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MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA II
LABORATORIO PARA EL PRIMER PARCIAL
I. Diferenciales.
1) Calcula el cambio en el volumen de una esfera cuando el
radio cambia de 21 a 21.05 cm. Resp. 277.09
2) El radio de un disco circular es 24 cm. Calcula el cambio en
el área de el círculo si el radio aumenta 0.2 cm.
Resp. 30.16
II. Integración. Evalúa las siguientes integrales.
1) 2)
Resp. Resp.
3) 4)
Resp. Resp.
5) 6)
Resp. Resp.
7) 8)
Resp. Resp.
9) 10)
Resp. Resp.
11) 12)
Resp. Resp.
13) 14)
Resp. Resp.
15)16)
Resp. Resp.
17) Sug: 18)
Resp. Resp. e
19) 20)
Resp. Resp. ln2
21) 22)
Resp. Resp.
23) 24)
Resp. 3 Resp.
25) 26)
Resp. Resp.
29) 30)
Resp. Resp.
31) 32)
Resp. Resp.
III. Teorema fundamental del Cálculo. Encuentra las siguientes
derivadas:
1) 2)
Resp. Resp.
3) 4)
Resp. Resp.
IV. Propiedades de la integral definida.
1)
Suponga que f y g son integrables y que , , . Determine lo
siguiente:
a) b) c)
Resp. 1) 4b) -2 c) -21
2
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