El documento trata sobre la quimiometría, que implica el uso de métodos matemáticos y estadísticos en la química analítica para optimizar experimentos y medir datos químicos. Se discute la importancia de la calidad y la acreditación de laboratorios, así como la evaluación de la incertidumbre en los procesos de medida, incluyendo varias teorías de errores y cómo afectan la precisión y veracidad de los resultados. Además, se abordan temas de estadística en medidas repetidas y la necesidad de presentar intervalos de confianza sobre los resultados obtenidos.

1. QUIMIOMETRÍA
Quito, 2024
Diego Tafur

2. Rama de la química analítica
Utiliza métodos matemáticos y
estadísticos
Diseñar o seleccionar procedimientos
y experimentos óptimos de medición.
Proporciona información química
máxima analizando datos químicos
¿Qué es Quimiometría?

3. QUIMIOMETRÍA
Y PRODUCCIÒN
Producción
queso
Control de
calidad
Liberación
Procesos
normalizados
Producto en
percha y control
Consumidor
ARCSA
BPM
LABORATORIO: Métodos
analíticos
(Ácidez, pH, contenido de
humedad..)
Quimiometría
SAE
ACREDITA
LABORATORIOS
INEN (LÍMITES-
MÉTODOS)
OAC
INEN (LÍMITES-
MÉTODOS)
ARCSA-LABORATORIOS
Quimiometría
PRODUCTO CUMPLE CON
ESPECIFICACIONES
LABORATORIOS
Quimiometría
Incertidumbre para la evaluación de
la conformidad

4. La calidad es fundamental para la supervivencia de
toda organización. Sin embargo, para que cada
empresa opere con calidad, debe contar con un
sistema de soporte a nivel macro; este es
la infraestructura de calidad.
Infraestructura de la calidad
QUIMIOMETRÍA
SERVICIO DE
ACREDITACIÓN
ECUATORIANA
INEN
AGENCIA NACIONAL DE
REGULACIÓN, CONTROL
Y VIGILANCIA SANITARIA
¿Qué es
calidad?
Laboratorios públicos y
privados
¿Qué
conformidad?

5. Infraestructura de la calidad
• Acreditación. Proceso mediante el cual un organismo independiente otorga un reconocimiento
formal de que una entidad o persona es competente para llevar a cabo tareas específicas.
• Evaluación de la conformidad. Procesos y procedimientos que se emplean para demostrar que un
producto o servicio, entre otros, cumple con una serie de requisitos
• El Servicio de Acreditación Ecuatoriano (SAE) es el órgano oficial de la acreditación en el país,
mientras que la evaluación de la conformidad la realizan los diferentes laboratorios, organismos
de inspección y de certificación acreditados para el efecto.
LABORATORIO-QUIMIOMETRÍA-INCERTIDUMBRE

6. Teoría de errores
Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una imprecisión inherente al proceso de medida
(método de medida). No existen resultados cuantitativos de interés si no van acompañados de alguna estimación de los
errores inherentes a los mismos.
Problemas y preguntas en el análisis cuantitativo
¿Cuál método tiene menos error?
¿El valor es conforme?
El error de medida es, por tanto,
la diferencia existente entre el
valor que se ha medido y el valor
real o verdadero.

7. Teoría de errores
Tipos de error
• Por el procedimiento de medida
• Por el uso de equipos
• Por falta de linealidad
• Por el operario, falta de agudeza visual,
cansancio, etc.
• Temperatura
• Humedad
• Vibraciones
• Condiciones ambientales
Orígenes del error
• Groseros o accidentales
• Aleatorios
• Sistemáticos
Mensurando
Magnitud particular
sujeta a medición.
Ejemplo: longitud
(m), masa (kg).
Ejemplo: longitud
(m), masa (kg),
concentración (mg/l)

8. Teoría de errores
Tipos de error
Groseros
• Se reconocen muy fácilmente
• El ensayo generalmente debe ser parado
• Incluye: pérdida de la calibración, caída de muestras,
reactivos contaminados

9. Teoría de errores
Tipos de error
Aleatorios
Componente del error de medida que, en mediciones repetidas, varía de manera impredecible. Afectan la precisión del
Experimento.
Precisión de medidada: proximidad entre las indicaciones o los
valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un
mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones
especificadas.
NOTA 1 Es habitual que la precisión de una medida se exprese
numéricamente mediante medidas de dispersión tales como la
desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo
las condiciones especificadas
Las “condiciones especificadas” pueden ser condiciones de
repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o
condiciones de reproducibilidad
• En procedimientos de pesada
• Uso de diferentes equipos
• Condiciones de temperatura y
humedad en cada determinación
• Diferente personal.
• Tiempo transcurrido entre cada
determinación

10. Teoría de errores
Tipos de error
Aleatorios
Condición de repetibilidad de una medición:
Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones
que incluye el mismo procedimiento de medida, los mismos
operadores, el mismo sistema de medida, las mismas
condiciones de operación y el mismo lugar, así como
mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar
en un periodo corto de tiempo
Condición de precisión intermedia de una medición, f
Conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento
de medición, el mismo lugar y mediciones repetidas del mismo
objeto u objetos similares durante un periodo amplio de
tiempo, pero que puede incluir otras condiciones que
involucren variaciones NOTA 1 Las variaciones pueden
comprender nuevas calibraciones, patrones, operadores y
sistemas de medida.
Condición de reproducibilidad de una medición,
Conjunto de condiciones que incluye diferentes
lugares, operadores, sistemas de medida y
mediciones repetidas de los mismos objetos u
objetos similares

11. Teoría de errores
Tipos de error
Sistemático
Error sistemático de medida, componente del error de medida que, en mediciones repetidas, permanece constante o
varía de manera predecible. (Se puede corregir o eliminar)
NOTA 1 El valor de referencia para un error sistemático es un valor verdadero, un valor medido de un patrón cuya
incertidumbre de medida es despreciable, o un valor convencional de una magnitud.
NOTA 2 El error sistemático y sus causas pueden ser conocidas o no. Para compensar un error sistemático conocido
puede aplicarse una corrección.
NOTA 3 El error sistemático es igual a la diferencia entre el error de medida y el error aleatorio

12. Teoría de errores
Sesgo de medida, m sesgo, m valor
estimado de un error sistemático
Tipos de error
Sistemático
Veracidad de medida, proximidad entre la
media de un número infinito de valores
medidos repetidos y un valor de referencia
NOTA 1 La veracidad de medida no es una
magnitud y no puede expresarse
numéricamente, aunque la norma ISO 5725
especifica formas de expresar dicha
proximidad. NOTA 2 La veracidad de
medida está inversamente relacionada con
el error sistemático, pero no está
relacionada con el error aleatorio. NOTA 3
No debe utilizarse el término exactitud de
medida en lugar de “veracidad de medida”
y viceversa

13. Teoría de errores
Tipos de error
Sistemático
El análisis de la Veracidad
Mediante la determinación
del sesgo

14. Teoría de errores
Precisión
Describe
errores
aleatorios
Se
estableces
diseños de
experiment
ales
Y se
determina:
Desviacione
s estándar,
coeficientes
de vriación
Veracidad
Describe
errores
sistemáticos
De
establece
mediante
medidas
simples
Y se
determina:
el sesgo
EXACTITUD
DE MEDIDA
El cliente necesita la
información resumida de
los errores como “el
intervalo dentro del cual es
razonablemente cierto que
se encuentre la verdadera
concentración es..” con una
probabilidad del 95%.
Incertidumbre

15. Teoría de errores
Ejercicios-I
I-1) Describa un procesos de análisis volumétrico. Características: Titulación de una solución preparada a partir de un patrón
Sólido. Considerar que el valorante ya esta en disolución.
I-2) Identifique los errores sistemáticos y aleatorios en el proceso descrito anteriormente
I-3) Demuestre que la ecuación de la recuperación relativa de adiciones es:
I-4) Si en una balanza de cuatro dígitos (0,0001 g) el error aleatorio cometido en la pesada es de 0,0002 g.
Cuál es el error aleatorio si se pesa una masa de 1 g exactamente.
I-5) En un matraz aforado de 250 ml cuando se llena con un líquido se comete un error aleatorio que
consiste en la distancia existente entre la línea del enrase y el menisco del líquido. Si esta distancia es +0,03
cm. Cuál es el error aleatorio en porcentaje que se comete al utilizar el matraz?. Considerar el diámetro del
cuello del matraz de 1,5 cm.

16. Estadística de medidas
repetidas
La presencia de errores aleatorios se evidencia en los
resultados de medidas repetidas.
El conjunto de resultados se analizan mediante el cálculo de
los descriptores muestrales: La media, desviación estándar,
varianza y coeficiente de variación.
POBLACIÓN: Conjunto de todos los casos o unidades
experimentales que son objeto de un estudio estadístico. (σ y
μ)
MUESTRA: Subconjunto tomado aleatoriamente de la
población . (s y )
𝑥 =
∑
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖
𝑛
𝑠=
√∑(𝑥𝑖− 𝑥)2
𝑛−1
Ejercicio:
En la determinación de nitritos en aguas residuales
tres técnicos técnicos de laboratorio analizaron
diferentes alícuotas de una misma muestra,
obteniéndose los siguientes resultados.
Determine el valor de las medias y ordene a los analistas
con el criterio de mejor precisión. (De mayor a menor
Precisión). Además, calcular la varianza y coeficiente de
Variación.
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎=𝑠2 %CV

17. Estadística de medidas
repetidas
La desviación estándar no da información del
la forma como se distrubuyen los datos alrededor
del valor medio.
MUESTRA
POBLACIÓN: Infinitas muestras
En ausencia de errores
sistemáticos la media
de la población μ sería
la concentración real
de la muestra

18. Estadística de medidas
repetidas
μ±3σ
Ejercicio:
De acuerdo a los datos anteriores del análisis del ion nitrato en
aguas estimar el porcentaje de resultados que están dentro de la
media ± 1,2 y 3 s. Aproximar que s es buen estimador de σ
En una distribución normal con media μ y desviación
Estándar σ , aproximadamente el 68 % de los valores
De la población caen dentro de ±1 σ de la media,
Aproximadamente el 95% de los valores dentro del ±2 σ
De la media y aproximadamente el 99,7% de los valores
caen dentro ±3 σ de la media.

19. Estadística de medidas
repetidas
El conjunto de datos (submuestra)
sigue una distribución normal
La determinación de la normalidad de un conjunto de datos se puede determinar por diferentes técnicas
• Pruebas basadas en hipótesis
• Gráficos
Gráficos:
Diagramas Q-Q o P-P
Tipo de gráfico Ordenada Abscisa Otros cálculos previos
Posiciones, ejes
tipificados (Q-Q)
, para calcular
Posiciones, ejes no
tipificados (Q-Q)
, para calcular y
Proporciones acumuladas
(P-P)
, para calcular el

20. Estadística de medidas
repetidas
Ejemplo:
De los siguientes conjuntos de datos estudiar la normalidad con gráficos tipificados. Excel

21. Estadística de medidas
repetidas
La muestra no es el material sobre el que ensaya.
Se puede utilizar otros términos como: material de
ensayo, disolución de ensayo, ejemplar, alícuota de
ensayo o material.
Bajo la ausencia de errores sistemáticos la media de una muestra
de resultados puede ser un buen estimador del valor verdadero,μ.
Sin embargo, no es el verdadero ya que los errores aleatorios
siguen presentes, por lo que es conveniente presentar un intervalo
de valores donde sea probable que incluya al verdadero
La amplitud del intervalo de
confianza depende del número de
repeticiones y de la desviación
estándar
Intervalos de confianza

22. Estadística de medidas
repetidas
Aun cuando la población original no se distribuya
Normalmente la distribución muestral de la media
tiende a la distribución normal cuando aumenta n
Parámetro Media, μ 0,50
Desviaación, σ 0,01621413
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5
0,46 0,51 0,5 0,49 0,51
0,47 0,49 0,5 0,51 0,51
0,47 0,49 0,5 0,51 0,52
0,47 0,49 0,5 0,51 0,52
0,48 0,49 0,5 0,51 0,52
0,48 0,49 0,5 0,51 0,52
0,48 0,49 0,5 0,51 0,52
0,48 0,49 0,5 0,51 0,53
0,48 0,49 0,5 0,51 0,53
0,49 0,49 0,51 0,5 0,53
n(tamaño de muestra) 10 10 10 10 10
Estadístico. Nueva variamble
media (xi) 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52
Estadístico.Desviación estándar
s 0,0084 0,0063 0,0032 0,0067 0,0074
POBLACIÓN
MUESTRA
Las medias se encuentran mas cerca del valor verdadero

23. Estadística de medidas
repetidas
Distribución de 50 datos
Distribución de 5 medias de 5 muestras de tamaño 10
Distribución muestral de la media o distribución en el
muestreo de la media.
La distribución de todas las medias muestrales posibles
(pueden ser números infinitos)
La media igual que la de la población μ
La desviación estándar de la media se denomina
error estándar de la media (eem):
Aun cuando la población original no se distribuya
Normalmente la distribución muestral de la media
tiende a la distribución normal cuando aumenta n.
Teorema del límite central

24. Estadística de medidas
repetidas
La media como una nueva variable continua
Para muestras de tamaño n el 95% de las medias
muestrales se encuentra en el siguiente intervalo:
La media que se
obtiene de un
conjunto de medidas
repetidas en el
laboratorio. Ejemplo:
5 resultados
independientes
obtenidos en la
valoración de un
mismo material de
ensayo
Valor de un material de
referencia certificado.
Solución estándar. Material
fortificado

25. Estadística de medidas
repetidas
μ=4,38
±0,001% en
cenizas CENIZAS (%) MNX-F-066-S-1978
Determinación de
cenizas en alimentos.
4,45
3,98
4,15
4,52
Media: 4,23
Cuando se conoce el valor verdadero
PARA ESTIMACIÓN DELO
ERROR SISTEMÁTICO

26. Cuando no se conoce el valor verdadero
Estadística de medidas
repetidas
En la práctica se conoce el valor de la media y lo que se
desea es encontrar un intervalo para el valor verdadero μ
Un intervalo donde se pueda asegurar
con una probabilidad dada que se encuentra
el valor verdadero es el requisito del
cliente.
Cuando el cliente necesita conocer el valor
verdadero de la concentración de Cloruro de vinilo
en una muestra de agua potable. El laboratorio
obtiene una media y un intervalo donde con una
cierta probabilidad se encuentra el valor verdadero
SE CONSIDERA AUSENCIA DEL ERROR
SISTEMÁTICO Se obtiene en el
laboratorio
aplicando el
procedimiento de
medida

27. Estadística de medidas
repetidas
n mayor a 30
n menores a 30
Grados de libertad
De dos colas
N° de repeticiones o tamaño
De la muestra

28. Estadística de medidas
repetidas