Las Leyes de Kepler.

1. LEYES DE KEPLER
Johannes Kepler (1571-1630)
astrónomo alemán, escribió
varios trabajos detallando el
movimiento de los planetas
alrededor del sol, denominadas:
Leyes de Kepler.

2. JOHANNE KEPLER
Astrónomo, matemático y físico
nace en Wurtemberg Alemania,
tras estudiar en seminarios ingresa
a la Universidad de Tubinga en
1589, en 1600 se traslada a Praga
invitado por Tycho Brahe, cuyos
datos registrados contribuyeron a
las Leyes de Kepler

3. JOHANNES KEPLER
En 1609 publica “Astronomía
Nova” obra que contiene las
primeras dos Leyes y en 1619
publica “Harmonices
Mundi”donde enuncia la tercera
de sus leyes.
Muere en Baviera a los 59 años

4. PRIMERA LEY
“La trayectoria de cada planeta
alrededor del sol es una elipse y
el sol está en uno de sus focos”

5. PRIMERA LEY
Una elipse es una figura
geométrica donde la suma de
distancias a dos puntos fijos
llamados focos F1 y F2 es
constante en cada punto M de la
elipse e igual al eje mayor AB

6. PRIMERA LEY
La excentricidad e de la elipse es
la relación de la distancia entre
los focos F1F2 respecto y la
distancia AB del eje mayor
𝑒 =
𝐹1𝐹2
𝐴𝐵

7. PRIMERA LEY
Si la distancia entre los focos es
cero (excentricidad igual a cero)
se tiene un circulo.
Las órbitas de los planetas
presentan una pequeña
excentricidad en el caso de la
tierra e=0.017 por lo que la
órbita es casi circular.

8. SEGUNDA LEY
“Una línea trazada desde el
sol a cualquier planeta(radio
vector) barre áreas iguales en
tiempos iguales”

9. SEGUNDA LEY
El tiempo que le toma al
planeta recorrer del punto A al
punto B de su órbita es igual al
tiempo que le toma para ir del
punto C al D, por tanto, las
áreas marcadas OAB y OCD son
iguales. Para que esto suceda,
el planeta debe desplazarse
más rápidamente en las
cercanías del Sol (en el foco de
la elipse, punto O del gráfico).

10. TERCERA LEY
EL cuadrado del período
(T) que tarda cualquier
planeta en orbitar
alrededor del sol, dividido
entre el cubo del la
distancia media al sol (d)
tiene un valor constante
(K) llamado constante de
Kepler

11. TERCERA LEY
Matemáticamente se
expresa:
𝑇2
𝑑3 = 𝐾
Por ejemplo para mercurio
𝑇 = 7.6𝑥106
𝑠 y 𝑑 =
5.79𝑥1010
𝑚 sustituyendo
(7.6𝑥106
𝑠)2
(5.79𝑥1010𝑚)3
= 2.97𝑥10−19

12. TERCERA LEY
Y para Urano 𝑇 = 2.64𝑥109
𝑠
y 𝑑 = 2.87𝑥1012
𝑚
sustituyendo
(2.64𝑥109
𝑠)2
(2.87𝑥1012𝑚)3
= 2.95𝑥10−19
Con lo que se comprueba esta
ley, y así para cualquier otro
planeta