Funcionando con las funciones

Elaborado por: Equipo Universidad del Valle en desarrollo del Convenio interadministrativo de asociación No. 4143.0.27.016-2015
suscrito entre el Municipio de Santiago de Cali – Secretaría de Educación Municipal y la Universidad del Valle
MOMENTO II TEMA 1
PLANIFICADOR DE AMBIENTE DE APRENDIZAJE
MEDIADO POR TIC
La planeación también conocida como planificación o planeamiento, es el proceso a
través del cual se analiza la situación actual (dónde estamos), se establecen objetivos
(dónde queremos llegar) y se definen las estrategias y cursos de acción (cómo vamos a
llegar), necesarios para alcanzar dichos objetivos1
.
Planificar consiste en construir un curso de acción con el propósito de
alcanzar determinados objetivos. (Díaz, 2005)
Importancia de la planeación o planificación
 Propicia el desarrollo de la institución educativa al establecer
métodos de utilización racional de los recursos.
 Reduce los niveles de incertidumbre que se pueden presentar en
el futuro.
 Prepara a la institución educativa y a los actores del proceso de
enseñanza-aprendizaje para hacer frente a las
1
Fuente: GESTIOPOLIS http://www.gestiopolis.com/herramientas-de-planeacion-administrativa/

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 contingencias que se presenten, con las mayores garantías de
éxito.
 Establece un sistema racional para la toma de decisiones,
evitando las corazonadas o empirismos.
 Promueve la eficiencia al eliminar la improvisación.
 La moral se eleva sustancialmente, ya que todos los actores del
proceso de enseñanza-aprendizaje conocen hacia donde se
dirigen sus esfuerzos.
 Maximiza el aprovechamiento del tiempo y los recursos.
Al querer diseñar un ambiente de aprendizaje mediado por TIC,
requerimos hacer un proceso de planificación de dicho ambiente, y para
ello es importante contar con una herramienta de planificación.
Las herramientas de planificación son metodologías utilizadas para
gestionar proyectos, procesos o ambientes, las cuales nos sirven para:
 Facilitar y estandarizar la metodología de planificación de los
ambientes y sus actividades
 Para ayudar a diseñar ambientes, productos y procesos según los
requisitos y funciones previstas

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De allí, que contemos con un planificador de ambientes de aprendizaje
mediados por TIC:
Planificador de Ambiente de Aprendizaje Mediado por TIC
1. DISEÑO INSTRUCCIONAL DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR
TIC – Parte A
1. Nombre del Ambiente de Aprendizaje
FUNCIONANDO CON LAS FUNCIONES
2. Intenciones Educativas - Perfil egresado del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC
¿Cuáles son las aptitudes, competencias, habilidades, actitudes y valores que se espera desarrollar
con el Ambiente de Aprendizaje? Argumente su respuesta
Aterrizar el concepto de función de manera significativa, creando un ambiente de aprendizaje que
permita la integración de este con las distintas áreas del conocimiento y en diferentes ámbitos de su
vida cotidiana.
¿A qué lineamientos y/o estándares responden las intenciones educativas planteadas? Argumente
su respuesta
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS.
Analizo las representaciones graficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones
especificas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y
logarítmicas.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa,
revistas, tv, experimentos, consultas, en revistas).

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PROCESOS FISICOS
Modelo matemáticamente el movimiento de objetos cotidianos a partir de las fuerzas que actúan
sobre ellos.
3. Objetivos del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC
¿Cuáles son los objetivos cognitivos o declarativos del Ambiente de Aprendizaje?
Utilizar información estadística que permita crear el concepto de relación y
correspondencia.
Construir y analizar gráficos en el plano cartesiano que representen situaciones reales,
relacionadas con las ciencias naturales, matemáticas financieras, salud, etc.
Construir y analizar gráficos de movimiento rectilíneo uniforme.
Construir gráficos a partir de la recolección de datos estadísticos
¿Cuáles son los objetivos procedimentales del Ambiente de Aprendizaje?
Utilizar estrategias didácticas y tecnológicas en nuestra labor educativa que motiven el interés del
estudiante por el concepto de función.

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Observar y analizar videos y graficas que muestren correspondencias, relaciones y funciones en
diferentes contextos reales.
Recopilar y organizar información para hacer representaciones gráficas haciendo uso de software
para tal fin.
Modelar situaciones de la vida cotidiana aplicando el concepto de función.
Socializar el trabajo realizado por los grupos.
Aplicar las nuevas tecnologías en el desarrollo de las situaciones de aprendizaje, en especial en las
que tengan que ver con la modelación de funciones.
desarrollar actividades que orienten al estudiante hacia la construcción del concepto de función y su
ampliación en el campo de las matemáticas.
¿Cuáles son los objetivos actitudinales del Ambiente de Aprendizaje?
Contribuir al crecimiento intelectual y personal del estudiante, mejorando así, la
calidad de la educación.
Formar individuos integrales, críticos, productivos, capaces de transformar su
entorno.

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1.4 Propósitos de Formación del Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC
¿Cuál es la intencionalidad pedagógica del ambiente propuesto?
.
Diseñar un ambiente de aprendizaje que permitan que el estudiante se apropie del concepto de
función sus características, representaciones, clasificaciones y aplicaciones en un contexto real y
cotidiano, haciendo uso de las tic.
¿Qué se quiere enseñar y para qué le va a servir al estudiante en su cotidianidad?
Diseñar actividades que faciliten la integración del concepto matemático de función con las demás
áreas del conocimiento en diferentes contextos que lo involucren.
¿Cómo se involucra lo cognitivo, lo socio-afectivo y lo físico-creativo?
Desarrollar valores y sentimientos a través de las actividades grupales que les permita integrarse y
aceptar a los demás.
1.5 Preguntas Orientadoras de Currículo para el Ambiente de Aprendizaje
Pregunta Esencial:
Por qué es importante saber como se relacionan las magnitudes?

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Preguntas de Unidad:
Qué es una relación?
Preguntas
Curriculares Área
de Matemáticas
Preguntas
Curriculares Área
física
Preguntas
Curriculares Área
estadística
Preguntas
Curriculares Área
Preguntas
Curriculares Área
Cuándo una
relación se define
función?
Cómo se
caracteriza un
movimiento
rectilíneo
uniforme?
Cómo
representas
gráficamente los
datos
estadísticos?
1.6 Tiempo (en meses o periodos) para la implementación del Ambiente de Aprendizaje
mediado por TIC con su debida justificación
¿Cuál es el tiempo de implementación del Ambiente de Aprendizaje?
40 horas
1.7 Calendario de actividades para la implementación del Ambiente de Aprendizaje mediado
por TIC con su debida justificación
Definir la planeación con calendario de las actividades
FEBRERO : MOMENTO 1 (INTRODUCCIÓN)
MARZO: MOMENTO 2 (DESARROLLO)
ABRIL (SEGUNDA SEMANA): MOMENTO 3 (EVALUACIÓN)

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1.8 Contexto para el Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC
Caracterización de los sujetos que participan en el ambiente
Caracterización de los sujetos que participan en el ambiente
¿Qué aspectos caracterizan a los estudiantes que participan en el ambiente de
aprendizaje mediado por TIC? El proyecto se desarrollará en la Institución educativa La
Esperanza, sede Magdalena Ortega de Nariño, Ubicada en la comuna 18 zona de ladera
de la Ciudad de Cali, en el barrio Polvorines. Son jóvenes entre 14 y 16 años, el grupo
esta conformado por 10 hombres y 25 mujeres, son estudiantes hiperactivos y
juguetones con muchas dificultades en el quehacer cotidiano pero con grandes sueños.
El sector donde esta ubicada la sede MAGDALENA ORTEGA DE NARIÑO es una
población de desplazados, de personas de origen campesinos del Cauca y Nariño
especialmente con mucho afán de trabajo es por eso que la institución educativa se ha
convertido en trampolín para que sus sueños o metas se solidifiquen. La mayoría son
provenientes del sector rural del departamento del cauca y Nariño, víctimas del
desplazamiento forzado. Con hogares disfuncionales.
¿Qué aspectos caracterizan a los docentes que participan en el ambiente de
aprendizaje mediado
por TIC?
El grupo está conformado por dos docentes de matemáticas:
En general el equipo se caracteriza por tener mucha capacidad de análisis y reflexión,
son docentes que creen en la educación como herramienta para la superación de los
seres humanos, se interesan por su preparación y actualización académica.
Rosier Rivera licenciada en matemáticas con énfasis en computación de la Universidad
Santiago de Cali, Especialista en educación ecológica y social, actualmente labora en la
Institución Educativa La Paz, corregimiento La Paz de Cali.
Sandra Patricia Torres Centeno, licenciada en matemáticas con énfasis en computación
de la Universidad Santiago de Cali, especialista en docencia para la educación superior,
actualmente labora en la Institución Educativa la Esperanza, de Cali.

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Caracterización del Aprendizaje y Motivación
¿Por qué se debe aprender lo que se propone enseñar?
Por que es un tema de mucha aplicabilidad en la vida cotidiana y es transversal a varias asignaturas y
disciplinas.
¿Para qué le sirve al estudiante aprender lo que propone el ambiente?
Para concientizar al estudiante de que este tema tiene aplicación en muchos campos de su vida
cotidiana, aunque en ocasiones no se perciba directamente como un tema matemático.
Caracterización de Concepciones Previas
¿Qué vivencias y acercamientos previos ha tenido el estudiante con los aprendizajes que propone el
ambiente?
Cómo el tema es transversal a muchas situaciones de la vida cotidiana, el acercamiento consistirá en
hacer caer en cuenta a los estudiantes de todas las aplicaciones que tiene el tema de función lineal
en su contexto cotidiano.
2. DISEÑO INSTRUCCIONAL DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO
POR TIC – Parte B
1. Análisis Curricular
Conocimiento Pedagógico - Disciplinar (PCK): (Se refiere a la manera como el maestro presenta
el tema, adapta los materiales, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes. Son las

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decisiones de adaptación que hace cada maestro para trabajar el tema con los estudiantes. Es el
conocimiento típico y exclusivo de cada maestro en el sentido de “su saber hacer” con el conocimiento
en la relación con sus estudiantes. Aquí se escribe la argumentación de por qué todos los elementos
pedagógicos seleccionados y no otros, para trabajar los contenidos disciplinares y no otros).
Para el desarrollo del ambiente de aprendizaje planteamos tres momentos: introducción, desarrollo
y evaluación, aplicando la metodología de cognición situada que nos permitirá solucionar problemas
auténticos, analizar casos, realizar ejercicios, demostraciones y simulaciones, utilizar aprendizaje
mediato por tics, en el marco de distintas disciplinas. Para alcanzar nuestros objetivos, para cada
momento hemos planeado una serie de actividades que direccionan el proceso de aprendizaje
orientado a la adquisición de habilidades y competencias del siglo XXI.
En la introducción al proyecto proponemos las siguientes actividades:
* Para iniciar se dispondrá de video beam, pantalla y computador o Tablet con los cuales se hará
presentación de un video donde se evidencie la aplicación del concepto de relación, en los diferentes
campos de la vida cotidiana.
* Presentación y análisis de gráficas (diagramas sagital y de barras) donde se observen algunas
correspondencias para que los estudiantes por sí mismo lleguen a la definición de Relaciones.
Para el desarrollo del tema: Continuaremos con la proyección en video beam
* Se presentan algunas relaciones utilizando diferentes representaciones, diagrama sagital,
diagrama cartesiano, conjunto de parejas ordenadas y ecuación. Se analiza cada una de ellas y se
concluye que algunas relaciones cumplen ciertas condiciones especiales y reciben el nombre de
funciones.
* A partir de ejemplos pretendemos introducir a los estudiantes en las definición de las partes de la
función: dominio, codominio, rango, grafo familiarizándolos con el léxico propio del tema. (conjunto
de las abscisas y las ordenadas, etc).

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* se plantean ejercicios, los cuales permiten llegar a la representación algebraica de las funciones y
preguntas que permiten comprender porque la ecuación es la representación general de una
funciones.
* usando graphmatica en línea para graficar, usaremos ejemplos de relaciones dadas en los
números Reales para representarlas gráfica y algebraicamente, estableciendo cuáles de ellas son o
no funciones
. * Con ejemplos gráficos se abordará la clasificación de las funciones: lineal, cuadrática,
logarítmica y exponencial. Las definiciones serán construidas con los aportes de los estudiantes
mediante la participación activa. Estos conceptos darán una visión general sobre el tema, pero
pensamos detenernos y profundizar en la función lineal.
* Con la utilización de software se mostrarán gráficos que permitan construir el concepto de
pendiente, intercepto, para llegar cooperativamente a la ecuación general de una función lineal.
* Mostrar en video o en gráficos cómo se aplica la ecuación general de función lineal en diferentes
temas, campos y disciplinas. Para la evaluación del proceso pensamos realizar las siguientes
actividades:
* En grupos, los estudiantes deberán representar gráficamente y analizar situaciones que se
modelen con ecuaciones de funciones lineales.
*A través de preguntas problematizadoras como:
¿El crecimiento de una planta está relacionado con el tiempo que transcurre desde el momento que
se siembra?
¿En la factura de un plan de telefonía celular, el valor a pagar estará relacionado con la cantidad de
minutos que gasto? ¿Si el plan tiene un cargo básico esto se refleja en el valor a pagar?
El salario de un conductor depende de la cantidad de pasajeros que transporte. ¿Cómo puede la
función lineal ayudar a calcular el salario del conductor?

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¿La factura de la energía o de los servicios públicos de una vivienda de qué depende?
Los estudiantes tendrán la posibilidad de hacer prácticas de campo y crear otras situaciones que
involucren la función lineal.
* Los estudiantes deben resolver situaciones de diferentes disciplinas relacionados con función
lineal (ciencias naturales, deporte y salud, sociales, lengua castellana, estadística, finanzas, etc.).
La idea es que en grupos de tres estudiantes resuelvan la situación y posteriormente en unas fechas
establecidas con anticipación expongan o socialicen la situación que les correspondió, la manera
cómo la resolvieron y sus conclusiones. Todo lo anterior haciendo uso de tics.
* Los estudiantes deben proponer situaciones de su vida cotidiana que se puedan modelar con
funciones lineales
* se socializan las diferentes respuestas que cada grupo de trabajo ha encontrado en cada
actividad, lo que permite realizar no solamente una heteroevaluación, sino que también se da una
autoevaluación y coevaluación al interior del grupo.
Las actividades anteriores no se constituyen en una camisa de fuerza y pueden variar de acuerdo a
la dinámica que se genere en el aula.
Conocimiento Tecnológico - Disciplinar (TCK): Es el conocimiento a través del cual se tiene claridad frente a cómo la tecnología
y los contenidos se influyen y limitan entre sí. Saber que Tecnologías pueden servirle al docente para explicar o acercar al
conocimiento disciplinar. Conocer que tecnologías son más adecuadas para abordar la enseñanza y el aprendizaje de cada
contenido. Aquí se escriben las tecnologías seleccionadas que van a permitirle realizar las dos funciones básicas: Mediación
cognitiva y Provisión de estímulos sensoriales y se argumenta por qué se seleccionaron.
Computadores portátiles
tablets
video beam
dvd
Aplicaciones

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En el desarrollo del proyecto, con anticipación los docentes observaremos y seleccionaremos los
videos y gráficos que serán pertinentes para la intencionalidad conceptual que tenemos con los
estudiantes, una vez escogidos se organizaran de acuerdo al orden de presentación en cada sesión
o actividad programada; posteriormente serán proyectados en el aula y serán el insumo para las
clases.
Con las tablets los estudiantes podrán acceder a geogebra para realizar y analizar gráficos,
identificar las partes de una función, usar la calculadora, encontrar el punto intercepto de dos
funciones lineales, analizar el cambio de pendiente en una función lineal, analizar la variación que
sufre la grafica de una función lineal al cambiar termino independiente.
En la evaluación del proceso, los jóvenes tendrán más autonomía para diseñar sus exposiciones,
seleccionar las aplicaciones o el software que utilizarían y mostrar su creatividad en la presentación
de la misma.
Conocimiento Tecnológico - Pedagógico (TPK): Es el conocimiento que permite tener claridad sobre cómo un recurso o
herramienta tecnológica se convierte en un instrumento de aprendizaje. Aquí se debe mostrar claridad sobre las ventajas y
limitaciones de la herramienta. Debe argumentarse porqué el uso del recurso o herramienta en pro de ser usado como instrumento
que potencie la enseñanza-aprendizaje.
En el punto anterior mencionamos las herramientas tecnológicas que consideramos son las
pertinentes para desarrollar nuestro ambiente de aprendizaje, con la aclaración de que hacen parte
de un conjunto el cual incluye el talento humano y se complementan para llegar a un fin exitoso.
Los estudiantes de estas nuevas generaciones requieren de mecanismos que le resulten interesantes
y fuentes de información audiovisual que les permita interactuar de tal manera que involucren dos o
más órganos de los sentidos, de esta manera su aprendizaje será algo significativo y dinámico; de
ahí que requiramos de equipos tecnológicos y software que nos permita, crear, observar y seleccionar
material atractivo que nos ayude a obtener cierto interés y genere expectativas de participación por
parte del grupo seleccionado.
Una dificultad que se podría presentar tiene que ver con la disponibilidad de suficientes equipos
(tablets) para un curso numeroso, sin embargo una solución a este sería que trabajen en parejas o
solicitar en calidad de préstamo los equipos que asignen para la jornada contraria.

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Conocimiento Tecnológico - Pedagógico – Disciplinar (TPACK): Es importante que en este
punto se reflejen las claridades, comprensión, que el maestro estudiante tiene sobre la representación
de conceptos usando tecnologías; de las técnicas pedagógicas que usan tecnologías de forma
constructiva para enseñar contenidos; de lo que hace fácil o difícil aprender; de cómo la tecnología
puede ayudar a resolver los problemas del alumnado; de cómo los estudiantes aprenden usando
tecnologías dando lugar a nuevas epistemologías del conocimiento o fortaleciendo las ya existentes,
entre otros. Dar cuenta además del producto o productos que van a realizar los estudiantes
explicitando como con éstos se va a evidenciar que aprendió de la disciplina, y con qué tecnologías
va a trabajar argumentándolas desde lo que ya trabajó en los otros ítems de este aparte.
Con la utilización de las tecnologías mencionadas en el punto anterior Computadores portátiles
tablets, video beam, dvd, Aplicaciones pretendemos que los estudiantes exploren en el análisis de
las múltiples aplicaciones que tiene el tema de función lineal en disciplinas y áreas que quizá ellos
nunca lo hubiesen imaginado.
En un primer momento será el docente quien presente a los estudiantes videos de introducción,
seleccionados para motivar a los jóvenes en la participación del proyecto, también se presentarán
imágenes con diagramas sagitales, gráficos en planos cartesiano, diagramas de barras, etc, que
muestren situaciones que han podido ser resueltas aplicando conceptos de función lineal (medicina,
ciencias naturales, nutrición, análisis poblacional, estadística, física, etc). En un segundo momento
se analizará de una manera más rigurosa, matemáticamente hablando, distintas situaciones que se
pueden modelar aplicando la función lineal (punto-pendiente) y su representación grafica. En un
tercer momento los estudiantes en forma individual explorarán con sus tabletas software que les
permita graficar y analizar situaciones en el contexto de función lineal, tendrán la posibilidad de
interactuar con herramientas útiles para tal fin, de esta actividad se genera el cuarto y último
momento, en el que los estudiantes se organizan en grupos de 4 personas, socializan con sus
compañeros lo que exploraron y escogen una situación la cual será expuesta a los demás
integrantes del curso, haciendo proyección con el video beam de lo que realizaron, se concluye
haciendo relevante la importancia que tiene el tema en distintos ámbitos de la vida cotidiana.
2. Estrategias del Ambiente de Aprendizaje
A. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Propiciar el desequilibrio cognitivo? (Condiciones
necesarias para preparar al aprendiz) Argumentar cada planteamiento

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Para crear el ambiente de aprendizaje el maestro narrará algunas situaciones de la vida cotidiana
para que el estudiante argumente e indague acerca de ellas y en este momento los estudiantes
crearán los interrogantes del cómo se plantearían esos acontecimientos en términos de funciones
En momento de crear interrogantes en los estudiantes el maestro debe utilizar las diversas
formas como preguntas , dudas e inquietudes para crear en el estudiante momentos de
divagaciones e inquietudes. Este es el momento que se evidencia por parte de los estudiantes se
crea, el desequilibrio cognitivo, en la manera como el maestro plantee la necesidad, el estudiante
se sumergirá en el tema y se apropiará; esto se evidenciará con las preguntas e inquietudes que él
presente.
Se enriquecerá el aprendizaje utilizando medios visuales, programas graficadores como geogebra
etc,
además las intervenciones del docente enriquecerá el momento de aprendizaje.
B. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Propiciar interacción de Alto Nivel Cognitivo?
(Confrontación de al menos dos (2) estructuras cognitivas diferentes) Argumentar cada planteamiento
En primer lugar se crea un ambiente de preguntas donde los estudiantes presentas todas las
inquietudes y dudas y ellos interactúan en el proceso preguntas y respuestas
En segundo logar para esclarecer las inquietudes de los estudiantes nos apoyaremos en las guía
creadas por el docentes , textos, programas graficadores, internet y conocimientos a priori .
Brindaremos las oportunidades para que el estudiante realice plenarias para ampliar el
conocimiento.
C. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Promover el desarrollo de habilidades del pensamiento?
(condiciones necesarias para favorecer la calidad de aprendizaje y proveer recursos meta cognitivos) Argumentar cada
planteamiento
En el momento que el estudiante realice sus propias creaciones de problemas cotidianos y los
enfoquen como el desarrollo de una función lineal sea en el campo del algebra o de la estadística
donde sus compañeros las analicen y las evalúen; este momento enriquecen tanto al estudiante
creador como a los estudiantes evaluadores
El papel del docente se convierte en el agente facilitador donde el estudiante magnifique lo
aprendido.
D. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Promover el Aprendizaje Colaborativo? (¿Cómo estimular
y mantener la motivación del estudiante hacia el aprendizaje?) Argumentar cada planteamiento
Creando desde el inicio grupos de 4 estudiantes para realizar las actividades, en donde cada
estudiante tendrán roles diferentes se les planteara problemas donde ellos discutirán y realizaran un
consenso de dudas e inquietudes y estas serán compartidas con los demás grupos para generar un
ámbito enriquecedor de todos los grupos
Debemos tener encuentra de la utilización de la guía, textos, internet y el blog instructivo del docente
responsabilidades divididas

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E. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Administrar Recursos Atencionales? (¿Cómo centramos la
atención del aprendiz en estímulos relevantes?) Argumentar cada planteamiento.
Se debe tener encuentra que los problemas a tratar deben ser atractivos para los estudiantes para
ganar su atención e interés; ya que sabemos que la atención de los alumnos no es igual, es por
eso que el papel del docente debe ser una constante motivacional para que el estudiante encuentre
el enfoque o la ruta del aprendizaje.
F. ¿Con qué técnicas y medios instruccionales apoyará la estrategia: Administrar Recursos Motivacionales? (¿Cómo estimular
y mantener la motivación del estudiante hacia el aprendizaje?) Argumentar cada planteamiento.
Utilizando videos youtube informativos de crecimiento poblacional, nutrición; que nos ayuden a
enfrentar los temas de relación y función tanto en la matemática como en la estadística.
Para la física se utilizaran dos formas la primera presentar un video de resortes (ley de Hooke) y el
segundo un laboratorio en el cual implementaremos la presentación de algunas aplicaciones como
PicPac Sto Motion.
Para presentar los gráficos podemos utilizar varios programas pero nos enfocaremos con excel para
estadística donde el programa facilita grafico de barras, ojivas, circular (torta) los dos primeros nos
ayudan a entender las variables independientes como las variables dependientes.
Para enfocarnos en la matemática se puede utilizar el programa geogebra para que exploremos en
una función lineal cuando se cambia los valores de la pendiente o el intercepto.
Los estudiantes deberán entrar a la plataforma del colegio o el blog del docente y en él encontraran
instructivos para desarrollar las tareas planteadas.
3. Diseño de Actividades del Ambiente de Aprendizaje
¿Cuáles serán las actividades fundamentales para el procesamiento de la información que se
desarrollarán en el ambiente de aprendizaje? –Realización de acciones cognitivas relevantes-, ¿Con
qué técnicas y recursos se apoyará cada actividad? Argumentar cada planteamiento sobre actividades
y la técnica o técnicas que las apoyarán
MOMENTO 1
INTRODUCCIÓN
RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, videos seleccionados.
TECNICA PEDAGÓGICA: Foro abierto
Actividad No. 1
PROCEDIMIENTO:
Presentación de videos e imágenes que muestren correspondencias y relaciones en la vida
cotidiana y relaciones entre seres vivos (cadena alimenticia, relaciones de supervivencia) donde se
evidencie la aplicación del concepto de relación en los diferentes campos de la vida cotidiana (
youtube: que es una relación matemática, matemática-relaciones, relaciones entre seres vivos)

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Se conforman grupos de 4 estudiantes y a cada grupo se le entregan 3 imágenes para que las
analicen: observando las magnitudes presentadas, las relaciones de dependencia, llevar estas
presentaciones a gráficos y tablas, expresaran las relaciones por extensión , por comprensión, la
actividad finalizará con una plenaria para que cada grupo socialice lo discutido y trabajado en
grupo.
Actividad No. 2
PROCEDIMIENTO:
Presentación de videos seleccionados para ámbitos específicos ( youtube : Ley de Hooke para
física, las funciones y sus usos en la vida cotidiana), presentación de diapositivas sobre ejemplos
de correspondencia enfocado en estadística, presentación de diagramas y gráficos donde los
estudiantes deben analizar sus características y a partir de allí llevarlos a construir el concepto de
función, y a diferenciar las variables dependientes e independientes.
MOMENTO 2
DESARROLLO
RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, videos seleccionados.
TECNICA PEDAGÓGICA:
Actividad No. 1
PROCEDIMIENTO:
análisis de diferentes graficas donde se observen las características de cada relación para que
lleguen a la definición de una función.(diagramas sagitales, graficas estadísticas).
A partir de ejemplos introducimos a los estudiantes en las definición de las partes de la función:
dominio, codominio, rango, grafo familiarizándolos con el léxico propio del tema. (conjunto de las
abscisas y las ordenadas, etc).
se plantean ejercicios, los cuales permiten llegar a la representación algebraica de las funciones y
preguntas que permiten comprender porque la ecuación es la representación general de una
función.
usando graphmatica en línea y excel para graficar, usaremos ejemplos de relaciones dadas en los
números Reales para representarlas gráfica y algebraicamente, estableciendo cuáles de ellas son o
no funciones
En grupos, los estudiantes proponen situaciones que sirvan de ejemplo para aplicar el concepto de
función anteriormente trabajado. Se realiza plenaria donde cada grupo debe argumentar por qué
escogió sus ejemplos y cómo cree que se aplica el concepto estudiado.

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Individualmente llenara un matemagrama que recoge los conceptos y el vocabulario usado durante
estas actividades
Actividad No. 2
Técnica(s) observación y análisis
Recurso(s) Gapmatica , excel, tablero interactivo.
Observación de diferentes clases de funciones: lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.
Los estudiantes sacaran sus diferencias y semejanzas.
Graficaran algunas funciones lineales haciendo uso de geogebra y sacaran conclusiones sobre las
condiciones para que sea una función lineal.
Los estudiantes analizaran la dependencia de las variables en diferentes situaciones de la vida
cotidiana, para esta actividad usaremos preguntas problematizadoras como: ¿El crecimiento de una
planta está relacionado con el tiempo que transcurre desde el momento que se siembra?
¿En la factura de un plan de telefonía celular, el valor a pagar estará relacionado con la cantidad de
minutos que gasto? ¿Si el plan tiene un cargo básico esto se refleja en el valor a pagar?.
Y con algunos datos graficamos para observar el tipo de grafica que se da, según sea su
dependencia.
MOMENTO 3
EVALUACIÓN
RECURSOS: Dvd, computador, tabletas, video beam, software
TECNICA PEDAGÓGICA: construcción y análisis
Actividad No. 1
Construir concepto de pendiente, intercepto y ecuación general de función lineal.
Podrán poner en practica los conceptos que han alcanzado anteriormente llenando un crucinúmero
y haciendo uso del tablero interactivo.
Los estudiantes proponen situaciones de su vida cotidiana que se puedan modelar con funciones
lineales, se organizan en grupos y cada uno escoge una de las situaciones para recoger los datos,
graficar, hacer su analisis y dar sus conclusiones.

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Esta información será aprovechada para trabajar conceptos estadísticos básicos.
Los jóvenes tendrán más autonomía para diseñar sus exposiciones, seleccionar las
aplicaciones o el software que utilizarán para la presentación creativa de sus trabajos.
Plenaria de socialización.
4. Evaluación y retroalimentación
¿Cuáles son las actividades de evaluación y retroalimentación diseñadas para el ambiente de
aprendizaje mediado por TIC? Argumentar cada planteamiento.
Para evaluar el desarrollo del proyecto tendremos en cuenta la integralidad de los estudiantes que
participarán en él, para lo cual tendremos en cuenta tres tipos de evaluación que nos permitirán recoger
las miradas de todos con relación al desempeño de cada uno de los actores a lo largo de las actividades.
HETEROEVALUACIÓN:
❖Participación en las actividades de introducción: Se tiene en cuenta la participación activa del
estudiante, el orden para solicitar el uso de la palabra, el interés y atención en las actividades
propuestas, el respeto por las ideas de sus compañeros y docentes y la calidad de sus aportes.
❖Atención y actitud frente al ambiente de aprendizaje: El estudiante hará un recorrido por el
ambiente del proyecto, durante este se observará su interés, el respeto por el espacio, compañeros y
docentes, su capacidad de análisis y reflexión respecto a los escenarios presentados, etc.
❖Presentación de la situación escogida: al ser el producto final y ser un trabajo grupal, el docente
observará y valorará la capacidad del estudiante para trabajar en equipo, sus aportes, análisis y
reflexiones, la apropiación y aplicación del tema tratado en la solución de un problema cotidiano y
real.
AUTOEVALUACIÓN:
❖Para esta fase de la evaluación el estudiante deberá hacer memoria de las actividades realizadas a lo
largo del desarrollo del proyecto. Se propone hacer una autoevaluación al terminar cada actividad de

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tal manera que el estudiante pueda manifestar cómo se sintió con relación al ambiente de
aprendizaje en el que participó.
COEVALUACIÓN:
❖En esta última etapa de la evaluación, se harán grupos de trabajo en los que los estudiantes tendrán
la posibilidad de socializar su autoevaluación con el fin de compartir su sentir en relación con el
proceso que desarrolló. Posteriormente, cada grupo discutirá sobre lo que percibieron, respecto a la
participación de estudiantes que integran otros grupos de trabajo. En todos los casos se propone
hacer un formato sencillo, entendible para los estudiantes, en el que se pueda dejar constancia de la
valoración que cada uno de los educandos cree se merece o se merecen sus compañeros y profesor.
¿Cuáles son los instrumentos de evaluación y retroalimentación diseñadas para el ambiente de
aprendizaje mediado por TIC? Argumentar cada instrumento
Los avances y alcances de los estudiantes se evidenciarán en:
❖Participación activa en las clases.
❖Desarrollo de las diferentes actividades planteadas en el proyecto.
❖Respeto de las normas de convivencia y comportamiento.
❖Uso responsable de las TIC y equipos puestos a su disposición.
❖Respeto hacia los compañeros y docentes.
❖Los formatos de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.
5. Análisis diferenciado para NEE
¿Cuáles son las particularidades del ambiente que tendrían modificación considerando los estudiantes
que se tienen en el aula con NEE?

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En la propuesta se tendrán en cuenta tiempos flexibles que permitan que los estudiantes con NEE
puedan trabajar a su ritmo, además se han plateado varias actividades grupales en las que estos
estudiantes podrán socializar e involucrarse con otros haciendo sus propios aportes y construyendo
en conjunto conceptos y análisis.
El docente de acuerdo al diagnóstico que tiene del grupo asignará en determinados momentos, roles
que tendrán en cuenta las capacidades, fortalezas, debilidades y personalidad de los jóvenes con NEE,
para generar inclusión y de esta manera facilitar su participación activa en la cual asumirá en algunos
momentos un importante liderazgo.
En el desarrollo de la propuesta se han seleccionado una gran variedad de presentaciones
audiovisuales que se espera, despierten el interés y llamen la atención de los estudiantes, en otros
momentos se tendrá interacción con los equipos (tabletas, video beam, tablero inteligente) que
seguramente les resultará innovador y les permitirá plasmar su creatividad en presentaciones y
producciones propias.
El docente también aplicará la estrategia de retroalimentación al iniciar cada clase para retomar o
recordar pre-conceptos.
3. DISEÑO DE INTERFAZ DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR TIC
1. Diseño de Interfaz del Ambiente de Aprendizaje
Contexto ambiental
Entorno que rodea al aprendiz (como dispondrán el aula) para propiciar la interacción y la participación.
Ver más allá del aula, trabajo por rincones, observar desde el nivel de los ojos de los estudiantes.
Trabajaremos dentro del aula algunas actividades y otras fuera de ella, para recoger la información
necesaria para la actividad.
El aula se acomodara de tal forma que puedan trabajar en equipo, y puedan hacer uso de los aparatos
tecnológicos sin ninguna dificultad (conectores, audífonos) .

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El maestro será quien ponga la pauta recibiéndolos con entusiasmo y animándolos en cada actividad,
haciendo uso del reconocimiento de sus esfuerzos.
Estímulos sensoriales
¿Cuáles son estímulos sensoriales + los medios de interacción que facilitan el diseño de la interfaz?
(Presencialidad, principalmente oral), Virtualidad (principalmente escrita)). Tener presente los recursos,
los factores físicos y las relaciones psicológicas
Ubicación del mobiliario de tal forma que facilite el trabajo en grupos.
Mensajes en las paredes que inviten a la reflexión y al trabajo en equipo.
Vías de comunicación
¿Cuáles son las vías de comunicación utilizadas para el envío, la recepción y la retroalimentación de las
actividades?
Dialogo continuo y permanente.
Técnicas grupales de discusión como el foro y la mesa redonda.
Compartir ideas a través de las redes sociales o whatsapp
La recepción de las actividades se harán a través del correo electrónico, portafolio digital y en
algunas ocasiones en medio físico.
Espacio para el intercambio de ideas y opiniones
¿Cuáles son los espacios para el intercambio de ideas y opiniones? (Foros, CoP, Redes de aprendizaje,
Redes sociales, otros)
El intercambio de ideas algunas veces será presencial, en otras ocasiones tendremos participación en
foros y redes sociales (facebook, whatsapp, twitter).
Grupos al interior del aula.
4. DATOS DEL EQUIPO DE AMBIENTE
4.1 Identificación de los miembros del Ambiente de Aprendizaje

23
No. Nombres y Apellidos ME Área Grado
1 SANDRA PATRICIA TORRES CENTENO MATEMÁTICAS 6 - 11
2 ROSIER RIVERA AVIRAMA MATEMATICAS 6 -11
3
4
5
4.2 Correos electrónicos de los miembros del Ambiente de Aprendizaje
No. Correo – En el orden de aparición del numeral 4.1
1 sanpato917@hotmail.com
2 rosiriav72@hotmail.com
3
4
5
4.3 Nombre de la institución educativa (En orden de aparición en el numeral 4.1)
No. Institución Educativa Sede
1 La Esperanza Magdalena Ortega de Nariño
2 La Paz Saavedra Galindo
3
4
5
4.4 Dirección de la Institución Educativa – Principal / Sedes principal + Comuna
No. Dirección Barrio Comuna

24
1 Calle 4 C oeste # 94 A-54 Polvorines 18
2 Corregimiento La Paz - Cali Cabecera 63
3
4
5
5. Ciudad: Santiago de Cali
5. SISTEMATIZACIÓN DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE MEDIADO POR TIC
Haga un breve resumen de cómo va a sistematizar el ambiente de aprendizaje mediado por TIC, los recursos que utiliz
mejora
Para sistematizar el ambiente de aprendizaje, utilizaremos archivos y carpetas digitales, cada uno de los momentos
ellas contendrá archivos enumerados con las actividades realizadas. Las actividades que se entreguen en medio físico
Escriba los créditos de su ambiente de aprendizaje mediado por TIC, ¿Por qué utilizar licenciamiento Creative Common
FUNCIONANDO CON LAS FUNCIONES (Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC) byRosier Rivera, Sa
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Intern

25
Creado a partir de la obra en
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Puede hallar permisos más allá de los concedidos con esta licen
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La metodología que utilizaremos para integrar todos los temas que nos
competen en la formación y ver su pertinencia en el diseño e
implementación de un ambiente de aprendizaje, será la de tomar el
Planificador de Ambientes de Aprendizaje mediado por TIC, e ir definiendo
los elementos del ambiente. Esta definición no necesariamente respeta
el orden de aparición de los ítems en el planificador.
Referencias
Díaz, L. F. (2005). ANÁLISIS Y PLANEAMIENTO: CON APLICACIONES A LA
ORGANIZACIÓN POLICIAL. Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia.

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