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Instituto Tecnológico De Mérida




     Carrera: Ingenieria Industrial




  Materia: Metrologia y Normalizacón




M.C Miriam Hildergare Sánchez Monroy




   Alumno: Enrique López Arcique




        Matricula: E10081289




              Grupo: 3I8
Índice

         Introducción

         Instrumentos de medición directa

         Clasificación de los instrumentos de medición

         Calibrador vernier

         Micrómetro

         Calibrador o medidor de altura

         Comparadores de caratula

         Bloques patrón

         Calibrador de pasa- no pasa

         Rugosidad

         Características

         Tipos de medición de rugosidad

         Bibliografía
Introducción

En el siguiente trabajo de investigación se les dará a conocer de una manera
breve y de la manera mas completa acerca de los instrumentos de medición
directa, la clasificación de los instrumentos de medición.

También se les hablara de manera particular de algunos instrumentos de
medición, tales como, el vernier, el micrómetro, entre otros.
Instrumentos de medición directa.

La medida o medición decimos que es directa cuando disponemos de un
instrumento de medida que la obtiene así si deseamos medir la distancia de un
punto (a) a un ponto (b) y disponemos del instrumento que nos permite realizar
la medición, esta es directa.




Clasificación de los instrumentos de medición.

                      Con divisiones      Metro

          Directa                         Regla graduada

                                          Calibres con vernier

 Lineal               Con tornillo        Micrómetros
                      micrométrico
                                          Cabeza micrométricas

                      Con dimisión fija   Bloques de patrón

                                          Calibres de espesores

                                          Calibres pasa- no pasa

                      comparativa         Comparadores Mecánicos

          Indirecta                       Comparadores Ópticos

                                          Comparadores Neumáticos

                                          Comparadores
                                          Electromecánicos

                      trigonométricas     Esferas o Cilindres

                                          Maquinas de mediciones por
                                          coordenadas
relativa             Niveles

                                           Reglas ópticas

                                           rugosimetros




                      Con división         Transportador simple

          Directa                          Goniómetro

Angular                                    Escuadra de combinación

                      Con dimensión fija   Escuadras

                                           Patrones angulares

                                           Calibres cónicos

                      Trigonométrica       Falsas escuadras

          indirecta                        Regla de senos

                                           Mesa de senos

                                           Maquina de medición por
                                           coordenadas




Calibrador o Vernier

El vernier o calibrador está compuesto de regletas y escalas. Este es un
instrumento muy apropiado para medir longitudes, espesores, diámetros
interiores, diámetros exteriores y profundidades. El calibrador estándar es
ampliamente usado.
El calibrador tiene generalmente tres secciones de medición.




Elementos de medición de los calibradores.

A = para medir dimensiones exteriores.

B = para medir dimensiones interiores.

C = para medir profundidad.

La regleta (o escala principal) está graduada en milímetros ó 0.5 milímetros si
es bajo el sistema métrico o en dieciseisavos o cuarentavos de una pulgada si
es bajo el sistema inglés. El Vernier (nonio o escala) en el cursor, permite
lecturas abajo de los siguientes decimales.

Sistema métrico 1/20 mm ó 1/50 mm
Sistema inglés 1/128 pulg. Ó 1/1000 pulg.

Existen diversos tipos de Vernier o calibradores como:

Calibrador de Botón: Este calibrador está equipado con un Botón en lugar del
tradicional tornillo de freno. Si el botón se oprime, el cursor puede deslizarse a
lo largo de la regleta, cuando el botón se suelta, el cursor se detiene
automáticamente.
Calibrador de Tornillo de ajuste: Este tipo está equipado con un tornillo de
ajuste el cual se utiliza para mover el cursor lentamente cuando se usa como
un calibrador fijo, este tipo permite el ajuste fácil del curso.




Calibrador de Caratula: Este tipo de calibrador esta equipado con un indicador
de carátula en lugar de un nonio para permitir la lectura fácil de la escala.




Micrómetro

El micrómetro, también llamado Tornillo de Palmer, es un instrumento de
medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que
sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de
centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm).

Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo
de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala
puede incluir un nonio. La máxima longitud de medida del micrómetro de
exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro
para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm),
(50-75 mm), etc.
Calibrador de altura o Medidor de Altura

El medidor de altura es un dispositivo para medir la altura de piezas o las
diferencias de altura entre planos a diferentes niveles.

El calibrador de altura también se utiliza como herramienta de trazo, para lo
cual se incluye un buril. El medidor de altura, creado por medio de la
combinación de una escala principal con un vernier para realizar mediciones
rápidas y exactas, cuenta con un solo palpador y la superficie sobre la cual
descansa, actúa como plano de referencia para realizar las mediciones.




Comparadores de caratula

Instrumento de medición en el cual un pequeño movimiento del husillo se
amplifica mediante un tren de engranes que mueven en forma angular una
aguja indicadora sobre la caratula del dispositivo. La aguja indicadora puede
dar tantas vueltas como lo permita el mecanismo de medición del aparato.
Este indicador se monta en un soporte diseñado para mediciones específicas
como espesores, profundidades, exteriores y variaciones. El comparador no es
un instrumento independiente, para hacer mediciones requiere de un plano de
referencia y de un aditamento sujetador del comparador. Existen en el mercado
una gran variedad de soportes y accesorios para diferentes comparaciones




Calibradores bloque de patrón

El calibrador de bloque, también conocido como “Bloques de Jo”, fue
desarrollado por el inventor sueco Carl Edward Johansson.

Los bloques patrón son los dispositivos de longitud materializada más
precisa que existe y es, además, donde inicia la diseminación de la unidad de
longitud hasta sus últimas consecuencias (producto final).

Desde su invención hasta nuestros días, los bloques patrón han evolucionado
en sus características de diseño y construcción e inclusive deben cumplir con la
norma internacional ISO 3650. Los requerimientos de los Bloques Patrón de
Longitud (BPL) son: Exactitud dimensional y geométrica, capacidad de
adherencia con otros bloques patrón, estabilidad dimensional a través del
tiempo, resistencia al desgaste, coeficiente de expansión térmica cercano a los
metales comunes, resistencia a la corrosión.

A sus más de 100 años de existencia, los bloques patrón de longitud, son la
medida materializada de la magnitud de longitud más utilizada en la industria
de la transformación. Desde 1900 aproximadamente, la manufactura de estos
calibres se lleva a cabo hoy en día cumpliendo las disposicionones por normas
internacionales. La norma actual es ISO 3650 1998.
Calibradores de pasa no pasa

Dispositivos diseñados para verificar las dimensiones de una parte en sus
límites de tamaño superior e inferior, de acuerdo con las tolerancias
especificadas por las normas.

Calibrador de pasa “no pasa (Gage pasa “No pasa)

Este es uno de los métodos más rápidos para medir roscas externas y consiste
en un par de anillos roscados pasa “no pasa.

Estos calibres se fijan a los límites de la tolerancia de la parte. Su aplicación
simplemente es atornillarlos se abre la parte. El de pasa debe entrar sin fuerza
se abre la longitud de la rosca y el de no pasa no debe introducirse más de dos
hilos antes de que se atore.

Estos calibres sólo indican si la parte inspeccionada está dentro de tolerancia ó
no (atributos).
Rugosidad

El concepto de rugosidad se refiere a cuan áspero es la superficie de un cuerpo
respecto al tamaño de la longitud de onda. Cuando las longitudes de onda
corta inciden en una superficie llana, la respuesta de ésta en el radar se
comportará como rugosa; la misma superficie aparecerá como lisa cuando
incidan longitudes de onda mas largas. Esto quiere decir que a igual rugosidad
de terreno, un cuerpo se comportará como un cuerpo liso con longitudes de
ondas mas largas (Chuvieco, 1996).

Características

Una pieza prefecta es una abstracción matemática la cual adicionalmente a las
irregularidades micro geométricas contiene irregularidades macro geométricas
que son errores de forma asociados con la variación de tamaño de la pieza,
paralelismo entre superficies, planitud, conicidad, redondez y cilindricidad.

No basta con saber que existen irregularidades en una superficie sino que tales
irregularidades se le debe poner un número y con esta finalidad se han definido
diferentes parámetros que caracterizan una superficie, los parámetros se
designan con:

R para Rugosidad

W para Ondulación

P para el Perfil Primario

Y dentro de estos se subdividen en parámetros de amplitud, de espaciamiento
y los parámetros híbridos que son una combinación de los dos anteriores.




Para cumplir con las mediciones se utiliza un equipo de medición, llamado
Perfilómetro

Tipos de medición de rugosidad

Generalmente el Perfilómetro cuenta con un palpador inductivo y unidad de
recorrido de 120 mm (eje x), columna motorizada con alcance de 450 mm (eje
z) y las siguientes resoluciones en función del alcance de medición del
palpador inductivo:

Alcance de medición

Alcance de medición del palpador mm     Resolución nm




1                                       16
0,2                                     2
0,04                                    0,06



Esfera patrón de 25 mm de diámetro

Patrón de escalones entre 0,03 µm y 10 µm de altura.

Patrones de rugosidad con perfiles periódicos e irregulares.

Palpadores cónicos, esféricos y toroidales con radio de la punta entre 2 µm y

10 µm

Método de comparación

Incertidumbre:

Patrones de rugosidad: U = ± ( 10 + 20 P )

Patrones de escalón U = ± ( 15 + 5 h )

Rugosímetros U = ± ( 0,1 )

Donde:

P: es valor nominal del parámetro de rugosidad en µm

h: es la altura del escalón en µm

La incertidumbre expandida U está en nm. El nivel de confianza del 95 %
aproximadamente.
Los rugosímetros sirven para determinar con rapidez la rugosidad de las

Superficies. Los rugosímetros muestran la profundidad de la rugosidad media

Rz y el valor de rugosidad medio Ra en µm. Los rugosímetros facilitan la

Rápida determinación de la superficie de un componente, por otro lado la

Realización de la medición de la rugosidad es muy sencilla. Los rugosímetros

Entran en contacto con la superficie en cuestión de segundos y muestran la

Rugosidad directamente en Ra o en Rz. Nuestros rugosímetros se entregan en

Maletines donde se incluyen placas de control, protectores para los palpadores,

Acumuladores y cargadores. Las siguientes normas se ocupan del control de la

Rugosidad: DIN 4762, DIN 4768, DIN 4771, DIN 4775, el alcance de la

Rugosidad de superficies lo encontrará en DIN 4766-1.




Bibliografía

Antonio Creus Solé, Instrumentación Industrial 6ª Edición Marcombo Boixareu
Editores, Barcelona 1997.

Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.1.5 Clasificación de
instrumentos y equipos de medición, Apuntes de La asignatura de: “Metrología
y Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso
<http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29
de noviembre de 2011]

PROYECTO UC, (06 de Marzo de 2008), Instrumentos de Medidas de
Longitud, Tiempo y Masa.[en línea], disponibilidad y accesos
<http://laboratoriobae.blogspot.com/2008/03/1-vernier-o-calibrador.html>, (29
de noviembre de 2011)
METROLOGIA, (01 de diciembre de 2008), Micrómetro, [en línea],
disponibilidad y acceso< http://metrologia.fullblog.com.ar/micrometro-
871228131459.html> fecha de consulta (29 de noviembre de 2011)

Patricia Gutiérrez Zavala, (2002), calibrador de altura o medidor de altura, En
3.2 Instrumentos de medición, III Unidad. Metrología Electromecánica,
Disponibilidad y acceso< http://www.ramirez.8m.net/a/METRO.htm>, [29 de
noviembre de 2011]

Calibración Noticias de calibración, Kalibirx S.A. De C.V. 11 de Agosto de
2009, < http://blog.kalibrix.com.mx/calibracion/bloques-patron-de-longitud-bpl/>

Andragogy.org, PDF, [En línea], <
http://www.andragogy.org/_Cursos/Curso00203/Temario/pdf%20leccion%203/l
ecci%C3%B3n%203.pdf>

Mi tecnológico, Juan José Osuna,
<http://www.mitecnologico.com/Main/Rugosidad>

Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.3.2 Características que
definen el estado de la superficie, Apuntes de La asignatura de: “Metrología y
Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso
<http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29
de noviembre de 2011]

Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.3.3, Sistemas que existen
para medir la rugosidad, Apuntes de La asignatura de: “Metrología y
Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso
<http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29
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Investigación unidad ii

  • 1. Instituto Tecnológico De Mérida Carrera: Ingenieria Industrial Materia: Metrologia y Normalizacón M.C Miriam Hildergare Sánchez Monroy Alumno: Enrique López Arcique Matricula: E10081289 Grupo: 3I8
  • 2. Índice Introducción Instrumentos de medición directa Clasificación de los instrumentos de medición Calibrador vernier Micrómetro Calibrador o medidor de altura Comparadores de caratula Bloques patrón Calibrador de pasa- no pasa Rugosidad Características Tipos de medición de rugosidad Bibliografía
  • 3. Introducción En el siguiente trabajo de investigación se les dará a conocer de una manera breve y de la manera mas completa acerca de los instrumentos de medición directa, la clasificación de los instrumentos de medición. También se les hablara de manera particular de algunos instrumentos de medición, tales como, el vernier, el micrómetro, entre otros.
  • 4. Instrumentos de medición directa. La medida o medición decimos que es directa cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene así si deseamos medir la distancia de un punto (a) a un ponto (b) y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa. Clasificación de los instrumentos de medición. Con divisiones Metro Directa Regla graduada Calibres con vernier Lineal Con tornillo Micrómetros micrométrico Cabeza micrométricas Con dimisión fija Bloques de patrón Calibres de espesores Calibres pasa- no pasa comparativa Comparadores Mecánicos Indirecta Comparadores Ópticos Comparadores Neumáticos Comparadores Electromecánicos trigonométricas Esferas o Cilindres Maquinas de mediciones por coordenadas
  • 5. relativa Niveles Reglas ópticas rugosimetros Con división Transportador simple Directa Goniómetro Angular Escuadra de combinación Con dimensión fija Escuadras Patrones angulares Calibres cónicos Trigonométrica Falsas escuadras indirecta Regla de senos Mesa de senos Maquina de medición por coordenadas Calibrador o Vernier El vernier o calibrador está compuesto de regletas y escalas. Este es un instrumento muy apropiado para medir longitudes, espesores, diámetros interiores, diámetros exteriores y profundidades. El calibrador estándar es ampliamente usado.
  • 6. El calibrador tiene generalmente tres secciones de medición. Elementos de medición de los calibradores. A = para medir dimensiones exteriores. B = para medir dimensiones interiores. C = para medir profundidad. La regleta (o escala principal) está graduada en milímetros ó 0.5 milímetros si es bajo el sistema métrico o en dieciseisavos o cuarentavos de una pulgada si es bajo el sistema inglés. El Vernier (nonio o escala) en el cursor, permite lecturas abajo de los siguientes decimales. Sistema métrico 1/20 mm ó 1/50 mm Sistema inglés 1/128 pulg. Ó 1/1000 pulg. Existen diversos tipos de Vernier o calibradores como: Calibrador de Botón: Este calibrador está equipado con un Botón en lugar del tradicional tornillo de freno. Si el botón se oprime, el cursor puede deslizarse a lo largo de la regleta, cuando el botón se suelta, el cursor se detiene automáticamente.
  • 7. Calibrador de Tornillo de ajuste: Este tipo está equipado con un tornillo de ajuste el cual se utiliza para mover el cursor lentamente cuando se usa como un calibrador fijo, este tipo permite el ajuste fácil del curso. Calibrador de Caratula: Este tipo de calibrador esta equipado con un indicador de carátula en lugar de un nonio para permitir la lectura fácil de la escala. Micrómetro El micrómetro, también llamado Tornillo de Palmer, es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm). Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio. La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.
  • 8. Calibrador de altura o Medidor de Altura El medidor de altura es un dispositivo para medir la altura de piezas o las diferencias de altura entre planos a diferentes niveles. El calibrador de altura también se utiliza como herramienta de trazo, para lo cual se incluye un buril. El medidor de altura, creado por medio de la combinación de una escala principal con un vernier para realizar mediciones rápidas y exactas, cuenta con un solo palpador y la superficie sobre la cual descansa, actúa como plano de referencia para realizar las mediciones. Comparadores de caratula Instrumento de medición en el cual un pequeño movimiento del husillo se amplifica mediante un tren de engranes que mueven en forma angular una aguja indicadora sobre la caratula del dispositivo. La aguja indicadora puede dar tantas vueltas como lo permita el mecanismo de medición del aparato.
  • 9. Este indicador se monta en un soporte diseñado para mediciones específicas como espesores, profundidades, exteriores y variaciones. El comparador no es un instrumento independiente, para hacer mediciones requiere de un plano de referencia y de un aditamento sujetador del comparador. Existen en el mercado una gran variedad de soportes y accesorios para diferentes comparaciones Calibradores bloque de patrón El calibrador de bloque, también conocido como “Bloques de Jo”, fue desarrollado por el inventor sueco Carl Edward Johansson. Los bloques patrón son los dispositivos de longitud materializada más precisa que existe y es, además, donde inicia la diseminación de la unidad de longitud hasta sus últimas consecuencias (producto final). Desde su invención hasta nuestros días, los bloques patrón han evolucionado en sus características de diseño y construcción e inclusive deben cumplir con la norma internacional ISO 3650. Los requerimientos de los Bloques Patrón de Longitud (BPL) son: Exactitud dimensional y geométrica, capacidad de adherencia con otros bloques patrón, estabilidad dimensional a través del tiempo, resistencia al desgaste, coeficiente de expansión térmica cercano a los metales comunes, resistencia a la corrosión. A sus más de 100 años de existencia, los bloques patrón de longitud, son la medida materializada de la magnitud de longitud más utilizada en la industria de la transformación. Desde 1900 aproximadamente, la manufactura de estos calibres se lleva a cabo hoy en día cumpliendo las disposicionones por normas internacionales. La norma actual es ISO 3650 1998.
  • 10. Calibradores de pasa no pasa Dispositivos diseñados para verificar las dimensiones de una parte en sus límites de tamaño superior e inferior, de acuerdo con las tolerancias especificadas por las normas. Calibrador de pasa “no pasa (Gage pasa “No pasa) Este es uno de los métodos más rápidos para medir roscas externas y consiste en un par de anillos roscados pasa “no pasa. Estos calibres se fijan a los límites de la tolerancia de la parte. Su aplicación simplemente es atornillarlos se abre la parte. El de pasa debe entrar sin fuerza se abre la longitud de la rosca y el de no pasa no debe introducirse más de dos hilos antes de que se atore. Estos calibres sólo indican si la parte inspeccionada está dentro de tolerancia ó no (atributos).
  • 11. Rugosidad El concepto de rugosidad se refiere a cuan áspero es la superficie de un cuerpo respecto al tamaño de la longitud de onda. Cuando las longitudes de onda corta inciden en una superficie llana, la respuesta de ésta en el radar se comportará como rugosa; la misma superficie aparecerá como lisa cuando incidan longitudes de onda mas largas. Esto quiere decir que a igual rugosidad de terreno, un cuerpo se comportará como un cuerpo liso con longitudes de ondas mas largas (Chuvieco, 1996). Características Una pieza prefecta es una abstracción matemática la cual adicionalmente a las irregularidades micro geométricas contiene irregularidades macro geométricas que son errores de forma asociados con la variación de tamaño de la pieza, paralelismo entre superficies, planitud, conicidad, redondez y cilindricidad. No basta con saber que existen irregularidades en una superficie sino que tales irregularidades se le debe poner un número y con esta finalidad se han definido diferentes parámetros que caracterizan una superficie, los parámetros se designan con: R para Rugosidad W para Ondulación P para el Perfil Primario Y dentro de estos se subdividen en parámetros de amplitud, de espaciamiento y los parámetros híbridos que son una combinación de los dos anteriores. Para cumplir con las mediciones se utiliza un equipo de medición, llamado Perfilómetro Tipos de medición de rugosidad Generalmente el Perfilómetro cuenta con un palpador inductivo y unidad de recorrido de 120 mm (eje x), columna motorizada con alcance de 450 mm (eje
  • 12. z) y las siguientes resoluciones en función del alcance de medición del palpador inductivo: Alcance de medición Alcance de medición del palpador mm Resolución nm 1 16 0,2 2 0,04 0,06 Esfera patrón de 25 mm de diámetro Patrón de escalones entre 0,03 µm y 10 µm de altura. Patrones de rugosidad con perfiles periódicos e irregulares. Palpadores cónicos, esféricos y toroidales con radio de la punta entre 2 µm y 10 µm Método de comparación Incertidumbre: Patrones de rugosidad: U = ± ( 10 + 20 P ) Patrones de escalón U = ± ( 15 + 5 h ) Rugosímetros U = ± ( 0,1 ) Donde: P: es valor nominal del parámetro de rugosidad en µm h: es la altura del escalón en µm La incertidumbre expandida U está en nm. El nivel de confianza del 95 % aproximadamente.
  • 13. Los rugosímetros sirven para determinar con rapidez la rugosidad de las Superficies. Los rugosímetros muestran la profundidad de la rugosidad media Rz y el valor de rugosidad medio Ra en µm. Los rugosímetros facilitan la Rápida determinación de la superficie de un componente, por otro lado la Realización de la medición de la rugosidad es muy sencilla. Los rugosímetros Entran en contacto con la superficie en cuestión de segundos y muestran la Rugosidad directamente en Ra o en Rz. Nuestros rugosímetros se entregan en Maletines donde se incluyen placas de control, protectores para los palpadores, Acumuladores y cargadores. Las siguientes normas se ocupan del control de la Rugosidad: DIN 4762, DIN 4768, DIN 4771, DIN 4775, el alcance de la Rugosidad de superficies lo encontrará en DIN 4766-1. Bibliografía Antonio Creus Solé, Instrumentación Industrial 6ª Edición Marcombo Boixareu Editores, Barcelona 1997. Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.1.5 Clasificación de instrumentos y equipos de medición, Apuntes de La asignatura de: “Metrología y Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso <http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29 de noviembre de 2011] PROYECTO UC, (06 de Marzo de 2008), Instrumentos de Medidas de Longitud, Tiempo y Masa.[en línea], disponibilidad y accesos <http://laboratoriobae.blogspot.com/2008/03/1-vernier-o-calibrador.html>, (29 de noviembre de 2011)
  • 14. METROLOGIA, (01 de diciembre de 2008), Micrómetro, [en línea], disponibilidad y acceso< http://metrologia.fullblog.com.ar/micrometro- 871228131459.html> fecha de consulta (29 de noviembre de 2011) Patricia Gutiérrez Zavala, (2002), calibrador de altura o medidor de altura, En 3.2 Instrumentos de medición, III Unidad. Metrología Electromecánica, Disponibilidad y acceso< http://www.ramirez.8m.net/a/METRO.htm>, [29 de noviembre de 2011] Calibración Noticias de calibración, Kalibirx S.A. De C.V. 11 de Agosto de 2009, < http://blog.kalibrix.com.mx/calibracion/bloques-patron-de-longitud-bpl/> Andragogy.org, PDF, [En línea], < http://www.andragogy.org/_Cursos/Curso00203/Temario/pdf%20leccion%203/l ecci%C3%B3n%203.pdf> Mi tecnológico, Juan José Osuna, <http://www.mitecnologico.com/Main/Rugosidad> Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.3.2 Características que definen el estado de la superficie, Apuntes de La asignatura de: “Metrología y Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso <http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29 de noviembre de 2011] Ing. Israel escobar Ojeda, (30 de julio de 2010), 3.3.3, Sistemas que existen para medir la rugosidad, Apuntes de La asignatura de: “Metrología y Normalización”, [en línea], disponibilidad y acceso <http://www.tesoem.edu.mx/alumnos/cuadernillos/Cuadernillo_065.pdf >, [29 de noviembre de 2011]