El documento analiza la construcción de falsos túneles prefabricados en el nuevo acceso ferroviario Madrid-Valladolid, centrándose en el estudio paramétrico de la interacción suelo-estructura que involucra parámetros geomecánicos y geotécnicos. Se evalúan las condiciones del terreno, los rellenos compactados y se considera la asimetría en las solicitaciones estructurales, además de plantear cálculos para garantizar la estabilidad de las bóvedas. Finalmente, se propone un método numérico para modelar esta interacción, utilizando diversos parámetros geomecánicos en función de las características del terreno y el material empleado.

1. FALSOS TUNELES PREFABRICADOS EN L. A. V. MADRID - VALLADOLID
Marcus LINDON
Ingeniero de Caminos
TIERRA ARMADA
Departamento Técnico
marcus_l@tierra-armada.com
Christian Panturoiu
Ingeniero Civil
TIERRA ARMADA
Departamento Comercial
christian_p@tierra-armada.com
Resumen
En el Nuevo Acceso Ferroviario al Norte y Noroeste de España (Madrid – Segovia – Valladolid / Medina del Campo) se
han construido dos falsos túneles con bóvedas triarticuladas prefabricadas en el tramo Cantoblanco – Tres Cantos.
Esta comunicación trata del estudio paramétrico que se realizó según los criterios acordados con la Dirección de Obra
para este tipo de estructuras, referentes a distintos aspectos geotécnicos que influyen en la interacción suelo-estructura,
tales como los parámetros geomecánicos de los materiales implicados, terreno natural y relleno compactado, el ángulo
de rozamiento tierras - bóveda y las condiciones de asimetría extrínsecas relacionadas con la geometría de los perfiles
transversales e intrínsecas debidas a la propia variabilidad del relleno.
Palabras Clave: falso túnel, bóveda triarticulada, pico de flauta, directriz, antifunicular, clave, interacción suelo-
estructura, parámetro geomecánico, ángulo de rozamiento, condiciones de asimetría.
1. Introducción
Se trata del falso túnel del Colegio entre los PK 205+450 y 206+000 de 550m de longitud, de trazado recto, con un
tramo central sobre pantallas, con terminación en dos picos de flauta de 7,5 y 12,5m, y del falso túnel del Goloso Norte
entre los PK 202+400 y 202+740 de 340m de longitud, de trazado curvo con un radio de 1375m, resuelto con piezas de
ancho variable, con terminación en dos picos de flauta iguales de 12,5m.
La sección transversal es la misma es los dos falsos túneles: luz interior de 11,70m, flecha interior de 6,70m y espesor
constante de 0,35m. El desarrollo de la directriz es de 20,56m. La geometría es parabólica y se supone antifunicular de
las cargas de tierra, que llegan hasta los 7,00m sobre la clave de la bóveda.
2. Condicionantes del estudio paramétrico
La presente NOTA TÉCNICA se refiere a la evaluación del comportamiento geotécnico de los terrenos presentes, desde
la perspectiva del establecimiento de las bases de cálculo de la interacción suelo - estructura, de la determinación y
definición de los parámetros geomecánicos básicos de cálculo asignables a los distintos materiales que intervienen, la
repercusión del agua en el fenómeno, etc.
Así, ante la necesidad de abordar un cálculo suficientemente preciso y representativo de la realidad de este tipo de
estructuras, inmersas en una obra de tierra, se plantea la utilización de un método numérico para modelizar de modo
fehaciente la interacción suelo - estructura. Para lo cual, resulta imprescindible establecer los valores de los parámetros
geomecánicos característicos de los distintos materiales implicados.
Así, por un lado había que contar con el terreno natural en el que se inscribe la obra, a la que, localizada en la zona
Norte de Madrid, se corresponde con las formaciones Miocenas gruesas típicas de Madrid y su entorno: arenas de miga
y toscos. Por otro lado, el resto del material implicado en la interacción corresponde a los rellenos compactados, que
constituirán la futura restitución del terreno original.
Desde el punto de vista de los terrenos naturales, los depósitos Miocenos corresponden en general a unos suelos de
tipo “granular”, con frecuencia mixtos, de alta compacidad. Como quiera que la posible mayor trascendencia que
pueden representar en el problema a analizar es relativamente limitada, de acuerdo a su respuesta deformacional no
inmediata a las bóvedas, se determina que un módulo de deformación del orden de 1.500 – 2.000 kg/cm2 puede ser

2. utilizable. A su vez, cabe asignarle una densidad aparente de 2,1 kg/cm3, que en cualquier caso no tiene una
repercusión significativa en los resultados. Como parámetros de resistencia al corte, la cohesión sería de 5 t/m2, y un
ángulo de rozamiento de 35º. Parámetros todos ellos muy habituales en este tipo de terrenos madrileños.
Por lo que se refiere a los valores de los parámetros asignables al relleno compactado (terraplén), la labor resulta más
enjundiosa, y además los valores elegidos tienen una repercusión fundamental en los resultados obtenidos.
Así, se ha contado con que el relleno general deberá ejecutarse con un suelo que al menos cumpla las prescripciones
del Pliego resistencia al corte y densidad aparente (que, por otro lado, tienen una decididamente menor influencia en los
resultados obtenidos).
A su vez, y con objeto de representar mejor en la medida de lo posible la realidad proyectada, se diferencian dos anillos
o coronas (R1 y R2) circundantes al perímetro de las bóvedas, de espesores respectivos de 50 cm y 150 cm, pues de
acuerdo a la práctica habitual, y las condiciones que señalan los propios fabricantes para su empleo, en esas distancias
debe limitarse la intensidad de la compactación en las proximidades de la obra de fábrica, con objeto de no dañarlas
estructuralmente. Y consecuentemente, a cada una de esas coronas se le asigna un módulo de deformación inferior al
del relleno general R3, compactado con menos condicionantes.
Como resultado de este conjunto de reflexiones y consideraciones, se adoptan inicialmente una serie de valores de los
parámetros geotécnicos básicos de los materiales implicados, que quedan recogidos en la tabla I.
Tabla I. Parámetros geomecánicos básicos
Material Tipo
Densidad
Aparente
Módulo
E (kg/cm2)
Coef. Poisson
υ
Cohesión
C (t/m2)
Rozamiento
ϕ(º)
R1 1,85 250 0,35 0,0 28
R2 1,95 270 0,35 0,0 29
R3 2,00 300 0,35 0,0 30
M 2,10 2.000 0,30 5,0 35
Leyenda:
R1: relleno anejo bóveda (50cm)
R2: relleno intermedio (150cm)
R3: relleno general
M: sustrato mioceno
Por lo que respecta a otro parámetro esencial, cual es el valor del coeficiente de rozamiento tierras – bóvedas, que se
genera en el intradós correspondiente, si bien es también una hipótesis conservadora considerar un valor nulo (que
indudablemente está del lado de la seguridad), sí que se estima que conviene no ser optimista, pues ejerce un efecto
bastante favorable desde el punto de vista de los esfuerzos que solicitan las secciones estructurales de las bóvedas
(aumenta el axil). Por lo cual, se considera recomendable adoptar un rango bajo, del orden de 1/3 del ángulo de
rozamiento interno del relleno general (es decir, de unos 10º - 12º); y además, comprobar la sensibilidad frente a su
variación, en particular efectuando los cálculos de contraste con un valor nulo.
Tras las consideraciones a las que se ha hecho antes referencia, se ha llegado finalmente a plantear para el contraste
complementario (en una segunda etapa), una gama de valores característicos de los distintos materiales implicados en
la cuestión que quedan recogidos en la tabla II adjunta.
Tabla II. Parámetros geomecánicos complementarios
Material Tipo
Densidad
Aparente
Módulo
E (kg/cm2)
Coef. Poisson
υ
Cohesión
C (t/m2)
Rozamiento
ϕ(º)
R1 1,85 300 0,35 0,0 29
R2 2,00 350 0,35 0,0 30
R3 2,10 450 0,35 0,0 31
M 2,00 2.000 0,30 5,0 35
Leyenda:
R1: relleno anejo bóveda (50cm)
R2: relleno intermedio (150cm)
R3: relleno general
M: sustrato mioceno

3. Por otra parte, como quiera que ante el problema suscitado resulta de la máxima trascendencia tener muy en cuenta las
posibles condiciones de asimetría en las que se encuentra inmersa la obra de fábrica correspondiente, pues ello debe
repercutir con la mayor probabilidad en la asimetría de las solicitaciones que soporta (y a su vez, en los esfuerzos
actuantes en su sección estructural, esenciales en lo que respecta a su comportamiento y trabajo como “antifunicular”
de las cargas propiamente dicho), se estimó que era imprescindible introducir esas eventuales condiciones en los
cálculos, para que sus resultados fuesen realistas.
Así, desde esta perspectiva tan trascendente, se ha considerado que puede haber distintos motivos que originen
posibles condiciones de asimetría, que según el carácter de su origen, se clasifican del siguiente modo:
-Intrínsecos:
La heterogeneidad propia de los materiales empleados, así como la variabilidad de los mismos.
Las diferencias en el producto resultante de la compactación, tanto en densidades obtenidas, como en el estado de
humedad correspondiente.
-Extrínsecos:
La variación transversal del terreno natural y su geometría.
La acción diferencial de las eventuales aguas infiltradas.
Desde la primera perspectiva, esa heterogeneidad de los materiales presentes y de su estado como producto obtenido
tras la puesta en obra y compactación subsiguiente, cabe tenerla en cuenta en los cálculos para la modelización de su
respuesta geomecánica como una variación del módulo de deformación asignable al material presente a uno u otro lado
de la bóveda, según un porcentaje del valor básico en sentido creciente o decreciente. Lo que equivale a introducir unos
coeficientes, mayoradores o minoradores, que aplicados al valor de base asignado al relleno compactado (R3),
permitan establecer los módulos de cálculo a ambos lados del eje de la bóveda (derecha, izquierda).
A este respecto, en principio no es fácil establecer un determinado criterio en términos de los módulos de deformación
atribuibles, pues no hay nada suficientemente regulado al respecto en los pliegos al uso, referente a cuantificar las
condiciones de heterogeneidad o variabilidad estadística de los resultados del “muestreo” efectuado para el control de
calidad (valores medios exigibles, desviación típica, etc.). Como mucho, se cita en algún caso que el 60% al menos de
los valores de la densidad – humedad del producto compactado deberá quedar comprendido en la zona habilitada al
respecto de los diagramas correspondientes, y que del resto, las densidades obtenidas no podrán ser inferiores a la
exigida en más de 30 kg/m3.
En este caso en estudio, donde precisamente no se ha observado la presencia de agua freática en el terreno, parece
que, si se adoptan las medidas oportunas, el eventual efecto del agua sólo debería ser tenido en cuenta como condición
muy “accidental”.
Por lo cual, desde ese punto de vista se estima que, si se ejecutan adecuadamente las medidas previstas (anillo
perimetral de arena permeable sin finos, con los oportunos drenes de evacuación final), a la vista de los materiales que
se van a emplear en la restitución, y de la no presencia de niveles freáticos en el subsuelo natural, no resulta creíble la
generación de empujes de agua sobre las bóvedas.
No obstante, aunque también del lado también conservador, sí que se considera como hipótesis plausible a esos
efectos el estimar que, por motivo de infiltraciones locales, podría originarse un deterioro específico de las condiciones
del relleno compactado en algún caso, alcanzando globalmente hasta una variación lateral que, en los valores de los
módulos de deformación asignables, llegaría hasta el 40% de disminución respecto al valor de base correspondiente
supuesto.
Finalmente, cabe indicar que la diferente geometría de la excavación realizada en el sustrato mioceno que conforma la
sección transversal en la que se implantan las bóvedas en cada caso, que en principio supone otra posible “fuente” de
solicitaciones asimétricas de la misma, se introduce directamente como dato inicial de cálculo, y por tanto su
repercusión también está ya implícita en los resultados obtenidos del mismo.
Así pues, se propone la realización de dos grupos de cálculo: el primero, para condiciones de “servicio”, basado en los
parámetros geomecánicos de la tabla I, estableciendo “asimetrías” laterales en los módulos de deformación básicos
(R3) del rango del ±15% y ±25%; alcanzando como solicitación “accidental” una disminución de hasta el 40%. Y una
vez comprobada la suficiencia de las secciones estructurales propuestas, se pasaría al segundo grupo, basado en la
tabla II de características geomecánicas, con objeto de comprobar que, como suele ser habitual en los casos más
frecuentes, la mayor “rigidez” de la interacción produce condiciones de solicitación más favorables.

4. En cualquier caso, es muy importante resaltar que ante las distintas “combinaciones” de solicitaciones resultantes de las
hipótesis y metodologías planteadas, los “coeficientes de seguridad” a tener en cuenta desde el punto de vista de la
resistencia estructural serán ponderadamente distintos según el grado de probabilidad asignable a aquellas.
A todo ello, deberá añadirse, en su caso, el efecto derivado del desfase admitido en la ejecución del relleno a un lado u
otro de la bóveda. Así como, si ha lugar, tener en cuenta una sobrecarga externa del orden de 1 t/m2, actuante de
modo simétrico y asimétrico; y si se estima que es probable que en futuro el terreno restituido sobre la bóveda pueda
soportar tránsito de vehículos, también debería calcularse el efecto de una carga móvil puntual.
3. Cálculos realizados
Los perfiles seleccionados para el estudio son:
P.K. 205+529 – zapatas (con altura de tierras sobre clave de 6,97 m)
P.K. 205+529 – pantallas (con altura de tierras sobre clave de 1,51 m)
P.K. 205+820 (con altura de tierras sobre clave de 1,50 m)
P.K. 205+940 (con altura de tierras sobre clave de 6,64 m)
Resultan 32 cálculos, 8 cálculos por cada perfil, cambiando el módulo del relleno a la izquierda y a la derecha y el
ángulo de fricción relleno - estructura.
Tabla III. Propiedades de los materiales para cada perfil
PROPIEDADES RELLENO IZQUIERDO PROPIEDADES RELLENO DERECHO
γ
(ton/m3)
E
(ton/m2)
υ ϕ (º) δ (º)
γ
(ton/m3)
E
(ton/m2)
υ ϕ (º) δ (º)
2,00 2550 0,35 30 10 2,00 3000 0,35 30 10
2,00 3000 0,35 30 10 2,00 2550 0,35 30 10
2,00 2550 0,35 30 1 2,00 3000 0,35 30 1
2,00 3000 0,35 30 1 2,00 2550 0,35 30 1
2,00 2250 0,35 30 10 2,00 3000 0,35 30 10
2,00 3000 0,35 30 10 2,00 2250 0,35 30 10
2,00 1800 0,35 30 10 2,00 3000 0,35 30 10
2,00 3000 0,35 30 10 2,00 1800 0,35 30 10
Se ha supuesto el relleno elástico. La cohesión del relleno se ha tomado nula en todos los casos. El coeficiente de
rozamiento relleno – estructura (δ) se toma de 10º y se repite con 1º para los valores de módulo que suponen una
disminución del 15%. La carga de compactación es de 1,50 ton/m2. El desfase de tongadas en construcción se toma de
1,00 m. Se aplica una sobrecarga de tráfico de 1,00 Ton/m2 en todo el ancho de la malla y en la mitad más
desfavorable, según la configuración del relleno asimétrico.
A continuación se muestran los esfuerzos mayorados más desfavorables de cada cálculo y de cada perfil, en
construcción y a estado final, así como la apertura de fisura correspondiente a los esfuerzos de servicio para ambas
situaciones. La armadura dispuesta en una sección de 2,50m de anchura y 0,35m de canto ha sido de 21 barras de
16mm, separadas a 11,90 cm en la cara interior (vista), que es la que resiste los momentos positivos que traccionan el
intradós. La resistencia característica de hormigón corresponde a HA-30.

5. Fig 1.- PK 205+529 Hsc=6.97 m
Tabla IV. PK 205+529 Hsc=6.97 m
RELLENO COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y APERTURA DE FISURA
Eizq
(ton/m2)
Eder
(ton/m2)
δ (º) Hipótesis
Nd
(ton/m)
Md
(m.ton/m)
C. S. Rotura
Apertura de
fisura (mm)
construccion 23,73 20,40 1,85 0,230
2550 3000 10
final 169,49 12,76 3,08 no fisura
construccion 23,38 20,29 1,86 0,230
3000 2550 10
final 168,77 12,95 3,06 no fisura
construccion 28,15 23,72 1,59 0,280
2550 3000 1
final 170,28 14,59 2,85 no fisura
construccion 28,74 22,91 1,67 0,270
3000 2550 1
final 168,17 15,19 2,81 no fisura
construccion 23,74 20,71 1,82 0,230
2250 3000 10
final 169,70 12,64 3,09 no fisura
construccion 23,25 20,30 1,85 0,230
3000 2250 10
final 168,74 12,73 3,09 no fisura
construccion 23,95 21,18 1,77 0,240
1800 3000 10
final 170,37 12,15 3,15 no fisura
construccion 23,16 20,29 1,85 0,230
3000 1800 10
final 168,54 12,34 3,14 no fisura

6. Fig 2.- PK 205+529 Hsc=1.51 m
Tabla V. PK 205+529 Hsc=1.51 m
RELLENO COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y APERTURA DE FISURA
Eizq
(ton/m2)
Eder
(ton/m2)
δ (º) Hipótesis
Nd
(ton/m)
Md
(m.ton/m)
C. S. Rotura
Apertura de
fisura (mm)
construccion 22,75 20,74 1,80 0,240
2550 3000 10
final 50,73 18,49 2,46 0,150
construccion 22,64 20,37 1,83 0,230
3000 2550 10
final 51,49 18,72 2,43 0,140
construccion 28,03 23,56 1,61 0,280
2550 3000 1
final 51,09 21,93 1,98 0,210
construccion 20,75 23,04 1,58 0,280
3000 2550 1
final 50,65 22,78 1,89 0,220
construccion 22,90 20,63 1,82 0,230
2250 3000 10
final 54,74 15,05 3,26 0,150
construccion 22,58 20,47 1,83 0,230
3000 2250 10
final 51,50 18,78 2,42 0,140
construccion 20,99 21,01 1,76 0,240
1800 3000 10
final 52,04 19,22 2,36 0,150
construccion 22,64 20,37 1,83 0,230
3000 1800 10
final 51,49 18,72 2,43 0,140

7. Fig 3.- PK 205+820 Hsc=1.50 m
Tabla VI. PK 205+820 Hsc=1.50 m
RELLENO COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y APERTURA DE FISURA
Eizq
(ton/m2)
Eder
(ton/m2)
δ (º) Hipótesis
Nd
(ton/m)
Md
(m.ton/m)
C. S. Rotura
Apertura de
fisura (mm)
construccion 23,59 19,81 1,91 0,220
2550 3000 10
final 54,42 21,27 2,09 0,190
construccion 23,17 20,45 1,83 0,230
3000 2550 10
final 54,82 21,40 2,09 0,190
construccion 28,06 23,42 1,62 0,270
2550 3000 1
final 51,30 25,47 1,65 0,270
construccion 28,31 22,70 1,68 0,260
3000 2550 1
final 51,65 25,14 1,68 0,260
construccion 23,47 20,48 1,83 0,230
2250 3000 10
final 54,00 21,71 2,04 0,190
construccion 22,94 20,71 1,80 0,240
3000 2250 10
final 54,94 21,58 2,06 0,190
construccion 23,77 20,42 1,85 0,230
1800 3000 10
final 53,70 21,95 2,01 0,200
construccion 22,97 20,64 1,82 0,230
3000 1800 10
final 55,17 21,92 2,03 0,200

8. Fig 4.- PK 205+940 Hsc=6.64 m
Tabla VII. PK 205+940 Hsc=6.64 m
RELLENO COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y APERTURA DE FISURA
Eizq
(ton/m2)
Eder
(ton/m2)
δ (º) Hipótesis
Nd
(ton/m)
Md
(m.ton/m)
C. S. Rotura
Apertura de
fisura (mm)
construccion 23,72 20,82 1,80 0,240
2550 3000 10
final 165,51 11,95 3,21 no fisura
construccion 23,31 20,74 1,80 0,240
3000 2550 10
final 162,68 11,43 3,32 no fisura
construccion 28,35 23,38 1,62 0,270
2550 3000 1
final 162,06 14,23 2,96 no fisura
construccion 21,02 21,95 1,67 0,260
3000 2550 1
final 162,59 13,70 3,02 no fisura
construccion 23,73 21,26 1,76 0,240
2250 3000 10
final 165,60 11,96 3,21 no fisura
construccion 23,21 20,66 1,82 0,230
3000 2250 10
final 163,05 10,91 3,39 no fisura
construccion 23,92 21,47 1,74 0,250
1800 3000 10
final 165,51 11,54 3,27 no fisura
construccion 23,04 20,90 1,79 0,240
3000 1800 10
final 163,31 10,16 3,50 no fisura

9. Fig 5.- Montaje del falso túnel del Colegio con apoyo sobre pantallas
Fig 6.- Pico de flauta del falso túnel del Goloso Norte (lado Madrid)
Fig 7.- Montaje del falso túnel del Colegio

10. Fig 8.- Montaje del falso túnel del Colegio
Fig 9.- Relleno de tierras del falso túnel del Colegio
Fig 10.- Ejecución de la viga de atado del falso túnel del Colegio