hidrología

1. HIDROLOGIA PARA
INGENIEROS
María Victoria Vélez Otálvaro
Profesora Asociada
Facultad de Minas
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medellín
2000

2. Capítulo 1
GENERALIDADES
1

3. La palabra hidrología proviene de las raíces griegas “hidros” agua y
“logos” tratado o sea que la hidrología es la ciencia del agua. Según Ven
Te Chow (1994), la hidrología estudia el agua existente en la tierra, su
distribución, sus propiedades físicas y químicas y su influencia sobre el
medio ambiente.
El agua juega un papel fundamental en la calidad de vida de los habitantes
del planeta. La disponibilidad de agua potable y la facilidad de
tratamiento de aguas servidas son uno de los principales índices para
calificar la calidad de vida en una región. Actualmente se presentan
graves problemas en varios países del mundo, particularmente en Africa,
por la escasez de agua para consumo tanto doméstico como industrial y
agropecuario. Fenómenos como El Niño, han hecho que el tema del agua
sea prioritario para todos los países de la tierra y hoy se dedican grandes
esfuerzos para conocer el papel que el cambio climático jugará en los
recursos de agua disponibles en el planeta.
La hidrología es fundamental en el diseño y operación de casi todos los
proyectos civiles: construcción de carreteras, suministro de agua potable,
diseño de embalses y proyectos hidroeléctricos, adecuación y drenaje de
tierras, prevención y control de inundaciones, diseño de canales, puentes
y alcantarillados de aguas lluvias. En países como Colombia, donde la
precipitación es muy alta (casi 4 veces el promedio mundial), es necesario
conocer los recursos hídricos disponibles para poder luego hacer una
adecuada planeación de ellos, sin afectar el desarrollo sostenible del país..
Esto se hace particularmente importante dada la desigual distribución de
la precipitación en Colombia, tanto temporal como espacialmente, que se
ha agudizado por efecto de fenómenos como El Niño y La Niña.
2

4. 1.1 BREVE HISTORIA DE LA HIDROLOGÍA
Todos o casi la mayoría de filósofos de la antigüedad centraron su
atención en los procesos que involucran la producción de agua superficial
y otros fenómenos que tenían que ver con la ocurrencia del líquido en sus
diversas etapas y de su ciclo perpetuo:: del mar a la tierra, y visceversa.
Infortunadamente, las especulaciones eran a menudo falsas. Homero creía
en la existencia de un gran lago subterráneo que alimentaba ríos, mares y
pozos. Es interesante observar que Homero estudió la dependencia del
flujo de la secci¢n transversal y de la velocidad. Este conocimiento se
perdió luego durante el Imperio Romano y las relaciones entre área,
velocidad y caudal permanecieron desconocidas hasta que Leonardo Da
Vinci las descubrió durante el Renacimiento.
En el siglo I DC, Marcos Vitruvio sentó las bases para la teoría del ciclo
hidrológico. El lanzó la hipótesis de que la lluvia y la nieve caían en las
áreas montañosas, se infiltraban, y más tarde esa agua aparecía en las
tierras bajas y en las corrientes.
A pesar de la falsedad de las teorías propuestas en la antigüedad, muchas
aplicaciones prácticas de varios principios hidrológicos fueron hechas con
éxito. Por ejemplo, en el año 4000 ADC, una represa fue construida en el
Nilo para irrigación. Ciudades como Mesopotamia fueron protegidas
contra las crecientes por paredes altas. Los acueductos griegos y romanos
y los métodos de irrigación en China fueron también proyectos
significativos.
No fue hasta el siglo XV que se dió una aproximación más científica a la
hidrología basada en la observación de los fenómenos naturales.
Leonardo y Bernard Palissy, independientemente, alcanzaron un seguro
entendimiento del ciclo hidrológico. Pero solamente en el siglo XVII
empezaron a medirse algunas variables implicadas en él.
3

5. La llegada de lo que puede llamarse hidrología moderna empieza con los
estudios de los pioneros como Perrault, Mariotte y Halley en el siglo
XVII. Perrault obtiene medidas de la precipitación en la cuenca del Sena
para un período de 3 años. Midió también evaporación y capilaridad.
Mariotte midió la velocidad en el Sena. Estas fueron luego empleadas
para calcular el caudal.
El astrónomo inglés Halley midió la evaporación en el mar Mediterráneo,
y concluyó que ésta era suficiente para estimar la salida de agua de los
ríos tributarios a este mar.
El siglo XVIII trajo numerosos avances en la teoría de la hidráulica y en
la instrumentación. El piezómetro de Bernoulli, el tubo de Pitot, el
teorema de Bernoulli, la fórmula de Chezi son algunos ejemplos.
Durante el siglo XIX, floreció la hidrología experimental. Se dieron
significativos avances en hidrología subterránea como la Ley de Darcy y
la fórmula de Thiem-Dupuit. El comienzo de mediciones sistemáticas
también empezó este siglo.
De 1930 a 1950, muchos análisis regionales,reemplazaron el empirismo.
La hidrógrafas unitaria de Sherman, la teoría de la infiltración de Horton,
la ecuación de Theis para régimen no permanente en pozos, son algunos
de estos ejemplos.
Después de 1950, una aproximación teórica a los problemas hidrológicos
ha reemplazado los menos sofisticados métodos del pasado. Avances en
el conocimiento científico permiten una mejor comprensión de las
relaciones físicas entre las distintas variables hidrológicas y el
advenimiento de los computadores ha hecho posible, económicamente,
una manipulación matemática de áreas que antes se estudiaban solo
empíricamente, como control de inundaciones, diseño de drenajes,
análisis de frecuencia, diseño y operación de embalses.
4

6. Capítulo 2
EL CICLO HIDROLÓGICO
5

7. El ciclo hidrológico es un proceso continuo en el que el agua de los océanos
es transportada a la atmósfera, después a la tierra, para regresar luego al
océano. Hay muchos subciclos. La evaporación del agua tierra adentro, su
subsecuente precipitación sobre la tierra y el retorno de esta agua al océano
son un ejemplo. La energía necesaria para este proceso es suministrada por el
sol. El ciclo hidrológico puede representarse esquemáticamente según la figura
2.1.
El agua en la naturaleza sigue un movimiento cíclico permanente de un sitio a
otro, pasando por diversos estados: sólido, líquido y gaseoso. El agua en
estado líquido se encuentra en la atmósfera, lagos, mares, ríos, lluvia y en el
suelo y subsuelo. El agua en el suelo se distribuye de la manera siguiente: la
zona más cercana a la superficie constituye la zona denominada no-saturada,
en la cual el agua se encuentra en los vacíos o poros mezclada con aire, y está
sometida principalmente a fuerzas de capilaridad; a partir de una cierta
profundidad, el agua llena completamente los vacíos del suelo siendo ésta la
llamada zona saturada, donde el queda sometida principalmente a fuerzas
gravitacionales y a resistencias viscosas.
Finalmente, el agua en estado sólido se encuentra bajo las formas de nieve,
hielo o granizo, y el agua en estado gaseoso la constituye el vapor de agua
presente en la atmósfera.
2.1 DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO DEL AGUA
El agua que se encuentra en la atmósfera en la forma de vapor se condensa en
nubes, las cuales originan las precipitaciones (P) en forma de nieve, lluvia o
granizo. Una parte de dichas precipitaciones se evapora antes de llegar a la
6

8. FIGURA 2.1 El ciclo hidrológico
7

9. superficie y la otra cae al suelo por la acción de la gravedad. De esta última,
una parte es interceptada por la vegetación o por otras superficies y luego se
evapora igualmente, la otra entra en contacto directo con el suelo o con las
extensiones de agua libre (lagos y mares principalmente). Aquella que cae al
suelo puede alimentar la red hidrográfica directamente (escorrentía
superficial), almacenarse en algunas partes de la superficie (almacenamiento
superficial) o penetrar en el suelo y subsuelo (infiltración) para de esta
manera alimentar las reservas de las capas acuíferas.
La energía calorífica proveniente del sol evapora parte del agua que está en
las superficies libres (lagos, mares, etc.), en la red hidrográfica y en la
superficie del suelo. De igual manera una parte del agua que está en la zona
no-saturada del suelo se evapora directamente o se absorbe por las plantas, las
cuales a su vez la devuelven a la atmósfera en forma de vapor, mediante el
mecanismo de transpiración. Estos fenómenos son generalmente designados
con el término de evapotranspiración. En cuanto al agua que se ha infiltrado
en las zonas más profundas de la corteza terrestre y que alimenta las capas
acuíferas, puede pasar a alimentar el flujo de los ríos, o retornar directamente
a los mares a causa de la percolación, para reiniciar de nuevo el ciclo.
De la anterior descripción se desprende lo siguiente:
• Las fuentes principales de energía que mueven el ciclo del agua a través de
sus diferentes fases son la energía calorífica proveniente del sol y la
energía gravitacional.
• Las fases del ciclo son las siguientes:
Precipitación (P)
Evapotranspiración (ET)
Escorrentía superficial (ESD)
Infiltración (I)
En el desarrollo de estos procesos el agua se encuentra, como ya se anotó, en
diferentes estados y en distintos almacenamientos. Así una partícula de agua
que dé el ciclo completo y que se encuentra en el océano pasa, en razón de la
8

10. evaporación, a la atmósfera, después de un cierto tiempo se condensa y cae a
la superficie bajo la forma de lluvia y luego, como escorrentía superficial o
subterránea, puede volver al mar. Sin embargo no necesariamente en una
cuenca, ante una lluvia, se presentan simultáneamente todas las fases del
ciclo: por ejemplo, en un terreno muy pendiente e impermeable , la
escorrentía superficial puede ser la única fase que se presente durante el
evento de lluvia, y la evapotranspiración e infiltración pueden ser
insignificantes frente a ésta.
Aunque el examen del ciclo hidrológico puede dar la impresión de ser un
mecanismo continuo por medio del cual el agua se mueve permanentemente a
una tasa constante, esta impresión debe ser descartada. El movimiento del
agua durante las diferentes fases del ciclo es errático tanto en el tiempo como
en el espacio. Este comportamiento es el que exige la aplicación de la
estadística y del análisis estocástico a las series de tiempo resultantes del ciclo
hidrológico.
Para estudiar cada parte o subciclo es importante tener claro el concepto de
sistema.
Según Dodge(1973), un sistema es cualquier estructura, esquema, mecanismo
o procedimiento real o abstracto que interrelaciona, en un tiempo de referencia
dado, una entrada, causa o estímulo de materia, energía o información, y una
salida, efecto o respuesta de información, energía o materia. El énfasis en la
función del sistema es que éste relaciona en algún tiempo de referencia dado,
las entradas y salidas. La entrada podría consistir de un grupo de entradas o en
un vector.
Para aplicar este procedimiento clásico es necesario conocer las leyes
físicas, hacer suposiciones razonables acerca de ellas, conocer la estructura
del sistema y especificar las entradas y salidas. La figura 2.2 muestra un
esquema de un sistema.
9

11. SISTEMA
SALIDAS
ENTRADAS
FIGURA 2.2 Representación de un sistema
Un sistema es lineal si admite la superposición, y no lineal si no la admite.
Tambien los sistemas pueden clasificarse dependiendo de la naturaleza de las
relaciones entre entradas y salidas, así:
a) Determinístico: la misma entrada produce siempre la misma salida. La
entrada a un sistema determinístico puede ser determinística o
estocástica.
b) Probabilístico: Las relaciones entre las entradas y salidas son
gobernadas por las leyes de probabilidades.
En hidrología, como en muchas otras áreas, las leyes físicas que rigen un
determinado proceso son difíciles de determinar o muy complejas de aplicar, o
la geometría del sistema es muy complicada o la falta de homogeneidad es
muy grande. Los hidrólogos generalmente tratan con un sistema abierto, tal
como el mostrado por la figura 2.1. La cuantificación del agua presente en este
sistema puede hacerse con una simple ecuación de balance de masas así:
Q
I
dt
ds
−
=
Donde la variable I representa las entradas y Q las salidas.
Q
I
dt
dS
−
=
Esta ecuación se aplica para un tiempo cualquiera; se considera que para
tiempos relativamente grandes la variación de almacenamiento (dQ) es
10

12. prácticamente nula y que por consiguiente las entradas son iguales a las
salidas.
Ahora bien, si el objeto de estudio no es ya el ciclo global del agua sino una
zona más reducida como, por ejemplo, una cuenca hidrográfica, cabe (aquí)
también la aplicación del concepto de sistema y se puede considerar dicha
cuenca como un subsistema que hace parte del sistema más complejo
constituido por el ciclo global del agua. Es decir, que a nivel de la cuenca,
dada una entrada (precipitaciones por ejemplo), el sistema produce una salida
(caudal en un punto dado). Esquemáticamente:
Entradas
Precipitación SISTEMA
Salidas
Caudal en
la estación
Así, las precipitaciones (P) que caen sobre una cuenca durante un tiempo
dado se reparten de la manera siguiente: la infiltración (I), la
evapotranspiración real (ET) y la escorrentía superficial (Qs). Considerando
un período suficiente largo, puede afirmarse que el balance global promedio
es:
Qs
+
ET
+
I
=
P (2.1)
La infiltración total (I) puede tenerse como formada por dos fracciones: una
que sirve para renovar el almacenamiento de agua en la zona de aireación (Ia)
y otra denominada infiltración eficaz (Ie), que alimenta las aguas
subterráneas; de esta última, una parte alimenta el caudal de los cursos de
agua como caudal de base.
Es necesario considerar otros elementos adicionales, como son los aportes a la
cuenca provenientes de otras cuencas, ya sea en aguas de superficie o en
aguas subterráneas, (dichos aportes y trasvases están ligados principalmente a
las estructuras hidrogeológicas) lo mismo que los trasvases hacia otras
cuencas. A este respecto conviene aclarar que no siempre los límites
11

13. geográficos de la cuenca hidrográfica son los límites de los acuíferos, ver
figura 2.2.
De esta manera el balance quedaría:
q
+
Qex
+
Qw
+
Qs
+
ET
+
I
=
P (2.2)
en donde:
Qw : Escorrentía subterránea
Qex : Aguas extraídas o explotadas (bien sean aguas subterráneas o
superficiales)
q : Pérdidas y entradas hacia o desde otras cuencas vecinas.
Generalmente más de una variable en la ecuación 2.2 es desconocida, lo que
hace imposible su solución algebraica. Sin embargo se pueden hacer
estimativos razonables sobre los valores de las variables, lo que permite la
aplicación de esta ecuación para resolver problemas comunes en hidrología,
tales como evaluar la recarga de un acuífero, determinar si se presentan aportes
de otras cuencas, cuantificar el balance hídrico sobre un área determinada para
conocer como se interrelacionan entre sí las diferentes fases del ciclo
hidrológico.
2.2 INTERACCION HOMBRE _CICLO HIDROLOGICO.
El hombre puede, influir en la calidad del agua y afectar tres aspectos
fundamentales: físicos, químicos y biológicos. Esto puede alterar el
comportamiento de las fases del ciclo hidrológico en un área determinada. Una
breve enumeración de los cambios producidos por cualquiera de estos aspectos
es la siguiente:
12

14. Físicos:
Cuando se dan cambios en la cantidad de agua disponible para la
transpiración, se tendran tambien cambios en la temperatura del suelo. Una
de las causas de estos cambios es la tala de árboles y la deforestación que
sufren algunas zonas del planeta. La tala y quema de árboles junto con la
combustión industrial, han causado un aumento de la temperatura mundial
de 0.7 8
C lo que ha implicado elevación del nivel del mar en las costas,
desplazamiento hacia los polos de las zonas cultivables y un clima más
severo con sequías e inundaciones más pronunciadas. (UNESCO, 1995).
Desde 1850 se ha producido un aumento medio en la temperatura global
de cerca de 1 C. Algunos científicos han predicho que el aumento de la
concentración en la atmósfera de CO2 y otros “gases invernadero”
provocará que las temperaturas continúen subiendo. Las estimaciones van
de 2 a 6 C para mediados del siglo XXI. No obstante, otros científicos que
investigan los efectos y tendencias del clima rechazan las teorías del
calentamiento global, atribuyendo la última subida de la temperatura a
fluctuaciones normales. (Enciclopedia Encarta Microsoft,1998)
El papel que los árboles y la vegetación en general desempeñan en el
comportamiento hidrológico de una zona puede resumirse así: las plantas en
general evapotranspiran parte del agua que se infiltra en el suelo. Es así como
más de la mitad del agua lluvia sobre la selva amazónica se debe a la
evapotranspiración de arboles y plantas que allí existen.(UNESCO, 1991). La
tala de bosques causa también un aumento de la escorrentía superficial directa,
y produce erosión , lo que a su vez provoca problemas de sedimentación en
corrientes de agua, lagos y embalses. En estos últimos el problema Es grave:
en algunos países como la India, han tenido en 21 embalses, aportes de
sedimentos 200% mayores que los inicialmente calculados al diseñar la
obra.(UNESCO, 1995). El aumento de los sedimentos también puede
disminuir la cantidad de oxígeno presente en el agua, necesario para la vida de
peces y fauna acuática. En Colombia esto se ha visto en la desembocadura de
los ríos San Jorge y Sinú, que debido a la tala incontrolada en sus cabeceras
han aumentado enormemente el caudal sólido que transportan, afectando no
13

15. solo las colonias de peces sino también los arrecifes coralinos de zonas como
Isla Fuerte e Islas del Rosario. El problema de sedimentos afecta la navegación
en los ríos. En Colombia, el río Magdalena que era navegable por buques de
gran calado hace 50 años desde Puerto Berrío, es hoy prácticamente
descartado para la navegación en casi la totalidad de su recorrido.
Químicos:
Las corrientes de agua con el desarrollo industrial y la superpoblación de
algunos sitios se han contaminado tanto de residuos químicos como
orgánicos. A este fenómeno no se ha escapado el agua lluvia, y la
contaminación también la ha afectado, produciendo la llamada lluvia
ácida. Asociada también al uso de combustibles fósiles, la lluvia ácida se
debe a la emisión de dióxido de azufre y óxidos de nitrógeno por las
centrales térmicas y a los escapes de los vehículos. Estos productos
interactúan con la luz del sol, la humedad y los oxidantes produciendo
ácidos sulfúrico y nítrico, que son transportados por la circulación
atmosférica y caen a tierra, arrastrados por la lluvia y la nieve
La lluvia ácida es un importante problema mundial. La acidez de algunas
precipitaciones en el norte de Estados Unidos y Europa es equivalente a la del
vinagre. La lluvia ácida corroe los metales, desgasta los edificios y
monumentos de piedra, daña y mata la vegetación y acidifica lagos, corrientes
de agua y suelos, sobre todo en ciertas zonas del noreste de Estados Unidos y
el norte de Europa. En estas regiones, la acidificación lacustre ha hecho morir
a poblaciones de peces. Hoy también es un problema en el sureste de Estados
Unidos y en la zona central del norte de África. (Enciclopedia Encarta,
Microsoft, 1998)
La contaminación orgánica de las corrientes produce enfermedades como la
fiebre tifoidea, el cólera, la hepatitis A, la amibiasis y la poliomielitis, entre
otras.
Otro efecto de la contaminación es la alteración del habitat natural de las
corrientes y cuerpos de agua. Por ejemplo, los ríos Bogotá y Medellín en su
14

16. recorrido urbano han perdido toda señal de flora y fauna naturales. La
contaminacción está ligada íntimamente a las condiciones biológicas de
corrientes y cuerpos de agua, tal como se ha anotado anteriormente.
2.3 BALANCE HIDRICO GLOBAL
Es importante anotar que el agua no se encuentra distribuída uniformemente
en todas las regiones del planeta: existen zonas con grandes valores de
precipitación anual, como las zonas tropicales de América Central y América
del sur, Africa y el sur Asiático, y otras zonas áridas y semiáridas en Africa y
México, entre otras.
La cantidad de agua existente en el planeta es constante y su distribución se
muestra en la tabla 2.1 Se puede observar que el 95% del agua esta en los
mares y el 80% en glaciares y nieve Es de anotar también que los recursos de
agua subterránea constituyen casi el 99% del total de agua dulce del planeta.
15

17. Tabla 2.1 Distribución del agua en la tierra.
Tipo de agua Sobre total de agua en la
tierra
Sobre el total de
agua dulce
Sobre total de
agua dulce
disponible
Km3
x 106
% del
total
En % sobre
41 x 106
km3
En % sobre
11 x 106
km3
Agua total 1351 100
Agua salada 1310 95
Agua dulce 41 5 100
Dulce no
utilizable
30 4 80
Dulce utilizable 11 1 20 100
Agua subterránea 0.99 19.7 98.5
Agua en lagos 0.0055 0.2 1
Agua en suelos 0.002 0.04 0.2
Agua en ríos 0.001 0.02 0.1
Agua en átmosfera 0.001 0.02 0.01
Agua biológica 0.0005 0.001 0.005
16

18. Capítulo 3
ELEMENTOS DE METEOROLOGÍA
17

19. Los principales factores que afectan el almacenamiento (y movimiento)del
agua en la atmósfera son la temperatura, presión y radiación solar. Las
diferentes condiciones de la atmósfera (humedad, temperatura, presión y
movimiento del viento), en cualquier lugar y durante períodos
determinados, es lo que se conoce como clima. Se estudiarán en este
capítulo los elementos que influyen en el clima del planeta y se precisaran
algunos aspectos del clima colombiano.
3.1 LA ATMOSFERA
La palabra atmósfera viene del griego “atmos” (vapor) y “spheria” (esfera o
balón). En el contexto de la hidrología se refiere a la envoltura gaseosa de la
tierra, compuesta por una mezcla de gases y partículas sólidas y líquidas con
un espesor promedio de 800 km.
La atmósfera sirve como almacenamiento temporal del agua evaporada de
corrientes y cuerpos de agua, plantas y seres vivos, y como medio de
transporte en todas direcciones de esta humedad. Se puede dividir en 3
grandes zonas: ionosfera, estratosfera, y troposfera,que se distribuyen en
capas tal como muestra la figura 3.1. La troposfera es la capa más
importante de la estructura del clima, pues contiene alrededor de las 2/3
partes de los gases que conforman la atmósfera y en ella se presentan la
mayoría de los fenómenos climatológicos. Las moléculas de estos gases se
mueven libremente y el campo gravitacional de la tierra evita que ellas
escapen.
La tabla 3.1 presenta, en porcentaje de volumen, los principales gases
presentes en la atmósfera.
18

20. Desde el punto de vista hidrológico, los gases más importantes de la
atmósfera son el vapor de agua, el anhídrido carbónico y el ozono.
estratosfera
ionosfera
troposfera
80 km
18 km
8 km
FIGURA 3.1 Capas de la atmósfera
El vapor de agua de una muestra de aire, bajo condiciones muy húmedas
ocupa normalmente un 4% del volumen de la muestra y puede llegar a
alcanzar valores de cero o muy cercanos a cero. Además, puede pasar al
estado líquido o sólido y convertirse nuevamente al (estado) gaseoso. En
este último proceso las moléculas toman energía del medio que las contiene.
En el proceso contrario, liberan energía. Este efecto es uno de los más
importantes en el transporte de calor en el equilibrio térmico del globo.
El anhídrido carbónico y el ozono tienen un papel decisivo en el balance
energético de la tierra, pues absorben radiación solar. El ozono absorbe la
radiación ultravioleta en la alta atmósfera.
La capa de ozono está ubicada a una altura de cerca de 15 km sobre la
superficie de la tierra y se extiende hacia la alta atmósfera unos 55 km.
19

21. TABLA 3.1 Gases presentes en la atmósfera.
Gases % en volumen
Nitrógeno 78.
Oxígeno 20.95
Argón 0.93
Anhídrido carbónico*
0.03
Neón 18.18*10-4
Helio 5.24*10-4
Criptón 1.14*10-4
Hidrógeno 0.5*10-4
Oxido Nitroso*
0.5*10-4
Metano 1.5*10-4
Xenón 0.07*10-4
Gas sulfuroso*
----
Gas sulfídrico1*
La capa de ozono está compuesta de moléculas de oxígeno en la forma O3
(llamadas ozono). El ozono es producido por la acción de los rayos
ultravioletas en los átomos comunes de oxígeno. Esta capa protege la tierra
de la mayor parte de los rayos ultravioletas, que de otra forma dañarían los
tejidos de animales y seres vivos en general. Recientemente se ha
descubierto un gran agujero (en esta capa) producido por la producción de
freón en la atmósfera. El freón es un gas sintético que contiene átomos de
flúor, carbón y cloro. Estos compuestos son llamados tambien halocarbonos.
Son usados en los aerosoles, en sistemas de refrigeración y aire
acondicionado. Dichos compuestos viajan hacia la troposfera y
eventualmente pueden alcanzar la estratosfera. Como ellos absorben
radiación ultravioleta se descomponen y producen cloro, que ataca las
moléculas de ozono, convirtiéndolas en moléculas de oxígeno,
disminuyendo así el espesor de la capa (de ozono) e incrementando la
1
* valores variables
20

22. intensidad de los rayos ultravioleta que alcanzan la tierra. Esto se ha
traducido en un aumento de los casos de cáncer de piel en algunas regiones
del mundo afectadas por el fenómeno.
3.2 LA RADIACION SOLAR
El motor principal que mueve el ciclo hidrológico es la radiación solar, que
determina también las características climáticas de una región.
El sol tiene una temperatura promedia de 6000 grados centígrados; los gases
calientes, incandescentes, que comprimen su superficie, emiten energía en
forma de radiaciones electromagnéticas constituidas por un espectro de
ondas de un amplio rango de longitudes, que viajan a una velocidad de
300000 km/s. La energía que es emitida radialmente desde el sol requiere de
aproximadamente 8 1/3 minutos para viajar los 150 millones de kilómetros
que lo separan de la tierra.
Aunque la energía solar viaja a través del espacio sin pérdidas significativas
de energía, los rayos divergen y se mueven en todas direcciones, lejos del
sol. La intensidad de la radiación decrece inversamente con el cuadrado de
la distancia. La tierra solo recibe de una a dos billonésimas partes de la
energía que el sol emite. Esta cantidad es aproximadamente1.94 cal/cm2
*
min. La energía se expresa también en Langleys/minuto. Un langley (Ly) es
igual a una caloría por cm2
y por minuto.
El espectro electromagnético del sol se divide en tres grandes porciones,
según sus longitudes de onda. La unidad que se usa `para medir las
longitudes de onda es el micrón equivalente a 10-6
m.
El sol emite la mayor parte de su energía en onda corta y la tierra la refleja
en un espectro de onda larga.
21

23. En el universo todos los cuerpos irradian energía y además pueden
absorberla. La relación entre la energía emitida y la absorbida se puede
calcular por la ley de Kirehhof así:
)
T
,
(
f
a
E
λ
=
λ
λ
(3.1)
Donde:
Eλ : radiación emitida con una longitud de onda 8 en cal/cm2
*min.
A λ : radiación absorbida
T: temperatura en 8
K.
La relación Eλ/aλexpresa la capacidad de emisión de un cuerpo. Los cuerpos
con a =1, para cualquier λ se denominan cuerpos negros. Para estos
últimos la ecuación 3.1 toma la forma de:
)
T
,
(
f
E λ
=
λ
(3.2)
En 1879, Stefan en forma experimental, y en 1894, Boltzman, en forma
analítica, demostraron la expresión para la integral de f(λ,T) sobre todas las
direcciones y sobre todas las longitudes de onda. Esta ley llamada de
Stefan- Boltzman se expresa como:
4
T
F σ
= (3.3)
Donde:
F: flujo total de energía emitida en cal/cm2
*8
K4
T: temperatura en grados Kelvin, K.
El albedo se define como la relación entre la relación reflejada y la relación
incidente en un cuerpo así:
22

24. Albedo= Rr/RI
Donde:
Rr : radiación reflejada.
R I : radiación incidente
El albedo depende de la naturaleza de los cuerpos y superficies que reciben
la radiación solar. La tabla 3.2 presenta valores del albedo en la superficie
de la tierra y la atmósfera.
TABLA 3.2 Algunos valores del albedo
Tipo de superficie Albedo en porcentaje
Nubes 5-84
Hormigón 17-27
Carreteras pavimentadas 5-10
Bosque cerrado 5-10
Arena blanca 35
Vegetales y pastos 20-25
Suelo sin vegetación 10-25
Nieve limpia 70-90
Agua 5-35
En la mayoría de las estaciones meteorológicas la radiación se mide con el
heliógrafo , el cual está constituído por una esfera de cristal pivoteada en un
eje que hace las veces de lente. Los rayos solares al atravesarla chocan
contra una franja de cartulina que se encuentra sobre un semianillo
alrededor de la esfera , graduada convenientemente y situada a la distancia
focal de la lente, donde se marcan las horas. Los rayos solares (cuando hay
sol) queman la cartulina lo que permite evaluar el número de horas de brillo
solar en el día.
23

25. 3.2.1 El efecto invernadero
Uno de los factores más importantes que controlan el balance energético en
la superficie de la tierra es el llamado efecto invernadero. La radiación de
onda corta puede pasar a través de la atmósfera sin alterarse prácticamente
nada. Pero la radiación de onda larga que emite la tierra a causa de su
temperatura es parcialmente dispersada, absorbida y luego remitida por
varios gases en la atmósfera superior más fría. Dado que, en promedio, la
radiación de onda larga emitida debe equilibrarse con la radiación de onda
corta proveniente del sol, tanto la atmósfera como la superficie de la tierra
serían más frías de no existir los gases de efecto invernadero (Mesa, Poveda,
Carvajal,1997) .El efecto invernadero lo produce, en la parte alta de la
atmósfera, una capa semiporosa compuesta de bióxido de carbono y vapor
de agua, ozono, metano y compuestos de flurocarbono.
La tala y combustión de árboles y la combustión creada por el desarrollo
industrial del último siglo han incrementado la producción de bióxido de
carbono; esta ha aumentado un 25% en los últimos 100 años. En 1987, por
ejemplo, solamente en la región amazónica se quemaron 20 millones de
hectáreas, 40 % de las cuales eran bosques naturales, que liberaron 600*106
toneladas de bióxido de carbono, un 10% de la producción anual del
planeta. Estos efectos han incrementado el efecto invernadero, causando un
aumento de la temperatura mundial de 0.7 grados centígrados en los últimos
100 años.(UNESCO, 1991).
3.2.2 La temperatura
La temperatura influencia todos los procesos que ocurren en la atmósfera
como la precipitación, evaporación y transpiración.
Generalmente la temperatura varía en forma inversa con la altura,
disminuyendo cada 0.7 8
C cada 100 m (Linsley 1977). Durante la noche la
radiación incidente es inferior a la emitida, lo que hace disminuir la
temperatura de la superficie y el aire en contacto con ella, mucho más
rápidamente que la de las capas de aire superiores, que permanecen con
24

26. temperaturas mayores que las inferiores. Este fenómeno se llama inversión
de temperatura. Se favorece cuando el cielo está nublado, con humedades
bajas y vientos en calma, que evitan que se produzca la turbulencia,
necesaria, para mezclar las masa de aire de diferente temperatura. Un
período de tan sólo tres días de poca mezcla atmosférica puede llevar a
concentraciones elevadas de productos peligrosos, en áreas de alta
contaminación y, en casos extremos, producir enfermedades e incluso la
muerte. En 1948 una inversión térmica sobre Donora, Pennsylvania, produjo
enfermedades respiratorias en más de 6.000 personas ocasionando la muerte
de veinte de ellas. En Londres, la contaminación segó entre 3.500 y 4.000
vidas en 1952, y otras 700 en 1962. La liberación de isocianato de metilo a
la atmósfera durante una inversión térmica fue la causa del desastre de
Bhopal, India, en diciembre de 1984, que produjo al menos 3.300 muertes y
más de 20.000 afectados (Encarta, 1998).
La temperatura usualmente se mide en grados Celsius o centígrados 8
C, por
medio de termómetros. Por lo común se registran la temperatura máxima y
mínima del aire; la temperatura promedia diaria es el promedio de los dos
valores anteriores.
3.2.3 La humedad
La humedad, la variable atmósferica mas fluctuante, juega un papel
fundamental en el clima y estado del tiempo en una región determinada.
El vapor de agua presente en la atmósfera absorbe y emite radiación solar,
lo que produce procesos de evaporación y condensación en las masas de
aire; éstos no ocurren simultáneamente en el mismo lugar, por lo que el
vapor de agua es un agente de transporte, determinante en el balance
energético y controla los procesos hidrológicos que ocurren en la tierra. Los
principales parámetros para medir la humedad en la atmósfera son los
siguientes:
Presión de vapor: en un recinto cerrado, con igual volumen de aire y agua, a
la misma temperatura, el agua se evaporará hasta que la masa de aire esté
25

27. completamente saturada. La presión en este momento es llamada presión de
vapor, para esa temperatura. Aplicando la ley de los gases perfectos, la
presión de vapor, e, se puede expresar como:
RT
e
622
.
0
v =
ρ (3.4)
Donde:
ρv: densidad de la masa de vapor de agua, en g/m3
.
e: presión de vapor, en milibares.
T: temperatura absoluta, en grados Kelvin
R: constante de los gases ideales.
La densidad del vapor de agua, ρv, es llamada también humedad absoluta de
la atmósfera
Temperatura de punto de rocío: es la temperatura a la cual una masa de aire
no saturada quedaría saturada, sin modificar su contenido de humedad, y a
presión constante.
Humedad relativa: es la relación entre el vapor de agua en una masa de aire
y el vapor de agua de esa masa, si ésta estuviera saturada. Se define
también, como la relación entre la presión de vapor, e, y la presión de vapor
de saturación para esa misma temperatura, así:
s
s
v
e
e
100
100
HR =
ρ
ρ
= (3.5)
Donde:
HR: humedad relativa.
es: presión de saturación
ρv: densidad de la masa de aire o humedad absoluta.
ρs: densidad de la masa de aire saturado.
e: presión de vapor.
es: presión de vapor saturada
26

28. La presión de saturación es función directa de la temperatura y es bastante
sensible a ésta; se presentan grandes variaciones a nivel diario, debidas a
esta dependencia, ver figura 3.2.
Humedad específica, q: es la relación entre la masa de vapor de agua y la
masa de aire húmedo; se expresa como:
a
p
e
622
.
0
q = (3.6)
Donde pa es la presión atmosférica.
FIGURA 3.2 Variación de la presión de vapor con la temperatura
27

29. Relación de mezcla de masa: se define como:
e
p
e
622
.
0
r
a
= (3.7)
La humedad se mide con un sicrómetro, que consiste en dos termómetros
iguales, uno con el bulbo en contacto directo con el aire y el otro con el
bulbo húmedo. Por algún método, se acelera la evaporación y debido al
enfriamiento producido por el calor latente, necesario para la evaporación,
el termómetro húmedo, que suministra la energía necesaria para el calor
latente de evaporación, marcará una temperatura menor que el bulbo seco.
Con estas temperaturas y tablas sicrométricas se puede encontrar la
humedad relativa. Otro instrumento que también se usa es el hidrógrafo de
cabello o de otras fibras: Con la variación de longitud que experimenta el
cabello al variar la humedad se puede hallar la humedad relativa.
3.3 LA CIRCULACIÓN ATMOSFÉRICA.
El calentamiento de la tierra no es uniforme; cerca al ecuador la radiación
entrante es casi perpendicular a la superficie de la tierra y alcanza un valor
de 270 w/m2
, mientras que en los polos choca con la tierra formando un
ángulo mas oblicuo, con una intensidad de 909 W/m2
. Como consecuencia
de esta desproporción en la repartición de la energía, la atmósfera funciona
como una gran máquina de calor, transfiriendo energía desde el Ecuador
hacia los polos a una tasa promedio de 4*10 9
Mw (Chow, 1996)
Si la tierra fuera una esfera que no rotara sobre su propio eje, la circulación
atmosférica sería tal como la mostrada por la figura 3.3. El aire del Ecuador,
más caliente y menos denso se elevaría y viajaría hacia los polos, donde una
vez enfriado descendería hacia la baja atmósfera y retornaría al Ecuador.
Este modelo de circulación se conoce con el nombre de circulación
Hadley.
28

30. FIGURA 3.3 Patrón ideal de circulación atmosférica
Sin embargo, en los patrones reales de circulación influyen el movimiento
rotacional de la tierra sobre su eje, cada 24 horas, la rotación alrededor del
sol, cuyo ciclo dura 365 ¼ días y el cabeceo aparente de la tierra en relación
a los rayos solares. La combinación de estos factores produce un nuevo
patrón de circulación, que en cierta forma también es ideal, pues no tiene en
cuenta los efectos de rugosidad de la superficie terrestre y el efecto de las
grandes cadenas montañosas. La figura 3.4 muestra este patrón de
circulación con tres celdas en cada hemisferio.
En la zona ecuatorial se presenta una franja de presión relativamente baja,
mal llamada “zona de calmas ecuatoriales” (Los vientos en esta zona
tienden a ser bajos). El aire es caliente y húmedo y se presenta una alta
nubosidad y gran pluviosidad.
En las latitudes 308
N y 308
S, parte del aire elevado en el Ecuador desciende
de nuevo hacia la superficie, ya que es mas frío que el que está en las capas
inferiores. Parte del aire se devuelve para el Ecuador y parte continúa hacia
el norte
29

31. FIGURA 3.4 Esquema de la circulación atmosférica
La latitud de los 308
es llamada “de los caballos”(El origen de este nombre
se debe a que los españoles llevaron caballos al Nuevo Mundo, y en esta
zona encontraron vientos más suaves, lo que los obligaba a viajar más
despacio. Por falta de alimento los animales tenían que ser arrojados al
mar). En la latitud de los caballos el aire generalmente es descendente, hay
poca nubosidad, la atmósfera es seca y la precipitación y los vientos son
escasos. En esta franja se encuentran los más grandes desiertos del mundo.
Los movimientos descendentes de masas de aire caliente alrededor de la
Tierra han producido dos cinturones de desiertos, uno a lo largo del trópico
de Cáncer, en el hemisferio norte, y otro a lo largo del trópico de
Capricornio, en el hemisferio sur. Entre los desiertos del hemisferio norte
cabe destacar el de Gobi, entre China y Mongolia, los desiertos del suroeste
de Norteamérica, el Sahara en el norte de África y los desiertos Arábigo y
de Irán en el Oriente Próximo. A lo largo del cinturón sur se encuentra la
Patagonia en Argentina, el desierto de Kalahari en el sur de África, y el
Gran DesiertoVictoria y el Gran Desierto de Arena en Australia, ver figura
3.5 (Enciclopedia Encarta, 1999).
30

32. FIGURA 3.5 Grandes desiertos del mundo.( Enciclopedia Encarta
1999)
La parte de aire que se dirige de los caballos hacia el polo, entre latitudes
408
y 608
, se encuentra con las corrientes frías del polo en dirección
contraria y se forma un frente polar; el aire caliente más liviano que viene
desde la latitud de los caballos es obligado a levantarse sobre la masa fría.
En las latitudes 60 norte y sur, se desarrolla un franja de baja presión con
climas variables, de precipitación moderada y en algunos casos alta; allí se
presentan grandes tormentas.
En las zonas polares se presentan focos de alta presión, con aire seco y baja
precipitación y evaporación
El aire de las dos zonas “subtropicales” comprendidas hasta las latitudes 30
8
N y S, donde se forman cinturones de alta presión, se dirige hacia el
ecuador, zona de baja presión .Estas corrientes son deflectadas por el efecto
Coriolis. Como resultado, se producen dos cinturones de vientos llamados
alisios que transportan grandes cantidades de aire húmedo hacia el Ecuador,
donde a través de las mencionadas celdas de Hadley se vuelve a producir el
31

33. ascenso y posterior condensación de estas masas de aire húmedo. Los
patrones de circulación de los alisios sugieren que ellos convergen en algún
lugar cerca del Ecuador. El encuentro de los alisios del norte y los alisios
del sur se da en una franja estrecha, denominada frente intertropical de
convergencia, FIC. Esta zona es uno de los más importantes sistemas
climáticos que actúan en los trópicos y es decisiva en la caracterización del
clima en diversas áreas de la región tropical. El FIC se encuentra en una
zona donde hay interacción de fenómenos atmosféricos y climáticos, así: Es
la zona de confluencia de los alisios, la zona donde se presentan las
máximas temperaturas de la superficie del mar, la zona de máxima
convergencia de masas de aire y la zona donde se presenta la mayor
cantidad de nubes convectivas. Sin embargo estos fenómenos no
necesariamente ocurren simultáneamente en la misma latitud. Las
características climáticas asociadas al FIC, viajan en dirección Norte sur a lo
largo del año. El FIC alcanza su posición más al norte (88
N) durante el
verano del hemisferio norte y su posición más al sur (18
N) durante el mes
de Abril. Además de esta oscilación anual el FIC, presenta oscilaciones de
alta frecuencia con períodos que varían de días a semanas.
3.4 EL NIÑO- OSCILACION DEL SUR
Con intervalos de dos a ocho años se produce una perturbación
considerable en el océano y la atmósfera, que empieza en el Pacífico
Oriental y esparce sus efectos por todo el globo; efectos que pueden durar
más de un año, ocasionando patrones climáticos totalmente anormales, que
producen sequías, inundaciones, ondas de frío o calor y tormentas con
valores extremos. Este fenómeno es llamado El Niño. En 1980 fue
reportado por los pescadores peruanos, que usaron la expresión “Corriente
del Niño” para describir una invasión de aguas tibias provenientes del sur
del Perú, que ocurría con intervalos de pocos años, en la época de Navidad,
y que disminuía la pesca en las costas peruanas. Aunque las temperaturas
del mar y el aire empiezan a decrecer típicamente de sus valores máximos
en Abril o Mayo, ellas pueden permanecer anómalamente altas por un año o
32

34. más. Los científicos reservan el término del El Niño, para significar eventos
mensuales asociados con las anomalías de la temperatura de la superficie del
mar, que pueden durar desde meses hasta más de un año.
La contraparte atmosférica del Niño es la Oscilación del Sur (SO), que es
una onda estacionaria en la masa atmosférica, que produce un gradiente de
presiones entre el este y el oeste del Pacífico ecuatorial. Generalmente un
centro de alta presión se localiza en Papete (Tahiti 18 8
S, 150 8
O), mientras
que un centro de baja presión se da en Indonesia y el norte de Australia,
cerca de Darwin(12 8
S, 131 8
E). Este gradiente de presión es frecuentemente
representado por el SOI, definido como la diferencia de presiones
atmosféricas estandarizadas en ambos sitios. Las anomalías negativas del
SOI están asociadas a eventos cálidos sobre el océano Pacífico (El Niño) y
las positivas con los eventos fríos (La Niña).
Durante los últimos cuarenta años, nueve "Niños" han afectado la costa de
América del Sur. En la mayoría de ellos la temperatura del agua no sólo se
elevó en la costa sino también en las islas Galápagos y a lo largo de una
franja de 5000 millas sobre el Pacífico Ecuatorial. En los eventos más
débiles, las temperaturas se elevaron sólo 1 a 2 grados centígrados Sin
embargo, los eventos fuertes como " El Niño" de 1982 - 83 dejaron una
profunda huella en las condiciones climáticas a lo largo del mundo entero.
Según Kiladis y Díaz(1989), los años Niño y Niña de este siglo son los
siguientes:
AÑOS NIÑO:
1902,1904,1911,1913,1918,1923,1925,1930,1932,1939,1951,1953,1957-
1958,1963,1963,1965,1969,1972,1976-1977,1982-1983,1986-1987,1991-
1992,1997.
33

35. AÑOS NIÑA:
1903,1906,1908,1916,1920,1924,1928,1931,1938,1942,1949,1954,1964,19
70-1971,1973,1975,1988
El Niño tiene fuertes implicaciones socioeconómicas sobre el planeta, así:
sequías en Africa, en el trópico sudamericano y en Australia; inundaciones
en California, Perú, Ecuador y en el suroeste de América del Sur.(Poveda,
Mesa 1996 )
Para entender como "El Niño" afecta los océanos, es necesario comprender
primero cómo los vientos superficiales movilizan el agua durante los años
normales y cómo dichos movimientos afectan la temperatura de las aguas y
las cantidades de nutrientes químicos disponibles en la cadena alimenticia.
Se considera, para mejor comprensión, dos regiones separadas: el Pacífico
Ecuatorial, que se extiende en dirección oeste desde las Islas Galápagos
hasta pasada la línea de cambio de fecha y las aguas costeras del Perú y sur
del Ecuador. Los vientos del este que soplan a lo largo del Ecuador y los
vientos surestes que soplan a lo largo de las costas del Perú y Ecuador
tienden a arrastrar con ellos el agua superficial. La rotación de la tierra a su
vez desvía las corrientes superficiales a la derecha en el Hemisferio Norte y
hacia la izquierda en el Hemisferio Sur. Las aguas superficiales se desvían
del Ecuador en ambas direcciones y se alejan de la costa. Conforme se
movilizan y se aleja el agua superficial, agua más fría y rica en nutrientes de
mayores profundidades asciende a la superficie para reemplazarla,
generando el fenómeno conocido como afloramiento. Ambos
afloramientos, el ecuatorial y el costero, se encuentran concentrados en fajas
relativamente estrechas de menos de 100 millas de ancho
Durante los años de "El Niño", cuando los vientos del este se repliegan al
Pacífico Oriental, el océano responde de la siguiente manera:
• La termoclina (línea que separa las capas frías y calientes del
océano) a lo largo del Ecuador se aplana, levantándose en el oeste y
hundiéndose en el este más de 100 metros bajo la superficie a
suficiente profundidad, evitando así que el afloramiento costero sea
34

36. capaz de traer a la superficie aguas frías, más ricas en nutrientes, de
las capas inferiores;
• El afloramiento ecuatorial se reduce, disminuyendo aún más el
abastecimiento de nutrientes a la cadena alimenticia.
• La lengua fría de la temperatura superficial del mar se debilita o
desaparece
• El nivel del mar se aplana, bajando en el oeste y subiendo en el este,
produciéndose ondas superficiales hacia el este a lo largo del
Ecuador.
La figura 3.6 muestra un esquema de circulación atmosférica y
comportamiento del océano en los años normales y en los años Niño.
Los vientos a lo largo del Ecuador influyen en la inclinación de la
termoclina y la intensidad del afloramiento. Hay que tener presente, sin
embargo, que los cambios resultantes en la temperatura superficial del mar
tendrán a su vez efecto sobre el comportamiento de los vientos.
Cuando los vientos del este soplan con toda intensidad, el afloramiento de
agua fría a lo largo del pacífico ecuatorial enfría a su vez el aire que se
encuentra por encima, haciéndolo demasiado denso para elevarse lo
suficiente y producir vapor de agua que se condense para formar nubes y
gotas de lluvia. Como resultado, durante los años normales, esta franja del
océano se queda visiblemente sin nubes y la lluvia, en el cinturón ecuatorial,
se limita mayormente al extremo oeste del Pacífico, cerca de Indonesia.
Pero cuando los vientos del este se debilitan en las etapas iniciales de un
evento de "El Niño", el afloramiento disminuye y el océano se calienta, al
igual que el aire húmedo que se encuentra por encima (de éste).
35

37. FIGURA 3.6 Condiciones normales y condiciones Niño (NOA 1999)
36

38. El aire se vuelve suficientemente boyante para formar nubes espesas que
producen fuertes lluvias a lo largo del Ecuador. El cambio en las
temperaturas del océano hace que la zona de mayores lluvias, característica
del pacífico oeste, se traslade en dirección este. Los giros y cambios en el
diálogo océano-atmósfera sostenido en el Pacífico pueden traer
repercusiones en las condiciones climáticas en regiones muy distantes
alrededor del mundo (este fenómeno se conoce como teleconexiones). Este
mensaje de cobertura mundial es transmitido a través de cambios en la
precipitación pluvial en los trópicos, afectando los patrones del viento sobre
gran parte del mundo.
3.4.1 Efectos del Niño y la Niña en Colombia.
En Colombia, El Niño y la Niña han causado graves daños a la economía
(del país). En los años Niño, la escasez de lluvias ha afectado las cosechas,
disminuyendo ostensiblemente la producción de los principales productos
agrícolas (del país) aumentando por lo tanto el costo de vida. Se han
incrementado también los incendios forestales, causando pérdidas
irreparables en los ecosistemas, disminuye la pesca y en general sufren
reducciones cuantiosas los caudales de ríos y quebradas, por efecto de
disminución de lluvias, lo que ha ocasionado severos racionamientos de
energía , pues Colombia depende en más de un 60% de la energía
hidroeléctrica . Efectos contrarios se dan durante La Niña., En 1988, se
presentó uno de los eventos Niña, más fuertes de este siglo, que produjo
graves inundaciones en Colombia, con grandes pérdidas económicas y más
de 300000 damnificados. Se calcularon costos de las pérdidas, en solo
cultivos, de más de $700000000 millones de pesos (Vélez, Arbelaez, 1998)
El comportamiento de los caudales en los ríos se ve fuertemente afectado
por el fenómeno. La figura 3.7.ilustra esta situación con los caudales
máximos anuales en la estación Cartago, río La Vieja, en los años normales,
Niña y Niño (Universidad Nacional 1997)
37

39. ESTACIÓNCARTAGO(RÍOLAVIEJA)
0
100
200
300
400
500
600
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Mes
Caudal
máximo
instantáneo
(m³/s)
Niño Niña Total
FIGURA 3.7 Comportamiento de los caudales máximos anuales
(Universidad Nacional 1998)
Como puede observarse, hay diferencias significativas en el los caudales en
años normales y años Niña, lo que influye notablemente en el aumento de
inundaciones y eventos catastróficos.
Además de las consecuencias en cosechas, lluvias y niveles de los ríos se ha
detectado un aumento de los casos de malaria en Colombia. Hay un
incremento de ellos en los año Niño:1961, 1968,1972, 1977,
1983,1987,1991/1992, años todos que corresponden a eventos Niño, con
excepción de 1961, año que está determinado por el ENSO 1957- 1958-.
(Poveda 1998)
38

40. 3.5 EL CLIMA EN COLOMBIA
Se presenta una breve descripción del clima en Colombia basada en el texto
de Mesa, Poveda Carvajal (1997).
Colombia está situada en los trópicos, al norte del Ecuador y al sur de los
128
N. Además de los factores generales de circulación global y del cambio
en la posición aparente del sol durante el año, la topografía, la convección
profunda, la cercanía a las costas y la vegetación son los factores principales
que gobiernan el clima local en los trópicos, dado que la circulación general
es débil en gradientes de presión, temperatura, humedad y velocidad del
viento.
En Colombia se dan todos los extremos climáticos: existe la zona más seca
en el extremo norte de la Guajira, y las zonas más lluviosas del planeta en la
costa Pacífica. Se presentan desde los lugares más cálidos hasta los glaciares
más fríos.
Desde el punto de vista geográfico, la característica más importante de
Colombia es la cordillera de los Andes, que cruza el país de sur a norte,
desde la frontera con Ecuador hasta los extremos norte y noroeste. El país
no tiene estaciones propiamente dichas. El régimen de lluvias esta
determinado por diferentes factores, según las regiones. En los Llanos y
selvas orientales y en algunas zonas de las cordilleras, los vientos alisios
fijan estos períodos. En general, las lluvias se suceden allí la mayor parte
del año. Por otra parte, las grandes evaporaciones del océano Pacifico, que
se condensan en nubes, dejan caer copiosas lluvias que bañan toda la región
comprendida entre la cordillera Occidental y el océano Pacifico. Por esta
razón, el Chocó y las costas del valle del Cáuca y Nariño son las comarcas
más lluviosas del país. La cordillera Oriental recibe el resto de lluvias del
Pacifico y las que llegan del oriente a impulsos de los alisios. La figura 3.7
muestra el mapa de isoyetas de precipitaciones promedias anuales en
Colombia elaborado por el Ideam.
39

41. FIGURA 3.7 Isoyetas de precipitaciön promedia anual en Colombia
(IDEAM 1999)
40

42. Capítulo 4
GEOMORFOLOGIA DE CUENCAS
41

43. En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la influencia de la geomorfología
en la interacción de la geología, el clima y el movimiento del agua sobre la
tierra. Esta interacción es de gran complejidad y prácticamente imposible de
ser concretada en modelos determinísticos, y se debe tomar como un proceso
de comportamiento mixto con una fuerte componente estocástica.
Las características físicas de una cuenca forman un conjunto que influye
profundamente en el comportamiento hidrológico de dicha zona, tanto a nivel
de las excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un
sistema. Así, pues, el estudio sistemático de los parámetros físicos de las
cuencas es de gran utilidad práctica en la ingeniería de la Hidrología, pues con
base en ellos se puede lograr una transferencia de información de un sitio a
otro donde exista poca información: bien sea que fallen datos, bien que haya
carencia total de información de registros hidrológicos, si existe cierta
semejanza geomorfológica y climática de las zonas en cuestión.
4.1 CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA
HIDROGRAFICA
Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa
de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la
permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son
usados en escalas desde 1:25.000 hasta 1:100.000, dependiendo de los
objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir
que para cuencas de un tamaño superior a los 100 km2
, un plano topográfico en
escala 1:100.000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general
del sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo
estudio regional deberán efectuarse sobre planos de una misma escala que
42

44. preferiblemente hayan sido elaborados bajo los mismos criterios cartográficos.
De esta forma se contaría con resultados homogéneos, que podrían ser
comparados en estudios posteriores al estudio mismo de las cuencas.
Al iniciar un estudio geomorfológico se debe empezar por la ubicación de los
puntos de los ríos donde existan estaciones de aforo, para así tener un estudio
completo de las variables coexistentes en la cuenca, tanto en las excitaciones y
el sistema físico, como en las respuestas del sistema de la hoya hidrográfica.
Toda cuenca en estudio debe estar delimitada en cuanto a su río principal, tanto
aguas abajo como aguas arriba. Aguas abajo, idealmente por la estación de
aforo más cercana a los límites de la cuenca en que se está interesado siendo el
punto de la estación el (punto) más bajo en el perfil del río. Aguas arriba, por
otra estación que sea el punto más alto en el perfil del río en que se incluya el
área en estudio, o por las cabeceras del río si es el caso del estudio de la cuenca
desde el nacimiento.
Las características geomorfológicas que se van a estudiar en este capítulo son
las siguientes, citadas en orden del análisis posterior:
Area, longitud de la cuenca y su perímetro, pendiente promedio de la
cuenca, curva hipsométrica, histograma de frecuencias altimétricas,
altura y elevación promedio, relación de bifurcación de los canales,
densidad de drenaje, perfil y pendiente promedio del cauce principal y
coeficiente de cubrimiento de bosques.
4.1.1 Area de la cuenca (A).
El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más
importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda
el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o
indirectamente a un mismo cauce natural.
Es de mucho interés discutir un poco sobre la determinación de la línea de
43

45. contorno o de divorcio de la cuenca. Realmente la definición de dicha línea no
es clara ni única, pues pueden existir dos líneas de divorcio: una para las aguas
superficiales, que sería la topográfica, y otra para las aguas subsuperficiales,
que sería determinada en función de los perfiles de la estructura geológica,
fundamentalmente por los pisos impermeables (Fig 4.1).
FIGURA 4.1 Divisoria de aguas superficiales y de aguas subterráneas.
Para efectos de balance hídrico si se presenta una situación como la mostrada
en la figura 4.1, el área superficial puede ser mucho menor que el área total
contribuyente al caudal de un río. Si se presentan estructuras geológicas que
favorecen la infiltración de aguas de otras cuencas, es necesario tener en cuenta
estos aportes que pueden ser bastante significativos.
Frecuentemente se desea analizar una cuenca de gran tamaño y muchas veces
es necesario dividirla en subcuencas o subsistemas, dependiendo de las metas
en estudio del proyecto determinado. El área es un parámetro geomorfológico
fundamental . Su importancia radica en las siguientes razones:
a) Es un valor que se utilizará para muchos cálculos en varios modelos
hidrológicos.
b) Para una misma región hidrológica o regiones similares, se puede decir que
a mayor área, mayor caudal medio.
c) Bajo las mismas condiciones hidrológicas, cuencas con áreas mayores
44

46. producen hidrógrafas con variaciones en el tiempo más suaves y más llanas.
Sin embargo, en cuencas grandes, se pueden dar hidrógrafas picudas cuando la
precipitación fué intensa, en las cercanías, aguas arriba, de la estación de aforo.
d) El área de las cuencas se relaciona en forma inversa con la relación entre
caudales extremos: mínimos/máximos. La tabla 4.1 muestra estas relaciones
para el río Rhin, el río Magdalena, a la altura de Neiva, y el río Tenche, cerca
de la desembocadura de la quebrada Montera, en Antioquia.
TABLA 4.1 Relaciones entre Qmin /Q max en algunos rios
Río Area
Cuenca
Km2
Caudal
Mínimo
m3
/s
Caudal
Máximo
m3
/s
Qmin/Qmax
Rhin 160000 500 12000 1/24
Magdalena 16500 84 6090 1/72
Tenche 85.4 0.3 295 1/983
La tabla 4.2 presenta las relaciones Qmin/Qmax encontradas para algunas
estaciones limnigráficas localizadas en el departamento de Antioquia
(Colombia).
El área de la cuenca, A, se relaciona con la media de los caudales máximos,Q,
así:
A
C
=
Q n (4.1)
TABLA 4.2 Relaciones entre Qmin /Qmax para algunas cuencas de
45

47. Antioquia
Estación Corriente Area
Km3
Qmax
m3
/s
Qmin
m3
/s
Qmin/Qmax
PP-10 La Víbora La Víbora 21.7 122.3 0.42 1/292
PRN-3 Cruces Anorí 101.8 869.5 3.4 1/256
Chigorodo Chigorodó 241.5 284.3 2.27 1/126
PRN-1 Charcon Anorí 323.8 546.5 8.48 1/64
RN-10 Puerto Belo San Carlos 590 586.9 17.11 1/34
PSB-2 La
Guarquina
San Bartolomé 766.8 247.1 10.41 1/24
RMS-14 Yarumito Medellín 1080.4 295.2 16.22 1/18
PSB-3 La Honda San Bartolomé 1713.8 352.1 27.18 1/13
PP-3 Playa Dura Porce 3755.5 582.4 75.22 1/8
La Esperanza Nechí 14449.4 1858.0 279.47 1/7
La Coquera Cauca 43143.6 2932.3 557.34 1/5
Las Flores Cauca 58072.8 3514.4 807.24 1/4
C y n son constantes. Al graficar esta relación en papel doblemente
logarítmico, se obtiene una recta de pendiente n. Según Leopold (1964) n
(factor de Leopold) varía entre 0.65 y 0.80, con un valor promedio de 0.75.
Para la zona del río Negro en el departamento de Antioquia, se halló la
ecuación que relacionaba estas variables, así (Vélez, Smith, Franco, Perez,
1994 ):
716
.
0
146
.
0
A
.
10
Q= (4.2)
Donde :
A: área de la cuenca en km2
Q: media de los caudales máximos instantáneos en m3
/s.
Johnston y Cross (en Eagleson 1970) consideran que si dos cuencas
hidrográficas son hidráulicamente semejantes en todos sus aspectos, se
cumple la siguiente relación:
46

48. ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
A
A
=
Q
Q
2
1
4
3
2
1 (4.3)
Evaluando la ecuación 4.3 en el departamento del Quindío (Colombia), con
dos estaciones limnigráficas, una aguas abajo de la otra, ubicadas en el río
Quindío se encuentra un exponente entre 0.34-0.35. Las áreas y los caudales
máximos medios multianuales correspondientes a esas dos estaciones son:.
Estación Area [Km²] Media de los caudales Máximos
[m³/s]
Bocatoma 155.20 38.92
Callelarga 657.02 110.64
Estadísticamente, se ha demostrado que el factor "área" es el más importante
en las relaciones entre escorrentía y las características de una cuenca. Esto se
puede afirmar por el alto valor de los coeficientes de correlación cuando se
grafica la escorrentía respecto al área. Pero hay otros parámetros que también
tienen su influencia en la escorrentía, como la pendiente del canal, la
pendiente de la cuenca, la vegetación y la densidad de drenaje.
En hidrología, para el cálculo de las áreas, se puede emplear el planímetro. Sin
embargo, actualmente se usan (cada vez más) los computadores para hallar
este parámetro. La divisoria de la cuenca se puede delimitar indicando la
longitud y latitud de los puntos a lo largo de la misma, asumiendo que (entre
ellos) la línea que las une es una línea recta. El área será, entonces, la encerrada
por la serie de segmentos así obtenidos, y es calculada, con los principios de la
trigonometría, por la mayoría de los software existentes en el mercado.
Generalmente se trabaja con una sola cifra décimal, cuando las cuencas tienen
áreas de km2
. Este parámetro se simboliza con la letra mayúscula A.
47

49. 4.1.2 Longitud, perímetro y ancho.
La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal
del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto
aguas arriba, donde la tendencia general del río principal corte la línea de
contorno de la cuenca (figura 4.2)
FIGURA 4.2 Longitud y perímetro de una cuenca
El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un
parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre
la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la
mayúscula P.
El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca
(L) , y se designa por la letra W. De forma que:
L
A
W = (4.4)
48

50. 4.1.3 Parámetros de forma de la cuenca
Dada la importancia de la configuración de las cuencas, se trata de cuantificar
estas características por medio de índices o coeficientes, los cuales relacionan
el movimiento del agua y las respuestas de la cuenca a tal movimiento
(hidrógrafa). En la figura 4.3 vemos varias hidrógrafas para cuencas con la
misma área y diferentes formas ante una lámina precipitada igual.
Parece claro que existe una fuerte componente probabilística en la
determinación de una cuenca mediante sus parámetros y las características de
la red de drenaje. Por esta razón se han buscado relaciones de similitud
geométrica entre las características medias de una cuenca y de su red de
canales con esas de otras cuencas. Los principales factores de forma son:
4.1.3.1 Factores de forma de Horton.
Las observaciones de un buen número de cuencas reales en todo el mundo
permiten establecer la siguiente relación entre el área de la cuenca A y el área
de un cuadrado de longitud L, siendo L la longitud del cauce principal:
2
A
=
L
A -0.136
2 (4.5)
Despejando el valor de L se tiene:
A
1.41
=
L 0.568 (4.6)
El área, A, se expresa en millas cuadradas. Esta ecuación muestra que las
cuencas no son similares en forma. A medida que el área aumenta, su relación
A/L2
disminuye, lo cual indica una tendencia al alargamiento en cuencas
grandes.
La forma de la cuenca afecta los hidrogramas de caudales máximos, por lo
49

51. cual se han hecho numerosos esfuerzos para tratar de cuantificar este efecto
por medio de un valor numérico.
FIGURA 4.3 Hidrógrafas según la forma de la cuenca
Horton sugirió un factor adimensional de forma Rf, como índice de la forma
de una cuenca así:
2
b
f
L
A
R = (4.7)
Donde A es el área de la cuenca y L es la longitud de la misma, medida desde
la salida hasta el límite de la hoya, cerca de la cabecera del cauce más largo, a
lo largo de una línea recta. Este índice y su recíproco han sido usados como
indicadores de la forma del hidrograma unitario.
4.1.3.2 Coeficiente de compacidad o índice de Gravelius.
Está definido como la relación entre el perímetro P y el perímetro de un
50

52. círculo que contenga la misma área A de la cuenca hidrográfica:
A
P
0.282
=
K (4.8)
donde R es el radio del círculo equivalente en área a la cuenca. Por la forma
como fue definido: K≥1. Obviamente para el caso K = 1, obtenemos una
cuenca circular.
La razón para usar la relación del área equivalente a la ocupada por un círculo
es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir
avenidas superiores dada su simetría. Sin embargo, este índice de forma ha
sido criticado, pues las cuencas en general tienden a tener forma de pera.
4.1.4 Parámetros relativos al relieve.
Son muy importantes, ya que el relieve de una cuenca puede tener más
influencia sobre la respuesta hidrológica que la forma misma de la cuenca.
Los parámetros relativos al relieve son:
4.1.4.1 Pendiente promedio de la cuenca.
Este parámetro tiene trascendencia, pues es un índice de la velocidad media
de la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca.
Uno de los métodos más representativos para el cálculo es el muestreo
aleatorio por medio de una cuadrícula: se llevan las intersecciones de la
cuadrícula sobre el plano topográfico y se calcula la pendiente para todos
puntos arbitrariamente escogidos ver figura 4.4. Con todos estos valores se
puede construir un histograma de pendientes que permite estimar el valor
medio y la desviación estándar del muestreo de las pendientes. Las pendientes
para los puntos dados por las intersecciones de la cuadrícula se calculan
teniendo en cuenta la diferencia de las dos curvas de nivel entre las cuales el
punto quedó ubicado y dividiéndola por la distancia horizontal menor entre
las dos curvas de nivel, pasando por el punto ya determinado. Otro método
51

53. bastante utilizado es el siguiente: se monta sobre la cuenca una cuadrícula de
tamaño conveniente, se cuentan los cortes de las curvas de nivel con los ejes
horizontal y vertical de la cuadrícula, respectivamente, y se tiene:
L
h
n
=
S
h
h
h
L
h
n
=
S
v
v
v
donde:
h es la diferencia de cotas entre curvas de nivel.
nh es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual
coordenada este.
nv es el número de cruces de las curvas de nivel con líneas de igual
coordenada norte.
Sh y Sv son la pendiente horizontal y vertical de la cuenca, respectivamente.
Se tiene entonces que la pendiente promedio es:
%
x100
2
S
+
S
=
S n
e
(4.9)
Sin embargo, este método es bastante dependiente de la orientación que se le
dé a la cuadrícula de referencia.
4.1.4.2 Curva hipsométrica.
Esta curva representa el área drenada, y varía con la altura de la superficie de la
cuenca. También podría verse como la variación media del relieve de la hoya.
52

54. FIGURA 4.4. Método para hallar la pendiente S, en una cuenca
La curva hipsométrica se construye llevando al eje de las abscisas los valores
de la superficie drenada proyectada en km2
o en porcentaje, obtenida hasta un
determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, por lo general en
metros. Normalmente se puede decir que los dos extremos de la curva tienen
variaciones abruptas.
La función hipsométrica es una forma conveniente y objetiva de describir la
relación entre la propiedad altimétrica de la cuenca en un plano y su elevación.
Es posible convertir la curva hipsométrica en función adimensional usando en
lugar de valores totales en los ejes, valores relativos: se divide la altura y el
área por sus respectivos valores máximos. (Figura 4.5). El gráfico
adimensional es muy útil en hidrología para el estudio de similitud entre dos
cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitación y de la
evaporación con la altura. Las curvas hipsométricas también han sido
asociadas con las edades de los ríos de las respectivas cuencas, figura 4.5.
53

55. FIGURA 4.5 Curvas hipsométricas características
4.1.4.3 Histograma de frecuencias altimétricas.
Es la representación de la superficie, en km2
o en porcentaje, comprendida
entre dos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta
forma, con diferentes niveles se puede formar el histograma. El diagrama de
barras puede ser obtenido con los mismos datos de la curva hipsométrica.
Realmente contiene la misma información de ésta, pero con una representación
diferente, y da una idea probabilística de la variación de la altura en la cuenca,
figura 4.6.
4.1.4.4 Altura y elevación promedia del relieve.
La elevación promedio en una cuenca tiene especial interés en zonas
montañosas, pues nos puede dar una idea de la climatología de la región,
basándonos en un patrón general climático de la zona. La elevación promedio
54

56. está referida al nivel
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
1000-
1500
1500-
1600
1600-
1700
1700-
1800
1800-
1900
1900-
2000
Intervalo de Alturas
Porcentaje
del
Intervalo
FIGURA 4.6 Histograma de frecuencias altímetricas.
del mar. Este valor puede ser encontrado usando la curva hipsométrica o el
histograma de frecuencias altimétricas. Esta estimación se realiza por una
media aritmética ponderada en el caso del histograma, o de la curva
hipsométrica calculando el área bajo la curva y dividiéndola por el área total.
La altura media, H, es la elevación promedio referida al nivel de la estación de
aforo de la boca de la cuenca.
4.1.4.5 Perfil altimétrico del cauce principal y su pendiente promedio.
El perfil altimétrico es simplemente el gráfico de altura en función de la
longitud a lo largo del río principal.
Con base en la forma del perfil altimétrico del río, se pueden inferir rasgos
generales de la respuesta hidrológica de la cuenca en su expresión de la
hidrógrafa, o sea, la variación del caudal con el tiempo. También los perfiles
se usan para estudios de prefactibilidad de proyectos hidroeléctricos,
producción de sedimentos, ubicación de posibles sitios susceptibles de
avalanchas, etc. Generalmente, cuencas con pendientes altas en el cauce
principal tienden a tener hidrógrafas más picudas y más cortas que cuencas
con pendientes menores.
55

57. Figura 4.7 Hidrógrafas según el perfil altimétrico del cauce principal.
La pendiente promedio puede ser encontrada de varias formas. Entre ellas se
podrían citar:
a) El valor obtenido al dividir la diferencia en elevación entre el punto más
alto y el punto más bajo del perfil del río en el cual estamos interesados,
por la longitud a lo largo del cauce en su proyección horizontal, entre los
dos puntos antes determinados.
b) Con base en el perfil altimétrico, a lo largo del río se puede encontrar la
pendiente de la recta ajustada a parejas de valores obtenidos en intervalos
iguales a lo largo del cauce. Se aplica la técnica de los mínimos
cuadrados.
c) Por medio de una recta ajustada usando el criterio de la denominada
curva de masas. Este método se efectúa ajustando la recta de tal manera
que las áreas de corte o positivas y de lleno o negativas sean iguales y
mínimas.
56

58. d) Usando cualquiera de los métodos anteriores, pero sin tener en cuenta
toda la trayectoria del cauce principal, ignorando por lo tanto de un 10%
a un 15% de los tramos extremos (nacimiento y desembocadura).
4.1.5 Caracterización de la red de canales.
La forma en que estén conectados los canales en una cuenca determinada
influye en la respuesta de ésta a un evento de precipitación. Se han
desarrollado una serie de parámetros que tratan de cuantificar la influencia de
la forma del drenaje en la escorrentía superficial directa. El orden de los
canales es uno de ellos. Uno de los criterios para determinar el orden de los
canales en una hoya es el definido por el modelo de STRAHLER. Según este
modelo, se toman como canales de primer orden todos aquellos que no tengan
afluentes. Cuando se unen dos canales de primer orden, forman un canal de
segundo orden, y así sucesivamente, como lo muestra el diagrama de la figura
4.8.
El valor del orden del canal principal,ς, en la boca de la cuenca da una idea de
la magnitud del drenaje de la cuenca.
Los controles geológicos y climatológicos (externos) influyen en el valor de,
ς, mientras que los factores "internos" determinan el modelo de corrientes
para un número de orden de cauces dado.
4.1.5.1 Indices de Horton.
La idea de Horton de cuantificar las propiedades geomorfológicas de una
cuenca, lo llevó a deducir ciertas relaciones que se conocen como los números
o índices de Horton. Los principales son:
Relación de bifurcación de los canales de la cuenca. Después de optar por
un modelo de ordenación de los canales de una cuenca, es posible definir la
relación de bifurcación, Rb, como el resultado de dividir el número de canales
de un orden dado entre el número de canales del orden inmediatamente
57

59. superior:
FIGURA 4.8 Orden de una cuenca
N
N
=
R
1
+
n
n
b (4.10)
Donde:
Nn es el número de canales de orden n y Nn+1 es el número de canales de
orden n+1.
El valor "medio" de bifurcación, Rb, de una cuenca se determina mediante la
pendiente de la recta que resulta de graficar el logaritmo decimal del número
de corrientes de cada orden en el eje de las ordenadas y el orden de las
corrientes en el eje de las abscisas, por medio de un ajuste de mínimos
cuadrados. El valor "medio" se toma como el antilogaritmo de la pendiente
de la recta ajustada a las parejas de valores.
Por lo general, el rango de variación de Rb está entre 3 y 5, con una moda
cercana a 4. Por estudios hechos, se ha encontrado que el valor Rb no está
correlacionado significativamente con el relieve y las variables hidrológicas
de la cuenca. Esta es la razón por la cual los valores de Rb se han tomado
como una variable aleatoria.
58

60. Con base en estudios estadísticos se le ajustó la siguiente relación:
R
log
n)
-
(k
=
N
log
_
R
=
N b
n
n
-
k
b
n (4.11)
donde:
K: orden mayor de los canales de la cuenca en estudio
n: orden del canal en el cual estamos interesados
Nn: número de canales para el orden n
Con claridad se observa que el valor mínimo de Rb es dos, y por lo común
nunca se encuentran valores cercanos a éste bajo condiciones naturales. En
general se puede decir que los valores de Rb para cuencas de una misma zona
son muy similares. Normalmente valores muy altos de Rb son esperados en
regiones muy montañosas y rocosas o en cuencas alargadas en la dirección del
río principal o de mayor orden. En cuencas donde se tengan valores altos de
Rb, se tiende a encontrar bajos caudales picos, pero que conforman una
hidrógrafa extensa. Una cuenca redondeada y con Rb bajo podría producir
hidrógrafas picudas.
Relación de longitudes de corriente L. Se expresa en función de la longitud
promedio de las corrientes de orden i (Li ), la relación de la longitud de la
corriente(rl )y la longitud promedio de las corrientes de primer orden (l1), así:
1
i
l
1
i r
l
L −
= (4.12)
La relación de longitud de la corriente se define como el promedio de la
longitud de las corrientes de cualquier orden, sobre la longitud promedio de
las corrientes de orden inmediatamente inferior.
Relación de áreas. Se define como:
1
i
a
1
i r
A
A −
= (4.13)
Donde:
59

61. Ai: área de las cuencas de orden i
A1: área de las cuencas de orden 1
ra: es la relación de área de corrientes definida como la relación del área
promedio de las corrientes de un orden i, sobre el área promedio de las
corrientes de orden inmediatamente inferior
4.1.5.2 Densidad de drenaje.
Está definida como la relación, Dd, entre la longitud total a lo largo de todos
los canales de agua de la cuenca, en proyección horizontal, y la superficie
total de la hoya:
A
l
=
D
i
d
∑
(4.14)
donde:
Σli : longitud total de todos los canales de agua en km
A: área, en km2
li: longitud de cada cauce
Para las unidades citadas, se han encontrado valores mínimos de Dd del orden
de 7, valores promedios en el rango de 20 a 40 y valores máximos del orden de
400.
Valores bajos de Dd, por lo común, están asociados con regiones de alta
resistencia a la erosión, muy permeables, y de bajo relieve. Valores altos son
encontrados en regiones de suelos impermeables, con poca vegetación, de
relieve montañoso.
El valor inverso de Dd significa un promedio del número de unidades
cuadradas que se necesita para mantener un caudal de una unidad de longitud.
Por esta razón, 1/Dd suele ser llamada constante de mantenimiento de un canal.
Los patrones de drenaje también son fuente importante de información sobre la
cuenca. La figura 4.9 muestra los principales patrones de drenaje que se
60

62. producen en la naturaleza.
FIGURA 4.9 Patrones de drenaje
Los patrones rectangular y ramificado son indicios de que existen rocas
sedimentarias fracturadas, que son indicativas de la existencia de acuíferos de
gran rendimiento. El drenaje contorneado es típico en rocas estratificadas,
donde pueden existir fracturas y planos de estratificación, favorables a la
circulación y almacenamiento del agua.
El drenaje paralelo se desarrolla, generalmente en zonas con fallas y diques,
que también favorecen la circulación del agua subterránea. El drenaje anular
distingue las zonas donde hay domos volcánicos o intrusivos, donde el agua
circula a lo largo de las fracturas.
La vegetación en las cuencas hidrográficas tiene una fuerte influencia en su
61

63. régimen hidrológico, pues está relacionada con la erosión, temperatura y
evaporación de la región.
El coeficiente de cubrimiento de bosques se refiere al porcentaje de la
superficie de la cuenca ocupada por bosques o por otro tipo de vegetación. Este
valor es importante, pues en la comparación de cuencas no son lo mismo
cuencas urbanas o agrícolas o de bosques naturales densos, o claros.
Aunque el coeficiente mencionado en último término no se podría denominar
como un parámetro geomorfológico, sí es interesante citarlo por la importancia
que tiene en el manejo de una cuenca.
4.2 CARACTERISTICAS GENERALES HIDROMETEOROLOGICAS
EN UNA CUENCA Y SUS RELACIONES CON LOS PARAMETROS
GEOMORFOLOGICOS
Para el conocimiento general de las características de una cuenca, se deben
añadir algunos valores promedios de las variables hidrometeorológicas de la
región. Entre estas variables deben estar la evaporación, la precipitación y las
descargas del río principal.
Para estas variables hidrológicas se deben dar valores promedios estimados a
nivel mensual y a nivel anual, si tales valores son disponibles dada la
existencia de registros. Anotando, claro está, cuál fue el tamaño de la muestra
de las observaciones usadas para las estimaciones.
En cierta forma, la estructura del sistema de la cuenca hidrográfica refleja los
valores de la precipitación, de la evaporación y de la escorrentía en ella. Es
importante notar que el sistema de una cuenca no está sometido a procesos
estacionarios, pues sus parámetros, o algunos de ellos, pueden variar con el
tiempo en su desarrollo normal o en desarrollos hechos por el ser humano.
62

64. Se puede añadir que las propiedades geomorfológicas del subsuelo (como las
de los acuíferos), normalmente son parámetros que varían en las escalas de
tiempo geológico, y para el caso de la hidrología, pueden ser tomadas como
invariantes.
Además, algunas de las variables citadas con anterioridad son encontradas por
observaciones hechas sobre la cuenca y estimadas por medios estadísticos, y
desde tal punto de vista deben ser miradas. Aún más, en la definición de los
parámetros geomorfológicos, no se intenta dar la idea de relaciones biunívocas.
Por estudios hechos entre las variables hidrológicas y los parámetros
geomorfológicos, se han encontrado entre otros, los siguientes resultados:
a) Puede haber un decrecimiento de la contribución de las aguas subterráneas a
los ríos con el incremento de Dd, la densidad de drenaje.
b) La erosión generalmente está ligada a valores altos de la densidad de
drenaje.
Como conclusión del análisis aquí considerado se puede decir que no existe
una relación única entre los parámetros físicos de la cuenca y las variables
hidrológicas, no obstante ellos pueden dar una orientación cualitativa en forma
y magnitud de las diferentes variables hidrológicas en el tiempo. Es claro que
en gran parte las características físicas de una cuenca son debidas a la acción
del agua y que por este hecho es factible pensar en la existencia de una relación
fuerte entre ellas a nivel determinístico, sin embargo,: la carencia de una
relación fuerte se debe fundamentalmente a la diferencia entre las escalas de
tiempo de los procesos dinámicos de la hidrología y a la geología. Además de
la fuerte componente estocástica de varios de los fenómenos hidrológicos.
A nivel estadístico, y sin olvidar el significado de tal palabra, es posible
encontrar funciones que relacionen las variables hidrológicas y los parámetros
morfológicos de una cuenca hidrográfica. Además, con base en las
herramientas estadísticas se cuantifica la bondad de los ajustes entre tales
63

65. variables y se puede aun llegar a rechazar un determinado ajuste. El ajuste de
la función se puede lograr mediante la técnica de regresión y correlación lineal
multivariada. Se puede obtener por ejemplo una función entre el caudal
máximo anual y algunos parámetros morfológicos como área, densidad de
drenaje, coeficiente de forma, etc. Además podría tenerse en cuenta la
precipitación entre las variables independientes así:
Qp = f(A,Dd, k, P). Con una función de este tipo y si se tiene una cuenca sin
datos de caudal se podría estimar el caudal y su intervalo de confianza.
4.3 ASPECTOS DE HIDRAULICA FLUVIAL
El agua y el sedimento que transportan las diferentes corrientes modelan la
geometría de los cauces. El estudio de las relaciones que existen entre las
diferentes variables que actúan, como caudal, carga de sedimentos, tipo de
granulometría, etc, es lo que se denomina hidráulica fluvial.
Las características no estacionarias de los diferentes ríos conforman una gran
gama en sus variaciones, con cambios continuos en el tiempo. Están
determinadas por parámetros tales como:
- Material del lecho del río
- Perfil del cauce del río
- Régimen dinámico del movimiento del agua y de los sedimentos.
- Cambios en el caudal del río
Uno de los tópicos más importantes de la hidráulica fluvial es el de predecir los
cambios morfológicos de un río, al introducir cambios en sus características.
Tales cambios generalmente son provocados por el ser humano, con la
construcción de puentes, canalizaciones, embalses, etc.
Como la descarga tanto sólida como líquida de un río es una variable con un
marcado carácter aleatorio y como, además, la cuenca hidrográfica que lo
64

66. conforma presenta variaciones en los tipos y tamaños de suelos, vegetación,
etc., la predicción de los cambios futuros de una corriente no se puede definir
con patrones determinísticos (aunque existen leyes físicas que describen los
fenómenos locales). Así, el proceso morfológico de los ríos debe ser tomado al
menos con una gran componente de carácter aleatorio.
4.3.1 Conceptos básicos.
Carga de sedimentos. Es la cantidad de sólido que atraviesa una sección del
cauce en ton/d. Se presenta bajo la forma de sedimento en suspensión y
material de arrastre. La arcilla y el limo están en el agua en suspensión: La
grava, arena y rocas se mueven como carga de fondo, cerca al piso del canal.
Capacidad de transporte. Es la máxima carga de sedimentos, para un caudal
determinado, que puede transportar un cauce. Se cuentan tanto los sedimentos
en suspensión como los de fondo. La capacidad de transporte se incrementa
con la velocidad, ya que esta es directamente proporcional a la fuerza de
arrastre. Esto significa que la mayoría de los cambios en la geometría de los
cauces ocurren durante las crecientes. La capacidad de transporte depende
fundamentalmente del caudal y de la pendiente del cauce.
Cuando una corriente tiene los sedimentos que es capaz de transportar se dice
que el cauce está en equilibrio. Si se produce una sobrecarga de sedimentos
generada por cualquier causa, empieza un proceso de agradación o
sedimentación del lecho. En este caso, el río no tiene la suficiente energía para
transportar el material sólido que lleva y éste entonces se deposita en su cauce.
Si por el contrario hay una deficiencia, el fenómeno que se presenta es el de
degradación o erosión del lecho. En este caso el río tiene energía suficiente
para transportar el material sólido y para socavar el cauce.
La agradación y la erosión de las corrientes pueden ser inducidas por el
hombre a través de la intervención del paisaje, en procesos como la minería;
construcción de obras civiles, puentes, etc. Para evaluar cuantitativamente lo
que pasa en las corrientes cuando sufren modificaciones causadas por el
65

67. hombre, se puede utilizar la conocida ecuación de Lane (1955):
c
b
b
s
Q
D
Q
S ∝ (4.15)
Donde:
S: pendiente del río
Qs :caudal sólido
D: diámetro del material del lecho
Q: caudal líquido.
a,b,c son exponentes que dependen del tipo de corriente.
Fundamentalmente se producen dos tipos de procesos: agradación y
degradación. La acción del hombre puede hacer que en un río se presente una
de estas condiciones, o ambas. Estudiaremos algunos casos:
. Construcción de una presa.
.
Aguas arriba de una presa, disminuye la velocidad, lo que hace que los
sedimentos se depositen, produciéndose entonces una agradación.
Suponiendo que aguas abajo el caudal medio del río sea el mismo y
observando la ecuación de Lane, el caudal sólido disminuye, por lo
tanto la pendiente también lo tiene que hacer, produciéndose así una
socavación del lecho, aguas abajo.
66

68. FIGURA 4.10. Efectos de la construcción de una presa
Incremento del caudal en un río.
Suponiendo que la carga de material sólido no varíe, la pendiente del
canal debe disminuir, y
2.
se produce entonces socavación aguas abajo.
e playa y minería.
ción de
enor y si el caudal líquido se
e del río puede empezar a disminuir, con
socavación del lecho.
o aguas abajo erosión del lecho y orillas.
4.3.2 Geometría hidráulica.
a geometría hidráulica describe el carácter de los cauces de una cuenca a
3. Excavación de material d
En general, estos procesos aumentan el material sólido que llega al río,
si se conserva el mismo caudal, dependiendo de la capacidad de
arrastre, pueden formarse barras aguas abajo por la acumula
sedimentos. Como el caudal sólido es m
conserva, la pendient
4. Alineamiento artificial.
Cuando se canaliza un río, las pérdidas de energía a lo largo del
trayecto canalizado son menores, lo que aumenta la capacidad de
transporte, produciend
L
67

69. través de las relaciones entre caudal, carga de sedimentos, ancho, profundidad
velocidad media. Leopold y Madodock (1953) desarrollaron las ecuaciones
Q (4.16)
(4.17)
yados en geomorfología fluvial, para tratar de
cción a banca llena, que define a su
for
de
Cr
Se
au a
ena se ha definido de varias maneras:
y
principales de la geometría hidráulica; estas ecuaciones permiten hacer
inferencias sobre el comportamiento de un río, si se conocen algunas de las
variables; son las siguientes:
b
m
KQ
V =
A
B =
f
CQ
D = (4.18)
Donde Q, Es el caudal; V es la velocidad media ; D es la profundidad; K,C
y A son constantes de proporcionalidad; m, b y f son exponentes que
dependen del cauce y de la zona donde esté ubicado.
4.3.3. La sección a banca llena.
Existen zonas donde no hay ningún tipo de registros hidrológicos, ya sean
de lluvias o de caudales, presentándose, aparentemente, un problema
insoluble para el diseño hidrológico. Sin embargo, en estas ocasiones se
uede recurrir a métodos apo
p
obtener estimativos de los caudales extremos. Estos se apoyan
principalmente en la teoría de Leopold y Skibitzke (1967) que relaciona
parámetros de la geometría del canal con el comportamiento hidrológico del
auce. Uno de éstos parámetros es la se
c
vez el caudal a banca llena, que puede considerarse como la media de los
caudales máximos instantáneos (representativa de la descarga dominante o
mativa del cauce), parámetro necesario en varios métodos hidrológicos
diseño con información escasa, tales como el Gradex o el Índice de
ecientes.(Ver capítulo 11)
define el caudal a sección llena como aquel caudal que fluye llenando el
ce, sin derramar sobre las llanuras de inundación. La sección a banc
c
ll
68

70. Si hay una llanura de inundación bien desarrollada, la altura de su
superficie puede ser considerada como la que determine el nivel de la
sección llena. Sin embargo, la definición
•
de sección llena es mucho más
difícil si el cauce no está bien definido, por ejemplo, cuando las bancas
•
te de las bancas. Wolman (1955) sugiere usar la
mínima relación de ancho- profundidad.
•
a llena.
considerada como la que determine el nivel de la
sección llena; en caso contrario, la definición de sección llena es mucho
ríos trenzados donde
la diferencia entre el cauce normal del río y la planicie de inundación no
os siguientes son indicadores para determinar en el campo el nivel de la
no tienen la misma elevación, en ríos trenzados, donde la diferencia entre
el cauce del río y la planicie de inundación no es tan obvia, y en
secciones complejas donde se presenten diferentes niveles de terrazas.
Varios autores han desarrollado criterios para definir la sección a banca
llena. Ridley (1972), utilizó un índice “bench” para definir el máximo
quiebre en la pendien
El nivel a banca llena corresponde a la descarga que gobierna la forma y
tamaño del canal, esto es, la descarga que mueve el sedimento formando
y cambiando curvas y meandros y, generalmente, realizando un trabajo
cuyo resultado son las características geomorfológicas promedios de la
sección (Leopold, 1954, Dunne y Leopold, 1978). Wolman et al. (1957)
sugieren usar la mínima relación de ancho - profundidad para delimitar la
sección a banc
• Si hay una llanura de inundación bien desarrollada, la altura de su
superficie puede ser
más difícil, especialmente en épocas de caudales bajos. Esta dificultad se
presenta en secciones donde se observan diferentes niveles de terrazas,
cuando las bancas no tienen la misma elevación, en
es tan obvia.
L
sección a banca llena:
69

71. • ación, la altura
asociada con la parte más alta de los depósitos recientes (barras
Un cambio en la distribución de tamaños de las partículas en la zona de
• depósito
normalmente indica el nivel de la sección llena. La vegetación tiende a
Raíces expuestas por debajo de una capa de suelo intacta, que indican
uen o el moho que crece en las piedras de las orillas se trunca a un
nivel que está por encima de las aguas bajas y presenta un límite inferior
que corresponde al nivel que alcanza el caudal a sección llena.
a Figura 4.11 indica como se determinaría en campo la sección a banca
Una vez se tiene definida la sección llena, es posible con la ecuación de
Manni d espondiente. Esta ecuación tiene la
forma:
En una zona de depósito a una altura incipiente de inund
puntuales y barras intermedias, pero no terrazas).
•
depósito (los finos son indicadores de inundación).
El límite inferior de las hierbas y malezas en las zonas de
cambiar progresivamente con la elevación en las orillas.
•
exposición a los procesos erosivos.
• El liq
L
llena.
ng eterminar el caudal corr
2
1
f
3
2
H S
R
A
1
Q ⋅
⋅
⋅
=
n
(4.19)
onde:
d
Q : caudal en m3
/s
A : área de la sección en m2
RH : radio Hidráulico en m
Sf : pendiente de la línea de energía
70

72. n : coeficiente de rugosidad de Manning
4.3.4 La ecuación universal de pérdida de suelo (USLE)
La ecuación universal de pérdida de suelo es probablemente la ecuación
más ampliamente utilizada para estimar la erosión y pérdida de suelo en una
cuenca o región particular. La ecuación es llamada universal porque incluye
los cuatro principales factores que afectan la pérdida de suelo: 1) la
erodabilidad del suelo es expresada por el factor K; 2)las fuerzas erosivas de
la lluvia son expresadas por R;3) La fuerza gravitacional que afecta la
escorrentía es expresada por el factor LS, que tiene en cuenta la longitud de
la ladera y su pendiente y;4)la cubierta vegetal que afecta las tasa de erosión
se expresa por C y P.(Morris, Fan,1998).
Figura 4.11. Determinación en campo de la sección llena (Dunne y
Leopold, 1978).
Esta ecuación tiene la siguiente forma:
71

73. P
C
LS
K
R
E ×
×
×
×
= (4.20)
Donde:
E: pérdida de suelo calculada en ton/acre-año
: índice de erosión. Depende de la energía cinética de las tormentas
tor de erodabilidad, K, mide la suceptibilidad de las partículas de
uelo a desprenderse y, se mide experimentalmente Los valores de K
de largo y una pendiente de
9%.
El factor de vegetación C, mide los efectos de la cobertura vegetal. Toma
valores de 1- 0.01.Suelos con buena cobertura tienen un C=1, mientras un
suelo con sobrepastoreo puede tomar un valor de 0.1.
El parámetro P tiene en cuenta las prácticas de conservación del suelo.
Zonas con sembrados perpendiculares a la pendiente (mala práctica de
conservación) se consideran con P=1
R
máximas de 30 minutos de duración. En E.U hay mapas con valores de este
índice
El fac
s
dependen principalmente de la textura y estructura del suelo, la
permeabilidad, etc. Hay valores empíricos hallados por el Soil Conservation
Service
El factor longitud pendiente, LS, indica los efectos de la pendiente y la
longitud de la ladera en la erosión. Experimentalmente se ha hallado que
LS=1 para una parcela experimental de 22.1 m
72

74. 73
Capítulo 5
REVISIÓN DE CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD

75. 74
La planeación y el diseño de proyectos relacionados con el agua necesitan
información de diferentes eventos hidrológicos que no son gobernados por
leyes físicas y químicas conocidas, sino por las leyes de azar. Por ejemplo,
el caudal de un río varía día a día y año tras año, y no puede predecirse
exactamente cual será su valor en un período de tiempo cualquiera. En el
caso del diseño de un puente, el estudio hidrológico determinaría la
creciente asociada con una probabilidad crítica(se busca determinar el caso
crítico), la cual se supone representa el riesgo para el puente. Esto solo
puede determinarse a través del análisis probabilístico y estadístico basado
en los registros hidrológicos del pasado.
Es dable afirmar que la hidrología, en algunos casos, trata con variables
aleatorias cuyo comportamiento no puede predecirse con certidumbre. El
comportamiento de una variable aleatoria está descrito por una ley de
probabilidades, la cual asigna medidas de probabilidad a posibles valores o
rangos de ocurrencia de la variable aleatoria. Las variables aleatorias
pueden ser discretas o continuas.
Se dice que una variable aleatoria es UdiscretaU si ella sólo puede tomar
valores específicos. Por ejemplo, si N denota el número de días lluviosos en
el mes de diciembre, entonces N es una variable aleatoria discreta. En este
caso, la ley de probabilidades asocia medidas de probabilidad a cada posible
ocurrencia de la variable aleatoria.
Una variable aleatoria es UcontinuaU si puede tomar todos los valores en un
rango de ocurrencia. Por ejemplo, si Q es una variable aleatoria que denota
el valor de los caudales promedios diarios del río Magdalena, entonces Q

76. 75
puede asumir cualquier valor y es entonces una variable aleatoria continua
En este caso la ley de probabilidades asigna medidas de probabilidad a
rangos de ocurrencia de la variable aleatoria.
En el análisis probabilístico y estadístico en hidrología, se asume que la
información histórica disponible de una variable hidrológica representa una
muestra tomada de una población cuyas características se desconocen. En el
análisis probabilístico se analizan posibles leyes de probabilidad que pueden
describir el comportamiento de las variables de la población. En el análisis
estadístico, se hacen inferencias sobre la variable (la población), usando la
muestra. Por ejemplo, cuando se calcula una media con observaciones
disponibles, se está infiriendo que la media calculada es la media de la
población, lo cual no necesariamente es verdad, pues esto dependerá de la
calidad de la información, del número de observaciones y otros aspectos.
El hecho es que muchos fenómenos hidrológicos son erráticos, complejos y
de naturaleza aleatoria, y solo pueden ser interpretados en un sentido
probabilístico. Uno de los problemas más importantes en hidrología es la
interpretación de registros de eventos pasados para inferir la ley de
probabilidades de la variable hidrológica (población) de interés,
procedimiento que en hidrología se conoce con el nombre de análisis de
frecuencia.
Por ejemplo supóngase que se tienen registros del caudal del río Magdalena
durante un período de 50 años. Son factibles dos tipos de análisis:
descriptivo y de inferencia. El primero se realiza sin ninguna referencia a su
población, de la cual se tiene una muestra de 50 años. Consiste,
básicamente, en calcular propiedades estadísticas, como media, varianza y
otras. En el segundo, la muestra se analiza para inferir las propiedades de su
población, lo cual ayudará a derivar las características probabilísticas del
caudal. El primero es una aplicación de los métodos estadísticos que

77. 76
requieren poca decisión y poco riesgo. El segundo involucra riesgos y
requiere una total comprensión de los métodos empleados y el peligro
involucrado en la predicción y estimación de las variables.
Los objetivos básicos de la estadística en la hidrología son entre otros:
1) Interpretación de las observaciones
2) Análisis de la calidad de la información
3) Inferencia sobre el comportamiento de la variable
4) Extracción del máximo de información de los registros
5) Presentación de la información en gráficas, tablas, ecuaciones, que
básicamente ayudan a la toma de decisiones en el planeamiento de
los recursos hídricos.
En resumen, el objetivo principal de la estadística en hidrología es obtener
información de los fenómenos hidrológicos pasados y hacer inferencias
acerca de su comportamiento en el futuro.
5.1 CONCEPTOS BÁSICOS
5.1.1 Concepto de probabilidad.
La probabilidad de ocurrencia de un evento dado es igual a la relación entre
el número de sucesos favorables m y el número de sucesos totales, n:
n
m
x
X
P =
)
=
( (5.1)
La teoría de la probabilidad se basa en los siguientes axiomas: