el,1 q u{'( h,1 )( '11 t t '11('1'"
~
En l'~ 1,1 ~l'~ i c'l!l (",ld,l alumno ('I.lbo r,l ~ú l o cin co
figur.l~ YI.l ~ (lile le fah cn las 11.1("e dI' t.H('.l l),l r.11,1 dí a
slguk-utc. Mil'nlr.h I ()~ .1lunmm tr,I/ .UlI,ISfigurasl'l
1ll,1l'~ lro p ,I ~.l .1lo d l I~ l o~ c-quip o-, 1'.1(;1 vt'rific,l r que1.1S r m'<1 il I.l ~ ~( <;lIl U unx-t .ts.
C I Ii1IH 1< 1 tonuiru ' 11
(lc' 1¡,IC' l' r l a ~ ~l~ ( -C)It )c'nn dentro
de UII ~ () b rl' ron (·1 nomb re dl' I .l ~ f i gtl r,l ~ quv
("(mi ionv. t els ~I )hrl'~ ~l' rl'coge n y ~c ' gu.ud.rn r-n (·1
IlIg,lr t le'~1 iIMe1 ,1111MI('ri.ll (It' m.llten ,; tic-,1~ , lit 1 's ~t·
1)
I
n-cm (' 11 {'~1 ,1 Y 1' 11 1.1 fk-ha 4 1.
,
,,
,
,

49. ,
En otra d asl' SI..' o rg.uuza al grupo l'll l'lILli pcIS de
tres alumnos. ¡ (-'ll l.ll'<IUi pll se ('ntr e g,lIl 1.Ji figuras
Iroqul'!ad.ls r on for ma de tri.ln¡.:ulo, y se explica
q ue ca da uno 1I('¡.:.H,l los tri.lllgulos que necesite
pa ra const rui r un tetraedro.
Se mue stra .1 1 grupo un tetraed ro p.lra q ue los
.1 lum ni IS I»cnwn, .1ntes de pe golrll IS, c ua ntos Iri, ní
guros ncc c su.m y d I..' qlll':' m anera los acornoda ran
para rep roduci rlo.
Mienlr.lS los a lumnos reali zan r,l actividad. e l
ma e ro re orre los equip os y le pide que d ibu jen
st
c
s
e n su c uade mo cúr noqu cdan unidos los triáng ulos
pa ra formar r,l pl.lIlIHI.l dcln-tracd ro . de spu és lo
arruan y lo pt.t-.lfl
'
Cua ndo 1.1 m.lyo rí.l de los equipos term ine de
co n..lru ir el tctr.rcdro, 'oC pide .l uno de e llos q ue
mue
stre .1 ..liS comp.lI'll'ros cor no un ieron ca da
2.
lri.i ngulo . Si o tro eq uipo lo construy ó de d iferent e
forma también 1 expone. En las llustraclonc s se
.1
muestran dos m;lIl('ras de el.lhor .H 11 plau till.i del
,
tetraed ro.
.1. Se pide q ue con struvan 1. pl.lllti ll.l de ot ro
p
oliedro utilizando 1.1s figuras q ue quieran , qu e rol
dibujen en su cuaderno y te rm ine n de construi r el
poliedro.
b. En seguida registran e n un cuadro como cl q ue se
inc luye allUi la s ce ractensucas de Ills dos cue rp s.
o
Cuan do la m.1Y(lri.l de lcsequip os term ine pasa un
representante de cada uno .1cnscil.H los cuerpos
q ue construyero n y a decir sus e .1 r.K te risticns. l o s
demás niños dicen si l><;t.ín de acuerdo: si no,
ex ponen sus dife rencias.
O[
N Úol.KO
N ÚMl KO
N ÚMl ltO
LASCARAS
C U [R I'O
rx CARA,S
OlAI1ISTAS
DI: VUH lCl S
FORMA,
Tct raed ro
~--------

50. 26
La t iendita
• Q ue los alumno s identi fiquen
la equ ivalencia entre fracciones
11 K ....
2:
de kilogramos y gramos.
---
•
••
•••
K<7" .... ....
a ---K
A1.l/ I'ri,1
1
1'.lra to do
d grupo, una lJ,¡I,lllZ;¡ y Irl'S pe sas
de pl,l slil in.l de 1 kilogramo. trl'Sdo ~ y tres de 1de kilogramo. .,si co mo 5 ki logr.l nJ(~s de Iriiol o
m,l iz .
realiz an de spués de q lll.' lo..
•i tum nos fes uel v.m lalecclon "l .l" !40 I, ¡rl.ls". del
[ SI,IS
artívldade,
s.t'
lihro detexto (p. I IO), pues u...rr.iu en L
l olS
fichas
el m.uertal que se 1'1., horú para rl'SOlvl·rI.l.
1. Se org.lll i7.1 al grupo en l"(luipm de cu.u ro
al um no s. El maest ro le s e. plica q lll.' jug.u .í n a la
lie nd ila . d o nd e venden rnatz y frijo l. Se pone 1.1
1l.l1 ,l. la" lk.'s.lS<lc IJI.lslil¡1M y el frijnl o cl r naf e n
.1Jll
z
un a rues.i .
l o s Iutcgr.uue s de r:.lda ('q uipo cs c-nlx-u en UIl
IMlll'l su pt'l lido en !-tramm . Lavent.t seor~,1t1 i l' ,1de
1.1 s i~ u i l ' n h ' 11l ,1I1e r,1:
a. Uno do 1 l lliiplISIMS,l ,1dt'Sp.lCh,lf 1m Il('d idlIS
1IS{'
de ot ro. l os níúos del e q uipo q ue va n a tompr.t r
llevan su pl'llido y lo cm rcg.m a uno delos vl'nde1
dores. ('Sil' lo lec en vo z .l il.1 y pL'Sol pi (rjjl1 (J e-l m.uz
l'lll ol h.l l.ll ll.l, ut¡lizando I.l'> pl'SolSdl' pl.1stilin,1 . Los
vended o res c1d ll'1l ¡ijar-.e mu y bien en c u.ik'!i y
cuántas pL
-.;as de 1, de
y ele ~ de kilog ramo
deb n usar, y.l que ('1 pedi do es l,í hecho on
e
J.ranll"'.
h. CU.lm lo!>e n-muna de pesa r c,l d,l IK'd ido de l
eq uipo u lIllpr.ull Ir, 10 (10 el grupo dice s¡ ch . 'lluipo
.1S(
('gUil 1.1
ve lldl'( j( Ir ut iIi1'( i I,l!> IR'S.lSl ( urce :1 1rul. En S
1
1,ls.111 (lln lS(j¡ ISI'(luíl J( IS.
7
ES1,1,1("1ivid,ul ¡Jlil,de h.u-c rsc ('11 v.trias Sl'SillIlt'S,
,1111
1IS
para que 110 SI' Il,lj.,l muv l,uj.ol y PUl'(1 J,lSdr10 11
IIISl'IIUiI HlS.
2. [ 11 olr,l ses i(in clrn.wstro dibuja vn el pí lolrf('lIl
una h.ll.llll.l romn 1 que se mucstr,1en 1 llustra01
,1
rión. Yl'scr illt.l'n l'l píz.lffón el sij.uíl'llll' 1 ((JI,le lll.l:
'
1
rJ~ ~
~im.
j't

51. a. Arm.mdo pl'SÚulla gllllin<l en un.t h,11 1. l'ar a
,1IV.
h.iccr!o lISI') peS,lS de 1 kg, de kg, de 'r de kg y
19. L1 h,1 1 a qU('I II') en equilibr io co n 1 Pl'S,lS
,lIu
,1S
que S{' ven en {'I dibujo. Arrn.indo quiere sab e-r
cuanto p<'s,11,1 gllllin.i . Observen 1 b.iscula .
<1
+
¡ClI,í llto I)eS<l I,l uallin,l t
¡L1g,ll1 in,l pl'sa más de dos kilos o Pl'S,l rn.is de
tres kil ost
b. Armam lo 11 icrc C,Hl1bi,Hen la b.llallz,l l'lSJ Il'S,lS
1I
de kg. -+ de kg y lasde 1 kg P( Ir Ill'S,lS de un gr<1 Il1O.
+
tCu,ínlos gr,lt110S dche pon er Arm.uuto en 1
.1
Il,ll,ln/ a en lugar de 1 C
,1S ltlSIll'S,lS(le 1 kg.l.1 de
kg y de -+ do kgt
"En 10111 cuántos gr<1 11l0S Ilesa 1 g.illin<l ?
,
,1
.Cudmos gr,ll11os le f,llt,m a!d uallin,l para pcsa rJ
kill)gr,HllOS?
+
Alfin.lliú lr seurg,1I1 iz.11,1dísruslón grupa lcoll1ol'll
1
,1,Ktivillad .uuerf Ir.

52. 27
••
El robot
o
• Q ue los alumnos usen
el grado co rno unidad
de medida.
AI.l/(·ri.11
P.U.l c.ld.ll'qu ipo. un muñcquüo que Illll'<!(' Sl'rde
p l.is lin l C de 11
l
.1IX-1(J una cucharita d e madera con
una cara p inlad.l "1 Ir un lado y pC (,1 o lro (,1p"'lu,
tr
el rccortahtc uun wro <J ch-l lihro de te xto () un
Ir.lIlSI Hlrf.,dt Ir y u n.' (L~1.1 .
1. En elpa tio '>(.' d ihu j.l un ca mi no cOIm , L'I que se
muest raen 1 ilu...rrac lón . Seexplica qu e V.1I1.1 luaar
,1
al robot. Un niúo ser.í e l ~ rohol - y ...ólu "'l' l1lo v('r,í
p.ua obedec er 1 ún!L'IlC<; IIl' otro niúo.
.1<;
• . Se indic.l 'I Ul' ('1N
1
(oho l- ...ólo pucxh-(' nl('nller y
e jecuta r las slguicnrcs órdenes :
Avanz.r x p.1... 0
....
h. El m .u-stro pide que r opit'n en su ru.uh-m u J.l!'>
insr ruccioncs uue puedeentcndcrelerobor". Cuan do termi ne n, !'>l' or~a ni z .1 .,1grUI)(1 en t'q uil)(l!'> dt,
cuatro nfño s. y cad.1uno {'I i ~{' elniúo que !'> N,)!'>U
"robot" .
c. Tll(lllS1 "n ll)(II!'>" ~ van con el ma estro mil'nlras
1lS
sus u 1
mllol i'u 'rlISt'!'>I-rilu'n l.tsúrdt·Ilt'!'> (I(lt' lliriin ,1!'> U
"robot". pa ra qu e ncono c l c a mino y I k'~u e ;l 1,1
n l(' l,l,
G ira un r u.rrto dt' flJ('lla .1 1 d('(('(h,1.
,1
Gir,l UlI cuarto de vuelta .l 1 izquien l.t.
.1
G ir,l n U'd i,l VUt' Il.I.
G ira una vl!{'II,l u H ll'l,l .
llp
d. Una
" l' 1
quo h.m l'!'> t rilo I.I!'> ill!'> lrLlcd olll'S, po r
turnos lo s l '<Iuip o s van por s u "robot" y lo colocan
al iniriu l lt'J c a m in o . Un rt']l resl 'll l.lllle dt ,1e-quipo
k'l' cad,l ins lrllcd ú n y d.t 1'11il'm plI IW("('s.u il I P M,l
q Ul' el "robot" 1 <'jt'{'UIl' ,
.1
c. Si t-l "rulx it" St' t'qUivoC,l 1) si 1,1 or den estuvo m.i l
pkllltl',ld,l Ili l'rdl ' t 'S!' l 'q ll II)() y Il ' Ir ){',l j lI g,H ,1otro.
G.m,l el I'quipo q Ul' dI ' lo rl,lS I,ls ins trll cciol1t' s
correcta s P,H,l h.u cr que su" rO!>l 1 lIl' g lll' a 1 nu 'I,l.
1"
,1
j
:!. En pi s,l lú n St ' o rg ,lIli / ,l ,l ll )s ,11 1l 1ll1lt )S pur II,lr t'j, ls ;
lle ga da
Sl~ ont rl'g,l <l L ld ,l
un.r 1 rt 'pH Illllt dl'lIl ch-l c.unino
.1
rcconabk- lJ
( I ll l~ se ll11lt'sl r.l ,11H'Vt 'rso , Ull,l r{'g l.l, el
S a lida
(Id lihru (le 1(').11 ) l ) llll lr,ll lSI)( Irl,u 1t )r Yl'1n uuu '(lui l!1,
!.I ~~
~¡m
• •~

53. Se pide quecscnb.mcn un P.lIX'1 1,1S instrucciones
q ue d ar ía n a un rob ot P,U,l seg uir e l ca mino. La
unk l,id (le lon g itud sl'r;í e l ceruImct ro y e l gra(ll) la
dl' lo.. g iros. El rnurll'U ) les sc rvir.i para hacer el
nx-onido. Podrfacmpcza rscasf "Ava nz,l .1 cm, gir,l
a la izquie rda lJO grado.., ,lV.lIlZ,l ... "
Cuando 1.1 m ayor ía de 1,1S parcias termina .
intercambia n su..instruccfoncs con 1 de otra pare.10;
ja p.lra que re onan el raminuoccn su muñeco. Al
c
te rmina r d re
corrido, cada una p.l sa a lee r las
in..trucciones qu e les manda ron y dice n si fue ro n
Corrt.."C1.1S o no ; en es te C.1SO d icen en dónde es tu vo
e l error.
Esta actividad puede hacerse varias veces. ca mbla ndo laamplitud dl'los ¡:;in>'> y las d istan cia s.
_ -
-
---l').
.)
Salida
Llegada

54. 28
Cuadros
y cuadrilát eros
• Q ue los alumnos identifiquen
y trace n cuad riláteros a partir
--
de sus propied ades.
M,I/('{;,¡I
Para c.ld,l equipn, ho jas blan ca s (pueden ser de
iuogo de gcom ct na .
reuso) y un
ESI.l actlvidad se puede realtzardcspués de comesI.H la lccclon " Form a y tama ño exactos" dcl llbro de
texto (p. 120 ),
1. Se forman eqciposde cua rroelurnnos.Sc esc rfbe
en el pizarr ón r. Intormactón que se presenta ,1
l
con tinuación par a qu e los inl ew.lIlll'S delos equipos se pongan de ac ue rdcv dibujen las flgura sque
presenten l.""solS « 1racl er íslic.1'5 :
Es un cuad rilate ro q ue tien e solamente un par de
ángulos iguales.
Son c ua d rtl,lICHI"que tien e n d o s p .U('S de anguIOS(lPW..'sh l'" Iguales.
Son C LJ.l ( trilaten IS que 1
ioru-n cua tro .i nguk ISiguales .
Es u n cuadr¡ Lttcro qu e tien e SI .lamente un par de
I.H!l lSigu ak's.
SeJll c u.uldldtcros que tien en (leIS Il ,l rl 'S 1le lados
igU.lll's.
Son c'u.11Iri1<'¡ten)Sq U tienen nMI n I 1,1 1 I(IS igll,lles.
f:'
So n cuad r¡late ros que tienen e1( ISp'1 H'S (le tados
I:J..U.llelos.
'
Es un cuadr¡ latero que tícn e sola me nre u n p.lr de
lad os paralelos.
Cuando 1.1 ma vona de los equip o s haya terminado, un n-prcsenrame de ca da uno pres('n ta.l l re sto
d e los alumno s la s figuras d ib ujad as y d e mue stra
(IUt'tien en las IlrlJl lil'(la(le s geomét ricas Sl'11.11.Hl.1S.
EI1 los caseIS on que l hbuj.tron una o m.is ñg ur.is.
se pre gunt,l ;1 lo s a lu mnos que lnfo rm.i ción l'S
necesa rio .1grcg.H p.tra d esc ribir solamente un .i
figura. Por ejemplo, en "es un cua dr tl.ucro que
tiene dos p.tn-s de I.u lm pa ralelos" p ueden dib ujar
un cuadrado, un rect éugulo , un romho o un
~~
¡U~
•••

55. romboide, pero si quieren de scribir a l cuadra do
It'nd r.i n «11I t' .1 ~rc~.1 rque Ilene cualn 1.íngulos igua tL'S y cuatro lodos lgu.rlcs: vn cam b io, e n el rec tan~ut() deberán dec ir q ue sus cuatro án gulos so n
ig u.it cs . pcro nC I sus cuatro I.u lcls.
pn )llil'CI.llles gL
'c:lme! riC, S (le e sa figu r,1 y 1
l
,1Sse rlal,l
en un cuad ro r omo el q u e se muestra.
2. O tra ar tividad que sedcspn-ndc de 1 ante rio r es
.1
1.1 siguiente: [1 ma e tro !oCk'{Tio n,l una figura y la
s
di hu j. en l'1 piza rr ón . Ca da eq uipo ana liza las
,
columnas q ue men cionen sus ca ractcrrsñcas. Los
demás equipos dicen si estén d e acue rdo : si no,
pasa otro equipoa co rregirlo .
Cuando terminan d e Her r su c ua d ro. un repre ar
scn tan te d e cada equipo p.1S,1 .11 pi zarr ón y esc ribe
e l nomb re de 1. figu ra y ponen llolln m il.l en 1.1..
1
ÚRACT[RfS1 ICASDf LAIIGURA
N ombre e1t'
1 fi/:ur,l
,1
CU,Ulr,I(j, 1
Rt't:"I,l llgUt()
Romho
Un 1 dt,
1M
,inguk,..
i¡:U,ll t"S
Dos f l.ut~
cl(' ,í l1gu lo..
op w 'slo..
if:U,l ll "S
p,m~
Cuatro
U n p..
u
D os
.in/:ulos
i¡:Il<1II"S
dt, 1
'1do..
igu,l lt"S
dt , 1 0"
,111
j¡:u,l ll"S
Co.uro
I,lt 1.:,..
Do., p,m' .,
U n par
ele 1,111(,..
de J.ldllS
igu" It"S
p,lr,I1t'(t,..
I", r,l let(,..

56. 29
iSon más
hombres
que mujeres?
Est.is ,Klivid, ldl'S p ueden rl,j,K io tlM St' r on cltcura
N 1 población ". cid lihro l,l'ogr,dí,l. e l/,Ir/o gr,J(/o
1.
y Ik'va r ,1 caho de spués dl' resolv er la lección " El
n .'IN I (le1 I.lCi()IlNcid Iibro dc ll 'xtoc!l' M.l lc fll ,i ·
)()IJ
ricas (p. 12m .
1. Se organiza al grupo eu cqulpos de cuat ro
• Q ue los a lumnos organice n
e interpreten la informac ión
de una e ncuesta.
En AgU.1SC.l lil'1l1 l'S, de 7 1'J fl'i'J h.rhü.uuc s, 3(,1
)
1 son muicn-...
En Baja California Sur,de J I7 7h4 h.lhi l'Hlll'S 155
9 3 1 so n m u ier e...
En Compecbo, de 5Y; 111 5 h,l!Jil.Hlll'S, 2(.(, 4 1:1
son mujeres .
.¡..J
a lumnos. Se l'Xllli(',l (IUl' on la revista L.l ""'ui¡Or I 'n
, ll;ü co ,' pa rl'ó<Í la siguient e infor maci ón n -len-ule a l Cl' IN) de 1')'JO ((·1 maest ro 1 L~c.:r i l x· en e l
,1
piz .lrninl:
En Colima. de 4211 5 1(J l1.lhi l.ln!L 2 15 ') h 7 son
'So,
mu jeres.
En Navarit . de H24 h4 : hahit.utn-s , ·11 J Stlh son
mujeres .
En Quintana Roo, dl' 49J 277 h.1hil.lllll'S, 2 ]8
] 69 so n r nuh-n-s.
En TI,1'.l".11.1 , de i r,1 277 h .1!lil.Ul ll'S, .1lI(, 14 7 son
mUleR'S.
1I ~ ~
~¡m
•
j'~

57. En M.'gu id,l p idl' .l los a lu mn o .. q ue ca d.i cquipo
o rganice l's a nuorr n.ic ión e n unatabla . Si no ..e les
o cu rre CÓJllO hacerl o les Indica q ue e n su lib ro de
Mat em.iticas IMYv.rrfo s cicmplo... Cu a ndo te rrni1 n, un represcnta nrc dccada e quipo escribe e n e l
101
p izarr ó n 11 manera e n qu e organl zo 1.1 información.
.
Es conv e nicmc que e xpog.i nlos equipos q ue hicieron modelo.. dffc renr es. Un e jemplo d e có mo podr ía organizarSt' 1
.1Información es el siguien te:
ESTAOOS
POlIlAC~
M UJERE
S
TOTAL DE
HAlIITAl'.1lS
Agua",,".l lfeotes
Baja C.,li forni ., Su r
719 65 9
3 17 764
Campeche
535 185
Colima
N.ly.u il
Q uinta na Roo
'¡ :!8 S1Q
82'¡ 643
'¡93 277
76 1 277
Tlaxcala
369 '¡41
155 9 31
2(}6 '¡ 13
2 15967
4 13 58 6
238 369
38 6 147
DesrIlIt' Sd e que v ar it 1.. t' t IUil JI ISex I)( un -nsu 1r.ib,ijo, se re,lliza una di ..cusión en grupo p ara dct c rminar q ue e
quipo t)rgani zó mcior 1 informac ión.
.1
2. Po ste riormente ..e pl.mtl',ln pregun tas como 1
.1S
slgulcntes. para q ue 11S co ntes te n en eq ui po co n.
sultan do la lnformacion de 1 tabla :
.1
,;Cu.ileo; el estado q ue tiene rnavo r núme ro d e
habita ntes¡
,;Cu.intos hom bre s hay e n Ca rnpcchet
,;En qué es tados ha y más hombres que mu je res ?
,;Qué estado tiene mas mu je res ?
¿En qué estados 1
,1ca ntida d de mujeres L'S c as i la
m itad de 1.1 p
oblación lo t.l l?
De ac uerdo con Iat otalidad dehabitantes de los
sie te estados. ,o<¡ué ha bré má s, hombres o m ujeres?
O rdena d e ma yor a me nor las ca ntida des tot ales
d e poblaci ón d e los siete es tado s.
Inventa d o s pregunta s q ue se p ued an comesrar
con 1
,1información cou tenlda en la tabla.
Cuando Itls equipos terminan, t'l representante de un equi po comcsta la p rimera p re gunta .
Se pregun ta si los dcm.is equipos estén de
a cu erdo con la re sp ue sta . Si h ay dtfe rcncfas.
e nt re todos rev isa n q u ie n tiene la res puesta
co rrec ta . Secontmüa de 11 m isma manera h.lsta
.
responder tedas 1 Spr egu n tas.
.1

58. 30
iQué ref leja
el espejo?
•
• Qu e los alumnos construya n,
clasifiqu en y trac en
figuras simétricas .
•
M,JII'ri,11
P,¡r.l ca d,l p,ud <l. UI1 gcoplano. tres ligas y UIl CSIIl'jO
de 15 x 1 cm.
•
•
•
•
•
1. Se or¡.:.m iza .11 grupo en Jl.Hl'i.1S y se l ' l1lfl'g .l el
m.ncrla l. Se d ibuja en el piz.lrnín UlM rencula
punteada y se traza n una figura y una line.l, como
Se' muestra en la Ilustración inferior . Se pide alos
alumnos que con 1 5 J¡¡.:a.. 1 rep ro d uzcan en el
.1
.1
gcoplano. Enseguida se da n las siguleores ind ic.lclones:
A
,
I
I
I
I
I
I
IB
•
.1. Coloquen Cll'S(X'jO sobre I.l li¡.:.l AB.
b. Derrés del espejo repr oduzcan co n una ti¡.:.l 1.1
figu ra que apa rec e rctlej.ld.l.
c. Q u iten la lig.l AB. En su c U.lc!e rn(IClJ.l(lric u l.l! lo
d ihu jen 1 dos ¡i¡.:m.l " 1 [ y como l'sl.in e n el
.1..
.1
geoptono.
¿Cu,ir es e l e jl' d e simetna de L
'S.lS íi g ur.1 S ~ Díb ú
jenIn.
Cu.m do termi n an , ~ e p ide qu e .ilguu,ts IJ.lrej,h
p,hell ,11(rL'nt L' amostra r 1 (¡gu r,l s de su gl 'op laJlo
,1S
y 1,l S qu e' d i!1l1j,lr( )I1('11 Sl cu.idemo. Si h.iv t'rro rl 's
cxolic.m cn qlll': c om istL'n , Es illlport ,1Il1l ' de j.u 1tuc
'
lo s alumnoscurucnrrcn lo s e mires y opinen corno
n lrrl'gir!II",
2. Se d ihu j,l e-n el pizarrón una retícu la punte,lel,l y
se reproduce 1,1 sigu iente figura . Se pide .1 C.lrl.l
fJ~ ~
~i~¡ •
C-.

59. •
p,ul'j'l que 1 conslruva vn el gl'OIII,Hl(1, EI I11,1l's l ro
<1
da las sigu lentes instnn-r-iom-s:
• . Coloquen el espc ¡« p.tm q Ul' 1 ligur" qUl'dl'
1
,1
dividida en dos parte s igu illes, d e talmancr.i que.
mimndu el espejo y e l gl' o p l,lI)O, puedan ver 1,1
(¡gura completa .
h. Rl')lrIJd u / ca ll vn su c ua de rno la fi gu ra y Sl''-1<l k ' 11
t' l1 (,1 ,1 11 I Inca so bre 1,1 qu e CUIOGHOIl 1.'1cspcj r lo
1 ,
¡ CÚI110 Sl' 11,1111,1 e S!<l I írll' <l ?
•
; 1t lY(JI ro l'ie dl' simctna ('11 1 111 isma ligu r.l ?
,1
:l. Des pués se pide qu e c,ld,] p.!rej a construva un
rl 'cl ,l l1gulo en su gt'(.plnno y que aver igüe. II Sa l( lo
un ('Spt' jo ,
('jt'S de sirnctnatienc .
cu.uuos
4 . Cad,l p,ul' ja coustnrvc dos lri,ngu lo s : lino q ue
tenga un ej e de slmctna y otro que no 1 11'1lg.1.
0
D ibuje-ulos tri.in guh lS (' 1) su cua de rno .
5. Ca d ,) )l.Ht'ja construvc una figur,l qUl' teng,) (los
ejes de silllt'l rí,l, pucr len US.H clcspc¡o p.im verifi car . D ibujc-ul.i fi gura en su cuadcmo.