El documento explica conceptos económicos clave como el PIB, la renta nacional y métodos para calcularlos. El PIB mide la producción de bienes y servicios de una economía, y puede calcularse por el método de gasto sumando consumo, inversión, gasto gubernamental y comercio neto. La renta nacional incluye los ingresos de todos los residentes y excluye pagos de transferencia. El test de Wald prueba restricciones sobre parámetros estimados comparando errores de modelos restringidos y no restringidos.

1. PIB
El PIB es el valor monetario de los bienes y servicios finales producidos por
una economía en un período determinado. También se lo denomina Producto
Bruto Interno (PBI).
Producto se refiere a valor agregado; interno se refiere a que es la producción
dentro de las fronteras de una economía; y bruto se refiere a que no se
contabilizan la variación de inventarios ni las depreciaciones o apreciaciones de
capital.
Determinación del PIB (Método de Gasto)
En el método del gasto, el PIB se mide sumando todas las demandas finales de
bienes y servicios en un período dado. En este caso se está cuantificando el
destino de la producción. Existen cuatro grandes áreas de gasto: el consumo
de las familias (C), la inversión en nuevo capital (I), el consumo del gobierno
(G) y los resultados netos del comercio exterior (exportaciones -
importaciones):
Obsérvese que las exportaciones netas son iguales a las exportaciones (X)
menos las importaciones (M). Desde el punto de vista del gasto o demanda, el
PIB resulta ser la suma de los siguientes términos:
Donde PIBpm es el producto interno bruto valorado a precios de mercado, C es
valor total del consumo final nacional, I es la formación bruta de capital también
llamada inversión. X es el volumen monetario de las exportaciones y M el
volumen de importaciones.
La Renta Nacional
Suma de todos los bienes y servicios que se hacen disponibles en cualquier
período para el consumo o la acumulación de riqueza. Puede calcularse en
función de la suma de las rentas o en función de la suma de las rentas o en
función de la suma de los gastos, que deben ser iguales puesto que todo el
gasto de un país debe generar unas rentas por la misma cantidad.

2. La renta nacional es la suma de todas las rentas de todos los residentes,
sociedades y organismos gubernamentales, procedentes de la actividad
económica presente en la producción de bienes y servicios. Algunas rentas
carecen de la contrapartida de una actividad económica presente, como, por
ejemplo, las pensiones de vejez, los beneficios de los seguros sociales, los
subsidios familiares y el interés de la Deuda Nacional; el interés de la Deuda
Nacional; se denominan "pagos de transferencia" o "rentas de transferencia"
debido a que el poder adquisitivo que otorgan a quienes los reciben se ha
obtenido a costa de otros receptores de renta que los pagan con sus rentas. En
consecuencia, los pagos de transferencia están excluidos de la renta nacional.
Todas las otras rentas, como los sueldos, salarios, intereses, beneficios,
dividendos, rentas, los beneficios no distribuidos y los excedentes de las
sociedades, las rentas de los funcionarios gubernamentales y de las fuerzas
armadas, están incluidos en la renta nacional. Algunas rentas proceden de los
dividendos e intereses de las inversiones en el extranjero, y una parte de las
rentas creadas en el interior del país se pagan al extranjero como intereses y
dividendos de los no residentes. A las rentas creadas en el interior del país - el
producto nacional interior- se le añaden las rentas recibidas del extranjero - por
ejemplo, los dividendos de las inversiones -, menos las rentas que se pagan al
extranjero - por ejemplo, los dividendos de las inversiones en el país que son
propiedad de personas de otros países - y se obtiene la renta nacional global
¿Cómo se lo deduce?
Esta sencilla identidad puede deducirse a partir del concepto de renta nacional
o cantidad de bienes y servicios disponibles en una economía nacional:
Donde:
, es el consumo total incluyendo el consumo privado y el consumo público.
, es la inversión pública y privada.
, es el valor de todas las exportaciones.
, es el valor de todas las importaciones.
El primer término representa el origen de los dos componentes de la renta
nacional: los bienes producidos por el propio país (PIB) y los bienes producidos
fuera del país o importaciones (M). El segundo término representa los tres
posibles usos de dichos bienes: ser consumidos, ser invertidos o ser
exportados fuera del país. En una economía cerrada el ahorro iguala a la
inversión, es decir, el ahorro destinado a la adquisición de bienes de capital se
convierte en inversión. Sin embargo, en una economía nacional abierta que

3. exporta e importa bienes del extranjero la inversión y el ahorro en general no
serán exactamente iguales, esto puede verse reescribiendo la como:
Y definiendo el ahorro más específicamente como la diferencia entre el PIB y el
consumo entonces se tiene que la última ecuación es precisamente la ecuación
(EF). Dicha ecuación predice, que un país el ahorro sólo puede superar a la
inversión si las exportaciones superan en valor a las importaciones.
CONTRASTE DE RESTRICCIÓN DE PARÁMETROS A PARTIR DEL TEST
DE WALD
El objetivo de este tipo de contrastes es verificar algunos supuestos, hechos a
priori y desde el campo de vista teórico, sobre el comportamiento de los
parámetros estimados. Por ejemplo, puede tener interés comprobar si nuestros
resultados empíricos en un modelo de producción confirman que dicha
producción presenta una elasticidad unitaria o, dicho de otro modo, que la
suma de los parámetros que afectan al capital y al trabajo son iguales a uno:
a· b·/a b 1
Qi Ki Li Ui
Matemáticamente, los contrastes de restricción de parámetros parten de la
diferencia en la suma de errores al cuadrado entre dos modelos alternativos:
- modelo sin restricciones, o modelo original y más amplio a estimar.
- modelo restringido, en el se impone un cierto valor a algún/algunos
parámetros (p.e., que sean igual a cero) o a alguna operación entre ellos (p.e.,
que su suma sea igual a uno).
Evidentemente, si las restricciones que se imponen son ciertas, el modelo
estimado teniendo estas en cuenta tendrá un error menor que el modelo en el
que no se tienen en cuenta. Por supuesto, para comprobar si la diferencia entre
dos valores del error es significativamente distinta de cero, conocer la forma en
la que se distribuye una ratio de comparación entre ambos errores nos
permitirá cotejar si dicha restricción es verosímil o no.
Wald propone otra ratio muy similar al visto hasta ahora para la determinación
de la veracidad o no de una serie de restricciones impuestas a los parámetros
del modelo original.

4. La hipótesis nula a contrastar sería ( 0) 0 H Rb r , donde R es una matriz de
q x k que recoge las características que exigimos a los parámetros del modelo
(p.e., que la suma de todos ellos sea igual a uno).
Siguiendo los mismos pasos que antes, propone la siguiente ratio de la suma
cuadrada de los parámetros estandarizados sujetos a la restricción impuesta:
Lo que se distribuiría como una 2 con “q” grados de libertad (siendo “q” el
número de restricciones exigidas al modelo).
En principio, se está contrastando la diferencia entre los residuos de una
regresión a la que se le han impuesto restricciones, frente a la original. Si las
restricciones son asumibles en el modelo, debe haber una diferencia muy
pequeña entre los errores al cuadrado estimados en uno u otro caso, por lo que
el valor de la F calculada deberá seguir siendo pequeño y estar comprendido
entre los valores tabulados para una confianza del 95% y los grados de libertad
especificados.
Utilización del test de Wald en E-views
Una vez obtenido el resultado de una regresión en e-views, según los
procedimientos habituales, el programa ofrece la posibilidad de realizar contrastes
del tipo del de Wald dentro de las opciones (una vez realizada una regresión):
View - Coefficient Test – Wald Coefficient Restrictions.
Como ejemplo de aplicación, intentaremos estimar las elasticidades del consumo
privado (gasto nacional de los hogares o (GTOHOGNAC)) ante los precios de dicho
consumo (LOG(PRECI_CONS)) y la renta disponible de los hogares destinada al
consumo (LOG(RENTA)), para lo cual realizamos la regresión de dichas variables en
logaritmos, obteniéndose así con los parámetros las elasticidades.

5. Contrastes de significación conjunta
Estimada la elasticidad precio y renta del consumo, se plantea si la suma de
ambas es igual a uno, hecho que debe cumplirse para que se mantenga el
principio de que toda la renta destinada al consumo efectivamente se gasta en
este fin. La restricción sería entonces que los parámetros de las variables
explicativas (todos menos la constante) han de sumar uno. En el modelo que
hemos estimado, y según lo representa e-views, la restricción que debemos
contrastar sería
C(2)+C(3)=1
Donde:
LOG(GTOHOGNAC)= C(1)+C(2)* LOG(PRECI_CONS)+C(3)* LOG(RENTA)
Para obtener los resultados del test de Wald, seguiremos los pasos antes
citados (View - Coefficient Test – Wald Coefficient Restrictions.) que se
encuentran en la ventana de la salida de regresión; abriéndose entonces el
cuadro de diálogo que se observa en la figura de más abajo.

6. En este cuadro habrá que inc luir la restricción paramétrica a contrastar; en
nuestro caso: C(2)+C(3)=1 y pulsar OK; obteniéndose la siguiente salida:
Podemos afirmar esta restricción del modelo (C(2)+C(3)=1) como cierta con un
30% de probabilidad (a sensu contrario, sólo podríamos rechazarla con un 70%
de probabilidades que, como no llega al 95%, no es suficiente).

7. Fuentes:
http://datos.bancomundial.org/indicador
http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_interno_bruto
http://html.rincondelvago.com/renta-nacional.html
http://www.uv.es/ceaces/pdf/tparame.pdf
http://www.youtube.com/watch?v=y4Nwz6cJKYM
http://www.youtube.com/watch?v=puV8jj4LUE0
http://www.eumed.net/cursecon/ppp/chai.ppt
http://www.youtube.com/watch?v=UFec_fsRcD4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=UFec_fsRcD4&feature=related