EJERCICO APLICATIVO DE CALCULO DE LAS COORDENADAS UTM DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES

1. REPLANTEO DE CURVA SIMPLE HORIZONTAL
Por: Ing. Wilfredo Avalos Lozano
TOPOGRAFIA DE CAMINOS Y TOPOGRAFIA MINERA 2020-II
DATOS
Δ= 34 21 20
R= 150 m
Coordenada PI Este(X)= 1852.0161
Norte(N)= 1373.1903
Solución:
Δsd= 34.35555556 valor de Δ sexadesimal
Δ= 0.599617561 rad
Δ/2= 17.17777778
Δ/2= 0.29980878 rad
Δ/4= 8.588888889
Δ/4= 0.14990439 rad
90 1.570796327 rad
180 3.141592654 rad
360 6.283185307 rad
1.- Calculo de los Elementos de curva.
Tangente = 46.36901172 m
Long Curva= 89.94263412 m
Cuerda = 88.60125666 m
Externa = 7.003456165 m

2. Flecha o M = 6.691052863 m
2.- Cálculo de coordenadas en el PC,PT y Origen del Radio.
Coordenada PI Este(X)= 1852.0161
Norte(N)= 1373.1903
Cálculo de PC:
T= 46.36901172 m
R= 150 m
Φ= 1.270987546 rad
ZPI-PC= 4.4125802 rad
Δx= -44.3006283 m
Δy= -13.694509 m
Coordenada PC= Este(X)= 1807.7155
Norte(N)= 1359.4958
Cálculo de PT:
T= 46.36901172 m
R= 150 m
ZPI-PT= 1.870605107 rad
Δx= 44.30062833 m
Δy= -13.694509 m
Coordenada PC= Este(X)= 1896.3167
Norte(N)= 1359.4958

3. Cálculo de O: Origen del radio
R+E 157.0034562 m
ZPI-O= 3.141592654 rad
Δx= 1.92353E-14 m
Δy= -157.003456 m
Coordenada PC= Este(X)= 1852.0161
Norte(N)= 1216.1868
3.- Cálculo de coordenadas sobre la longitud de curva.
trabajamos dividiendo el Δ/2, en partes iguales según la longitud de arco que nos resulte más fácil trazar.
Ejemplo: lo dividiremos en 5partes iguales, esto se replanteará con estación total.
Arco Angulo Ø
Ø1 0.059962 Nota: estos ángulos por simetría
Ø2 0.119924 son los mismos para los dos triángulos de valor Δ/2
Ø3 0.179885 el azimut, según el cuadrante donde se encuentren serán
Ø4 0.239847 sumados o restados de 180°, todos los cálculos serán
Ø5 0.299809 en radianes.

4. Cuadro de coordenadas: Se replantea con estación Total.
Punto R = D (m) Øn (rad) Z (rad) Δx= Δy= Este (X) Norte (N)
0 coordenadas del origen del radio 1852.0161 1216.1868
1 150 0.059962 6.223224
-
8.9888747 149.73042 1843.0272 1365.9173
2 150 0.119924 6.163262 -17.94544 148.92267 1834.0707 1365.1095
3 150 0.179885 6.103300
-
26.837504 147.57963 1825.1786 1363.7665
4 150 0.239847 6.043338
-
35.633105 145.70615 1816.3830 1361.8930
5 150 0.299809 5.983377
-
44.300628 143.30895 1807.7155 1359.4958
6 150 0.059962 0.059962 8.9888747 149.73042 1861.0050 1365.9173
7 150 0.119924 0.119924 17.94544 148.92267 1869.9615 1365.1095
8 150 0.179885 0.179885 26.837504 147.57963 1878.8536 1363.7665
9 150 0.239847 0.239847 35.633105 145.70615 1887.6492 1361.8930
10 150 0.299809 0.299809 44.300628 143.30895 1896.3167 1359.4958

5. 4.- Grafica de la curva replanteada.