El documento define conceptos matemáticos clave como variable, función, dominio, codominio y recorrido. Explica tipos de funciones (biyectiva, inyectiva, suprayectiva), así como operaciones con funciones y ejemplos de funciones algebraicas y trascendentes. También aborda funciones inversas y logarítmicas, así como sucesiones infinitas.

1. concepto de variable, función,
dominio, codominio y recorrido de
una función.
Variable: es la expresión simbólica representativa
de un elemento no especificado comprendido en
un en un conjunto, se llaman así porque varían, y
esa variación es observable y medible.
Función: En matemática, una función (f) es una
relación entre un conjunto dado X (llamado dominio)
y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio)
de forma que a cada elemento x del dominio le
corresponde un único elemento f(x) del codominio..
Recorrido de una función: Se le denomina rango
o recorrido de una función al grupo de valores
reales que toma una variable y o f(x).Es el
probable resultado que sale de una función
El condominio: también llamado Intervalo o
Conjunto final se le define como el grupo de
resultados posibles de f(x) donde X puede variar
en cualquier momento.
Dominio: en términos sencillos es los
que puede entrar en una función, Según
el Diccionario Especializado de
matemáticas se define como Dominio el
conjunto de todas las entradas posibles.
Función biyectiva: Es una combinación de los dos tipos de
funciones mencionadas anteriormente. Una función biyectiva
es aquella en la que tenemos un solo elemento en el dominio
de la función para cada elemento en el co-dominio de la
función, lo que implica que f(x) = y, donde x ε X (dominio de la
función) y y ε Y (codominio de la función).
Función suprayectiva: Una función f (de un conjunto A a otro B) es
subreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x)
= y, en otras palabras f es subreyectiva si y sólo si f(A) = B. Es aquella en la cual
podemos obtener todos los números en el codominio de la función por la
aplicación de la correspondencia / función f a un número en el dominio de la
función.
función inyectiva: Una función f es inyectiva si, cuando
f(x) = f(y), x = y. Es aquella que conserva la distinción, es
decir, no asigna los distintos elementos en su dominio al
mismo elemento en su codominio. En otras palabras,
podemos decir que hay una asignación uno a uno entre
los elementos del dominio y el codominio de una función.
Funciones inyectiva,
suprayectiva y biyectiva.
Funciones algebraicas: función
polinomial, racional e irracional.
Funciones racionales: Del mismo modo que
un número racional puede escribirse como
el cociente de dos enteros, una función f es
Funciones polinomiales: Cualquier función que pueda obtenerse a
partir de las funciones constantes y de la función identidad por
medio del uso de las operaciones de suma, diferencia y
multiplicación se denomina función polinomial.
Funciones irracionales: Del mismo modo que
un número irracional no puede escribirse
como el cociente de dos enteros, una función
f es irracional si tiene la forma.
FUNCIONES

2. Funciones trascendentes: funciones
Trigonométricas y funciones exponenciales.
Las funciones trigonométricas: son funciones
periódicas, repiten el valor de imagen cada 360º. De
esa manera tenemos que: cos 60º = cos 420º = 0,5
La función exponencial: es del tipo: f(x)= ax
Sea a un número real positivo. La función que a
cada número real x le hace corresponder la
potencia ax se llama función exponencial de
base a y exponente x.
Operaciones con funciones:
adición, multiplicación,
composición.
Adición: Sean f y g dos funciones de variable real
definidas por un mismo intervalo. Se llama suma
de ambas funciones, y se representa por f + g.
Multiplicación: Sean f y g dos funciones de variable
real definidas por un mismo intervalo. Se llama
multiplicación o producto de una función de f y g, y se
define por: [f(x)] [g(x)]
Composición: Dos funciones se juntan para producir
un resultado, por ejemplo: f actué sobre 'x' para
producir f(x) y luego g actué sobre f(x) o también
llamada función composición que se representa

3. Función inversa. Función logarítmica.
Funciones trigonométricas inversas.
Función inversa: Son dos funciones tales que a todo punto de la
gráfica de la primera función corresponde un punto de la gráfica de
la segunda, de tal manera que la abscisa de cada punto de la
primera es igual a la ordenada del punto correspondiente de la otra
y viceversa; es decir, a todo punto de la primera curva corresponde,
en la segunda, otro punto simétrico con respecto a la bisectriz del
ángulo XOY
Función logarítmica: Es aquella que está afectada por un
logaritmo; como: log10 x Puede decirse también que la función
logarítmica es la inversa de la función exponencial. y=a^x y
y=loga x
Funciones trigonométricas inversas: En trigonometría, cuando
el ángulo se expresa en radianes (dado que un radian es el arco
de circunferencia de longitud igual al radio), suele
denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes;
Una sucesión infinita es una función cuyo dominio es el conjunto de los
enteros positivos. En este trabajo, el intervalo de una sucesión infinita
será un conjunto de números reales. Si una función f es una sucesión
infinita, entonces a cada entero positivo n le corresponde un número
real f(n).Estos números del intervalo de f pueden representarse al
escribir: f(1),f(2),f(3),...f(n),...
Funciones con dominio en los
números naturales y recorrido en los
números reales: las sucesiones
infinitas.