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FACULTAD DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN INICIAL
NIVEL DE COMPETENCIA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS
NIÑOS (AS) EN EL AULA DE 5 AÑOS DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA EDÉN MARAVILLOSO 303 DEL DISTRITO DE NUEVO
CHIMBOTE EN EL AÑO 2018.
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR EL GRADO DE
BACHILLER
AUTORA
ANGELES CULQUI KARLA
ASESORA
MGTR. CARLA CRISTINA TAMAYO LY
CHIMBOTE – PERÚ
2018

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2. ÍNDICE
1. Carátula
2. Índice
3. Introducción ………………………………………………………………………..4-5
4. Planeamiento de investigación
4.1 Planteamiento del problema .............................................................................6-9
4.2 Objetivos de la investigación ……………………………………………….9-10
4.3 Justificación de la investigación …………………………………………...10-11
5. Marco teórico y conceptual
5.1. Antecedentes …………………………………………………………………..11-18
5.2. Bases teóricas
5.2.1. Matemática …………………………………………………………………19-20
5.2.2. Competencia matemática……………………………………………………21-23
5.2.2.1 Actuar y pensar en situaciones de cantidad ………………………………...24
5.2.2.2 Actuar y pensar en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio……24
5.2.2.3 Actuar y pensar en situaciones de forma, movimiento y localización……..25
5.2.2.4 Actuar y pensar en situaciones de gestión de datos e incertidumbre……….25
5.2.3 Área de matemáticas en educación inicial ………………………………………..26
5.2.4 Enfoque de resolución de problemas ……………………………………………..26
5.2.5. Fundamentación de los aprendizajes de la matemática …………………………27
5.2.5.1 Teoría de la absorción………………………………………………….27-28
5.2.5.2 Teoría cognitiva……………………………………………………….......28
5.2.6 Teorías que sustentan las matemáticas………………………………………….28
5.2.6.1 Aportes de Jean Piaget en las matemáticas ……………………………..29
5.2.6.2 Teoría de aprendizaje de Ausbel……………………………………..29-30
5.2.7 El juego en el área de matemática……………………………………..........30-32
5.2.8 La importancia del juego en las matemáticas ………………………………33-34
6. Metodología de la investigación
6.1 Tipo de la investigación………………………………………………..............34
6.2 Nivel de investigación………………………………………………………….35

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6.3 Diseño de la investigación……………………………………………………..35
6.4. Población y muestra……………………………………………………………….36
6.5. Definición y operacionalización de las variables y los indicadores
6.5.1 Definición conceptual……………………………………………………..37
6.5.2 Definición operacional…………………………………………………….37
6.6 Técnicas e instrumentos………………………………………………….38-39
6.7 Plan de análisis………………………………………………………………39
6.8. Matriz de consistencia………………………………………………………40
6.9. Principios éticos…………………………………………………………….41
7. Referencias Bibliográficas………………………………………………….....42-45

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3. INTRODUCCIÓN
En los últimos años las estadísticas académicas no son favorables en lo que respecta en
el área de matemática, por lo cual este proyecto se enfocará en dar a conocer lo importante
que es la competencia en el área de matemática, en miras a lograr el óptimo desempeño
del niño en tal área, haciendo un uso idóneo de instrumentos que ayudaran al niño a
desarrollar sus habilidades y destrezas.
Como sabemos el uso de las matemáticas en los seres humanos es fundamental y
primordial, a esta le sumamos la problemática actual existente, la cual es el poco
desempeño en ella.
Por consiguiente esta investigación tiene como objetivo general determinar el nivel de
competencias de los niños(as) en el área de matemáticas en el aula de 5 años de la
Institución Educativa 303 Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo Chimbote. En
donde mis objetivos específicos son: a) identificar el nivel de competencia en el área de
matemática si actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad, b) identificar
el nivel de competencia en el área de matemática, si actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de regularidad, equivalencia y cambio, c) identificar el nivel de competencia
en el área de matemática si actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,
movimiento y localización., d) identificar el nivel de competencia en el área de
matemática si actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión e incertidumbre.
Para lo cual lo realizaré en el aula de 5 años de dicha Institución educativa de Nuevo
Chimbote del presente año. Así mismo tengo diseñar una propuesta educativa basada en
el juego.
Rutas del aprendizaje (2015). Menciona que la matemática tiene aptitudes didácticos
incuestionables, que son las siguientes:
Fomentar a los niños saberes para concretar sucesos. Ordenar
conexiones, extraer resultados, y en lo absoluto desarrollar su
soberanía, su pensamiento, su esencia, la indagación, la
perseverancia, la búsqueda, la creatividad, etc. Asimismo el
provecho para incentivar y pronunciar el planteamiento, el perfil de
estilos atrayente. También la comodidad para alentar la función de
cooperar en conjunto, la implicancia y contribución.

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Es por ello la importancia que tienen las matemáticas, es indispensable, ya que su
enseñanza adecuada permitirá el aprendizaje pertinente, como se sabe lo encontramos en
nuestra vida cotidiana y debemos estar preparados para cualquier situación que se nos
presenta y no verlo como una complejidad o un problema sin solución.
Es así que en esta investigación para el análisis del tipo de investigación es de tipo
cuantitativo, en cuanto al nivel es descriptivo, es por ello que el diseño es no
experimental- transaccional- descriptivo.

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4. planteamiento de investigación
4.1 Planteamiento del problema.
Sepulcre J. (2013). “Las matemáticas, además de desarrollar la intuición y el espíritu
crítico, constituyen un elemento insustituible de formación en el rigor, formalismo y
razonamiento. Sin embargo, niños, jóvenes y adultos suelen estar poco interesados en el
desarrollo de su destreza matemática y los estudiantes, en algunos casos, experimentan
desasosiego cuando presienten que la hora de la clase de Matemáticas se acerca”.
Sepulcre J (2013). Por ello afirma que:” Este rechazo a las matemáticas es la consecuencia
directa de la influencia de variables de naturaleza cognitiva y emocional: por una parte,
la dificultad objetiva de las matemáticas como disciplina y, por otra, la manera subjetiva
con que el individuo afronta esta dificultad”.
Según la OCDE (2016), la competencia matemática es “la capacidad del individuo para
formular, emplear e interpretar las matemáticas en distintos contextos. Incluye el
razonamiento matemático y la utilización de conceptos, procedimientos, datos y
herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómenos. Ayuda a los
individuos a reconocer el papel que las matemáticas desempeñan en el mundo y a emitir
los juicios y las decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos,
comprometidos y reflexivos necesitan”.
En esta línea, Silverman y Thompson (2008, p. 499), citado Vásquez y Alsina (2015).
Manifiestan que “aunque el conocimiento matemático para la enseñanza ha comenzado a
ganar atención como un concepto importante en la comunidad de investigación sobre
formación de profesores, hay una comprensión limitada de qué es, cómo se puede
reconocer y cómo se puede desarrollar en la mente de los profesores” (p. 684).
Rutas de aprendizaje (2015). “En este siglo la matemática ha alcanzado un gran progreso,
invade hoy más que nunca la práctica total de las creaciones del intelecto y ha penetrado
en la mente humana más que ninguna ciencia en cualquiera de los periodos de la historia,
de tal manera que la enseñanza de una matemática acabada, sin aplicaciones inmediatas
y pensada para un mundo ideal se ha ido sustituyendo por una matemática como producto
de la construcción humana y con múltiples aplicaciones”.

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PISA (2015). “Que más de uno de cada cuatro estudiantes en Pekín-Shanghái-Jiangsu-
Guangdong (China), Hong Kong (China), Singapur y China Taipéi logra un nivel
excelente en matemáticas, lo que significa que pueden enfrentarse a tareas que les exijan
formular situaciones complejas de manera matemática mediante representaciones
simbólicas”.
PISA (2015). “Por otro punto tenemos que Chile no ha avanzado en las otras dos áreas
en casi una década”. “Es preocupante que entre el 35% (en ciencias) y 49% (en
matemáticas) de nuestros estudiantes obtenga resultados que los posicionan bajo el Nivel
2 de PISA. Es decir, que no logran las competencias básicas que les permitirían seguir
aprendiendo e integrarse a la comunidad, con capacidad para participar y colaborar”, dijo
Henríquez. En la prueba lectora, 72% de los alumnos nacionales superaron ese nivel.
Catoia A. (2016). “Por un lado, la capital argentina registró una tendencia media de
aumento, en lapso de tres años, de 51 puntos en ciencias, 46 en lectura y 38 en
matemáticas, y Perú también registró un buen índice de aumento con 14, 14 y 10 puntos
respectivamente”.
Catoia (2016). “A su vez, Colombia también presentó tendencia al alza en ese período,
de 6,3 puntos en promedio. En ciencias, los colombianos llevan un alza de 28 puntos
desde 2006 y, por lo tanto, lleva la progresión más importante en el área entre otros 52
países con datos comparables”.
Catoia (2016). “Sin embargo, los índices de Latinoamérica arrojan diversas cifras
preocupantes. La ciudad de Buenos Aires, con un índice de desarrollo humano superior
al 0,870 (es decir, muy alto), aun así, presenta índices inferiores al promedio de la OCDE
y Unión Europea aun cuando su indicador de desarrollo se compare al de muchos países
de esos grupos. Perú, el colista sudamericano en el escalafón, presentó 394 unidades en
promedio y registros inferiores a los 400 puntos en las tres asignaturas analizadas”.
Catoia (2016). “Moldavia, el país con el IDH más bajo de Europa (con 0,693, es el único
estado del Viejo Continente sin índice alto), está debajo de Colombia, México, Perú,
Brasil y República Dominicana en ese registro. Pero, aun así, supera a los cinco en el
ranking PISA con 421 unidades en promedio. Brasil, el mejor de esos americanos, registra

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sólo 395 unidades en media y los dominicanos son los colistas con un índice aún más
inquietante: 332 en ciencias, 358 en lectura y 328 en matemáticas”.
PISA (2015).” Las diferencias se tornan más dramáticas si nos comparamos con Singapur,
el país que encabeza todas las evaluaciones. Sus 556 puntos en ciencias nos dejan
rezagados 159 puntos más abajo. El Perú incluso queda muy lejos del promedio de 493
puntos establecidos por la OCDE como nota aprobatoria. Para llegar a ese número nuestro
país tendría que crecer 96 puntos, cuatro veces más de lo que avanzó en los últimos tres
años”.
Ministerio de Educación (2016). “En 2015, en Áncash, el 24.6% de los estudiantes logran
los aprendizajes del segundo grado de primaria en matemática, mientras que 43.3% lo
logran en comprensión lectora. En el tiempo, los resultados han mejorado, pero aún son
inferiores al promedio nacional; además, la mejoría pudo deberse a la educación inicial,
la contratación de docentes en forma oportuna y a los programas de acompañamiento,
SIS y Qali Warma”.
Ministerio de Educación. (2016). Según UGEL, “Santa cuenta con el mayor porcentaje
de alumnos con resultados satisfactorios en comprensión lectora (56.1%) mientras que la
UGEL Asunción posee la mayor proporción de alumnos con resultados satisfactorios en
matemática (35.9%). En el ámbito distrital,60 distritos de los 166 superan los promedios
en comprensión de lectura, mientras que 63 en matemática”.
Como ciudadanos y basándonos en la problemática existente en nuestro país los niveles
bajos en matemática así como lo confirman estadísticamente en esta época debemos saber
cuán importante es la matemática, así como comprender su contenido, para tener la
capacidad de poder aplicarlo sin ninguna complicación tanto en lo teórico como en la
práctica. Para ser capaces de resolver problemas y en muchos casos interpretar situaciones
que se nos pueda presentar en diversos contextos de nuestra vida, es por ello que es
importante aprender matemática ya que siempre será necesario recurrir a ciertos
conocimientos matemáticos que vamos adquiriendo en nuestro proceso de escolaridad y
así desarrollar mediante el proceso de enseñanza y aprendizaje que nos brindaran los
docentes correspondientes.

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Es así que las competencias deben ser desarrolladas por el estudiante, debemos observar
cómo está avanzando ya que por medio de los niveles podremos detallar como el niño va
progresando y a la vez identificaremos sus debilidades que puedan tener, y solo así
podamos plantearnos nuevas estrategias para mejorar la enseñanza y su captación del
estudiante ya que es vital para su desarrollo intelectual.
Es por ello que planteo este proyecto para identificar los niveles de competencia en el
área de matemática en los niños(as) de 5 años de la Institución Educativa Edén
Maravilloso N° 303, del distrito Nuevo Chimbote del 2018.
Enunciado:
¿Cuál es el nivel de competencia de los niños (as) en el área de matemática en el aula de
5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso N° 303 del distrito de Nuevo
Chimbote en el año 2018?
4.2 objetivos de la investigación
4.2.1 Objetivo general:
Determinar el nivel de competencia de los niños (as) en el área de matemática en el aula
de 5 año de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
Chimbote en el año 2018.
4.2.2 Objetivos específicos:
Identificar el nivel de competencia en el área de matemática si actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de cantidad en los niños (as) en el aula de 5 años de la
Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo Chimbote en el año
2018.
matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en los niños (as)
en el aula de 5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de
Nuevo Chimbote en el año 2018.
Determinar el nivel de competencia en el área de matemática si actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización en los niños (as)

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matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre en los niños (as) en
el aula de 5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
Diseñar una propuesta educativa en el área de matemática basada en el juego para el aula
de 5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
4.3 Justificación de la investigación
En cuanto a la competencia matemática es la capacidad de las personas para formular
preguntas, usarlas y poder interpretarlas. Es por eso que en el área de matemática nos
provee un pensamiento beneficioso y a la ves es significativo, para ir procesando la
función que tiene dicha área, solo así podremos resolver problemas de cualquier índole y
sobre todo cuando se nos presenta en nuestro día a día.
Para que un niño pueda desarrollar dichos problemas, se debe informar, enseñar y hacerle
practicar en su contexto, ya que es primordial estos aprendizajes en esta etapa puesto que
de aquí para adelante esas enseñanzas son pieza clave para que pueda desenvolverse
adecuadamente y sin temor.
Es por ello que se realiza este proyecto como se sabe el área de matemática es muy
importante, ya que lo aplicamos en nuestra vida cotidiana, en lo que nos muestran los
resultados en cuanto a las pruebas, en matemática no tenemos un puesto favorable ni
mucho menos beneficioso, ya que nos indican que necesitamos más preparación y sobre
todo aprovechar al máximo esta área, debemos ser conscientes que esto depende de cómo
se va enseñar para que estas enseñanzas sean impactantes y poder mostrar avances, con
buenos resultados, para que la captación sea favorable y dinámica se debe tener
estrategias para enseñar y a la vez sea divertida. Solo así podremos sobresalir con buenos
resultados.
Por consiguiente, quisiera identificar si es que los niños (as) actúan y piensan
matemáticamente en situaciones de cantidad, así como de regularidad, equivalencia y
cambio, también de forma y movimiento y por ultimo de gestión de datos e incertidumbre.
Es por ello que el propósito es identificar estas competencias, para que así pueda observar

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cómo están desarrollando estas competencias si verdaderamente cumplen con la función
dichas competencias.
Las matemáticas es indispensable para que los niños se desarrollen cognitivamente, ya
que dentro de ello se desarrollará su pensamiento lógico, para que así puedan responder
razonablemente y sobre todo estar preparados para cualquier circunstancias que se les
presenta, puesto que ya teniendo una apreciación critica se notara que si la enseñanza es
adecuada no se tendrá ninguna complicación al momento de resolver algún problema que
se pueda presentar.
Es por ello que en educación inicial es fundamental estas enseñanzas para que el niño
pueda surgir adecuadamente y sobre todo muestre sus habilidades y destrezas que poseen,
dado que todos tienen su conocimiento y pensamiento crítico.
5. Marco teórico y conceptual
5.1. Antecedentes
Cueto (2013), presentó la investigación titulada “Influencia de la estrategia “matemática
lúdica” en el desarrollo de capacidades matemáticas en niños/as de 04 años de la
Institución Educativa N° 304 del distrito de La Banda de Shilcayo, provincia y región San
Martín –2013”, en la cual tuvo como Objetivo general: Determinar la influencia del taller
“matemática lúdica” en el desarrollo de capacidades matemáticas en niños/as de 04 años
de la Institución Educativa Inicial N° 304 del distrito de la Banda de Shilcayo, provincia
y región San Martin –2013. La Metodología que utilizó fue el tipo de estudio
experimental, el diseño fue pre-experimental, porque se aplicará el pre test y el pos test a
la variable dependiente. La población de estudio estuvo conformada por 200 estudiantes
de ambos sexos de cuatro años, asimismo la muestra estuvo constituida por 27 alumnos
de ambos sexos del nivel inicial de cuatro años de la Institución Educativa N° 304 el
distrito de la Banda de Shilcayo, provincia y región San Martin. Por consiguiente, los
resultados que se obtuvo de la prueba del pre test de las capacidades matemáticas, se
observa que el puntaje más alto es de 58 y el más bajo de 40 puntos con una media de
47.96 y una desviación estándar de 4.86 desviaciones respecto a la media, donde indica
que los puntajes son ciertamente homogéneos. Referente al post test donde el puntaje más
alto es de 90 y el más bajo de 59 puntos con una media de 78 y una desviación estándar

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de 4.26 desviaciones respecto a la media, donde indica que los puntajes también son
ciertamente homogéneos, los resultados indican que la estrategia “matemática lúdica”, es
muy efectiva en su aplicación, el avance es notable. Asimismo, en la capacidad
matemática de orden, el puntaje más alto del pre test es de 21 y el más bajo de 10 puntos
con una media de 17.22 y una desviación estándar de 2.81 desviaciones respecto a la
media, donde indica que los puntajes son ciertamente homogéneos. Referente al post test
donde el puntaje más alto es de 30 y el más bajo de 20 puntos con una media de 26.52 y
una desviación estándar de 3.83 desviaciones respecto a la media, donde indica que los
puntajes son ciertamente heterogéneos en relación al post test. Y en la capacidad
matemática de equivalencia, el puntaje más alto del pre test es de 21 y el más bajo de 10
puntos con una media de 15.59 y una desviación estándar de 2.19 desviaciones respecto
a la media, donde indica que los puntajes son ciertamente homogéneos. Referente al post
test donde el puntaje más alto es de 30 y el más bajo de 20 puntos con una media de 26.89
y una desviación estándar de 2.94 desviaciones 41 respecto a la media. En donde se
concluyó que la aplicación de la estrategia “matemática lúdica” influye en el desarrollo
de capacidades matemáticas muy significativamente en niños y niñas de 04 años,
desarrollando capacidades de orden, equivalencia y comparación a través de estrategias
lúdicas identificando y entendiendo el rol que juegan las matemáticas en la creatividad y
la reflexión, demostrada vía experimentación.
Alcántara y Fujimoto (2014). En la pesquisa que tuvo como título Diferencias en
competencia matemática según enseñanza – aprendizaje con y sin exposición a una
lengua extranjera en niños de primer grado de primaria de dos Instituciones Educativas
particulares de Lima. Propuso como Objetivo general, comparar si existen diferencias en
la competencia matemática según enseñanza– aprendizaje con y sin exposición a una
lengua extranjera en alumnos de primer grado de primaria de dos colegios particulares de
Lima. Cabe señalar que la Metodología que se utilizó en la investigación fue abordada
desde el enfoque cuantitativo, y el método utilizado fue el descriptivo. La investigación
fue un estudio de tipo longitudinal descriptivo-comparativo. Para la cual lo realizaron la
investigación en dos centros particulares, situados en distritos residenciales de Lima de
Pueblo Libre y La Molina, los cuales contaban con los niveles iniciales, primarios y
secundarios.

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1. En el primer grado se contó con 4 salones de 25 alumnos en cada una de las
secciones (“A”, “B”, “C” y “D”), entre 5 y 6 años al inicio del año escolar, que
finalizaron con edades comprendidas entre 6 y 7 años.
2. En el primer grado se contó con 4 salones de 20, 18, 18 y 15 alumnos de las
secciones “A”, “B”, “C” y “D” respectivamente, de edades entre 5 y 6 años al
inicio del año escolar, que finalizaron con edades comprendidas entre 6 y 7 años.
Por ende, los resultados que se obtuvieron dan a conocer los estadísticos descriptivos
alcanzados por los grupos de alumnos de primer grado de primaria con enseñanza -
aprendizaje sin y con inmersión a un idioma extranjero en el primer momento de
evaluación. Se evidencia que en los subtest de: Numeración, cálculo, resolución de
problemas y en el puntaje total de la prueba, así como la media y la mediana obtenidas de
las puntuaciones de los estudiantes del colegio sin exposición a una lengua extranjera,
son más altas que las de los estudiantes del colegio con inmersión a una lengua extranjera
(inglés).
Los estadísticos descriptivos alcanzados por los grupos de alumnos de primer grado de
primaria con enseñanza - aprendizaje sin y con exposición a un idioma extranjero en el
segundo momento de evaluación. A partir de los datos mostrados, se evidencia que en los
subtest de: numeración, cálculo, geometría, resolución de problemas y en el puntaje total
de la prueba, así como la media y la mediana obtenidas de las puntuaciones de los
estudiantes del colegio sin exposición a una lengua extranjera son más altas que las de los
estudiantes del colegio con inmersión a una lengua extranjera (inglés).
En conclusión, encontraron diferencias significativas entre el grupo de alumnos de primer
grado de primaria según enseñanza – aprendizaje sin exposición a una lengua extranjera
y el grupo de alumnos de primer grado de primaria según enseñanza - aprendizaje con
inmersión a una lengua extranjera en el rendimiento de la competencia matemática a favor
del grupo que no fue expuesto a una enseñanza - aprendizaje en un idioma extranjero,
tanto en un primer como en un segundo momento de evaluación.
Se encontró diferencias significativas entre el grupo de alumnos de primer grado de
primaria según enseñanza - aprendizaje sin exposición a una lengua extranjera y el grupo
de alumnos de primer grado de primaria según enseñanza - aprendizaje con inmersión a
una lengua extranjera en el área de Resolución de Problemas a favor del grupo que no fue

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expuesto a una enseñanza -aprendizaje en un idioma extranjero, solo en el primer
momento de evaluación, pero no en el segundo momento de toma de la evaluación.
León, Lucano y Oliva (2014). En la investigación titulada: Elaboración y aplicación de
un programa de estimulación de la competencia matemática para niños de primer grado
de un Colegio Nacional. Se trazaron como Objetivo general: Demostrar la eficacia del
programa “EULOGIO 1”, de orientación cognitiva, en la mejora de la competencia
matemática en alumnos del primer grado de primaria de una institución educativa estatal
de Lima. Asimismo, la metodología utilizada es de tipo cuantitativa puesto que mide el
nivel de la competencia matemática, utiliza estadísticas, hace análisis de causa efecto, por
consiguiente, es de carácter cuasi experimental. La población está conformada por 96
niños de primer grado, de 6 y 7 años de edad de un colegio, nacional mixto, del distrito
de Santiago de Surco.
Es así el resultado que obtuvieron es primero que se presenta un análisis de la
homogeneidad de los grupos de estudio, como se puede ver en la tabla 24 donde se
encuentran los resultados tanto del grupo control como del grupo experimental, sobre la
base de los resultados de aplicación de la prueba EVAMAT 1. Se empleó la prueba de
Shapiro- Wilk (S- 153 W), el cual es usado cuando la muestra está compuesta por menos
de 50 sujetos. En los resultados de la aplicación se observa que existe diferencias
estadísticas en ambos grupos de estudio en los sub test geometría. En el grupo control se
observa un S-W= .876 y un P = .006 y en el grupo experimental un S - W = .822 y un P
= 001. En los resultados de la aplicación se observa que existe diferencias estadísticas en
ambos grupos de estudio en los sub test geometría. En el grupo control se observa un S-
W= .876 y un P = .006 y en el grupo experimental un S - W = .822 y un P = 001.
Para concluir se encontraron mejoras altamente significativas en el grupo experimental
en las dimensiones de numeración, cálculo y resolución de problemas después de la
aplicación del programa Eulogio 1.
No se encontraron mejoras significativas, ni cualitativas en el grupo experimental en la
dimensión de geometría después de la aplicación del programa. Se encontraron mejoras
altamente significativas entre el pre y post test del grupo control en las dimensiones de
cálculo, y resolución de problemas.

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Chukimantaro (2015). En la investigación titulada: “El juego como estrategia para el
logro de número y operación en matemática en niños de 5 años de la Institución Educativa
Inicial 059 Andrés Bello de Pueblo Libre – Lima, 2015”. Donde enfatizó que el objetivo
general es demostrar que la aplicación del juego fortalece la competencia de números y
operaciones en matemáticas con niños de 5 años de I.E.I. n° 059 Andrés Bello ubicado
en la Av. La Marina n°1156 Pueblo Libre - Lima. De modo que la metodología que utilizó
para efectos de la investigación el diseño específico que utilizaremos es el diseño pre
experimental. La población está constituida por 190 niños y niñas que pertenecen a las
edades de 3, 4 y 5 años, los cuales presentan las siguientes características: alumnos
matriculados, alumnos que asisten regularmente. La muestra de la presente investigación
fue de 30 niños, a quienes se le aplicará la lista de cotejo antes y después de las sesiones
de aprendizaje.
Es así que los resultados fueron que, al aplicar la lista de cotejo mediante la evaluación
del pre test, se encontró en los estudiantes dificultades a la hora de resolver las nociones
básicas que corresponden a su edad como (clasificar, seriar, explicar, agrupar y utilizar
los cuantificadores). El porcentaje que se obtuvo en su mayoría es de 60% Siendo un
porcentaje bajo lo que se obtuvo de esta previa evaluación. En tanto se hizo la aplicación
de las sesiones de aprendizaje utilizando al juego como una herramienta primordial donde
los estudiantes fueron participes de las actividades realizadas en las sesiones de
aprendizajes. Al mismo tiempo en la evaluación del pre test aplicado a los estudiantes
mediante la lista de cotejo, se obtuvo un porcentaje del 73%; siendo porcentajes bajos.
Puesto que tuvieron dificultades en nombrar cantidades de objetos y agrupar de acuerdo
a un criterio perceptual; No obstante, después de haber realizado las sesiones de
aprendizaje, pude observar con mucha satisfacción el logro obtenido de los estudiantes;
habiendo hecha la evaluación del post test el porcentaje se incrementó en un 93.3% siendo
mayor a la evaluación del pre test. Quede comprobado que el juego es una estrategia, la
cual nos sirve como una herramienta para que los estudiantes aprenderán a resolverán
situaciones problemáticas sobre las matemáticas de una forma divertida; medio por la
cual los aprendizajes sean significativos para los estudiantes.
Por lo tanto, en la investigación se encontró que existe una relación significativa entre el
juego como estrategia y las nociones básicas, ya que se identificó en la muestra realizada
a través de la lista de cotejo que el 90% de los estudiantes aprenden mejor las nociones
básicas, logrando así mejorar más del 30%. Quedando demostrado que a través del juego

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es donde se dan los aprendizajes significativos en los estudiantes; haciéndoles partícipes
de sus enseñanzas y aprendizajes. Siendo el maestro guía, orientador, facilitador en donde
sus estudiantes construyan sus propios aprendizajes.
Tito y Venegas (2016). En la investigación titulada: “La tiendita como estrategia para el
desarrollo de la competencia actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad
en niños y niñas de 5 años de las Instituciones Educativas iniciales del distrito de
Amantani en el 2016”.
Donde se planteó como objetivo general: Determinar la eficacia de la estrategia “La
tiendita” para el desarrollo de la competencia, actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad en niños y niñas de 5 años de las Instituciones Educativas Iniciales
del Distrito de Amantani en el 2016”
Para lo cual la metodología que presentó esta investigación corresponde al tipo
experimental con dos grupos, porque la investigación se realizó mediante el método
científico para solucionar el método planteado puesto que en las investigaciones
experimentales se manipula o se trata la variable independiente (la tiendita) para
determinar la influencia en la variable dependiente (Desarrolla la competencia actúa y
piensa matemáticamente en situaciones de cantidad). El diseño de investigación que le
corresponde al presente trabajo fue cuasiexperimental.
La investigación está constituida por los niños y niñas de 5 años de las Instituciones
Educativas Iniciales del distrito de Amantani en el 2016” el número de estudiantes fueron
elegidos de acuerdo a la nómina de matriculados.
Es así que los resultados que se obtuvo fue para la dimensión matematizan situaciones de
actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad del grupo experimental en
niños y niñas de 5 años de las Instituciones Educativas Iniciales del distrito de Amantani
en el 2016, tomando en cuenta la escala cualitativa del presente trabajo, se puede observar
que el Pre test: De acuerdo a la categoría de logro destacado, en la prueba de Pre test; no
se ubica a ningún niño y representa al 0.00%.
De acuerdo a la categoría de en proceso, en la prueba de Pre test; encontramos a 5 niños
y representa al 38%. De acuerdo a la categoría de en inicio, en la prueba de Pre test;
encontramos a 8 niños y representa al 62% respectivamente.

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Por otro lado, luego de haber realizado los talleres, en la prueba de Post test y tomando
en cuenta la escala cualitativa del presente trabajo, se puede sintetizar que: De acuerdo a
la categoría de logro destacado, en la prueba de Post test; encontramos a 7 niños y
representa al 54%.
De acuerdo a la categoría de en proceso, en la prueba de Pre test; encontramos a 6 niños
y representa al 46%. De acuerdo a la categoría de en inicio, en la prueba de Pre test; no
encontramos a ningún niño. Siendo un total de veinte entre niños y niñas evaluados
durante la realización de las sesiones. Finalmente, la estrategia la tiendita es eficaz para
el desarrollo de la competencia actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
cantidad en niños y niñas de 5 años de las Instituciones Educativas Iniciales del Distrito
de Amantani ya que los resultados de la ficha de observación de la prueba de salida (post
test) de grupo experimental se encontró con un 62% se encuentra en la categoría del nivel
de logro previsto (A).
En el proceso del desarrollo de la capacidad de matematiza situaciones se aprecia en los
resultados que los niños y niñas logran un puntaje de logro previsto (A) en un mayor
porcentaje de 54% la estrategia influye significativamente en el desarrollo de identifica
cantidades.
En la capacidad comunica y representa ideas matemáticas se aprecia en los resultados que
los niños y niñas logran un puntaje de logro previsto (A) en un mayor porcentaje de 54%
en consecuencia estos resultados muestran que la estrategia la tiendita permite que los
niños y niñas logran desarrollar con eficacia los indicadores.
Guerra (2017). En la tesis titulada Programa divertimati y competencias matemáticas en
niños de 5 años de la Institución Educativa Inicial N°10 “Pedro de Osma”
Donde se trazó como objetivo general: Determinar cómo influye la aplicación del
programa Divertimati en el logro de las competencias matemáticas de los niños de 5 años
de la Institución Educativa Inicial N°10 “Pedro De Osma”
El método que se utilizó en su investigación es hipotético deductivo, que consiste en hacer
observaciones manipulativas y análisis, el tipo de investigación es aplicada, en cuanto al
diseño general viene a ser cuasi–experimental. La población que se estudió estuvo
constituida por 180 estudiantes, en donde se contó con una muestra de 50 alumnos, 25
alumnos del aula de 5 años – turno mañana que son el grupo de control y 25 alumnos del
aula de 5 años – turno tarde, que son el grupo experimental. Para lo cual tuvo como
resultado que el nivel de desarrollo de las competencias matemáticas en el grupo control

18
se tiene que la gran mayoría se encuentra en inicio representado por el 76%, el 20% se
encuentra en proceso y sólo un 4% en logro; mientras que para el grupo experimental post
test se tiene que el 100% de los estudiantes se encuentran en logro en relación al nivel de
desarrollo de las competencias matemáticas. Asimismo, se tiene que el nivel de actúa y
piensa matemáticamente en situaciones de cantidad en el grupo control se tiene que la
gran mayoría se encuentra en inicio representado por el 80%, el 16% se encuentra en
proceso y sólo un 4% en logro; mientras que para el grupo experimental post test se tiene
que el 96% de los estudiantes se encuentran en logro en relación a actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de cantidad y un 4% se encuentra en proceso. También
se tiene que el nivel de actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en el grupo control se tiene que la gran mayoría se encuentra en
logro representado por el 56%, el 24% se encuentra en logro y sólo un 20% en inicio;
mientras que para el grupo experimental post test se tiene que el 96% de los estudiantes
se encuentran en logro en relación actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
regularidad, equivalencia y cambio y un 4% se encuentra en proceso
Además, se tiene que el nivel de actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,
movimiento y localización en el grupo control se tiene que la gran mayoría se encuentra
en inicio representado por el 68%, el 32% se encuentra en proceso; mientras que para el
grupo experimental post test se tiene que el 100% de los estudiantes se encuentran en
logro en relación en actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,
movimiento y localización. Por último, se tiene que el nivel de actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre en el grupo control
se tiene que la gran mayoría se encuentra en proceso representado por el 64%, el 28% se
encuentra en inicio y sólo el 8% se encuentro en logro; mientras que para el grupo
experimental post test se tiene que el 100% de los estudiantes se encuentran en logro en
relación a actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre. En conclusión se obtuvo que
La aplicación del programa “Divertimati” causa efectos positivos en el nivel de logro de
la competencia matemática en los niños de 5 años de la IEI N° 10 Pedro de Osma.

19
5.2. Bases teóricas
5.2.1 Matemática
Bonilla I (S/F). "La matemática es la ciencia de estructurar una realidad estudiada, es el
conjunto de sus elementos, proporciones, relaciones y patrones de evolución en
condiciones ideales para un ámbito delimitado".
Matemática viene de la forma latina mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego
τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), usada por Aristóteles y que significa, a grandes rasgos,
"todas las cosas matemáticas". La Sociedad Americana de Matemáticas distingue unas
5.000 ramas distintas de matemáticas, entendidas como herramientas específicas para
ámbitos particulares. En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro
objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio que se
corresponden a la aritmética, álgebra, geometría y cálculo. Además, hay ramas de las
matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las
matemáticas aplicadas. Bonilla I (S/F).
Ruíz Y (2011) manifiesta que:
El objetivo de la enseñanza de las matemáticas no es sólo que los niños
aprendan las tradicionales reglas aritméticas, las unidades de medida y
unas nociones geométricas, sino su principal finalidad es que puedan
resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas
para desenvolverse en la vida cotidiana. Esto es importante en el caso de
los niños con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM).
El fracaso escolar en esta disciplina está muy extendido, más allá de lo
que podrían representar las dificultades matemáticas específicas
conocidas como DISCALCULIA. Para comprender la naturaleza de las
dificultades es necesario conocer cuáles son los conceptos y habilidades
matemáticas básicas, cómo se adquieren y qué procesos cognitivos
subyacen a la ejecución matemática Tradicionalmente, la enseñanza de
las matemáticas elementales abarca básicamente las habilidades de
numeración, el cálculo aritmético y la resolución de problemas. También
se consideran importantes la estimación, la adquisición de la medida y de
algunas nociones geométricas.
Educared conocimientos con todos y para todos (2018) sostiene:
“Que hoy en día, se están usando las matemáticas en todo el mundo como
una herramienta principal en muchos campos, es así que dentro de ella
encontramos las Ciencias naturales, la Ingeniería, la Medicina y las
Ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están
vinculadas con ella, como la música. Las matemáticas aplicadas, rama de
las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos

20
matemáticos a otros ámbitos, infunden ideas y hacen uso de los nuevos
descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, comandan al desarrollo de
nuevas disciplinas. Asimismo, los matemáticos también participan en las
matemáticas puras, sin que tengan en cuenta la aplicación de esta ciencia,
aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser
descubiertas con el pasar de los tiempos.”
Según la Real Academia Española (S/F), citado por Cueto (2013), manifiesta su concepto
a la matemática, como “una ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes
abstractos como números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones.” (p.16).
Sin embargo, Chamorro, Belmonte, Linares, Ruíz, Vecino y Medina (2003), citado por
Cueto (2013). Muestran lo investigado Brousseau manifestado en 1998: “El saber
matemático no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de
utilizarlos y aplicarlos es, en un sentido amplio, encontrar buenas preguntas como buenas
soluciones”. (p.16).
Por consiguiente, se desecha, el pensamiento sobre la enseñanza matemática para lograr
un estudio instintivo, sino para obtener que la persona piense, proponga e intuya
percepción o incógnita con el fin de llevarlos a escalar en su proceso de aprendizaje.es
así que tenemos en el 2000, Rencoret citado por Cueto (2013), nos manifiesta: En cuanto
a conceptualizar la educación con el fin de llegar a una visión de cómo enseñar
matemáticas. Se menciona lo siguiente:
Por eso, es imprescindible cuán importante es la matemática por medio de lo que dice el
Ministerio de Educación (2011), citado por Cueto (2013), en una publicación referidas
para docentes de nivel inicial expone los siguiente: “Que la matemática forma parte del
pensamiento humano y se va fortaleciendo desde los primeros años de vida en forma
gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas”. (p.16).
Según Gonzales, 1994, rutas de aprendizaje 2015, citado por Guerra, (2017). “Las
matemáticas, uno de los conocimientos más valorados y necesarios en las sociedades
modernas altamente tecnificadas es, a la vez, uno de los más inaccesibles para la mayoría
de la población”. (p. 32).

21
5.2.2 Competencia matemática
Alcántara y Fujimoto (2014). Sostienen
Mediante la educación, con el pasar de cada generación transmite parte de su
herencia cultural básica a las nuevas generaciones, la cual incluye a las
matemáticas. Es así que las matemáticas forman parte del patrimonio cultural de
la humanidad, del conocimiento y de los valores comunes, de las normas y de
actividad compartida. Es por ello que dentro del sistema escolar tiene lugar como
parte importante la formación matemática de los escolares, y por ello las escuelas
deben promover las condiciones para que los más pequeños lleven a cabo la
construcción del conocimiento matemático, mediante la elaboración de
significados simbólicos.
Según Alcántara y Fujimoto, (2014). Sostienen que: “Enseñar matemática es parte
integral de la actividad profesional del maestro de, por ello la formación en matemáticas
y en su didáctica es parte imprescindible en la formación inicial de los maestros de
Educación, quienes desempeñan un papel determinante en la formación matemática de
los escolares”. (pág.18)
Segovia, 2011, citado por Alcántara y Fujimoto (2014),
La incorporación de competencias matemáticas básicas al currículo pone
el acento en los aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un
planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes
previos. Son aquellas competencias básicas incluidas las matemáticas, las
que se deben haber desarrollado al finalizar la enseñanza primaria para la
realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida
adulta de manera satisfactoria y ser capaz de un aprendizaje permanente
a lo largo de la vida. (p-p. 18-19).
García, J, 2009, citado por Alcántara y Fujimoto (2014):
Dentro de la educación tradicional, se solía plantear el dominio del
aprendizaje matemático como una medición de niveles de logro en cuanto
al cálculo y el procedimiento utilizado, por lo que las pruebas incluían
como elemento esencial y básico la ejecución de diversos tipos de cálculo
numérico, ya fueran propuestos en un contexto de resolución de
problemas o como operaciones de cálculo a resolver de forma
descontextualizada. (pág.19).
“Es así que hoy en día tenemos que ser competentes, demostrando las habilidades y
destrezas en cuanto a las matemáticas se verá reflejado en los conocimientos que
aplicaremos con seguridad cuando nos encontremos en diferentes contextos.” (Alcántara
y Fujimoto, 2014, pág. 19).

22
Para el MINEDU (2009) citado por Alcántara y Fujimoto (2014), desde su enfoque
cognitivo, “La matemática permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y
sistemático; y desde su enfoque social y cultural, le dota de capacidades y recursos para
abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos.”
(pág.19).
Cardoso, E. y Cerecedo, M. (2008), citado por Alcántara y Fujimoto (2014), dan a
explicar que:
La competencia numérica debe contar con dos características esenciales:
el primero, que a la persona le guste las matemáticas y que sea capaz de
utilizarla en su vida cotidiana; y segundo, que sea capaz de comprender
información que implique un contenido matemático como las gráficas,
cuadros y diagramas. De esta manera que, con ambas características, la
persona pueda ser capaz de utilizar dicha información como medio de
comunicación”. (pág.20).
MINEDU, 2009, citado por Alcántara y Fujimoto, (2014). Manifiestan que:
Esta competencia cobra realidad y sentido en la medida que los elementos
y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse a aquellas
situaciones cotidianas que las precisen. Por tanto, la identificación de
estas situaciones, la aplicación de estrategias de resolución de problemas
y la selección de las técnicas adecuadas para calcular, representar e
interpretar la realidad a partir de la información disponible están incluidas
en ella. (pág. 21).
Alcántara y Fujimoto (2014). Sostienen que:
La competencia matemática supone la habilidad para seguir
determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la
deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o
elementos de la lógica, lo que conlleva a identificar la validez de los
razonamientos y a valorar el grado de certeza asociado a los resultados
derivados de los razonamientos válidos.” (p-p. 20-21).
Cardoso, E. y Cerecedo, M. (2008) citado por Alcántara y Fujimoto (2014) explican que
La competencia numérica cuenta con dos características fundamentales: en
primer lugar, que a la persona le guste las matemáticas y que sea capaz de
utilizarla en su vida cotidiana; y segundo lugar, que sea capaz de comprender
información que implique un contenido matemático como las gráficas, cuadros y
diagramas. De tal forma que, con ambas características, la persona pueda ser
capaz de utilizar dicha información como medio para comunicar. (p-p. 21-22).
Para Fernández, F, (1985), citado por Alcántara y Fujimoto (2014). Sostienen que “las
matemáticas constituyen un área que exige una gran participación de la actividad mental
en todas sus manifestaciones; desde los contenidos de base psicomotriz hasta aquellos en

23
que interviene un razonamiento lógico-abstracto, pasando por la comprensión y expresión
verbales y la realización de operaciones.” (pág. 27).
Las rutas del aprendizaje (2015). “Los niños se enfrentan a retos que demanda la sociedad.
En este contexto, las actividades de aprendizaje deben orientar a que nuestros niños sepan
actuar con pertinencia y eficacia, en su rol de ciudadanos. Esto involucra el desarrollo de
un conjunto de competencias, capacidades y conocimientos que faciliten la comprensión,
construcción y aplicación de una matemática para la vida y el trabajo.”
Minedu, 2014), citado por rutas del aprendizaje (2015).
Por esta razón, el tránsito por la Educación Básica Regular debe permitir
desarrollar una serie de competencias y capacidades, las cuales se definen
como la facultad de toda persona para actuar conscientemente sobre la
realidad, sea para resolver un problema o cumplir un objetivo, haciendo
uso flexible y creativo de los conocimientos, habilidades, destrezas,
información o herramientas que se tengan disponibles y se consideren
pertinentes a una situación o contexto particular.
Tito y Venegas (2013) mencionan que:
El tránsito por la Educación Básica Regular debe permitir desarrollar una
serie de competencias y capacidades, las cuales se definen como la
facultad de toda persona para actuar conscientemente sobre la realidad,
sea para resolver un problema o cumplir un objetivo, haciendo uso
flexible y creativo de los conocimientos, habilidades, destrezas,
pertinentes a una situación o contexto particular, tomando como base esta
concepción es que se promueve el desarrollo de aprendizajes en
matemática, usa estrategias y generan procedimientos para la resolución
de problemas, apelan a diversas formas de razonamiento y
argumentación, realizan representaciones gráficas y se comunican con
soporte matemático.
Es por ello que las Competencias en el área de matemática según las rutas de
aprendizaje, 2015 son las siguientes:
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y
cambio.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e
incertidumbre.
 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y
localización.

24
Rutas de aprendizaje 2015. Describe a las competencias:
5.2.2.1 Actuar y pensar en situaciones de cantidad implica resolver problemas
relacionados con cantidades que se pueden contar y medir para desarrollar
progresivamente el sentido numérico y de magnitud, la construcción del significado de
las operaciones, así como la aplicación de diversas estrategias de cálculo y estimación.
Toda esta comprensión se logra a través del despliegue y la interrelación de las
capacidades de matematizar, comunicar y representar ideas matemáticas, elaborar y usar
estrategias para resolver problemas o al razonar y argumentar a través de conclusiones y
respuestas.
Se pone de manifiesto la importancia de promover aprendizajes vinculados con el
desarrollo de la aritmética asociada a la idea de cantidad, lo cual implica lo siguiente:
Conocer los múltiples usos que le damos. Realizar procedimientos como conteo, cálculo
y estimación de cantidades. Comprender las relaciones y las operaciones. Comprender el
Sistema de Numeración Decimal. Reconocer patrones numéricos. Utilizar números para
representar atributos medibles de objetos del mundo real. Representar los números en sus
variadas formas. Comprender el significado de las operaciones con cantidades y
magnitudes.
5.2.2.2 Actuar y pensar en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio implica
desarrollar progresivamente la interpretación y generalización de patrones, la
comprensión y uso de igualdades y desigualdades, y la comprensión y uso de relaciones
y funciones. Por lo tanto, se requiere presentar al álgebra no solo como una traducción
del lenguaje natural al simbólico, sino también usarla como una herramienta de
modelación de distintas situaciones de la vida. Rutas de aprendizaje 2015.
Ana Bressan (2010) citado por Rutas del aprendizaje 2015, menciona
Que el descubrimiento de las leyes que rigen patrones y su reconstrucción con base en leyes dadas,
cumple un papel fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático. Ambas actividades
están vinculadas estrechamente al proceso de generalización, que forma parte del razonamiento
inductivo, entendido tanto como el pasar de casos particulares a una propiedad común (conjetura
o hipótesis) es decir, como el transferir propiedades de una situación a otra. De igual manera, el
estudio de patrones y la generalización de los mismos "abren las puertas” para comprender la

25
noción de variable y de fórmula, así como para distinguir las formas de razonamiento inductivo
y deductivo, y el valor de la simbolización matemática.
5.2.2.3 Actuar y pensar en situaciones de forma, movimiento y localización implica
desarrollar progresivamente el sentido de la ubicación en el espacio, la interacción con
los objetos, la comprensión de propiedades de las formas y cómo estas se interrelacionan,
así como la aplicación de estos conocimientos al resolver diversas situaciones. Esto
involucra el despliegue de las capacidades de matematizar situaciones reales, resolver
problemas, usar el lenguaje matemático para comunicar sus ideas o argumentar sus
conclusiones y respuestas. Esta competencia busca que los niños sean capaces de
desarrollar la comprensión de las propiedades y relaciones entre las formas geométricas,
así como la visualización, localización y movimiento en el espacio para lograr usar este
conocimiento en diversas situaciones. Por lo tanto, las capacidades en esta competencia
trabajan en torno de estas ideas claves y permiten al estudiante estar en la capacidad de
resolver diversos problemas usando este conocimiento. (Rutas de aprendizaje, 2015)
Es por ello que se debe tener en cuenta esta competencia ya que de acuerdo a ello podemos
ver el nivel de competencia de cada niño. En esta capacidad tenemos algunos puntos para
que desarrollen los estudiantes.
Usar relaciones espaciales al interpretar y describir de forma oral y gráfica,
trayectos y posiciones de objetos y personas, para distintas relaciones y
referencias.
Construir y copiar modelos de formas bidimensionales y tridimensionales, con
diferentes formas y materiales.
Expresar propiedades de figuras y cuerpos según sus características, para que los
reconozcan o los dibujen.
Explorar afirmaciones acerca de características de las figuras y argumentar su
validez.
Estimar, medir y calcular longitudes y superficies usando unidades arbitrarias.
(Según las rutas de aprendizaje 2015)
5.2.2.4 Actuar y pensar en situaciones de gestión de datos e incertidumbre
compromete al desarrollar continuamente la apreciación de la recopilación y
procesamiento de datos, la interpretación y valoración de los datos y el análisis de
situaciones de incertidumbre. Esto involucra el despliegue de las capacidades de

26
matematizar situaciones reales, resolver problemas, usar el lenguaje matemático para
comunicar sus ideas o argumentar sus desenlaces y solución.
5.2.3 Área de matemáticas en educación inicial
MINEDU, 2015, citado por Tito y Venegas 2016. Sostienen que:
Se sabe que la matemática está presente en nuestra vida cotidiana y
necesitamos de ella para poder desplegarnos en él, es decir, se encuentra
presente en las actividades familiares, sociales, culturales; e incluso en la
misma naturaleza, abordando desde las situaciones simples hasta
complejas, tales como para contar la cantidad de integrantes de la familia
y saber cuántos platos se puede poner en la mesa; realizar un balance
familiar para realizar las compras o para ir de vacaciones; al descifrar la
dirección que nos permita desplazarnos de un lugar a otro, también en
situaciones tan particulares, una de ellas tenemos esperar la cosecha del
año (la misma que está sujeta al tiempo y a los cambios climáticos). (pág.
29).
Guerra, (2017). Sostiene que la educación inicial, se tiene conocimiento que el niño
construye el concepto del número, fundamentado donde el niño exclusivamente cree en
la captación de los elementos y prodigios que a su alrededor le brindan, anticipando el
estudio, así como el proceso deductivo o inductivo. En donde Piaget sustenta a esta
primera fase como pre-lógica, para lo cual la peculiaridad es, justamente, la definición
pre numérica, en donde la edad en los niños se encuentra ubicada en la pre escolar hasta
antes de los siete años en donde se asume la contención de las ideas de pre calculo. No
obstante, a esto se le puede incluir lo siguiente:
Ya que en esta etapa el niño ya va organizando jerárquicamente, por desarrollar
procedimientos de inclusiones para ello se involucra seriaciones y clasificaciones,
simétricas y asimétricas, además reconoce las series numéricas, por lo que en esta
etapa Piaget denomina como lógica, para lo cual esto permite un desarrollo
mental suficiente para dar inicio al entendimiento y realizar operaciones de suma
y resta, es decir, de cálculo aritmético. (Siles,2006, citado por Guerra, 2017, p –
p 34 -35).
5.2.4 Enfoque de resolución de problemas.
Ministerio de educación y deportes, 2005, citado por Tito y Venegas (2017). Manifiestan
que “El enfoque de resolución de problemas consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que dan respuestas a situaciones problemáticas cercanas a la vida real. Las

27
fases para la resolución de un problema son: Comprensión del problema, diseño o
adaptación de una estrategia, ejecución de una estrategia y reflexión”. (pág. 32).
Donde el Ministerio de educación y deportes, 2015, citado por Tito y Venegas (2017), la
describen de la siguiente manera:
Que, para comprender un problema, en este periodo, se plantea a
través de la observación rápida, en donde el niño dará a percibir los
conocimientos que ya posee. Asimismo, tenemos el diseño o
adaptación de una estrategia, al mostrar sus conocimientos, entrara
en confusión y se planteara que va realizar, como lo resolverá, por
intuición propia a través del profesor. También tenemos Ejecución
de una estrategia, aquí el niño ejecuta una praxis de sus capacidades
s de sus en esta fase el niño realiza una praxis de sus
conocimientos y las estrategias que está utilizando para resolver el
problema. Por ultimo Reflexión, aquí el meollo la fase es el niño
comprueba sus hipótesis y se prepara para rediseñar sus estrategias
fueran necesarias usando el nuevo conocimiento resultado de su
propia experimentación. (p-p, 32-33).
5.2.5. Fundamentación de los aprendizajes de la matemática
León, Lucano y Dios Oliva (2014) “De igual forma a lo largo de la historia se han
postulado diversas concepciones de cómo aprenden y cómo se debe enseñar la
matemática, cuáles deben ser sus objetivos, cuál es su finalidad o contribución para la
sociedad y qué contenidos se deben enseñar. Básicamente existen dos enfoques generales
sobre el aprendizaje de la matemática: La teoría de la Absorción y la teoría cognitiva”
5.2.5.1 Teoría de la absorción.
“En esta teoría afirma que el conocimiento matemático se da desde el exterior y
esencialmente ya que es un conjunto de datos y técnicas que son asimilados por
repetición, careciendo de importancia su comprensión para la formación de nuevas
asociaciones, haciendo que el aprendizaje sea pasivo, receptivo y acumulativo.”
(Baroody, 2000, citado por León, Lucano y Oliva 2014, p-p, 23-24).
Para Baroody, 2000 citado por León, Lucano y Dios Oliva 2014), sostiene que esta teoría
tiene como principales características son las siguientes:
Nos dice que la enseñanza es pasivo y receptivo, ya que las alianzas son
vinculadas porque quedan impregnadas en su memoria la repetición. Comprender
no es necesario ya que la formación de asociaciones y las personas necesita

28
recepcionar y estar activos para practicarlo. La comprensión no es necesaria para
la formación de asociaciones y la persona sólo necesita ser receptiva y estar
dispuesta a practicar.
Asimismo, la enseñanza es acumulativo ya que el conocimiento conlleva en
recepcionar datos y técnicas. En la cual se a larga a través de memorizar las
nuevas asociaciones en donde se amplía el aprendizaje. Este conocimiento se
amplía mediante la memorización de acontecimientos vinculados y por
consiguiente se trata de una elevada cantidad de un tratado aglomerado.
Además, la enseñanza es segura y uniforme ya que abarca partiendo cuán
importante es estar informados, ya que a través de consensos se les puede brindar
y se les puede dar información con facilidad. Ya que la enseñanza por conjunto
es un claro proceso de copia, en donde se debe enseñar velozmente y demostrando
sus habilidades.
Y por último la enseñanza debe brindarse con un ritmo que sea constante al par
con las medidas de los datos y técnicas se presenta claramente por que conforme
va ´pasando el tiempo con claridad y estén en constante practica debería darse a
un ritmo relativamente constante ya que en la medida en que los datos y las
técnicas se presenten con claridad y se lo practiquen suficientemente, todos los
niños, salvo los atípicos, deberán ir avanzando hacia la perfección de manera
eficaz y uniforme (p-p, 24-25).
5.2.5.2 Teoría cognitiva.
Para Baroody, (2000), citado León, Lucano y Oliva (2014) “sostiene que las relaciones
se van construyendo de forma activa en el interior del niño por medio de dos formas: la
primera por asimilación, en donde consiste en percibir información del mundo exterior e
interpretarla a partir de sus estructuras cognitivas propias a su edad. Y la segunda forma
es por integración, conectando piezas de información previamente aisladas. Es así que
podemos decir que ambas formas de aprendizaje implican un proceso lento y gradual de
cambios cualitativos del pensamiento y cuantitativos de la cantidad de información
necesaria.” (pág. 26).
5.2.6 Teorías que sustentan las matemáticas
En la perspectiva de la indivisibilidad del proceso de enseñanza y aprendizaje, Monereo,
2001, se ve a la enseñanza escolar como la actividad deliberada del maestro para incitar
aprendizaje en los alumnos, subyace el aporte teórico derivado de los investigadores en
educación que dirigen su acción a la búsqueda de conocimientos para mejorar la labor
educativa de la escuela. Sin embargo, el saber derivado de la investigación y el quehacer
del profesor en aula aparentan ser actividades disjuntas, bien porque el maestro percibe

29
exceso de generalismo en el producto de la investigación o porque exige de ésta,
explicaciones que atañen a otros entes del sistema escolar.
5.2.6.1 Aportes de Jean Piaget en las matemáticas
En las teorías Piagetianas a las matemáticas escolar, nos dice que entiende la matemática
como: “Un sistema o estructura lógica de relaciones cuya base está constituida por un
conjunto definido de elementos y un método claramente definido para operar en el mismo.
La necesidad de comunicar parte de la estructura o del sistema a los demás, es así que da
origen a un simbolismo formal que asocian tanto los elementos, así como las
operaciones”. (Alsina, 2006, citado por Guerra 2017)
El aporte de Piaget en las Matemáticas (2009). Según Piaget (1987), citado por
“El número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural
para pensar, en vez de aprenderla del entorno. Esto nos lleva a pensar, que, por ejemplo,
no hace falta enseñar la adición a los niños y niñas del primer nivel y que es más
importante proporcionarles oportunidades que les haga utilizar el razonamiento
numérico.”
“La competencia matemática tiene relación con el desarrollo del pensamiento lógico
matemático del niño, ya que existe un proceso de desarrollo en los niveles de abstracción
del pensamiento que se da a través de adquisiciones sucesivas de estructuras lógicas cada
vez más complejas, por eso es importante citar a Jean Piaget y su contribución en la
comprensión del desarrollo del pensamiento lógico matemático que nos ayuda a tener una
mejor visión en cuanto a la competencia”. (León, Lucano y Oliva, 2014, pág. 28).
Asimismo, tenemos que para Piaget “El conocimiento es edificado por el niño a través de
la interacción de sus estructuras mentales en relación con el ambiente. En cuanto a su
desarrollo intelectual es un proceso que comienza con una estructura o forma de pensar
típica de un determinado nivel”. (Labinowicz, 1987, citado por León, Lucano y Oliva,
2014, pág. 29).
5.2.6.2 Teoría de aprendizaje de Ausubel.
Cueto 2013. Manifiesta “Que definitivamente el aprendizaje significativo es más importante y
agradable para el sujeto porque es activo y permite que se adquieran conocimientos que tengan
sentido y se relacionen a través de los conocimientos previos”. (pág. 18).

30
Cueto 2013. Sostiene que: “El aprendizaje descarta lo repetitivo y arbitrario de las épocas pasadas
y nos ubica en un nuevo mundo en el que podemos encontrar al alumno con capacidad intelectual
mediante sus experiencias previas, motivación y actitud para el aprendizaje.” (pág. 18).
Cueto 2013. Dice que debemos tener en cuenta que: “La enseñanza debe ser activa con contenidos
de aprendizaje seleccionados exclusivamente pensando en los alumnos y materiales que le sean
necesarios, atractivos e interesantes”. (pág. 18).
“Menciona que un aprendizaje es significativo es cuando el alumno establece muchos y
muy importantes vínculos entre la nueva información y su estructura cognoscitiva previa.
Por el contrario, cuando el alumno establece pocos vínculos con la nueva información, y
estos vínculos no son importantes, el aprendizaje es simplemente memorístico.” (Bulnes
y Álvarez .2004, citado por Guerra 2017, pág. 28).
Ausubel (1986), citado por Guerra (2017). “Sostiene que los conocimientos no se
encuentran ubicados arbitrariamente en el intelecto humano. En la mente del hombre hay
una red orgánica de ideas, conceptos, relaciones, informaciones, que están vinculadas
entre sí. Cuando administra una nueva información, ésta puede ser asimilada en la medida
que se ajuste bien a la estructura conceptual preexistente, la cual, sin embargo, resultará
modificada como resultado del proceso de asimilación.” (pág. 28).
Guerra (2017), sostiene: “Que en el aprendizaje significativo se caracteriza, por una interacción
entre la nueva información y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva, a través de
la cual la información obtiene significado y se integra a la estructura cognitiva de manera
orgánica.” (p.28).
Guerra (2017). Nos manifiesta que “Ausubel percibe el acopio de información en la mente como
una organización conceptual jerárquica en donde las ideas más específicas se ligan a las más
generales en una suerte de estructura piramidal en que los principios más generales se encuentran
en la cúspide, en tanto que, en la base, estarían los conceptos individuales específicos”. (p-p.28-
29).
5.2.7 El juego en el área de matemática.
El Minedu define al juego como una labor que “Favorece el desarrollo social, pues,
propicia la integración a un grupo donde participa cooperativamente en una actividad,
compartiendo materiales, llegando a acuerdos y aprendiendo a aceptar los puntos de vista
y las decisiones de la mayoría”. (MINEDU, Ministerio de Educación, 2014, pág. 63,
citado por Tito y Venegas, 2017, pág. 20).

31
El juego, al evolucionar a la par de la sociedad, ha adquirido connotaciones distintas.
Brousseau (1997), citado por Gonzales, Molina y Sánchez (2014) nos dan a conocer una
muestra de la versatilidad del concepto e indican que “el juego puede referirse a
actividades físicas o mentales que, para quien las realiza, no tienen otro objetivo que el
placer que proveen.” También se le llama juego a “los instrumentos que se utilizan para
jugar” y, algunas veces, el juego es “la forma en que uno juega, aunque al referirse a
procedimientos es preferible utilizar el término táctica o estrategia.” Refiriéndose a la
definición de Lalande (1972), citado por Gonzales, Molina y Sánchez (2014), se refiere
que “el juego es la organización de una actividad dentro de un sistema de reglas que
definen un éxito y un fracaso.” (p.113).
Es por ello que para Gardner (1992) citado por Gonzales, Molina y Sánchez (2014) nos
dice que:
“La palabra juego fue usada por Ludwig Wittgenstein para instruir lo que
denominaba una palabra familia que no puede ser dotada de una definición única.
Asimismo, tiene muchos significados que están entrelazados entre sí, un poco a
la manera en que lo están los miembros de una familia humana, significados que
han ido vinculando conforme el lenguaje ha evolucionado. Se puede definir
juegos matemáticos o matemáticas recreativas, mencionando que son cualquier
tipo de matemáticas con un elevado componente lúdico, pero esto es decir poco
porque juego, recreación y lúdico son por lo general sinónimos”. (p-p.113-114)
Sánchez E (2013). Hace mención que “El juego es considerado uno de los medios de
aprendizaje más importante para los niños, es la manera más natural de experimentar y
aprender; favoreciendo el desarrollo del niño.” (p.10)
Algunas de las ideas que nos señala Bañeres, (2008) citado por Sánchez (2013), considera
imprescindibles para conocer más sobre la influencia del juego en los niños hace mención
lo siguiente:
Nos dice que el juego fortalece el crecimiento del cuerpo y así como de los
sentidos. La fuerza, el control muscular, el equilibro, la percepción y la confianza
en el uso del cuerpo, se sirven para su desenvolvimiento de las actividades
lúdicas.
Asimismo, los juegos de movimiento con su cuerpo y los que incluyen objetos,
fomentan el desarrollo de la estructuración perceptiva.
Por otro lado, el juego estimula las posibilidades del pensamiento y desarrolla a
su vez la creatividad. Esto quiere decir que cuando un niño juega adopta nuevas
experiencias, porque es una oportunidad de plasmar aquello que ha ido
aprendiendo con el tiempo.

32
Seguidamente, el juego también favorece la comunicación y la socialización ya
que durante un juego el niño se relaciona con sus iguales, en donde le va ayuda a
ir conociendo a las personas que le rodean, a enriquecer su comunicación, a
aprender normas de comportamiento y a descubrirse a sí mismo. Podemos decir
que no solo ayuda a la comunicación e interacción entre iguales, sino que también
mejora las relaciones entre los adultos y los niños. (p-p.10-11).
Según Piaget (1985), citado Sánchez 2013. Dice que “los juegos ayudan a construir una serie de
dispositivos que le va permitir al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para
revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. De manera que el juego es esencialmente
asimilación de la realidad por el yo”. (p.11).
Menciona que “El juego y la matemática tiene cosas en común. Es así que es necesario tenerlo en
cuenta a la hora de buscar los mejores métodos para traspasar al alumnado la motivación
necesaria, el interés y el entusiasmo que las matemáticas van a llegar a generar.” (Sánchez, 2013,
p.13).
Alsina y Planas (2008), citado por Sánchez (2013). hacen una observación comparativa de los
procedimientos que se dan en el juego y en las matemáticas:
Tenemos que el juego comienza con el preámbulo de reglamentos, en donde ilustra la función de
los materiales y de las piezas que se utilizaran. En cambio, en las matemáticas empieza con la
creación de instauración de conceptos y la precisión de materiales establecidos por los conceptos.
Otro punto es que en el juego debemos tener familiaridad en cuanto a las normas, vinculándonos
entre nosotros. Por otro lado, en las matemáticas debemos diferenciar e intercambiar objetos de
una determinada teoría.
Asimismo, en cuanto al avance en el dominio del juego manifiesta supone adoptar sucesivamente
técnicas simples pero que den buenos resultados. En cuanto a la práctica matemática se debe
trabajar en cuanto a definiciones principales brindados por la por la teoría matemática con la que
se trabaja.
En cuanto al indagar el juego muestra aptitudes empleados usados por otros jugadores
experimentados, así como jugadas dificultosas que surgen de una inspiración especial. En
matemáticas se dan a observar métodos y teoremas que se irán mostrando al pasar de los tiempos.
Reconocer un juego lleva a manifestar problemas interesantes y a solucionar situaciones inéditas.
En la práctica matemática se indagan problemas libres relacionando a complicaciones
inesperadas. Por consiguiente crear juegos actuales, fértiles en ideas y situaciones complicadas,
da espacios a estrategias originales y a procedimientos innovadores. Procrear ejercicios
matemáticos, da espacio a situaciones nuevas potencialmente motivadoras de nuevos prototipos
y suposiciones. (p-p, 13-14).

33
5.2.8 La importancia del juego en las matemáticas
Miguel de Guzmán (1984), citado por Sánchez 2013. Menciona cual es la relación entre
el juego y la enseñanza de las matemáticas a través del siguiente pensamiento:
“El juego y la belleza se encuentran en el origen de una gran parte
de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo
han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia,
¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y
de la belleza? La matemática ha sido y seguirá siendo arte y juego
y esta componente artística y lúdica es tan sustancial a la actividad
matemática misma que cualquier campo del desarrollo matemático
que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y lúdica
permanece inestable”. (p.16).
Sánchez (2013). Manifiesta que
La matemática es un juego que adopta los mismos estímulos que se dan
los demás juegos, más aún en el de estrategia. Como sabemos cómo
primer punto se debe aprender las reglas, estudia las jugadas
primordiales, experimentando a través de eventos sencillos, con el fin de
asemejar sus procedimientos para después emplearlos en situaciones
similares. Lo que se quiere lograr es que los estudiantes participen
activamente y puedan encarar los problemas que se les pueda presentar
en su día a día debido a la riqueza del juego, ampliando herramientas
útiles para obtener soluciones cuando se nos presenta diferentes
problemas durante el juego. (p.16).
Cueto (2013). Manifiesta que:
El juego y la matemática poseen un parecido en el propósito educativo.
La matemática proporciona a las personas un conglomerado de
instrumentos que fortalece y florecer sus estructuras cognitivas, y los
habilita para buscar e interpretar en el contexto real. Por ello los juegos
instruyen a los estudiantes a realizar sus primeros pasos en lo que es el
crecimiento de la ciencia mental, favorece el conocimiento lógico,
fortalecen hábitos de razonamiento, instruyen a razonar mediante el
espíritu crítico; los juegos, por medio de la actividad mental que
producen, son primordiales para el adiestramiento de la matemática, y
engendran el inicio para una posterior formalización del conocimiento
matemático. Así mismo el juego y la belleza se encuentran la mayor parte
de la matemática. Entonces se puede decir si los matemáticos de todos
los tiempos han disfrutado con el juego y la ciencia, por qué no tratar de
aprenderla y manifestarla a través del juego. (p-p. 26-27).
Fournier, (2003), citado por Cueto (2013). Nos dice:

34
“Que la importancia de los juegos matemáticos es sostener a los estudiantes interesados
en el tema que se va a desarrollar, cuando se prepara una lección de matemática, esta es
una de las preocupaciones principales. Más aún, cuando se estructura el discurso didáctico
para atraer y mantener la atención de los estudiantes. Después de todo, el profesor de
matemática tiende a ser el profesor de una materia difícil y aburrida.” (p.28).
Cueto (2013). Sostiene que:
El objetivo principal es ayudar a desarrollar la mente y sus
potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, físicas, de modo
armonioso. Y para ello el instrumento primordial debe consistir en el
estímulo de la propia acción, que lo coloque en situaciones que
promueven el ejercicio de aquellas actividades que pueden transportar a
la adquisición de las actitudes básicas, más características que se intentan
trasladar en el curso de matemática. Repetidamente demasiadas personas
que se declaran incapaces de toda la vida para la matemática, se deleitan
intensamente con juegos esta materia, ya que así facilitan su aprendizaje.
(p.28).
6. Metodología
6.1. Tipo de la investigación.
Investigación cuantitativa.
Mendoza (2013). Manifiesta que: “La investigación cuantitativa posibilita unir y
examinar antecedentes matemáticos referentes a variantes ya establecidos. Así como el
estudio de vínculos de componentes que fueron cuantificados ya que esto posibilita un
análisis del producto”.
Mendoza (2013). Sostiene “Esta investigación edifica un vínculo con los antecedentes
matemáticos con la finalidad de ejecutar a través de un prototipo recto como también
exponencial”.
Según Mendoza (2013). Sostiene que mediante el método cuantitativo se puede reconocer
antecedentes a través del cálculo, y que son las siguientes:
Mantiene una posición imparcial, se sitúa por medio del
rendimiento, tiene un vínculo con los componentes de la pesquisa,
también utiliza procedimientos matemáticos para examinar los
antecedentes y poder argumentar a profundidad los antecedentes y
por ultimo instruye comportamientos, así como anormalidades
visibles.

35
6.2 Nivel de la investigación
Nivel: Descriptivo
Morales (2012). Sostiene que la investigación descriptiva: “Radica esencialmente, en
determinar una anormalidad o posición delimitada señalando sus trazos más particulares
o diferenciadores”.
Además, Morales (2012). Manifiesta que:
El propósito de la investigación descriptiva radica en arribar a
comprender la localización, hábito y postura sobresalientes por
medio de la explicación precisa del trabajo, elementos, sucesiones
y los individuos. Su finalidad no delimita a la recaudación de
antecedentes, excepto al pronóstico y reconocimiento de los
vínculos que presiden de dos o más variantes.
6.3. Diseño de la investigación
Para la ejecución del presente estudio se considerará el diseño No experimental -
transeccional – descriptivo.
Ecured conocimiento para todos y para todos (2018). Manifiesta que: “La investigación
no experimental sin emplear premeditadamente variables, su función principal es la
observación de anormalidades, así como en su entorno congénito para ser analizados
posteriormente”.
Aguilar, Duarte y Orrantía (S/F). Sostiene que los Diseños transeccionales descriptivos
su propósito es “investigar la influencia y la valoración de las variables, así como
suministrar una percepción de localización, así mismo en su procedimiento se da por
medio de un conjunto de individuos o elementos y así poder describirlo parcialmente”.
El esquema que adopta este diseño es el siguiente: Andía (2015):
Muestra Observación
Dónde:
M1: Muestra los niños y niñas de 5 años de edad
0x: Nivel de Competencia Matemática
M1 O x

36
6.4. Población y muestra
En la Institución Educativa 303 Edén Maravilloso, ubicado en la urbanización Cáceres
Aramayo Mz E’ 1 Lt 11 del distrito de Nuevo Chimbote, provincia del Santa, región
Ancash. En la Institución Educativa consta de 161 estudiantes en todo el colegio.
Asimismo tenemos que es de categoría escolarizado, es mixto, tiene como turno continuo
las mañanas. Pertenece al tipo pública de gestión directa. La directora a cargo es la
Docente Lita Jiménez.
En lo que respecta a las aulas tenemos que en 3 años hay dos aulas, en 4 años hay tres
aulas y en 5 años hay dos aulas.
En la Institución Educativa el nivel socioeconómico de las familias pertenece al nivel
medio y bajo.
Así mismo es una Institución que realizan talleres de música, psicomotricidad, danza
moderna, grafico plástico.
Tabla 1. DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN DE LOS ESTUDIANTES DEL AULA
DE 5 AÑOS “LOS EXPLORADORES” Y “LOS EMPRENDEDORES” DE
EDUCACIÓN INICIAL.
NIVEL GRADO/SECCIÓN HOMBRES MUJERES TOTAL
Inicial Aula 5 años “Los
exploradores”.
10 14 24
emprendedores”.
10 8 18
TOTAL 20 22 42
Fuente: Nómina de matrícula, 2018
Tabla 2. DISTRIBUCIÓN DE LA MUESTRA DE LOS ESTUDIANTES DEL AULA
DE 5 AÑOS “LOS EMPRENDEDORES” DE EDUCACIÓN INICIAL.
NIVEL GRADO/SECCIÓN HOMBRES MUJERES TOTAL
emprendedores”.
10 8 18
TOTAL 10 8 18

37
Fuente: Nómina de matrícula, 2018
Se utilizó un muestreo No probabilístico:
Sánchez (2014). Manifiesta que el muestreo no probabilístico es: “Un método de
muestreo en el cual se exhiben las muestras y son recogidos en una secuencia donde no
brindan a todas las personas de dicha población la oportunidad de seleccionarlos”.
6.5. Definición y operacionalización de las variables y los indicadores
6.5.1 Definición conceptual
Variable: Matemática
Tito y Venegas (2013) mencionan que:
El tránsito por la Educación Básica Regular debe permitir desarrollar una
serie de competencias y capacidades, las cuales se definen como la
facultad de toda persona para actuar conscientemente sobre la realidad,
sea para resolver un problema o cumplir un objetivo, haciendo uso
flexible y creativo de los conocimientos, habilidades, destrezas,
pertinentes a una situación o contexto particular, tomando como base esta
concepción es que se promueve el desarrollo de aprendizajes en
matemática, usa estrategias y generan procedimientos para la resolución
de problemas, apelan a diversas formas de razonamiento y
argumentación, realizan representaciones gráficas y se comunican con
soporte matemático.
6.5.2 Definición operacional
VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES
Competencia
Matemática
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio.
Identifica y expresa a
través de una tabla las
igualdades, desigualdades
y relaciones.
Identifica e interpreta por
medio de objetos valores
que desconoce.

38
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización.
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Identifica datos destacando
en situaciones de
localización de objetos por
medio de su entorno
cotidiano. Interpreta la
ubicación de los objetos
vivenciándolas.
Problematiza cantidades a
través de una tabla.
6.6. Técnicas e instrumentos
Teniendo en cuenta el diseño de la investigación, así como los objetivos de la misma se
consideran como técnicas para la recolección de datos, las siguientes:
Técnica de observación
Palacios (2015). Manifiesta que la observación es:
Un desarrollo de acumulación de un testimonio de forma sistematizada,
apropiado y efectivo, solicitando un interés espontaneo, conducido en
torno a un elemento del entendimiento, para que así pueda tener un
reportaje del elemento del entendimiento y su probable vínculo que se
constituyen.
Instrumento de evaluación: Lista de cotejo
Palacios (2015). Con respecto a la lista de cotejo sostiene que:
Radica en una lista de apariencia a determinar, en donde se pueda
notificar una anotación o calificación, también es comprendida
fundamentalmente una herramienta de comprobación. Es por ello que
ejerce como un dispositivo de comprobación mediante el desarrollo de
enseñanza-aprendizaje por medio de indicadores establecidos y la
comprobación de su resultado o la falta de estos.

39
Según palacios (2015). El objetivo de la lista de cotejo es: “inspeccionar los
acontecimientos, posibilitar los exámenes y permitir la condensación de antecedentes”.
6.7. Plan de análisis
Para el análisis estadístico de los datos se empleará el programa informático SPSS versión
22 para Windows

40
6.8. Matriz de consistencia
TÍTULO ENUNCIADO OBJETIVOS METODOLOGÍA
Nivel de competencia
en el área de
matemática de los
niños (as) en el aula de
4 años de la Institución
Educativa Edén
Maravilloso 303 del
distrito de Nuevo
Chimbote en el año
2018.
¿Cuál es el nivel de
competencia en el área
de matemática de los
niños (as) en el aula de 5
años de la Institución
Educativa Edén
Maravilloso 303 del
distrito de Nuevo
Chimbote en el año
2018?
Objetivo general:
Determinar el nivel de competencia de los niños (as) en el área de matemática en el
aula de 5 año de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
Objetivos específicos:
matemáticamente en situaciones de cantidad en los niños (as) en el aula de 5 años de
la Institución Educativa Edén Maravilloso 303del distrito de Nuevo Chimbote en el
año 2018.
matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en los niños
(as) en el aula de 5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso del distrito de
Determinar el nivel de competencia en el área de matemática si actúa y piensa
matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización en los niños (as)
en el aula de 5 años de la Institución Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre en los niños (as)
Diseñar una propuesta educativa en el área de matemática basada en el juego para el
aula de 5 años de la Institución Educativa Edén Maravilloso 303 del distrito de Nuevo
Investigación cuantitativa
Descriptivo
No experimental -
transeccional –
descriptivo.

41
6.9. Principios éticos
Se considerarán los siguientes principios éticos.
 Anonimato, se tomará en cuenta este principio, bajo el cual se asegura la
protección de la identidad de los estudiantes, por ello los instrumentos no
consignarán los nombres de los sujetos, asignándoles por tanto un código para el
procesamiento de la información.
 Confidencialidad, referente a ello la investigadora da cuenta de la
confidencialidad de los datos, respetando privacidad respecto a la información que
suministre la aplicación del instrumento.
 Beneficencia, se considera este principio pues la información resultante del
procesamiento de la información será un referente para el planteamiento de
programas de acompañamiento pedagógico y tutorial.

42
7. Referencias Bibliográficas:
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