Este documento describe los tipos de datos y operadores en programación. Explica que los datos pueden ser simples como números o caracteres, o compuestos como cadenas. Describe operadores lógicos, aritméticos y relacionales, y explica la jerarquía de operadores.

1. Datos y tipos de datos
Dato es el valor que almacena una variable.
.
Tipos de datos:
• Simples (sin estructura)
• Compuestos (estructurados)
2.1.2.1 Tipos de datos simples
1. numéricos : entero, real
2. lógicos : booleano
3. carácter : char, cadena
1. Datos numéricos. El conjunto de datos numéricos se puede representar en dos
formas diferentes:
• Entero ( entero ) : El tipo entero es un subconjunto finito de números enteros.
No tiene componentes fraccionarios o decimales y pueden ser positivos o negativos.
• Real ( real ): El tipo real consiste en un subconjunto de números reales. Poseen un
punto decimal y pueden ser positivos o negativos.
Existe un tipo de representación denominado notación exponencial o científica utilizada
para números muy grandes o muy pequeños, por ejemplo:
• La representación en notación exponencial del número 367520100000000000000 es
3.675201 × 10 20 .
• La representación en notación exponencial del número 0.0000000000302579 es
3.02579 × 10 −11
2. Datos lógicos. El tipo lógico, llamado booleano es un dato que solo puede tomar
uno de los valores verdadero ( true ) ó falso ( false).
3. Datos carácter. Un dato de tipo carácter se representa de dos maneras
diferentes:
• char: Es un dato que contiene un solo carácter.
Nota. Los siguientes son los datos de tipo char que la mayoría de las computadoras
reconocen
 Caracteres alfabéticos: A, B, C, ... , Z, a, b, c, ... , z

2.  Caracteres numéricos: 1, 2, ... , 9, 0
 Caracteres especiales: +, -, *, /, . , , < , > , $ , “, , ...
• Cadena: Es una sucesión de datos tipo char encerrados por comillas dobles.
Ejemplo 2. Considere la clase Estudiante, con las propiedades: Nombre, Edad, Peso,
Teléfono, No. Cédula, Dirección, e_mail, Valor de la matricula, Sexo, Regularidad
(estar en bloque o no). Las variables que definen estas propiedades, pueden ser de los
siguientes tipos y toman los datos que a continuación se muestran:
Tipo_de_ dato Variables Datos
cadena Nombre “Pedro”
entero Edad 24
real Peso 76.32
entero Teléfono 3214472
entero No.Cédula 10243321
cadena Dirección “calle 28 No. 2-32”
cadena e_mail “emoo@utp.edu.co”
char sexo M
booleano regularidad true
Observe que las variables No.Cédula y Teléfono también pueden ser declaradas de tipo
cadena.
¿ Cómo se llevan los datos a las variables?. Los datos se llevan a las variables a
través del signo de igualdad ( = ). Este signo tiene, en el caso de los algoritmos
computacionales y programas, un significado diferente al que se le da en matemáticas.
El signo igual ( = ) significa que primero se realiza lo que está a la derecha del igual y
el resultado se almacena (se guarda) en la variable que se encuentra a la izquierda del
igual ( = ).
Tipos de operadores
Los operadores son símbolos que indican que se está llevando a cabo
manipulaciones específicas sobre datos.
Los operadores se clasifican en tres grupos, a saber:
1. Lógicos
2. Aritméticos
3. Relacionales
1. Operadores lógicos. Los operadores lógicos se utilizan para conectar
proposiciones siguiendo las reglas de la lógica formal.
Una proposición es un enunciado del cual se puede afirmar que es verdadero o falso.

3. Una proposición compuesta es una expresión formada por dos o más proposiciones
que se conectan mediante los operadores lógicos. El valor de verdad de una proposición
compuesta depende del valor de verdad de las proposiciones componentes y se define
de acuerdo a la siguiente tabla:
p q p∧q p∨q ~p
v v v v f
v f f v f
f v f v v
f f f f v
Tabla 2.1
∧ : Operador de conjunción
∨ : Operador de disyunción
~ : Operador de negación
Ejemplo 4. El valor de verdad de la proposición: ~ ( 2 + 2 = 5) es verdadero
2. Operadores aritméticos. Estos operadores se usan en las operaciones básicas de
la matemática.
La siguiente tabla contiene los operadores aritméticos más usuales
Operador
Operación
+ Adición entre enteros o reales
- Sustracción entre enteros o reales
* Producto entre enteros o reales
División entre enteros o reales. Si ambos operandos
/ son enteros el resultado es entero; en otro caso el
resultado es real
Modulo o resto de una división entera. Ambos
mod operandos deben ser enteros.
Tabla 2.2
3. Operadores relacionales. Los operadores relacionales permiten comparar dos
valores y dan un resultado de acuerdo al valor de verdad de la comparación (verdadero
ó falso). La siguiente tabla contiene los operadores relacionales
Operación Significado
== igual a
≠ diferente de
> mayor que
< menor que
≥ mayor o igual que
≤ menor o igual que
Tabla 2.3

4. 2.1.4 Expresiones
Una expresión es una combinación de constantes, variables, símbolos de operación,
paréntesis y nombres de funciones especiales.
Ejemplo 5. x / y * z + 5 * (15 mod 4) − cos x + 18
2.1.4.1 Clasificación de las expresiones
Las expresiones se clasifican en:
Lógicas
Aritméticas
Expresiones lógicas o booleanas. Una expresión lógica es una expresión
que asume siempre un único valor: verdadero ( true ) ó falso ( false ).
Las expresiones lógicas se forman combinando constantes, variables y otras expresiones
lógicas, mediante los operadores lógicos conjunción, disyunción, y negación y los
operadores de relación: igualdad, menor que, mayor que, menor o igual que, mayor
o igual que, diferente de.
Ejemplo 6.
Expresión valor de verdad
(3>1) ∧ (-2>7) falso
(-3<1) ∨ (2>10) verdadero
~(2<1) verdadero
Expresiones aritméticas. Una expresión aritmética es análoga a una
fórmula matemática. El resultado de una expresión aritmética es de tipo numérico. Las
variables y constantes son numéricas (real o entera) y las operaciones son aritméticas.
Ejemplo 7. La siguiente tabla muestra algunas expresiones con su resultado.
Expresión Resultado
10.6/2 5.3
2/4 0
2.0/4.0 0.5
2/4.0 0.5
18/2.0 9.0
10/3 3
8*0.5 4.0
20 mod 4 0
10 mod 3 1
Tabla 2.4

5. Nota. Los operadores usados con valores enteros producen valores enteros y los
operandos usados con un número entero y uno real producen resultado de valor real.
2.1.5 Jerarquía de los operadores lógicos, aritméticos y relacionales
Las expresiones se evalúan tal como se escriben, de izquierda a derecha y de mayor a
menor de acuerdo a la jerarquía. La tabla siguiente muestra las reglas de jerarquía y
asociatividad de todos los operadores. Los que están en la misma línea tienen la misma
jerarquía o prioridad.
Las expresiones entre paréntesis siempre se evalúan primero. Esto es, los paréntesis
tienen mayor jerarquía y son evaluados de los más internos a los más externos.
Jerarquía de operadores Operadores
( ), pot Paréntesis, potencia
~ Negación
*, /, mod Producto, división, modulo
+, - Suma, resta
<, >, ≤ , ≥ Menor que, mayor que, menor o
igual que, mayor o igual que
=, ≠ Igual a, diferente de
∨, ∧ Conjunción, disyunción
Tabla 2.5
Notas.
En caso de coincidir varios operadores de igual jerarquía en una expresión, la
evaluación se hace siempre de izquierda a derecha.
Para indicar el operador de potencia se usa ∧ , teniendo cuidado de no confundirlo con
el operador de conjunción que usa el mismo símbolo. La interpretación depende de
los operandos, teniendo en cuenta que potencia se usa con números y conjunción
con proposiciones.
Ejemplo 8. El siguiente ejemplo muestra algunas expresiones con su correspondiente
orden de evaluación.
Expresión Orden de evaluación
5 + 3 * 14 5 + ( 3 * 14 )
∧
4*7 + 2 3/ 4 − 5 (( ) )
( 4 * 7 ) + 2 ∧3 / 4 − 5
c/b/a ( c/b ) /a
6*9 / 5 + 7 ( ( 6 * 9 ) / 5) + 7
d / b mod a ( d / b ) mod a
− a *b (− a ) *b
a mod − b * c ( a mod ( − b ) ) * c
d mod c − b / a * 5 + 5 ( d mod c ) − ( ( b / a ) * 5) + 5

6. Ejercicio.
Calcular el valor de las siguientes expresiones:
a) 18 + 5 * 3 + 4 * 6
b) - 3 ^ 2 * 3
c) 33 + 3 * 4 / 6
d) 2 * 5 – 3 * 6
Se pueden combinar varias operaciones en una expresión así:
a) ( x > 5 ∨ 7 < 9 ) ∧ ~ ( 3 ≤ 5 ) El resultado es Falso. Explique por qué.
b) ( x > 5 ∧ 7 > 9 ) ∨ ~ ( 2 ≤ 15 ) El resultado es Falso. Explique por qué.
c) ( x > 5 ∧ 7 < 9 ) ∨ ~ ( 2 ≤ 9 ) Explique el posible resultado.
3. Calcule el valor de la variable
a) x = 3 * 5 * 5 + 4 * 7 + 8 b) x = ( a * b ) * b * ( b − 5)
c) x = ( a * b ) * b * b − 5 d) x = a * (b * b * b) − 5
e) z = 11 + 3 * 6 / 2 − 1 f) x = 3 mod 3 + 3 * 3 − 3 / 3
4. Dado x , escribir las instrucciones necesarias para determinar si:
a) x es múltiplo de 4 b) x es impar
c) x es divisor de 12 d) x es par
5. Determine las condiciones sobre x y y para que ( x, y ) pertenezca al conjunto
dado.
a) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : x < 4 ∧ y ≤ 4} b) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : xy = 0}
c) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : x + 2 < 6 ∧ y ≥ 6} d) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : xy > 0}
e) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : xy < 0} f) ( x, y ) ∈ A = { ( x, y ) : xy ≥ 0}

7. 6. Escribir las siguientes expresiones aritméticas en expresiones algorítmicas, teniendo
en cuenta la jerarquía de operadores.
1 a
a− − a *b
a b*c
a) x = b) x =
1 a
a + −1 + a/b
a b/c
b
a+ −d
a+c c
b− x=
d b
c) x = d) a+
a−c d
a− *b c+
b b
a − *d
c
x 1
−1 a+
x −1 1
e) f) a+
x 1
+1 a+
x −1 a
7. Determine el valor final con que terminan las variables a, b, c , en cada ejercicio.
a = 10 a = 10
b=7 b=7
c=5 c=5
a = a +b−5 a = a+b
a) b = a+b−5 b) b =b+b
c = a+b−5 c = a+b−5
a = a + 5*b / 2 a = a + 5*b / 2
b = a + 5*b / 2 b = a+b+c
c = a + 5*b / 2 c = a + b + 5*c / 2