Este documento presenta una introducción a las matemáticas en la programación y la ingeniería. Explica brevemente el origen de la computación desde las primeras máquinas mecánicas en el siglo XIX hasta los desarrollos modernos. También describe cómo surgieron conceptos clave como el software y lenguajes de programación. Finalmente, destaca la importancia de las matemáticas formales en el desarrollo de software e ingeniería.

1. Matem´aticas en la programaci´on.
Ricardo Jim´enez Navarro
NSCoder Mexico
rjn isc@hotmail.com
March 12, 2018
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2. Temario
1 Introducci´on
Breve historia de la computaci´on
2 Matem´aticas en la ingenier´ıa
¿Porqu´e son importantes las matem´aticas en la ingenier´ıa?
3 Conclusiones
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3. ¿Porqu´e nace la computaci´on?
La computadora es una m´aquina o dispositivo electr´onico que recibe y
procesa datos, para convertirlos en informaci´on conveniente y ´util, que
posteriormente se env´ıa a las unidades de salida, para que pueda ser
analizada y utilizada por humanos
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4. ¿C´omo nace la computaci´on?
1822 Primer computadora mec´anica por Charles Babbage.
1938 el Z1 fabricada por Konrad Zuse.
1939 el Z2.
1941 el Z3.
1944 ENIAC.
1944 Colossus.
1945 el Z4.
1949 UNIVAC.
1977 junio: Apple II.
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5. ¿C´omo nace el software?
La m´aquina del telar de Jacquard, creada en 1801, utilizaba los orificios en
tarjetas perforadas para representar los movimientos de un brazo de la
m´aquina de tejer, con el objetivo de generar patrones decorativos
autom´aticamente.
Durante un per´ıodo de nueve meses entre 1842 y 1843, Ada Lovelace
tradujo las memorias del matem´atico italiano Luigi Menabrea acerca de la
nueva m´aquina propuesta por Charles Babbage, la M´aquina Anal´ıtica. Con
estos escritos, ella a˜nadi´o unas notas en las cuales especificaba en detalle
un m´etodo para calcular los n´umeros de Bernoulli con esta m´aquina, el
cual es reconocido por muchos historiadores como el primer programa de
computadora del mundo.
Ada Lovelace: Entre sus notas sobre la m´aquina se encuentra lo que se
reconoce hoy como el primer algoritmo destinado a ser procesado por una
m´aquina, por lo que se la considera como la primera programadora de
ordenadores.por lo que se la considera como la primera programadora de
ordenadores.
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6. ¿C´omo nace el software?
1943 - se crea el sistema de codificaci´on ENIAC.
1954 - IPL (precursor de LISP)
FORTRAN (1955), creado por John Backus.
LISP (1958), creado por John McCarthy.
COBOL (1959), creado por el Short Range Committee, altamente
influenciado por Grace Hopper.
1959 - RPG
1964 - BASIC
1970 - Pascal
1972 - C
1972 - Prolog
1978 - SQL
1980 - C++
1986 - Objective-C
1991 - Python
1995 - Java
2014 - Swift
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7. Matem´aticos en la computaci´on.
Alonzo Church (1903 – 1995): “Calculo Lambda”
John Von Neumann (1903 – 1957): “Dise˜n´o la arquitectura
computacional que se sigue utilizando en la mayor´ıa de los
ordenadores.”
Kurt Godel (1906 – 1978): “Teoremas de incompletitud de Godel:
que son fundamentales en la l´ogica matem´atica.”
Alan Turing (1912 – 1954): “M´aquina de Turing.”
Gottfried Leibniz (1646 – 1716): “Crea el sistema binario”
Joseph Fourier (1768 – 1830): “Procesamiento de se˜nales en
dispositivos electr´onicos.”
George Boole (1815 – 1864): “´Algebra booleana – Introdujo las
operaciones con los requisitos AND, OR, NOT e IF”
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8. ¿Qu´e temas b´asicos necesito conocer en una ingenier´ıa?
C´alculo diferencial e integral
Algebra lineal
An´alisis Vectorial
Matem´aticas discretas
L´ogica
Algoritmos de programaci´on estructurada y orientada a objetos
Ecuaciones Diferenciales
Bases de datos
Orden de complejidad
Ingenier´ıa de software
Transformada y serie de Fourier
M´etodos Num´ericos
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9. ¿Porqu´e es importante saber matem´aticas en una
ingenier´ıa o como desarrollador de software?
∂
∂t
C(t, St) + rSt
∂
∂S
C(t, St) +
1
2
σ2
S2
t
∂2
∂S2
C(t, St) = rC(t, St) (1)
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10. ¿Porqu´e es importante saber matem´aticas en una
ingenier´ıa o como desarrollador de software?
C = S · N(d1) − K · e−rt
· N(d2)
P = K · e−rt
· N(−d2) − S · N(−d1)
en donde:
d1 =
ln( S
K ) + (r + σ2
2 )(T − t)
σ · (T − t)
d2 =
ln( S
K ) + (r − σ2
2 ))(T − t)
σ · (T − t)
= d1 − σ · (T − t)
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11. ¿Cuanta formalidad es necesaria en mis estudios?
Depende...
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12. ¿Realmente se utiliza todas estas matem´aticas en el
mundo laboral?
En la realidad...
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13. ¿Por donde puedo empezar para aprender matem´aticas
formales?
Grimaldi, Ralph P: Matem´aticas Discreta y Combinatoria.
Michael Spivak: C´alculo Infinitesimal.
Anthony J. Tromba y Jerry E. Marsden: C´alculo vectorial.
Francisco Venegas Martinez: Riesgos financieros y econ´omicos:
Productos derivados y decisiones econ´omicas bajo incertidumbre.
Temarios:
ESCOM - UPIITA - ESFM (IPN)
Matem´aticas - Actuar´ıa (UNAM)
Pel´ıculas:
The Imitation Game (C´odigo Enigma).
Hidden figures (Figuras Ocultas).
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14. ¿C´omo est´a relacionada ´esta platica con IOS y el desarrollo
m´ovil?
Triangulaci´on GPS.
Telecomunicaci´on.
Optimizaci´on de recursos.
Desarrollo de aplicaciones m´edicas.
Seguridad.
Autentificaci´on biom´etrica.
Inteligencia Artificial.
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15. ¿Preguntas?
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16. Gracias por su atenci´on
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