Una estrella extremadamente masiva y densa podría ser invisible debido a su gran atracción gravitatoria, la cual impediría que sus rayos de luz lleguen hasta nosotros. Por lo tanto, es posible que los objetos más grandes en el universo sean invisibles.

10. ”Una estrella luminosa de la misma
densidad de la Tierra, y cuyo diámetro ser
doscientas cincuenta veces más grande que el
sol, como consecuencia de su atracción, no
permitiría que ninguno de sus rayos lleguen
a nosotros; es por tanto posible que los
cuerpos más grandes en el universo, debido a
esto, sean invisibles ”
UNA EXPOSITION DU SYSTEME DU
MONDE, 1796

15. 2221
2
2
2
2
)
2
1()
2
1( ∆Ω−∆−−∆−=∆ −
rr
rc
GM
t
rc
GM
s
LA SOLUCIÓN DE
SCHWARZSCHILD
SIMETRÍA ESFÉRICA
SITUACIÓN ESTÁTICA
VACÍO
Ecuaciones de
einstein

16. rc
GM
r
s
2
2
1−
∆
=∆
LA SOLUCIÓN DE
SCHWARZSCHILD
2221
2
2
2
2
)
2
1()
2
1( ∆Ω−∆−−∆−=∆ −
rr
rc
GM
t
rc
GM
s
Si t = constante
EUCLIDES
EJEMPLO: si M = M (Sol)
KmsKmrKmr 72,154 21 =∆⇒==41 =r
52 =r

22. El Colapso de las coordenadas de
Schwarzschild
1
:
±=
dt
dr
especialdrelatividaEn
)
2
1(
:
r
GM
dt
dr
ildSchwarzschdegeometríalaEn
−±=
t
t
r
r
Rs

23. CONOS DE LUZ PARA EL
ESPACIOTIEMPO DE
SCHWARZSCHILD

36. Bekenstein

41. EVAPORACIÓN DE AGUJEROS
NEGROS
2424
: −−
≈×≈× MMMTÁREAEMISIÓNDETASA
32
MtM
dt
dM
≈⇒−≈ −
!!!10
3
66
osa
M
M
t
Sol






≈ ñ

50. Masa 1,2 x 108
Soles, radio equivalente al del sistema
solar

51. Masa 3 x 109
Soles, radio equivalente al del sistema solar

55. FIN