El documento explica conceptos básicos sobre sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo sus definiciones, métodos de resolución como el método de Gauss-Jordan, y aplicaciones en diferentes campos como la fabricación, circuitos eléctricos, transmisión de calor y equilibrio de pesos.

3. Ejemplo: La ecuación es lineal porque puede escribirse en la forma canónica o normal:

5. Un sistema lineal es un conjunto de ecuaciones lineales, por ejemplo : Un sistema lineal de m ecuaciones con n variables (o incógnita) es un conjunto de m ecuaciones lineales de la forma: Los números son los coeficientes del sistema, y de son dos términos constantes. Si todos los términos contantes son 0, el sistema se llama homogéneo. Cuando esto último tiene los mismos coeficientes que el sistema anterior se dice que esta asociado con:

8. Como la matriz aumentada tiene 4 columnas, el sistema tiene tres variables . Si asignamos a las variables entonces se forman 2 ecuaciones lineales que conforman el sistema:

10. Una sucesión de escalares es una solución (particular) del sistema: Si todas las ecuaciones se satisfacen al sustituir . El conjunto de todas las soluciones posibles es el conjunto solución. Cualquier elemento genérico del conjunto solución se llama solución general.

16. UNIDAD DE LA FORMA DE ESCALÓN REDUCIDA: PIVOTES RESOLUCIÓN DE EJEMPLOS EN LA PIZARRA