El documento explica los diagramas de Venn y el producto cartesiano. Los diagramas de Venn son gráficos que usan círculos para representar conjuntos y mostrar sus relaciones. El producto cartesiano de dos conjuntos es otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que combinan un elemento de cada conjunto original. Se proveen ejemplos como conjuntos de cartas y números enteros para ilustrar estos conceptos matemáticos.

1. Significado de :
Asociación
Relación
Función
Conjunto
Elemento
Diagrama de Venn
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de
clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la
agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un
óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por
ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos
que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece
dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.
Grafica
Tabulador:Cuando un mecanógrafo quería escribir algo en forma de tabla, debía perder
mucho tiempo con el uso repetitivo de la barra espaciadora y la tecla de borrado. Para
simplificar esto, se colocó una barra en el mecanismo con una palanca que se podía
desplazar a lo largo de la página. Inicialmente, esto se hacía a mano, pero más tarde se
añadieron dos teclas más: una para introducir una tabulación y otra para quitarla. Cuando
se pulsaba la primera, el carro se desplazaba hasta el siguiente "tab stop". Estos se
establecieron ateniéndose a las ubicaciones de la columna de la tabla en la que se estuviese
trabajando. El mecanismo del tabulador también surgió como forma rápida y uniforme
de sangrado de la primera línea de cada párrafo.
Producto cartesiano
En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro
conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer
elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:

2. A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}
Definición
Un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se
denota como (a, b), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento". Dados dos
conjuntos A y B, su producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados que pueden
formarse con estos dos conjuntos:
El producto cartesiano de A y B es el conjunto A × B cuyos elementos son los pares ordenados
(a,b), donde a es un elemento de A y b un elemento de B:
2
Puede definirse entonces el cuadrado cartesiano de un conjunto como A = A × A.
El conjunto Z2 puede visualizarse como el conjunto de puntos en el plano cuyascoordenadas son números enteros.
[editar]Ejemplos
Ejemplo 1
Sean los conjuntos R = {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K} y P = {♠, ♥, ♦, ♣} (los rangos y palos de
la baraja inglesa). El producto cartesiano de estos conjuntos, B , es el conjunto de todas las
parejas rango-palo:
B = R × P = {(A, ♠), (2, ♠), ..., (K, ♠), (A, ♥), ... (K, ♥), (A, ♦), ..., (K, ♦), (A, ♣), ..., (K, ♣) }
El conjunto B puede entenderse entonces como el conjunto de las 52 cartas de la mencionada
baraja.
Ejemplo 2

3. Sea el conjunto de los números enteros Z = {..., −2, −1, 0, +1, +2, ...}. El producto cartesiano
2
de Z consigo mismo es Z = Z× Z = { (0,0), (0, +1), (0, −1), (0, +2), ..., (+1, 0), ... (−1, 0), ... }, es
decir, el conjunto de los pares ordenados cuyas componentes son enteros. Para representar
2
los números enteros se utiliza la recta numérica, y para representar el conjuntoZ se utiliza
un plano cartesiano (en la imagen).
Ejemplo 3
Sean los conjuntos T de tubos de pintura, y P de pinceles:
El producto cartesiano de estos dos conjuntos, T × P, contiene todos los posibles emparejamientos
de pinceles y tubos de pintura. De manera similar al caso de un plano cartesiano en el ejemplo
anterior, este conjunto puede representarse mediante una tabla: