Manual-de-Hidroesta.pdf

“UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO”
INGENIERÍA CIVIL
HIDRAULICA APLICADA – HIDROESTA 1
HIDROESTA
1. INTRODUCCIÓN
Los estudios hidrológicos requieren del análisis de cuantiosa información
hidrometeorológica; esta información puede consistir de datos de precipitación,
caudales, temperatura, evaporación, etc.
Los datos recopilados, solo representan una información en bruto, pero si éstos se
organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una herramienta de
gran utilidad, que le permite tomar decisiones en el diseño de estructuras hidráulicas.
Para realizar los cálculos, los hidrólogos tienen que enfrentarse a una serie de
problemas, debido a que:
 El procesamiento de la información que se tienen que realizar son bastante
laboriosos.
 Las ecuaciones que se tienen que solucionar, en la mayoría de los casos son muy
complejas, y para su solución se requiere del uso de métodos numéricos.
 Las simulaciones que se realizan manualmente consumen mucho tiempo, debido
a los cálculos que se requieren.
Por lo laborioso del proceso de la información y de los cálculos se puede incurrir en
errores, por lo que se requiere de un software que brinde al hidrólogo de una
herramienta que le permita simplificar todos estos procesos, e inclusive permitirle
simular sus resultados, permitiendo con esto optimizar su diseño.
2. DESCRIPCIÓN
HidroEsta, es un Herramienta computacional utilizando Visual Basic, para cálculos
hidrológicos y estadísticos aplicados a la Hidrología. Este software facilita y simplifica
los cálculos laboriosos, y el proceso del análisis de la abundante información que se
deben realizar en los estudios hidrológicos.
El software permite el cálculo de los parámetros estadísticos, cálculos de regresión
lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión polinomial, evaluar si una serie
de datos se ajustan a una serie de distribuciones, calcular a partir de la curva de
variación estacional o la curva de duración, eventos de diseño con determinada
probabilidad de ocurrencia, realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades
máximas, a partir de datos de pluviogramas, los cálculos de aforos realizados con
molinetes o correntómetros, el cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos y
estadísticos, cálculos de la evapotranspiración y cálculo del balance hídrico.
HidroEsta proporciona una herramienta que permite realizar cálculos, simulaciones
rápidas, y determinar los caudales o precipitaciones de diseño.

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3. IMPORTANCIA
HidroEsta representa una contribución para simplificar los estudios hidrológicos, es
importante porque:
 Proporciona una herramienta novedosa y fácil de utilizar para los especialistas
que trabajen en el campo de los estudios hidrológicos.
 Permite simplificar el proceso de la abundante información y los cálculos
laboriosos.
 Permite a partir de la información proporcionada, simular los parámetros de
diseño de las estructuras a construir.
 Reduce enormemente el tiempo de cálculo.
 Permite obtener un diseño óptimo y económico.
4. APLICACIONES
El sistema permite resolver los problemas más frecuentes que se presentan en los
cálculos hidrológicos, los cuales son:
 El cálculo de los parámetros estadísticos, para datos agrupados y no agrupados,
tanto con los momentos tradicionales como con momentos lineales.
 Cálculos de regresión lineal, no lineal, simple y múltiple así como regresión
polinomial.
 Evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de distribuciones: normal, log-
normal de 2 y 3 parámetros, gamma de 2 y 3 parámetros, log-Pearson tipo III,
Gumbel y log-Gumbel, tanto con momentos ordinarios, como con momentos
lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribución, permite calcular por
ejemplo caudales o precipitaciones de diseño, con un período de retorno dado o con
una determinada probabilidad de ocurrencia.
 Calcular a partir de la curva de variación estacional o la curva de duración, eventos
de diseño con determinada probabilidad de ocurrencia.
 Realizar el análisis de una tormenta y calcular intensidades máximas, a partir de
datos de pluviogramas, así como la intensidad máxima de diseño para una duración
y periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades máximas. También
permite el cálculo de la precipitación promedio por los métodos promedio
aritmético, polígono de Thiessen e isoyetas.
 Los cálculos de aforos realizados con molinetes o correntómetros.
 El cálculo de caudales máximos, con métodos empíricos (racional y Mac Math) y
estadísticos (Gumbel y Nash).
 Cálculos de la evapotranspiración con los métodos de Thorthwaite, Blaney-Criddle,
Penman, Hargreaves y cálculo del balance hídrico.
La aplicación, proporciona una ayuda para usar sin ninguna dificultad el software, y
también donde se da explicación de los conceptos y ecuaciones utilizadas.
Es posible almacenar la información de entrada en archivos, a fin de repetir los cálculos
las veces que se desee. Los datos procesados y resultados obtenidos, se almacenan en
archivos de textos en formato .RTF, de donde se puede agregar a un documento .DOC
cuando se quiera elaborar un informe.

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5. OPCIONES DEL MENÚ PRINCIPAL
El sistema HidroEsta, tiene un Menú Principal, como el que se muestra en la Figura 1,
el cual permite al usuario elegir la opción deseada según el cálculo que tenga que
realizar.
Figura 1, Menú Principal de HidroEsta
Las opciones del menú principal son:
Opciones Descripción
Parámetros Estadísticos
Permite el cálculo de los parámetros estadísticos, para datos
agrupados y no agrupados, tanto con los momentos
tradicionales como con momentos lineales (L-moments).
Regresión
Permite el cálculo de las ecuaciones de regresión lineal, no
lineal, simple y múltiple así como la regresión polinomial.
Distribuciones
Permite evaluar si una serie de datos se ajustan a una serie de
distribuciones:
Normal, log-normal con 2 y 3 parámetros, gamma con 2 y 3
parámetros, log-Pearson tipo III, Gumbel y log-Gumbel,
tanto con momentos ordinarios, como con momentos
lineales. Si la serie de datos se ajusta a una distribución,
permite calcular por ejemplo caudales o precipitaciones de
diseño, con un período de retorno dado o con una
determinada probabilidad de ocurrencia.
Curvas características
Permite calcular a partir de la curva de variación estacional o
la curva de duración, eventos de diseño con determinada
probabilidad de ocurrencia.
Precipitación
Permite realizar el análisis de una tormenta y calcular
intensidades máximas, a partir de datos de pluviogramas, así
como la intensidad máxima de diseño para una duración y
periodo de retorno dado, a partir del registro de intensidades
máximas. También permite el cálculo de la precipitación
promedio por los métodos promedio aritmético, polígono de
Thiessen e isoyetas.
Aforo
Permite los cálculos de aforos realizados con molinetes o
correntómetros.
Caudales máximos
Permite el cálculo de caudales máximos, con métodos
empíricos (racional y Mac Math) y estadísticos (Gumbel y
Nash).
Evapotranspiración
Permite cálculos de la evapotranspiración con los métodos de
Thorthwaite, Blaney-Criddle, Penman, Hargreaves y cálculo
del balance hídrico.

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6. EJEMPLOS APLICATIVOS
Para empezar a usar el Software lo ejecutamos dando doble clic en el ícono
Aparecerá el menú principal
Seleccionamos la opción deseada
6.1. Parámetros estadísticos:
El hidrólogo generalmente tendrá disponible un registro de datos
hidrometeorológico (precipitación, caudales, evapotranspiración, temperaturas, etc.),
a través de su conocimiento del problema físico, escogerá un modelo probabilístico
a usar, que represente en forma satisfactoria el comportamiento de la variable.
Para utilizar estos modelos probabilísticos, se deben calcular sus parámetros
estadísticos y realizar la prueba de bondad de ajuste. Dentro de estos parámetros
estadísticos calculados por los momentos ordinarios, se tiene:
- media
- rango
- desviación estándar
- varianza
- coeficiente de variación
- coeficiente de sesgo
- coeficiente de curtosis
También estos parámetros estadísticos se pueden calcular utilizando los momentos
lineales (L-moments). Los cálculos son dependiendo de si los datos son datos
agrupados o no agrupados.
6.1.1. Datos no agrupados:
En este caso los datos son datos no muy detallados o en bruto como se dice,
(es decir, no se presentan clasificados) estos no son necesarios clasificarlos ni
generar una tabla de frecuentas, ya que no tiene “mucho sentido”. Debido a que
estos elementos son de menor cantidad (generalmente son menores a 20
elementos).

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Ejemplo. Datos no agrupados
Se tiene los datos de precipitaciones mensuales a partir del año 1914 hasta el año 2009 de la cuenca
del rio chancay, utilizada para analizar los cauces en la bocatoma Raca Rumi.
Solución.
De los datos presentados si se quiere hacer un análisis de datos no agrupados tomaremos el promedio
de las precipitaciones mensuales de todos los años desde 1914 hasta 2009
Teniedo los siguientes datos.
1° abrimos el software hidroesta, buscamos en la primera opción parámetros estadísticos, datos no
agrupados y se nos abrirá una ventana.
2° una vez abierta esta ventada se procederá ha ingresar los datos, uno por uno. Una será un máxima
de 20 como se estipula que se clasifican los datos no agrupados.

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3° damos clic en calcular, e instantáneamente el programa te dará los resultados que presentaremos a
continuación.
4° estos datos pueden ser exportados al Microsoft Word como se ve mas adelante.
Resultados
Cálculo de parámetros estadísticos, comunes y con momentos lineales
Serie de datos X:
---------------------------------------------
N° X mes
---------------------------------------------
1 29.0 ENERO
2 46.23 FEBRERO
3 70.36 MARZO
4 67.91 ABRIL
5 39.36 MAYO
6 22.15 JUNIO
7 13.37 JULIO
8 9.66 AGOSTO
9 11.03 SEPTIEMBRE
10 18.96 OCTUBRE
11 21.81 NOVIEMBRE
12 23.28 DICIEMBRE
---------------------------------------------
Parámetros Estadísticos:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Parámetros Muestrales Poblacionales Momentos Lineales
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Media: 31.0933 31.0933 31.0933
Varianza 7862 395.804 135.1124
Desviación Estándar 20.7795 19.8948 11.6238
Coeficiente Variación 0.6683 0.6398 0.3738
Coeficiente de Sesgo 1.0603 0.9229 0.3101
Coeficiente de Curtosis 3.7314 2.5441 0.1060
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Coeficientes Lineales:
L1 = 31.0933
L2 = 11.6238
L3 = 3.6049
L4 = 1.2320

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Serie de datos ordenados:
---------------------------------------------
N° X
---------------------------------------------
1 9.66
2 11.03
3 13.37
4 18.96
5 21.81
6 22.15
7 23.28
8 29.0
9 39.36
10 46.23
11 67.91
12 70.36
---------------------------------------------
6.1.2. Datos agrupados:
Son aquellos que su fin es resumir la información.
Por lo general, los elementos son de mayor tamaño, por lo cual requieren ser
agrupados, esto implica: ordenar, clasificar y expresar los en una tabla de
frecuencias.
Se agrupa a los datos, si se cuenta con 20 o más elementos. Aunque contemos
con más de 20 elementos, debe de verificarse que los datos n sean significativos.
Ejemplo de datos agrupados.
De debe calcular todos los parámetros estadísticos para los datos de la tabla
antes mencionada, para esto tomaremos las datos de las misma tabla antes
mencionada, pero se tomaran las precipitaciones máximas de cada año. Con un
minino de 30 años.
Solución.
1° abrimos el software hidroesta, buscamos en la primera opción parámetros
estadísticos, datos agrupados y se nos abrirá una ventana.

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2° con la ventada abierta como se muestra se ingresaran los datos seleccionados de la tabla los cuales
será las máximas precipitaciones por cada año, introducimos los datos.
3° damos clic en calcular, e instantáneamente mente el programa te dará los resultados que
presentaremos a continuación.

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4° estos datos pueden ser exportados al Microsoft Word como se ve mas adelante.
Resultados
Cálculo de parámetros estadísticos, comunes y con momentos lineales
Serie de datos X:
---------------------------------------------
N° X año
---------------------------------------------
1 111.03 1914
2 93.06 1915
3 44.9 1916
4 191.93 1917
5 72.35 1918
6 111.87 1919
7 109.6 1920
8 114.61 1921
9 124.3 1922
10 96.35 1923
11 65.77 1924
12 465.13 1925
13 96.48 1926
14 53.44 1927
15 98.17 1928
16 85.51 1929
17 86.84 1930
18 71.38 1931
19 69.6 1932
20 81.34 1933
21 78.82 1934
22 50.34 1935
23 56.76 1936
24 27.95 1937
25 77.95 1938
26 62.38 1939
27 44.03 1940
28 94.72 1941
29 51.56 1942
30 69.1 1943
---------------------------------------------
Frecuencias absolutas:
------------------------------------------------------------------------------------------
LCI MCL LCS Fab
------------------------------------------------------------------------------------------
0.0 41.09 82.18 16
82.18 123.27 164.36 12
164.36 205.45 246.54 1
246.54 287.63 328.72 0
328.72 369.81 410.9 0
410.9 451.99 493.08 1
------------------------------------------------------------------------------------------
Parámetros Estadísticos:
------------------------------------------------------------------------------------------
Parámetros Valores
------------------------------------------------------------------------------------------
Media: 93.1373
Varianza: 6745.7897
Desviación Estándar: 82.1328
Coeficiente Variación: 0.8818
Coeficiente de Sesgo: 3.0475
Coeficiente de Curtosis: 15.2180
------------------------------------------------------------------------------------------
Serie de datos ordenados:
---------------------------------------------
N° X
---------------------------------------------
1 27.95
2 44.03
3 44.9
4 50.34
5 51.56
6 53.44
7 56.76
8 62.38

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9 65.77
10 69.1
11 69.6
12 71.38
13 72.35
14 77.95
15 78.82
16 81.34
17 85.51
18 86.84
19 93.06
20 94.72
21 96.35
22 96.48
23 98.17
24 109.6
25 111.03
26 111.87
27 114.61
28 124.3
29 191.93
30 465.13
---------------------------------------------
6.2. Regresiones:
El análisis de regresión, es una técnica determinística, que permite determinar la
naturaleza de la relación funcional entre dos o más variables, permite predecir
los valores de y = f(x), ecuaciones de regresión, con un cierto grado de
aproximación. Algunas ecuaciones de regresión más utilizadas en hidrología,
son:
a) Regresión lineal.
b) Regresión simple.
c) Regresión múltiple 2 variables independientes.
d) Regresión múltiple 3 variables independientes.
e) Regresión polinomomial 2º grado.
f) Regresión polinomomial 3º grado.
Para poder hacer más didáctica la explicación, nos basaremos en un ejemplo
práctico de aplicación:
EJEMPLO:
Completar la información para la estación pluviométrica “A”, a partir de las
estaciones índice “B” y “C”, próximas a “A” y de altitudes parecidas, mediante
los diferentes métodos de regresión aplicables en Hidrología. Las cifras de
información se refieren a precipitaciones anuales en milímetros.
Año Estacion A B C
1967 786 628 765
1968 846 708 876
1969 1332 1112 1020
1970 918 816 641
1971 830 918
1972 930 803 781
1973 1115 1020 849
1974 887 867 807

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1975 800 1056 875
1976 857 847 947
1977 930 756 889
1978 918 799
1979 888 793 871
1980 915 1002 1000
1981 817 831 933
1982 999 797 849
6.2.1. Regresión lineal:
En ocasiones la distribución de la muestra toma la forma de una recta que sigue
una ecuación lineal determinada:
Del cuadro anterior, comparamos la estación B con A, y luego C con A, para
buscar cual tiene mejor correlación con la estación A.
B con A:

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C con A:
Como se puede ver en los reportes, la mejor correlación es entre las estaciones A y
B, por lo tanto el valor del dato faltante para el año 1971 es de 911.8967. Debido a
que es el que tiene mayor coeficiente de correlación múltiple (0.58928).
6.2.2. Regresión simple:

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Hay 3 formas de desarrollar y hallar datos faltantes siguiendo una regresión simple:
a) Regresión lineal.
b) Regresión no lineal.
La regresión lineal ya fue vista anteriormente, por eso nos centraremos en la
regresión no lineal simple.
6.2.3. Regresión no lineal simple:
Hay 2 tipos de regresión no lineal simple:
a) Regresión exponencial:
Será aquella en la que la función de ajuste será una función exponencial del tipo y = a.bx
La regresión exponencial aunque no es lineal es linealizable tomando logaritmos ya que
haciendo el cambio de variable
v = log y tendremos que la función anterior nos generaría:
v = log y = log( a.bx) = log a + x log b
La solución de nuestro problema vendría de resolver la regresión lineal entre v ý x, y
una vez obtenida supuesta ésta:
v* = A + B x ; obviamente la solución final será:

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a = antilog A y b = antilog B
Del cuadro anterior, comparamos la estación B con A, y luego C con A, para buscar
cual tiene mejor correlación con la estación A. Como ya se vio el que tiene mayor
correlación es la lista B, por lo que para el año 1971 la precipitación será de 905.3504
mm.
b) Regresión potencial:
Será aquella en la que la función de ajuste sea una función potencial del tipo: y = a. xb

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también en este caso se resuelve linealizando la función tomando logaritmos ya que:
log y = log a + b log x
Considerando las nuevas variables v = log y u= log x resolveríamos la regresión lineal
entre ellas de forma que si el resultado fuera: v*= A +B u
La solución final quedaría como a= antilog A y b= B
Del cuadro anterior, comparamos la estación B con A, y luego C con A, para buscar
cual tiene mejor correlación con la estación A.
Como ya se vio el que tiene mayor correlación es la lista B, por lo que para el año 1971
la precipitación será de 910.5895 mm.
6.2.4. Regresión múltiple 2 variables independientes:
Para dos variables independientes la formula general de la ecuación de
regresión múltiple es:
x1 y x2 son la variables independientes.
a es la intersección en Y´
b1 es el cambio neto en Y´ para cada cambio unitario en x1, manteniendo en x2
constante. Se denomina coeficiente de regresión parcial, coeficiente de regresión
neta o bien coeficiente de regresión.
b1 es el cambio neto en Y´ para cada cambio unitario en x2, manteniendo en x1
constante. Se denomina coeficiente de regresión parcial, coeficiente de regresión
neta o bien coeficiente de regresión.

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 Un ejemplo con datos de 2 estaciones pluviométricas A, B
Reporte:
Resultados
Cálculos con ecuaciones de Regresión Múltiple, con 2 variables independientes
Trios de valores X1, X2 e Y:
-------------------------------------------------------------------------------------
Trío X1 X2 Y
-------------------------------------------------------------------------------------
1 786.0 628.0 765.0
2 846.0 708.0 876.0
3 1332.0 1112.0 1020.0
4 918.0 816.0 641.0
5 920.0 830.0 918.0
6 930.0 803.0 918.0
7 930.0 803.0 781.0
8 1115.0 1020.0 849.0
9 887.0 867.0 807.0
10 800.0 1056.0 875.0
11 857.0 847.0 947.0
12 930.0 756.0 889.0
-------------------------------------------------------------------------------------
Ecuaciones de ajuste de correlación múltiple:
Correlación Ecuación R R^2 Se
Lineal Múltiple Y = 543.2306 +0.1835 *X1 +0.1661 *X2 0.4719 0.2227 96.2568

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Potencial Múltiple Y= 71.3551*X1^(0.1814) *X2^(0.1840) 0.4227 0.1786 96.9671
Cálculo de Y para un valor de X1 y X2:
Correlación lineal múltiple:
Para X1 = 850 y
Para X2 = 750
El valor de Y es: Y = 823.8410
6.2.5. Regresión múltiple 3 variables independientes:
Para dos variables independientes la formula general de la ecuación de regresión
múltiple es:
Se va usar el criterio de mínimos cuadrados para el desarrollo de esta ecuación.
Como es tedioso el cálculo se usa programas de computadora como el hidroesta,
para nuestros cálculos.
 Un ejemplo con datos de 3 estaciones pluviométricas A, B, C
Reporte
1020.0
2 846.0 708.0 876.0 1115.0
3 1332.0 1112.0 1020.0 1252.0
4 918.0 816.0 641.0 1435.0
5 920.0 830.0 918.0 1178.0
6 930.0 803.0 781.0 1259.0
7 1115.0 1020.0 849.0 1423.0
8 887.0 867.0 807.0 1200.0
9 800.0 1056.0 875.0 1050.0

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10 857.0 847.0 947.0 1135.0
11 930.0 756.0 889.0 1225.0
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ecuaciones de ajuste de correlación múltiple:
-
Lineal Y = 1291.2651 +0.6899 * X1 +0.0837 * X2-0.9418 * X3 0.8378 0.7019 7.0243
Potencial Y = 735.1253 *X1^(+0.5776) *X2^(+0.0703)* X3^(-0.5829) 0.8650 0.7482 77.1048
Cálculo de Y para un valor de X1, X2 y X3:
Correlación potencial múltiple:
Para X1 = 800
Para X2 = 1000 y
Para X3 = 950
6.2.6. Regresión polinomomial 2º grado:
Muchas veces en la nube de puntos de los datos obtenidos, se ajusta mejor a una
curva de ecuación polinomomial.
Del ejemplo anterior, comparamos la estación B con A, y luego C con A, para
B con A:

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Reporte:

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Resultados
Cálculos con ecuaciones de regresión polinomial de 2° grado
Pares de valores X e Y:
------------------------------------------------------------
Par X Y
------------------------------------------------------------
1 628.0 786.0
2 708.0 846.0
3 1112.0 1332.0
4 816.0 918.0
5 803.0 930.0
6 1020.0 1115.0
7 867.0 887.0
8 1056.0 800.0
9 847.0 857.0
10 756.0 930.0
11 793.0 888.0
12 1002.0 915.0
13 831.0 817.0
14 797.0 999.0
------------------------------------------------------------
Ecuación de ajuste de correlación polinomial:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Polinomio 2° grado Y = 1547.4070 -2.0316 * X +0.0015 * X ^2 0.6240 0.3894 121.8215
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cálculo de Y para un valor de X:
Para X = 830
C con A:
Reporte:

INGENIERÍA CIVIL
Resultados
Cálculos con ecuaciones de regresión polinomial de 2° grado
Pares de valores X e Y:
------------------------------------------------------------
Par X Y
------------------------------------------------------------
1 765.0 786.0
2 876.0 846.0
3 1020.0 1332.0
4 641.0 918.0
5 781.0 930.0
6 849.0 1115.0
7 807.0 887.0
8 875.0 800.0
9 947.0 857.0
10 889.0 930.0
11 871.0 888.0
12 1000.0 915.0
13 933.0 817.0
14 849.0 999.0
------------------------------------------------------------
Ecuación de ajuste de correlación polinomial:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Polinomio 2° grado Y = 3321.3827 -6.2756 * X +0.0040 * X ^2 0.4915 0.2415 135.7750
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Cálculo de Y para un valor de X:
Para X = 799
Como se puede ver en los reportes, la mejor correlación es entre las
estaciones A y B, por lo tanto el valor del dato faltante para el año 1971 es de
888.8190. Debido a que es el que tiene mayor coeficiente de correlación
múltiple.
6.2.7. Regresión polinomomial 3º grado:
Es muy similar a la regresión polinómica de 2º grado, pero aquí la correlación
múltiple es mayor.
Del ejemplo anterior, comparamos la estación B con A, y luego C con A, para
B con A:

INGENIERÍA CIVIL
C con A:

INGENIERÍA CIVIL
Como se puede ver en los reportes, la mejor correlación es entre las estaciones A y
B, por lo tanto el valor del dato faltante para el año 1971 es de 893.3597. Debido a
que es el que tiene mayor coeficiente de correlación múltiple.
Linkografia
http://todo-descargas-full.blogspot.com/2010/03/hidroesta-software-para-
calculos_8997.html
http://www.tec.cr/sitios/Vicerrectoria/vie/editorial_tecnologica/Revista_Tecnologia_March
a/pdf/tecnologia_marcha2/hidroesta.pdf
http://www.freewebs.com/maxvillon/hidroesta.htm
http://www.tec-
digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/ARTICULOS_V12_N2_2012/RevistaDigital_MVillon_
V12_N2_2012/index.html

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