1. Calor y Termodinámica
- UNIDAD 1 -
Temperatura
BIBLIOGRAFIA
Calor y Termodinámica. M.Zemansky. Ed. Aguilar.
Termodinámica. F. Tejerina. Ed. Paraninfo.
Termodinámica Técnica. Kirilin-Sichev-Sheeindlin. Ed. MIR.
Calor y Principios de la Termodinámica. F.Greco. Ed.Nueva
Librería.
Mundo Científico. La Recherché, versión en castellano. Revista
mensual Nº83, 145.

2. Sistema
 abierto: intercambia materia
y energía con el ambiente.
 cerrado: intercambia energía
pero no materia con el
ambiente, su masa es
constante.
 aislado: no intercambia
materia ni energía con
ambiente.
s is t e m a
c e r r a d o
e n e r g í a
m
ateria
s is t e m a
a b ie r t o
m a t e r i a
s is t e m a
a is la d o
m
ateria
e n e r g ía
e n e r g í a
m e d io a m b i e n t e
m e d io a m b i e n t e

3. Sistema
a g u a
n u tr ie n te s
a g u ac a l o r
C02
o x íg e n o
l u z
a g u a
v a p o r e n e q u il ib r i o

4. Criterio microscópico y macroscópico
 Pasar de la descripción microscópica a la macroscópica
implica una gran reducción de coordenadas.
 La simplificación se basa en la lentitud de las medidas
macroscópicas con respecto a las microscópicas.
 En la medición macroscópica los parámetros son el
promedio (media) estadístico de los parámetros
atómicos.
P , V , T
6 x 6 , 0 2 3 x 1 0
c o o r d e n a d a s
2 3
3 c o o r d e n a d a s

5.  Para definir el estado de un hilo metálico suspendido, se
necesita conocer su masa, longitud, temperatura y tracción.
 medir la longitud a ojo: toma del orden de 10-2
s ⇒los átomos
se han movido 1013
veces durante el tiempo de toma
Criterio microscópico y macroscópico
1 0 - 1 5
s / o s c .
1 0 - 2
s
L

6.  Criterio macroscópico; no interesa estructura de la materia.
 Caso medida de la presión de un gas con un manómetro.
 Coordenadas macroscópicas:
 no implican hipótesis sobre estructura de la materia
 se necesitan unas pocas para describir al sistema
 en general son mensurables directamente
 son más o menos sugeridas por nuestros sentidos
 son tan seguras como nuestros sentidos
 Se verán los fenómenos con criterio macroscópico, pero se
recurrirá a la visión microscópica.
Criterio microscópico y macroscópico

7. Variables termodinámicas
 Las propiedades macroscópicas que sirven para describir el
estado de un sistema se denominan variables, parámetros
o coordenadas termodinámicas.
 Las propiedades independientes se denominan variables,
parámetros o coordenadas de estado.
 En cada estado, el sistema posee un conjunto de atributos
macroscópicos, con un determinado valor que es
independiente de la historia del sistema.

8. Objeto de la Termodinámica
 La termodinámica dirige su atención a la energía interna
del sistema y su intercambio con el medio ambiente.
 La energía se intercambia como trabajo (cualquier clase) u
ondas electromagnéticas (calor mayoritariamente).
 “La termodinámica estudia las propiedades
macroscópicas de los sistemas que participan en
procesos en que se pone en juego la energía ”.
 “La termodinámica es la ciencia que estudia las leyes
de las transformaciones de la energía ”

9.  Un sistema experimenta un proceso cuando algunas de sus
variables cambian con el tiempo.
 Proceso de relajación: el sistema en equilibrio se perturba
súbitamente, dejándolo alcanzar naturalmente un nuevo
equilibrio.
 El tiempo que demora en alcanzar el nuevo equilibrio es el
tiempo de relajación, tr.
 Tiempo de relajación del orden de los 10-3
s.
Transformaciones termodinámicas
e s t a d o i n i c i a l p e r t u r b a c i ó n s ú b i t a n u e v o e q u i l ib r i o

10.  Proceso cuasi-estático o de equilibrio: El sistema pasa
del estado inicial al final por infinitos estados de equilibrio.
 Los parámetros varían de manera infinitamente lenta
(tr = ∞), el sistema esta siempre en equilibrio.
 Es un proceso ideal.
 Si los parámetros varían muy poco durante texp, con respecto
a lo que varían en tr, se considera al proceso como cuasi-
estático.
Transformaciones termodinámicas

11. Transformaciones termodinámicas
 Una barra de hierro se oxida naturalmente, se mide ∆ρ;
texp → algunas horas
tr → varios años
⇒ ∆ρ en el texp es despreciable frente ∆ρ en tr
 Si texp<< tr se considera proceso cuasi-estático.
estático-cuasiproceso
t
a
dt
da
r
⇒
∆
<<
exp
estático-cuasinoproceso
t
a
dt
da
r
⇒
∆
≥
exp

12.  proceso cíclico: el sistema evoluciona tal que, recorriendo
un cierto camino, su estado final coincide con el inicial.
 Luego de la evolución, el sistema tiene los mismos
parámetros que tenía inicialmente.
Transformaciones termodinámicas
A
M B
NA
M B
N

13. Equilibrio térmico
 Si el sistema A esta en equilibrio, “x” e “y” toman valores
determinados y constantes.
 El equilibrio se mantiene si no se modifican las condiciones
externas; proximidad de otros sistemas y naturaleza de la
pared.
B ( x ',y ')
p a r e d a d ia b á tic a
A ( x ,y )
B ( x ',y ')
A ( x , y )
p a r e d d ia t é r m a n a

14. Equilibrio térmico
 pared adiabática resiste los esfuerzos ocasionados por las
diferencias de coordenadas.
 pared diatérmana no resiste los esfuerzos y los valores de
las coordenadas variarán espontáneamente hasta un nuevo
estado.
 se llega al equilibrio del conjunto y ambos sistemas se
encuentran en equilibrio térmico;
“El equilibrio térmico es el estado alcanzado por dos o más
sistemas, caracterizado por valores particulares de sus
coordenadas, después de haber estado en contacto a
través de una pared diatérmana”.

15. Principio cero de la termodinámica
 Se observa que A y B alcanzan el equilibrio con C.
 Cambiando pared entre A y B por una diatérmana, no se
observa ningún cambio ⇒ A y B están en equilibrio entre sí.
 El proceso puede ser conducido de varias formas, pero siempre
se observa un resultado semejante.
 “Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están
en equilibrio térmico entre si”.
C
A B
C
A B
( 1 ) ( 2 )

16. Concepto de temperatura
 La temperatura es una magnitud que se utiliza para
describir un sistema. ¿Qué mide?
 La agitación media de las partículas que componen
un cuerpo.
 Da idea del estado de las partículas
que componen el objeto, permite
auscultar el átomo palpando el objeto.
 Permite inspeccionar lo más íntimo de la materia sin usar
microscopios o radiaciones.
 Entre partícula y colectividad la estadística da reglas
igualitaristas, que atribuyen la misma probabilidad a
todas las configuraciones que pueden adoptar los
átomos.

17. Concepto de temperatura
 Cuando se calienta un cuerpo, sus partículas, por término
medio, se benefician equitativamente del calentamiento.
 A determinada temperatura y en un instante dado, las
partículas más frenéticas pueden coexistir con las flemáticas
e, inmediatamente comportarse todas como un batallón de
excitados.
 La distribución de roles está permanentemente orquestada
por las leyes de Boltzmann.
 Esta es la razón por la que la temperatura es una magnitud
estadística y representa la agitación térmica media.

18. Concepto de temperatura
 Sistema A en equilibrio con B.
 Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros
estados de A (xnyn) en equilibrio con B(x’1y´1).
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
B
e n e q u ilib r io
A

19. Concepto de temperatura
 Sistema A(x1,y1) en equilibrio con B(x’1y’1).
 Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros
estados (xnyn) en equilibrio con B (x’1y’1).
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
B
x y2 2
e n e q u ilib r io
A
e n e q u ilib r io

20. Concepto de temperatura
 Sistema A(x1,y1) en equilibrio con B(x’1y’1).
 Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros
estados (xnyn) en equilibrio con B (x’1y’1).
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
B
x y2 2
x y3 3
e n e q u ilib r io
A
e n e q u ilib r io
e n e q u ilib r io

21. Concepto de temperatura
 Sistema A(x1,y1) en equilibrio con B(x’1y’1).
 Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros
estados (xnyn) en equilibrio con B (x’1y’1).
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
B
x y2 2
x y3 3
x yn n
x ' y '2 2
x ' y '3 3
x ' y 'n n
T T ’
e n e q u ilib r io
A
e n e q u ilib r io
e n e q u ilib r ioen
equilibrio

22. Concepto de temperatura
 Análogamente para B es posible encontrar un conjunto
de variables (x’n y’n) en equilibrio con A(x1 y1).
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
B
x y2 2
x y3 3
x yn n
x ' y '2 2
x ' y '3 3
x ' y 'n n
T T ’
e n e q u ilib r io
A
e n e q u ilib r io
e n e q u ilib r io

23. Concepto de temperatura
 Todos los estados se sitúan sobre una curva, la isoterma.
y y '
x x '
x y1 1 x ' y '1 1
A B
x y2 2
x y3 3
x yn n
x ' y '2 2
x ' y '3 3
x ' y 'n n
T T ’
 T y T’ son isotermas correspondientes.
“La propiedad común a todos los sistemas que asegura que se
encuentren en equilibrio, es la temperatura”.

24.  Las evoluciones del Ppio. Cero pueden escribirse;
 evolución entre A y C: [1.1]
 evolución entre B y C: [1.2]
 evolución entre A y B: [1.3]
 de [1.1] y [1.2]:
[1.4]
Concepto de temperatura
f xy x yAC ( ; " ") = 0
f x y x yBC ( ' '; " ") = 0
f xy x yAB ( ; ' ') = 0
)";''()";(
)";''("
)";("
xyxgxxyg
xyxgy
xxygy
BCAC
BC
AC
=∴



=
=

25. Concepto de temperatura
 Aplicando el Ppio. Cero;
[1.5]
 Considerando otras evoluciones, se obtiene:
[1.6]
 Existe una función para cada conjunto de coordenadas, y
se igualan cuando los sistemas están en equilibrio térmico
entre sí.
h xy h x yA B( ) ( ' ')=
h xy h x y h x y TA B C( ) ( ' ') ( " ")= = =

26. Rango térmico - Intervalo de temperatura para la vida
 Temperatura de la superficie terrestre, del orden de 300K.
 En agujeros negros más de 106
K y en el “vacío” unos 3K.
 Una milmillonésima de segundo después del Big Bang
habría reinado una temperatura de 1013
K.
 En laboratorio sólidos han sido enfriados hasta 10-6
K y
átomos hasta 10-9
K.

27. Rango térmico - Intervalo de temperatura para la vida
 La temp. impone la velocidad de las reacciones químicas.
 El orden de los 37°C para el cuerpo humano es debido en
gran parte a la existencia del agua líquida.
 En fuentes hidrotermales de abismos marinos a más de
100°C, hay colonias de microorganismos termófilos.
 Los psicrófilos, viven a 20°C o menos, incluso a -12°C.

28. Medida de la temperatura
 El termómetro se basa en un sistema (sol., liq., gas) de
comportamiento conocido en función de la temp.
 Se establece una escala empírica, eligiendo como patrón un
sistema A(x y) denominado termómetro.
y
x
c t e .y 1
x 1
T T T T T T T T T1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
 A la temp. en equilibrio de cualquier otro sistema con el A, se
le asigna el mismo número.

29. Medida de la temperatura
 De [1.6]:
 para dos valores de la propiedad termométrica, X1 y X2,
[1.7]
 Para calcular una temperatura se coloca el termómetro en
contacto con el sistema a determinar y luego se compara
este valor con otro patrón



=
=
→⋅=
catermométripropiedadX
constantea
Xa)x(T
2
1
22
11
222
111
X
X
)x(T
)x(T
Xa)x(T
Xa)x(T dividiendo
= →



⋅=
⋅=

30. Medida de la temperatura
 Se adopta el punto triple del agua, 0,01ºC o 273,16K.
 Aplicando [1.7]:
[1.8]
3
33
333
16273
16273
X
X
xT
xT
X
X
xT
xT como
⋅=∴
= →=
,)(
,)(
)(
)(

31. Medida de la temperatura
 El valor de X3 se obtiene colocando el sensor (bulbo) del
termómetro dentro de un dispositivo apropiado:
c ie r r e
s u s ta n c ia
t e r m o -
m é t r ic a
v a p o r
h ie lo
a g u a

32. Termómetro de gas a volumen constante
 Se utiliza ecuación (V= cte.)
3
16,273
P
P
TP =
h
c a p ila r
e s p a c io
p e r ju d ic ia l
o m u e r t o
d e p ó s it o g a s
te r m o m é tr ic o
p u n t a
in d ic a d o r a
d e p ó s ito
d e
m e r c u r io
tu b o f le x ib le

33. Escala de temperatura para los gases perfectos
 Determinar la temperatura del vapor de agua saturado,
(Ts = 373,15K, P=1at):
a) se carga el depósito con gas, tal que P3 = 1.000 mmHg
b) se mide Ps y se calcula Ts
 se repiten varias veces a) y b) pero extrayendo en cada
operación algo del gas contenido en el bulbo
 se representa la curva T vs. P3 y se extrapola a P3= 0 mmHg,
es decir:
 se repite todo el procedimiento con varios gases.
000.1
16,273 S
S
P
T =
3
03
lim16,273
P
P
T
P
S
→
=

34. Escala de temperatura para los gases perfectos
 Para P3 → 0 coinciden todas las lecturas. El termómetro ideal
sería uno sin gas.
 En 0K no cesa toda la actividad molecular, en ese orden se ha
descubierto la superconductividad, la superfluidez y el
condensado de Bose-Einstein.
3 7 3 , 0 0
3 7 4 , 0 0
3 7 3 , 2 5
3 7 3 , 5 0
3 7 3 , 7 5
3 7 4 , 2 5
3 7 4 , 5 0
T ( K )
2 5 0 5 0 0 7 5 0 1 0 0 0 1 2 5 0
O 2
a ir e
N 2
H 2
P ( m m H g )3

35. Termómetro de resistencia eléctrica
 Basado en la variación de la capacidad resistiva (Ω) con la
temperatura:
RT = R0 (1 + aT + bT²)
b a t e r í a
m A
r e s is t e n c ia
p a tr ó n
potenciómetro
monitor
E T
p o t e n c ió m e t r o
p r in c ip a l
r e s is t e n c ia
t e r m o m é t r ic a
r e ó s t a t o
RT se calcula leyendo
ET y aplicando ley de
Ohm
RT= ET/I
Rango de operación
-253 - 1.200°C.

36. Termómetro de par termoeléctrico
 Dos metales (o aleaciones) soldados y calentados generan
una Fem: Fem = a + bT + cT² + dT³ → a, b, c, d =ctes.
s o ld a d u r a
d e m e d id a
s o ld a d u r a s
d e r e f e r e n c ia
a la m b r e d e P t
a la m b r e d e P t - R h
h ie lo
a g u a
p o t e n c ió m e t r o
 Alcanza rápidamente
el equilibrio térmico.
 Fácil uso, no es
frágil.
 Rango de operación
 0 - 1.600°C.

37. Pirómetros de radiación o termoeléctrico
 Basado en la ley de Stefan - Boltzman;
Eb= σ.T4
→σ = 5,67.10-8
J/s.m2
.K4
cte. de Stefan – Boltzman
Eb = emitancia radiante [W/cm2
]
 Enfocan la radiación
con un espejo cóncavo,
B (o lente) sobre un
par termoeléctrico.
 El espejo no produce
aberración cromática
ni absorbe la radiación.

38. Pirómetros de radiación o termoeléctrico
 El pirómetro tipo lente concentra la radiación del objeto
caliente en una pila termoeléctrica.
 La f.e.m. depende del ∆T entre la radiación del objeto
enfocado y la temperatura ambiente y es independiente de la
distancia entre el cuerpo y la lente.
 En 1965 Penzias y Wilson utilizando un radiotelescopio
descubrieron la radiación de fondo del universo -radiación 3K
del universo- y recibieron el Premio Nobel de Física de 1978.

39. Pirómetros ópticos
 Ley de distribución de la radiación térmica, Wien-Plank,
relaciona poder de emisión monocromático (brillo) Ebλ,
longitud de onda y temperatura absoluta de la fuente,
constantesCyC
e
C
E 2TCb 11
5
1
2
→
⋅
= −
−
λλ
λ
Comparan el brillo de
la radiación emitida
por la fuente con el
brillo de una fuente
calibrada.

40. Escala Internacional de Temperaturas (ITS90)
 El manejo del termómetro de gas es delicado y no se adapta
al uso en laboratorios comunes y fábricas.
 Se adoptaron procedimientos más simples para medir y
contrastar las medidas de la temperatura internacionalmente.
 Realmente se trata de un estándar de la calibración del
equipo, no reemplaza a las demás escalas.
 Abarca desde 0,65K hasta la temperatura más alta medible
en función de la ley de radiación de Plank.
 Se divide en rangos de temperaturas que se traslapan a
veces:

41. Escala Internacional de Temperaturas (ITS90)
 Entre 0,65K y 5,0K, se define en términos de las relaciones
presión de vapor-temperatura del 3
He y 4
He.
 Entre 3,0K y el punto triple del neón (24,5561K) se define
por medio de un termómetro de gas de helio.
 Entre el punto triple del hidrógeno (13,8033K) y el punto de
congelación de la plata (961,78°C) se define por medio de
termómetros de resistencia de platino.
 Encima de los 961,78°C, se define en función de la ley de
radiación de Plank.

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a g u a
n u tr ie n te s
a g u ac a l o r
C0
2
o x íg e n o
l u z

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v a p o r e n e q u i lib r i o
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