Este documento describe el motor de corriente continua (DC), el cual convierte energía eléctrica en movimiento mecánico rotativo mediante la interacción de campos magnéticos en el estator y rotor. Explica los componentes principales del motor DC, las ecuaciones que rigen su funcionamiento eléctrico y mecánico, y cómo obtener sus funciones de transferencia relacionando la entrada de voltaje con las salidas de torque y velocidad angular.

2. Es un tipo de motor eléctrico que convierte la energía eléctrica en movimiento mecánico rotativo.
El motor gira debido a la interacción de los diferentes campos magnéticos del rotor y del estator
 Estator: Mantiene los imanes en posición. Campo magnético permanente.
 Rotor: Campo electromagnético, parte móvil, unido a un eje. Este tiene un embobinado que tiene unas
terminales o escobillas a las cuales les llega una fuerza fem (energía proveniente de cualquier fuente)
El rotor queda entre los polos opuestos de un imán permanente, por lo que hay un campo magnético que
ejerce un par de torsión.
La corriente eléctrica fluye a través de las escobillas y como estas interactúan con los campos magnéticos
generan el movimiento.

3. Los elementos más importantes de un motor DC vienen representados por la siguiente figura:
 V: Tensión generada en la armadura
 i: Corriente de la armadura
 L: Representa la inductancia de la bobina de la armadura
 W: Velocidad angular
 Tm: Torque generado por el motor
 J: momento de inercia
 B: Coeficiente de fricción (equivalente al motor con la carga montada)

4. La primera ecuación se realiza haciendo un análisis de la malla del circuito:
Donde:
 V(t): voltaje en función del tiempo
 Ri(t): Voltaje en la resistencia (voltaje*corriente)
 + Voltaje que cae en la bobina: Que es la inductancia L por la derivada de la corriente
 + Ea: fuerza contraelectromotriz
Despejando la derivada obtenemos:

5. La ecuación de la sección mecánica viene dada por el modelo
Donde:
 Tm(t): Torque dado por el motor
 J: Momento de inercia equivalente al motor cuando tiene carga
 La aceleración del motor: Dado por la derivada de la velocidad angular en función del tiempo
 + Coeficiente de fricción del motor multiplicado por la velocidad angular
Despejando la derivada obtenemos:

6. Para poder lograr la interacción entre las ecuaciones anteriores se proponen las siguientes relaciones que
asumen que existe una relación proporcional, 𝐾𝑎 (Constante contraelectromotriz [v/rad s]), entre el voltaje
inducido en la armadura y la velocidad angular del eje del motor:
Y se supone la siguiente relación electromecánica que establece que el torque mecánico es
proporcional, 𝐾𝑚 (Constante de Torque [Nm / A]), a la corriente eléctrica que circula por el motor DC.

7. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DEL
MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DC
Comenzamos aplicando transformada de Laplace a las ecuaciones 1 al 4:
sustituimos ec 7 y ec 8 en la ec 5:

8. De la Ec 6, podemos obtener la velocidad angular:
Sustituyendo Ec 10 en Ec 9:

9. De esta forma podemos obtener la función de transferencia que relaciona la salida (torque) del motor
de CD con la entrada (voltaje):
Notemos que el motor posee diferentes salidas como puede apreciarse en el siguiente diagrama de
bloques del motor DC.

10. De la misma forma, se pueden usar las ecuaciones para obtener la función de transferencia que
relacionen cualquier salida con la entrada que es voltaje.