Este documento describe diferentes tipos de operaciones informáticas, incluyendo operadores bilineales, operadores de condición (igualdad, desigualdad, orden), operadores lógicos, operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmos), y operaciones de árboles como recorridos en profundidad y anchura.

1. TIPOS DE OPERACIONES “informatica”

2. Operadores bilineales o bivariantes (Para definiciones más estrictas sobre linealidad y bilinealidad, véanse los temas relacionados) Su nombre depende del autor, son los operadores que actúan sobre dos objetos (escritos, generalmente, a ambos lados del operador) produciendo un único resultado. Véanse los casos siguientes.

3. EXISTEN DIFERENTES TIPOS DE OPERADORES PARA PODER QUE SE LLEVE A CABO UNA INFORMACION LOGICA DE LA OPERACION.

4. OPERADORES DE CONDICION Relacionan un término A con otro B estableciendo su igualdad, jerarquía o cualquier otra relación posible, como ejemplos tenemos: * A = B establece que A es igual que B. En este caso hay que distinguir entre operador = de asignación y el operador = de comparación. El primero toma el valor de B y se lo asigna a A; el segundo solamente compara los valores de A y B sin modificarlos y devuelve un valor lógico o de verdad verdadero si ambos valores son iguales o falso si dichos valores no son iguales.

5. * A ≠ B o desigualdad. Este caso es justamente el opuesto al anterior, aunque aquí no podemos hablar de asignación, pero si de comparación. Ahora el resultado de esta operación será F si los valores A y B son iguales y V si son distintos.

6. * Operadores de orden: establecen o verifican clasificaciones entre números (A < B, A > B, etc.) u otro tipo de valores (caracteres, cadenas, ...). Todo tipo de dato susceptible de ser ordenado por cualquier criterio puede ser comparado con estos operadores; como los anteriores devuelven un valor de verdad en función del resultado que tenga la comparación en cada caso. * A > B Devuelve V si A es estrictamente mayor que B y F en caso contrario * A < B Devuelve V si A es estrictamente menor que B y F en caso contrario * A ≥ B Devuelve V si A es mayor o igual que B y F en caso contrario * A ≤ B Devuelve V si A es menor o igual que B y F en caso contrario

7. OPERADORES LOGICOS Muy utilizados en Informática, Lógica proposicional y Álgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.

8. Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales): * Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A' * Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace. * Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez. * Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario. * Operador <: 'A < B' significa 'A debe ser menor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.

9. OPERACIONES ARITMETICAS... Las operaciones aritméticas pueden ser entendidas, desde un punto de vista operacional, como operadores bivariantes o como operadores a derecha. En efecto, '2 × 3' puede ser el operador bivariante de la multiplicación actuando sobre los números 2 y 3, o el operador '2 ×' que actúa sobre 3.

10. SUMA o ADICION La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.

11. RESTA o SUSTRACCION La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia. Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c–b=a. En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia.

12. MULTIPLICACION La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por un segundo valor. Así, 4·3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos). Véase para una discusión sobre el tema.

13. DIVISION... La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida. Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero ó inexactas cuando no lo es.

14. POTENCIACION... La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n. Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente: * Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces. a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n, Por ejemplo: 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 . * cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo. a^{-p}= \frac{1}{a^p} * cuando el exponente es una fracción irreducible n/m, equivale a una raíz: a^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{a^n} Cualquier número elevado a 0 equivale a 1, excepto el caso particular de 00 que, en principio, es una indefinición (ver cero). La definición de potenciación puede extenderse a exponentes reales, complejos o incluso matriciales .

15. RADICACION... Sea n un número natural no nulo. La función (potenciación) x -> xn define una biyección de \mathbb{R} hacia \mathbb{R} si ''n'' es impar, y hacia \mathbb{R}^+ = [0,\infty) si ''n'' es par. Se llama enésima raíz, o raíz de orden n su función matemática recíproca, y se puede anotar de formas: y = \sqrt[n]{x} = x^{1/n}. Para todo n natural, a y b reales positivos, tenemos la equivalencia: a = b^n \iff b = \sqrt[n]{a}. En él, se han dibujado las curvas de algunas raíces, así como de sus funciones recíprocas, en el intervalo [0;1]. La diagonal de ecuación y = x es eje de simetría entre cada curva y la curva de su recíproca.

16. LOGARITMO En matemática, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la función exponencial. Por ejemplo, el logaritmo con base b de un número x es el exponente n al que hay que elevar esa misma base para que nos dé dicho número x.

17. OPERACIONES DE ARBOLES Formalmente, podemos definir un árbol de la siguiente forma: * Caso base: un árbol con sólo un nodo (es a la vez raíz del árbol y hoja). * Un nuevo árbol a partir de un nodo nr y k árboles A_1, A_2 \dots A_k de raíces n_1, n_2, \dots, n_k con N_1, N_2, \dots ,N_k elementos cada uno, puede construirse estableciendo una relación padre-hijo entre nr y cada una de las raíces de los k árboles. El árbol resultante de N = 1 + N_1 + \dots + N_k nodos tiene como raíz el nodo nr, los nodos n_1, n_2, \dots, n_k son los hijos de nr y el conjunto de nodos hoja está formado por la unión de los k conjuntos hojas iniciales. A cada uno de los árboles Ai se les denota ahora subárboles de la raíz. Una sucesión de nodos del árbol, de forma que entre cada dos nodos consecutivos de la sucesión haya una relación de parentesco, decimos que es un recorrido árbol. Existen dos recorridos típicos para listar los nodos de un árbol: primero en profundidad y primero en anchura. En el primer caso, se listan los nodos expandiendo el hijo actual de cada nodo hasta llegar a una hoja, donde se vuelve al nodo anterior probando por el siguiente hijo y así sucesivamente. En el segundo, por su parte, antes de listar los nodos de nivel n + 1 (a distancia n + 1 aristas de la raíz), se deben haber listado todos los de nivel n. Otros recorridos típicos del árbol son preorden, postorden e inorden:

18. * El recorrido en preorden, también llamado orden previo consiste en recorrer en primer lugar la raíz y luego cada uno de los hijos A_1, A_2 \dots A_k en orden previo. * El recorrido en inorden, también llamado orden simétrico (aunque este nombre sólo cobra significado en los árboles binarios) consiste en recorrer en primer lugar A1, luego la raíz y luego cada uno de los hijos A_2 \dots A_k en orden simétrico. * El recorrido en postorden, también llamado orden posterior consiste en recorrer en primer lugar cada uno de los hijos A_1, A_2 \dots A_k en orden posterior y por último la raíz. Finalmente, puede decirse que esta estructura es una representación del concepto de árbol en teoría de grafos. Un árbol es un grafo conexo y acíclico (ver también teoría de grafos y Glosario en teoría de grafos).

19. Operaciones de árboles. Representación Las operaciones comunes en árboles son: * Enumerar todos los elementos. * Buscar un elemento. * Dado un nodo, listar los hijos (si los hay). * Borrar un elemento. * Eliminar un subárbol (algunas veces llamada podar). * Añadir un subárbol (algunas veces llamada injertar). * Encontrar la raíz de cualquier nodo. Por su parte, la representación puede realizarse de diferentes formas. Las más utilizadas son: * Representar cada nodo como una variable en el heap, con punteros a sus hijos y a su padre. * Representar el árbol con un array donde cada elemento es un nodo y las relaciones padre-hijo vienen dadas por la posición del nodo en el array.

20. ¡¡¡...MUCHAS GRACIAS...!!! Queda de menos saber que este trabajo se realizo con el esfuerzo de todos nosotros para sacar nuestro perfil de proyeccion adelante...!!