magnitudes

1. Magnitude isthe logarithmicmeasure of the brightnessof anobject,in astronomy,measuredina
specificwavelength orpassband,usuallyin optical ornear-infrared wavelengths.Animprecise but
systemicdeterminationof the magnitude of objectswasintroducedinancienttimes
by Hipparchus.
A change inmagnitude of one equatestoa change in brightnessof abouttwoandhalf times.The
sunhas an apparentmagnitude of −27, the full moon−13 and the brightestplanetVenus
measures−5. The brightestvisible starinthe nightsky(Sirius) isat-1.5. The brightestman-made
objects, Iridiumflares,are rankedat−9, andthe International Space Station
UnidadI FISICA,MAGNITUDES FISICASYMEDICIONES 1.1 Presentacióndelcurso1.1.1 Concepto
de física y susdominiosde aplicaciónLafísicaesel estudiodel universomaterial,esdeciresel
estudiode lamateria,susinteraccionesysuscambios.1.2 Unidadesfundamentalesde medición
Debidoa que existenmuchascantidadesfísicas,resultaunproblemainternacional organizarlas
adecuadamente,paraestose debe seleccionarel menornúmeroposible de cantidadesfísicasque
conduzcan a una descripcióncompletade lafísicaenlostérminosmássimples.1.2.1Sistemasde
unidadesLaXIV ConferenciaGeneral de Pesosymedidas(1971),seleccionócomounidades
básicaslas siete cantidadessiguientes.Unidadesbásicasdel SistemaInternacional de UnidadesSI
CantidadNombre SímboloLongitudmetromMasa kilogramokgTiemposegundosCorriente
eléctricaampere A TemperaturatermodinámicakelvinKCantidadde sustanciamol mol Intensidad
luminosacandelacd1.3 UnidadesderivadasLasunidadesderivadasse expresanapartirde las
unidadesbásicas,yentre otraspodemosmencionaralavelocidad,fuerza,aceleración,resistencia
eléctrica,densidad,etc.El organismoencargadode seleccionarlascantidadesbásicaseslaOficina
Internacional de PesosyMedidasestablecidaen1875 enParís Francia quiénseleccionólas
Unidadesbásicasdel SistemaInternacionalde Unidades(SI).Confrecuenciaresultaque si se
expresanciertascantidadesfísicas,resultansernúmerosmuygrandesomuypequeños,laXIV
ConferenciaGeneralde PesosyMedidasrecomendólossiguientesprefijos.PROBLEMARIODE
FISICA DEL MOVIMIENTO APLICADA ELABORO:IF.RAMON FLORES RODRIGUEZ DICIEMBRE DE
2007 6 1. [2a, 1-1] Calcule ladensidadde uncubo sólidoque mide 5cm de cada lado y tiene una
masa de 350 g. Dividiendolamasaentre el volumenparaobtenerladensidadρ = m = 350 g = 2.8
g/cm3 V (5 cm)3 2. [2a, 1-5] Calcule lamasade un átomode:a) helio,b) hierro,yc) plomo.Dé las
respuestasenunidadesde masaatómicay engramos. Los pesosatómicosde losátomosdados,
son 4, 56 y 207, respectivamente.a) mHe = pesoatómicoHe = 4 g/mol = 6.6x10-24 g/átomoNA
6.02x1023 átomos/mol Como1 uma = 1.6605402x10-27 kg,convirtiendolamasaa uma: mHe =
6.6x10-24 g (1 kg) (1 uma) = 4 uma 1000 g 1.6605402x10-27 kg b) mFe = pesoatómicoFe = 56
g/mol = 9.3x10-23 g/átomoNA 6.02x1023 átomos/mol Haciendolaconversiónaunidadesde
masa atómica:mFe = 9.3x10-23 g (1 kg) (1 uma) = 56 uma 1000 g 1.6605402x10-27 kg c) mPb =
pesoatómicoPb= 207 g/mol = 3.4x10-22 g/átomoNA 6.02x1023 átomos/mol Haciendola
conversiónaunidadesde masaatómica:mPb= 9.3x10-23 g (1 kg) (1 uma) = 207 uma 1000 g
1.6605402x10-27 kg PROBLEMARIODE FISICA DEL MOVIMIENTOAPLICADA ELABORO:IF.RAMON
FLORES RODRIGUEZ DICIEMBRE DE 2007 7 3. [2a, 1-6] Mediante unmicroscopiose observauna
pequeñapartículade hierroenformade cubo.La arista del cuboes de 5x10-6 cm. Encuentre a) la
masa del cuboy b) el númerode átomosde hierroenla partícula.El pesoatómicodel hierroesde
56 y su densidadesde 7.86 g/cm3 . a) Comoρ = (m/V),despejandolamasayconvirtiendoel
volumende lapartículaa m3 m = ρV =(7.86x106 g/m3 ) 5x10-6 cm 1 m 3 = 9.83x10-16 g 100 cm b)
Se hace una proporción,yaque un mol de Fe (56 g) contiene 6.02x1023 átomos56 g = 6.02x1023
átomos9.83x10-16 g N N = (6.02x1023 átomos)(9.83x10-16 g) = 10.56x106 átomos56 g 4. [2a, 1-
7] Calcule larazón entre lasmasasatómicas del plomoydel mercurioycompare con la razón

2. entre susdensidades.Calculandolasmasasdel Pby del Hg mPb= pesoatómicoPb= 207 g/mol =
3.4x10-22 g/átomo NA 6.02x1023 átomos/mol mHg= pesoatómicoHg = 200.59 g/mol = 3.3x10-22
g/átomoNA 6.02x1023 átomos/mol Conloobtenidose calculalarazónentre lasmasas del Pby
del Hg mPb= 3.4x10-22 g/átomo= 1.03 mHg 3.3x10-22 g/átomoCalculandolarazón entre las
densidadesdelPbydel Hg ρPb= 11.4 g/ml = .084 ρHg 13.6 g/ml Esta discrepanciase debe ala
diferenciaenlosespaciamientosatómicosyenlosarreglosatómicosde susestructurascristalinas.
5. [2a, 1-8] Una placa circularplanade cobre tiene unradiode 0.243 m y una masa de 62 kg. ¿Cuál
esel espesorde laplaca? Comoρ = (m/V),despejandoV e igualandoconel volumende unaplaca
circularm/ρ = (πr 2 )(Espesor) Despejandoel EspesorE= m = 62 kg = 3.7x10-2 m πr 2 ρ π(0.243
m)2 (8.93x103 kg/m3 ) PROBLEMARIODE FISICA DEL MOVIMIENTOAPLICADA ELABORO:IF.
RAMON FLORESRODRIGUEZ DICIEMBRE DE 2007 8 1.3.1 Conversiónde unidadesfísicas1.4
Notaciónfísica1.4.1 Operaciones connotacióncientífica(suma,resta,multiplicación,división,
potenciación,radicación).6.[2a,1-9] Muestre que laexpresiónx =vt + (1/2)at2 es
dimensionalmente correcta,donde x esunacoordenadaytiene unidadesde longitud,ves
velocidad,aesaceleraciónyt estiempo.Lasdimensionesde lostresmiembrosde laigualdadson:
[x] = L [vt] = (L/T)T = L [(1/2)at2vt] = (L/T2 )T2 = L Por lotanto la expresiónesdimensionalmente
correcta 7. [2a, 1-12] Demuestre que laecuaciónv2= vo2 + 2ax escorrecta dimensionalmente,
donde vy vo representanvelocidades,aesaceleraciónyx es una distancia.Lasdimensionesde los
tresmiembrosde laigualdadson:[v2 ] = [vo 2 ] = L2 /T2 [2ax] = (L/T2 )L = L2 /T2 Por lotanto la
expresiónesdimensionalmente correcta8.[2a, 1-13] ¿Cuál de las siguientesecuacioneses
correcta dimensionalmente?a) v= vo +ax b) y = (2 m)cos(kx),dondek= 2 m-1.a) Las dimensiones
de lostres miembrosde laigualdadson:[v] = [vo] = L/T [ax] = (L/T2 )L = L2 /T2 Por lotanto la
expresiónesdimensionalmente incorrectab) Lasdimensionesde losdosmiembrosde laigualdad
son:[y] = L [(2m)cos(kx)] =(L)(1/L)(L) =L Por lotanto la expresiónesdimensionalmente correcta