El documento habla sobre los diferentes tipos de errores en la medición de instrumentos de precisión. Explica que existen errores introducidos por el instrumento como el error de apreciación y de exactitud. También hay errores de interacción que provienen de la interacción del método de medición con el objeto medido. Además, existe incertidumbre asociada a la falta de definición precisa del objeto medido. Los errores pueden ser sistemáticos, estadísticos o ilegítimos. Se provee una ecuación para calcular el

1. Universidad Fermín Toro
Vice-Rectorado Académico
Escuela de Ingeniería
Cabudare
Jesús Quiñonez
CI: 21.300.174

2. En los instrumentos de precisión existe la posibilidad de equivocación o
error, la precisión de un instrumento o un método de medición están asociados a la
sensibilidad o menor variación de la magnitud que se pueda detectar con dicho
instrumento o método. Así, decimos que un tornillo micrométrico (con una
apreciación nominal de 10 mm) es más preciso que una regla graduada en
milímetros; o que un cronómetro es más preciso que un reloj común, etc. La
exactitud de un instrumento o método de medición está asociada a la calidad de la
calibración del mismo.
La exactitud es una medida
de la calidad de la calibración de
nuestro instrumento respecto de
patrones de medida aceptados
internacionalmente. En general los
instrumentos vienen calibrados, pero
dentro de ciertos límites. Es deseable
que la calibración de un instrumento
sea tan buena como la apreciación
del mismo.

3. Clasificación de los errores
Existen varias formas de clasificar y expresar los errores de medición. Los
podemos clasificar en:
I. Errores introducidos por el instrumento:
Error de apreciación: contando con que el instrumento está educadamente
calibrado al realizar una medición estará asociada a la mínima división de su
escala real. No es el error de apreciación es la mínima división del
instrumento, sino la mínima división que es discernible por el observador. La
mínima cantidad que puede medirse con un dado instrumento la
denominamos apreciación nominal. El error de apreciación puede ser
mayor o menor que la apreciación nominal, dependiendo de la habilidad del
observador. Así, es posible que un observador entrenado pueda apreciar
con una regla común fracciones del milímetro mientras que otro
observador, con la misma regla pero con dificultades de visión sólo pueda
apreciar 2 mm.

4. Error de exactitud: representa el error absoluto con el que el instrumento
en cuestión ha sido calibrado.
II. Error de interacción:
Esta incerteza proviene de la interacción del método de medición con el
objeto a medir. Su determinación depende de la medición que se realiza y
su valor se estima de un análisis cuidadoso del método usado.
III. Falta de definición en el objeto sujeto a medición
Las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión. Con
designamos la incertidumbre asociada con la falta de definición del objeto a
medir y representa su incertidumbre intrínseca.

5. III. Falta de definición en el objeto sujeto a medición
Como se dijo antes, las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión.
Con error definido designamos la incertidumbre asociada con la falta de definición
del objeto a medir y representa su incertidumbre intrínseca.
En general, en un dado experimento, todas estas fuentes de incertidumbres estarán
presentes, definiendo el error nominal de una medición como:
Según su carácter los errores pueden clasificarse en sistemáticos, estadísticos e
ilegítimos o espurios.
Errores sistemáticos:
Se originan por las imperfecciones de los métodos de medición. Por ejemplo, en un
reloj que atrasa o adelanta, o en una regla dilatada, el error de paralaje, etc. Los
errores introducidos por estos instrumentos o métodos imperfectos afectarán
nuestros resultados siempre en un mismo sentido.

6. Errores estadísticos:
Son los que se producen al azar. En general son debidos a causas múltiples y
fortuitas. Ocurren cuando, por ejemplo, nos equivocamos en contar el número
de divisiones de una regla, o si estamos mal ubicados frente al fiel de una
balanza. Estos errores pueden cometerse con igual probabilidad por defecto
como por exceso. Por tanto, midiendo varias veces y promediando el
resultado, es posible reducirlos considerablemente.
Errores ilegítimos o espurios:
Supongamos que deseamos calcular el volumen de un objeto esférico y para
ello determinamos su diámetro. Si al introducir el valor del diámetro en la
fórmula, nos equivocamos en el número introducido, o lo hacemos usando
unidades incorrectas, o bien usamos una expresión equivocada del volumen,
claramente habremos cometido un error.

9. Se puede determinar la probabilidad de un error de cualquier porcentaje de
probabilidad mediante la siguiente ecuación general.
Ep=Cpσ
En la cual Ep es el porcentaje de error y Cp es un factor numérico.
E50 = 0,6745σ
E90 = 1,6449σ
E95 = 1,9599σ
El error de 50% (E50) es el llamado error probable. Este valor establece los
límites dentro de los cuales han de caer las mediciones 50% de las veces. En
otras palabras, una medida tendrá la misma probabilidad de quedar dentro de
estos límites que de caer fuera de ellos.

11. Histograma y Curva de Probabilidad

15. Ejemplo:
Se mide una línea en tres partes, siendo los errores de éstas iguales a:
±0,012; ±0,028; y ±0,020
El error de la longitud total es:
Se aplica un cálculo similar al error de cualquier producto, y en
consecuencia, al error de un área.
El error en dirección del lado A es Ea y en la dirección B es Eb. Por tanto el error
ocasionado en el área por Ea es BEa, y el debido a Eb es AEb. Entonces, la
ecuación para el error que tiene el área (producto AB) es:
mEsuma 036,0020,0028,0012,0 222

2222
abprod EBEAE 

16. Ejemplo:
Supongamos que se ha medido 10 veces una línea, con los resultados a
continuación. Se supone que estas mediciones ya se han corregido por todos los
errores sistemáticos.

17. Pueden deducirse las siguientes conclusiones:
1. La longitud más probable es 1000,45 m.
2. El error estándar de una sola medida es ±0,08 m.
3. La expectativa normal es que 68% de las veces, una longitud registrada estaría
comprendida entre 1000,37 y 1000,53 m; es decir, que aproximadamente siete
de los valores estarían comprendidos dentro de estos límites. (Realmente siete
lo están.)
4. El error probable (E50) es ±0,05 m. Por tanto, puede anticiparse que la mitad, o
sea cinco, de las medidas caerán dentro del intervalo 1000,40 a 1000,50. (Cuatro
valores quedan ahí).
5. 90% de las veces una longitud medida no contendrá un error mayor de ±0,13 m,
y su valor estaría dentro del intervalo de 1000,32 y 1000,58