El documento habla sobre los números cuánticos, que son valores numéricos asociados a magnitudes físicas conservadas en sistemas cuánticos. En átomos, los números cuánticos indican las características de los electrones y son tres: el número cuántico principal, el número cuántico azimutal y el número cuántico magnético. En sistemas más complejos como átomos polielectrónicos se requiere un cuarto número cuántico, el número cuántico de espín del electrón. El número de números cuá

1. Instituto Nacional de San Rafael
Alumno: Marvin Johalmo Rivas
Materia: ciencias

2. Los números
cuánticos

3. Los números cuánticos son unos números
asociados a magnitudes físicas conservadas en
ciertos sistemas cuánticos. En muchos sistemas,
el estado del sistema puede ser representado por
un conjunto de números, los números cuánticos,
que se corresponden con valores posibles de
observables que conmutan con el Hamiltoniano
del sistema. Los números cuánticos permiten
caracterizar los estados estacionarios, es decir,
los autovalores del sistema.

4. En física atómica, los números cuánticos son
valores numéricos discretos que indican las
características de los electrones en los
átomos, esto está basado en la teoría atómica
de Niels Bohr que es el modelo atómico más
aceptado y utilizado en los últimos tiempos
por su simplicidad.

5. En física de partículas, también
se emplea el término números
cuánticos para designar a los
posibles valores de ciertos
observables o magnitud física
que poseen un espectro o rango
posible de valores discretos.

6. Sistemas atómicos

7. Cuantos números
atómicos hacen
falta

8. La cuestión de "¿cuántos números cuánticos
se necesitan para describir cualquier sistema
dado?" no tiene respuesta universal, aunque
para cada sistema se debe encontrar la
respuesta a un análisis completo del sistema.
De hecho, en términos más actuales la
pregunta se suele formular cómo "¿Cuántos
observables conforman un conjunto completo
de observables compatible?".

9. Ya que un número cuántico no es
más que un autovalor de cada
observable de ese conjunto. Por
ejemplo en un átomo
hidrogenoide el número de
números cuánticos requeridos es
de tres:
1. número cuántico principal
n;
2. número cuántico azimutal l
y
3. número cuántico magnético
m.

10. En átomos polielectrónicos debe
añadirse el número cuántico de
espín del electrón.
Otros sistemas diferentes
requieren un número diferente de
números cuánticos.
La dinámica de cualquier sistema
cuántico se describe por un
Hamiltoniano cuántico, .
Existe un número cuántico del
sistema correspondiente a la
energía, es decir, el autovalor del
Hamiltoniano.

11. Existe también un número
cuántico para cada operador
que conmuta con el
Hamiltoniano (es decir, satisface
la relación ). Estos son todos
los números cuánticos que el
sistema puede tener. Nótese que
los operadores que definen
los números cuánticos deben ser
mutuamente independientes.

12. A menudo existe más de una
forma de elegir un conjunto de
operadores independientes. En
consecuencia, en diferentes
situaciones se pueden usar
diferentes conjuntos de números
cuánticos para la descripción del
mismo sistema. Ejemplo:
Átomos de hidrógeno...

13. CONJUNTO DE NUMEROS
CUANTICOS

14. El conjunto de números
cuánticos más ampliamente
estudiado es el de un electrón
simple en un átomo: a causa de
que no es útil solamente en
química, siendo la noción básica
detrás de la tabla periódica,
valencia y otras propiedades,
sino también porque es un
problema resoluble y realista, y
como tal, encuentra amplio uso
en libros de texto.
En mecánica cuántica no-
relativista, el hamiltoniano
atómico de un átomo

15. . La energía cinética puede ser
separada en una parte debida al
momento angular, J, del electrón
alrededor del núcleo, y el resto.
Puesto que el potencial es
esféricamente simétrico, el
Hamiltoniano completo conmuta
con J2. A su vez J2 conmuta con
cualquiera de los componentes
del vector momento angular,
convencionalmente tomado
como Jz. Estos son los únicos
operadores que conmutan
mutuamente en este problema;
por lo tanto, hay tres números
cuánticos. Adicionalmente hay
que considerar otra propiedad de