Este documento describe el diseño y simulación de una antena LPDA y una antena Yagi-Uda. Para la antena LPDA, se calculan parámetros como el rango de frecuencia, directividad, impedancia, longitud de elementos y posiciones. La simulación muestra un SWR de 1.42, ganancia de 10.25 dB y errores menores al 4% en comparación con los cálculos teóricos. Para la antena Yagi-Uda, se calculan parámetros como número de elementos, relación frente-espalda, anchura de haz y longitudes. La sim

1. DISEÑO
SIMULACIÓN
ANTENA LPDA Y
YAGI-UDA
GRUPO: 2
NRC: 7414
Burbano Andrés
Cachimuel Anghelo
Erazo Andrés
Espinosa Monserratte
Fernández Juan
Hinojosa Orlando
Yela Gustavo

2. Objetivo General
-Diseñar y simular una antena LPDA y una antena YAGI-UDA, para conocer su
funcionamiento mediante software de simulación.
Objetivos Específicos
- Simular en el programa Mmanagal las antenas LPDA y YAGI-UDA
OBJETIVOS

3. LPDA
Rango de Frecuencia = 800 MHz a 1600 MHz
Directividad= 10dBi
Impedancia = 75 Ω
Longitud máxima
Lt < 1 metro

4. LPDA
■ Con la directividad 10𝑑𝐵𝑖, podemos escoger los valores óptimos del rango
geométrico 𝜏, y del factor de estacionamiento 𝜎.
𝜏 = 0.95
𝜎 = 0.179

5. Constantes de
Truncamientos K1
y K2
Se obtienen los valores
𝐾1 ≈ 0,51
𝐾2 ≈ 0,355

6. 𝑓𝐿 = 800 𝑀𝐻𝑧
𝑓𝐻 = 1600 𝑀𝐻𝑧
λ𝐿 =
𝑐
𝑓𝐿
=
3𝑥108
800𝑥106
= 37,5 [𝑐𝑚]
λ𝐻 =
𝑐
𝑓𝐻
=
3𝑥108
1600𝑥106
= 18,75 𝑐𝑚
𝜏 = 0,95
𝜎 = 0,179
tan α =
1 − 𝜏
4𝜎
=
1 − 0,95
4(0,179)
= 0,06983
α = 4° ángulo de apertura
Dimensiones de la antena

7. Longitud total del alimentador
𝐿𝑠 =
𝐾1λ𝐿 − 𝐾2λ𝐻
2 tan(α)
=
(0,51) 0,375 − (0,355)(0,1875)
2 tan(4)
𝐿𝑠 = 0,893 𝑚 < 1 𝑚
Número de elementos
𝑥 = 1 +
log
𝐾1
𝐾2
𝐵
log
1
𝜏
= 1 +
log
0,51
0,355
1600 𝑀𝐻𝑧
800 𝑀𝐻𝑧
log
1
0,95
= 20,57
𝑥 = 21 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠

8. Longitud del primer y ultimo elemento
La longitud del elemento mas largo viene dado por:
𝐿1 = 𝐾1λ𝐿
𝐿1 = 0,51 0,375
𝐿1 = 0,19125 [𝑚]
La longitud del ultimo elemento, elemento más corto
es:
𝐿𝑥 = 𝜏𝑥−1
𝐿1
𝐿𝑥 = 0,9521−1 · 0,19125
𝐿𝑥 = 0,06856 m

9. Longitud de los elementos
𝐿1 = 0,19125 [𝑚]
𝐿𝑥 = L21 = 0,06856 m
Se calcula la longitud de los elementos
utilizando logaritmos para no introducir
errores acumulativos.
𝐿𝑛 = 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙𝑜𝑔[𝑙𝑜𝑔𝐿1 + 𝑛 − 1 𝑙𝑜𝑔𝜏]
n Ln Longitud [m]
1 L1 0.1913
2 L2 0.1817
3 L3 0.1726
4 L4 0.1640
5 L5 0.1558
6 L6 0.1480
7 L7 0.1406
8 L8 0.1336
9 L9 0.1269
10 L10 0.1205
11 L11 0.1145
12 L12 0.1088
13 L13 0.1033
14 L14 0.0982
15 L15 0.0933
16 L16 0.0886
17 L17 0.0842
18 L18 0.0800
19 L19 0.0760
20 L20 0.0722
21 L21 0.0685

10. Posición de los elementos
Se determina la longitud de los
elementos tomando como
referencia el apex.
𝑅𝑛 = 𝐿𝑛
2𝜎
1 − 𝜏
n Rn Posiciones [m]
1,2 R1 1.3694
2,3 R2 1.3009
3,4 R3 1.2358
4,5 R4 1.1740
5,6 R5 1.1153
6,7 R6 1.0596
7.8 R7 1.0066
8,9 R8 0.9563
9 R9 0.9085
10 R10 0.8630
11 R11 0.8199
12 R12 0.7789
13 R13 0.7399
14 R14 0.7029
15 R15 0.6678
16 R16 0.6344
17 R17 0.6027
18 R18 0.5726
19 R19 0.5439
20 R20 0.5167
21 R21 0.4909

11. Distancia entre dipolos
𝑑𝑛−1 = 𝑅𝑛−1 − 𝑅𝑛
dn-1 Distancia [m]
d0 0.0685
d1 0.0650
d2 0.0618
d3 0.0587
d4 0.0558
d5 0.0530
d6 0.0503
d7 0.0478
d8 0.0454
d9 0.0432
d10 0.0410
d11 0.0389
d12 0.0370
d13 0.0351
d14 0.0334
d15 0.0317
d16 0.0301
d17 0.0286
d18 0.0272
d19 0.0258

12. Impedancia característica de la Antena
Diámetro equivalente del alimentador:
𝐷 = 2𝑟 = 2 · 0,574𝑎
𝑎 = 8[𝑚𝑚]
𝐷 = 2 · 0,574 8𝑚𝑚
𝐷 = 9,12[𝑚𝑚]
Impedancia característica promedio de los dipolos
Donde 𝐿 es la longitud promedio de los dipolos
𝑍𝑎 = 276 · log
𝐿
𝐷𝑑
− 270
𝑍𝑎 = 276 · log
0.1269
9,12mm
− 270
𝑍𝑎 = 45,596[Ω]

13. Impedancia característica
𝜎′ =
𝜎
𝜏
=
0,179
0,95
= 0,1837
Impedancia característica
𝑍𝑜 =
𝑍𝑖𝑛
2
8𝜎`𝑍𝑎
1 + 1 +
64 𝜎` 2𝑍𝑎
𝑍𝑖𝑛
2
𝑍𝑜 =
752
8 · 0,1837 · 45,596
1 + 1 +
64 · 0,1837 2 · 45,596
752
𝑍𝑜 = 119,22 Ω
La separación entre centros viene dada por:
𝑆 = 𝐷 · cosh
𝑍0
120
= (9,12mm) · cosh
119,22
120
𝑆 = 9,12mm · 1,53547437
𝑆 = 14[𝑚𝑚]

14. SIMULACIONES LPDA

15. SWR

16. Impedancia

17. Ganancia
𝐺 = 10.25𝑑𝐵

18. Diagrama de
radiación

19. Diagrama de
radiación 3D

20. TABLA DE
RESULTADOS
Parámetros Valores
Radio Geométrico 0.95
Factor de estacionamiento 0.179
Ángulo de Apertura 4.00°
Longitud de onda máxima 0.375
Longitud de la antena 0.893m
Número de elementos 21
Longitud máxima del dipolo 0.191m
Espaciamiento entre directores 0.014 m
TABLA DE
ERRORES
Teórico Simulado Error
Directividad 10 dBi 10.4 dBi 3.84%
Impedancia 75 73.37 2.17%

21. Conclusiones
■ Como se puede observar los errores obtenidos en contraste a la
parte teórica e implementación son menores al 4%, con lo cual se
puede asumir que se tiene un correcto diseño de la antena LPDA.
■ En la parte de diseño fue necesaria el uso de logaritmos para el
calculo de la longitud de los elementos para no introducir errores
acumulativos.
■ El valor de VSWR es 1.42, el cual cumple con la condición de diseño
de que debe ser menor a 2; además nos da a conocer que la antena
no tiene potencia reflejada.

22. YAGI-UDA
■ Frecuencia=900MHz
■ Ancho de Banda=3%
■ Directividad=12dBi
■ Impedancia=50 ohmios
■ Elemento activo dipolo
doblado

23. YAGI-UDA
■ Al tener ancho de banda del 3%
EL rango de frecuencia es:
𝑓𝑠𝑢𝑝 = 𝑓 ∗ 0.03 + 𝑓
𝑓𝑠𝑢𝑝 = 927𝑀𝐻𝑧
𝑓𝑖𝑛𝑓 = 𝑓 − 0.03 ∗ 𝑓
𝑓𝑖𝑛𝑓 = 873𝑀𝐻𝑧

24. YAGI-UDA
■ Frecuencia central = 900MHz
𝜆 =
3 × 108
900 × 106
𝜆 = 0.333 𝑚

25. Número de elementos del arreglo
𝑁 = 8

26. Relación Frente-Espalda
𝑁 = 8
𝐹/𝐵 = 11.3𝑑𝐵
5𝑑𝐵 < 𝐹 𝐵 < 15𝑑𝐵

27. Ancho de Haz de media Potencia
𝐻𝑃𝐹𝑊 = HPFW 4 − 4(1.8)
𝐷𝑒 4 𝑎 9 ℎ𝑎𝑦 5 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠
𝐷𝑖𝑓° = 46 − 37 = 9
𝐷𝑖𝑓°𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 =
9
5
𝐷𝑖𝑓°𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 1.8
𝐻𝑃𝐹𝑊 = 38.8°

28. Calculo de las longitudes de los dipolos
■ Dipolo: posee la longitud resonante de
0,48 𝜆 :
𝐿𝐷𝑖𝑝𝑜𝑙𝑜 = 0.48𝜆 = 0.16 𝑚
■ Directores: longitud debe ser menor
(de 1 a 5%) que la longitud resonante.
𝐿𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 0.48𝜆 − 0.05 0.48𝜆 = 0.15[𝑚]
■ Reflector: longitud debe ser mayor (de
1 a 5%) que la longitud resonante.
𝐿𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 0.48𝜆 + 0.05 0.48𝜆 = 0.17[𝑚]

29. Tabla de valores calculados de longitudes
Elementos Longitud [m] Longitud (λ) Longitud/2 [m]
Lreflector 0.17 0.51λ 0.08400
Ldipolo 0.16 0.48λ 0.08000
L1 0.15520 0.4703λ 0.07760
L2 0.15054 0.4561λ 0.07527
L3 0.14603 0.4425λ 0.07302
L4 0.14165 0.4294λ 0.07083
L5 0.13740 0.41636λ 0.06870
L6 0.13328 0.4038λ 0.06664

30. Cálculo de la longitud total de la
antena
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢d 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2𝜆 = 0.6667 𝑚

31. Cálculo de los espaciamientos

32. Tabla de espaciamientos
Directores Espaciamiento(λ) Espaciamiento en (m)
R-C 0.18λ 0.06
C-D1 0.14λ 0.04666
D1-D2 0.2λ 0.06666
D2-D3 0.25λ 0.083333
D3-D4 0.3λ 0.1
D5-D6 0.3λ 0.1
D5-D6 0.3λ 1

33. Diámetro de los conductores
𝐷0.4038 =
𝜆
33
= 0.01𝑚
𝐷0.4294 =
𝜆
85
= 3.88𝑚𝑚
𝐷0.4703 =
𝜆
500
= 1𝑚𝑚

34. SIMULACIONES DE ANTENA YAGI

35. SWR

36. Impedancia

37. Diagrama de
radiación

38. Patrón de
radiación en
3D

39. Ganancia y relación F/B
F/B = 33.8°
G = 12.5𝑑𝐵

40. TABLA DE
RESULTADOS
Parámetros Valores
Relación Frente Espalda 33.8°
Ancho de haz de media potencia 38.8°
Longitud del dipolo 0.16m
Longitud de los directores 0.152m
Longitud del reflector 0.2m
Longitud total de la antena 0.58m
TABLA DE
ERRORES
Teórico Simulado Error
Directividad 12 dBi 12.5 dBi 4%
Impedancia 50 50.4 1%

41. Conclusiones
■ De los parámetros solicitados en la antena Yagi, que son:
Directividad de 12dBi e impedancia de 50 ohmios; al
verificarlos en simulación, nos dan errores menores al 5%,
lo cual nos permite saber que la implementación fue
realizada de manera satisfactoria.
■ Con respecto a un ancho de banda de 3%, con la gráfica
del VSWR, podemos conocer que la misma es de banda
angosta.
■ El valor de VSWR es 1.03, el cual cumple con la condición
de diseño de que debe ser menor a 2; además nos da a
conocer que la antena no tiene potencia reflejada.

42. Bibliografía
■ Duque.D. Antenas. Sangolquí. Universidad de las Fuerzas
Armadas ESPE. DEEE. (2021)
■ Cardama.A. Antenas.(II Ed). Catalunya. Editions UPC.
(Septiembre, 2022)
■ Balanis.C. Anthena Theory and Design. (3rd Ed). Canadá.
Wiley Interscience. (2005)