El documento trata sobre la fisicoquímica. Explica que la fisicoquímica aplica los métodos de la física al estudio de sistemas químicos desde un punto de vista microscópico y macroscópico. También cubre cuatro áreas principales: termodinámica, química cuántica, mecánica estadística y cinética. Finalmente, proporciona más detalles sobre conceptos termodinámicos como sistemas, propiedades intensivas y extensivas, y leyes

1. Prof. Bilma Osorio/Carlos Chafloque
FISICOQUIMICA-OPERACIONES
UNITARIAS

3. Tanque de
reactor
Generador
de vapor
Muro de contención
Separador de humedad
y recalentador
Lazo primario
Bomba de
condensado
Lazo terciario
presurizador

4. Introducción
❖La química trata de la materia y sus
transformaciones, mientras la física concierne la
energía y sus transformaciones.
❖No es posible pensar en una distinción precisa
entre ambos puntos de vista, debido a que en
muchos problemas tanto la física como la
química tienen que ver con interacciones entre
la materia y la energía, constituyendo estos
problemas en la base fundamental de estudio de
la fisicoquímica.

5. Principles of physical chemistry
Samuel H. Maron and Carl F. Prutton
❖El propósito de la fisicoquímica es,
primero, coleccionar los datos apropiados
requeridos para definir las propiedades de
los gases, líquidos, sólidos, disoluciones y
dispersiones coloidales; para sistematizarlos
en leyes y darles un fundamento teórico.

6. Physical Chemistry - Ira N. Levine (1978)
❖La fisicoquímica aplica los métodos de la física al
estudio de los sistemas químicos.
❖Un sistema químico puede estudiarse ya sea
desde un punto de vista microscópico o
macroscópico.
❖El punto de vista microscópico hace uso
explicito del concepto de molécula, mientras que
el macroscópico estudia las propiedades de gran
escala de la materia (volumen, presión,
composición).

7. ❖Podemos dividir a la fisicoquímica en cuatro
áreas principales:
Termodinámica
Química cuántica
Mecánica estadística
Cinética
La termodinámica es una ciencia macroscópica
que estudia las interrelaciones entre las variadas
propiedades de equilibrio de un sistema.
La aplicación de la mecánica cuántica al estudio
de la estructura atómica, el enlace químico y la
espectroscopia nos da la química cuántica.

8. • Los niveles molecular y macroscópico están
relacionados uno con otro por la rama de la
ciencia llamada mecánica estadística. Ésta nos
permite calcular las propiedades termodinámicas
a partir de las propiedades moleculares.
• La cinética es el estudio de la velocidad a la que
ocurren las reacciones químicas, la difusión y el
flujo de carga en una celda electroquímica.
• La fisicoquímica abarca la estructura de la
materia en equilibrio y los procesos de
cambio químico.

9. Termodinámica
•La termodinámica tiene como objetivo
entender las interrelaciones entre los
fenómenos mecánicos, térmicos y químicos.
•Se define como la ciencia que estudia todas
las transformaciones o conversión de unas
formas de energías en otras y también la
transmisión o transferencia de determinada
clase de energía. Podría decirse que trata del
calor y del trabajo.

11. La Termodinámica se desarrolla a partir de :
▪ Principio Cero: permite definir la temperatura
como una propiedad.
▪ Primer Principio: define el concepto de energía
como magnitud conservativa.
▪Segundo Principio: define la entropía como una
medida de la dirección de los procesos.
▪Tercer Principio: afirma que no se puede alcanzar
el cero absoluto en un número finito de etapas.
Al llegar al cero absoluto, 0 K, cualquier proceso de un
sistema físico se detiene. Al llegar al cero absoluto la
entropía alcanza un valor mínimo y constante.

12. Sistema.- Se considera como cualquier
objeto o cantidad de materia, región, etc.,
cuyas propiedades se están investigando.
El sistema está confinado a un lugar
definido en el espacio por la frontera que
lo separa del resto del universo, el medio
exterior o los alrededores. El sistema más
los alrededores constituyen un universo.
Estos pueden ser sólidos, líquidos,
gaseosos, o la combinación que se quiera.

13. Todo sistema queda limitado por un
contorno, paredes, fronteras o límites del
sistema, que pueden ser reales o
imaginarios. También se llaman superficie
de control.
La frontera separa el sistema del resto del
universo; esta frontera puede ser material o
no. A través de la frontera suceden los
intercambios de trabajo, calor o materia
entre el sistema y su entorno.

14. Sistemas termodinámicos
Entorno
Sistema
Paredes
Q, W, m
Universo
Sistema + entorno = Universo
Los tipos de paredes determinan el tipo de interacción entre
el sistema y el entorno. De esta manera, los sistemas se
pueden agrupan dependiendo del tipo de paredes que
posean.

15. Tipos de Sistemas:
• Sistema abierto.- Existe transferencia de
calor y de materia entre el sistema y los
alrededores.
• Sistema cerrado.- Cuando no existe
transferencia de masa pero si de calor a
través de la frontera.
• Sistema aislado.- Cuando no hay
transferencia de masa ni de calor entre el
sistema y el medio exterior.

16. Clasificación sistemas
Abierto
Permeable
Cerrado
Impermeable
Pueden intercambiar
Calor y trabajo
Aislado
Impermeable
Adiabática
Fija
Lo que ocurre con el sistema
no se transmite al entorno

17. Propiedades intensivas y extensivas
Las propiedades son de dos tipos:
Propiedad intensiva, es cuando el valor de la
propiedad no cambia según la cantidad de
materia presente. Ej. P, T, X, etc.
Propiedad extensiva, es cuando depende de la
cantidad de materia. Ej.: V, M, S, U, H, A, etc.
La relación entre dos propiedades extensivas
es una propiedad intensiva. Ej.
Densidad=m/v.

18. Cuando las propiedades macroscópicas de un
sistema o las variables que especifican el estado de
un sistema no cambian con el tiempo, se dice que
el sistema se encuentra en equilibrio. Las
propiedades de los sistemas en equilibrio tienen
valores definidos.
Se puede escribir una ecuación para determinada
cantidad de material que describa su estado en
términos de variables independientes. Esta
expresión se llama ecuación de estado.
Equilibrio

19. Estado de un sistema. Un sistema esta en un
estado definido cuando cada una de sus
propiedades tiene un valor determinado.
El cambio de estado. Está definido cuando se
especifican los estados inicial y final.
La trayectoria del cambio de estado se define
especificando el estado inicial, la secuencia de
estados intermedios y el estado final.
Proceso. Es el método de operación mediante
el cual se realiza un cambio de estado.

20. Ley de la distribución barométrica.
“La variación de presión y densidad con la altura”
▪ En el estudio de los gases ideales se supuso
que la presión del gas tiene el mismo valor
en cualquier punto del recipiente. Esta
suposición es correcta solo ante la ausencia
de campos de fuerza.
▪ Se puede decir que, para sistemas gaseosas
de tamaño ordinario, la influencia de la
gravedad es tan insignificante que pasa
desapercibida.

22. •Para un fluido con alta densidad, como un
liquido, el efecto es más pronunciado y la
presión será diferente para diferentes
posiciones verticales en un recipiente.
•Una columna de fluido con sección
transversal A, y a una temperatura
uniforme T, está sujeta a un campo
gravitacional.
•La presión a cualquier altura Z en la
columna esta determinada por la masa
total m del fluido por encima de esa altura.

23. 0, Po

24. Reemplazando (3) en (2):
Reemplazando (1) en (4):
(4)
(5)

25. Sabemos que dm =  AdZ (6)
Reemplazando (6) en (5)
(7)
En los líquidos, la densidad es independiente de la
presión. La ecuación (7) puede integrarse:
Es la presión hidrostática de un liquido

27. Separando las variables:
(9)
(10)
Estas ecuaciones son la ley de distribución
barométrica

29. Representación de P/P 0 versus Z para el nitrógeno

30. • Esta figura muestra que a mayores
temperaturas, la distribución es más
uniforme que a temperatura más bajas.
• Se concluye esta disminución relativa es la
misma en todas las posiciones de la
columna, por tanto no es importante
donde se elija el origen Z.

31. Problema. La composición aproximada de la
atmósfera a nivel del mar está dada por la siguiente
tabla:
Calcular las presiones parciales, la presión total y la
composición de la atmósfera a 4000 metros de
altura.
(t=250C) 10 km

32. Solución
• A nivel del mar: Z=0, P0=760 mmHg
• Pi0 = Xi0P0  PN02 = 0.7809 x 760 mmHg

34. Gases reales
Introducción
¿Cuándo siguen los gases la ley de los gases ideales y por qué?
¿Qué pasa si queremos estudiar un gas que se comporta de una
forma "no ideal"?
Cuando usamos la ley de los gases ideales hacemos dos
suposiciones:
1. Podemos ignorar el volumen que ocupan las moléculas
imaginarias de los gases ideales.
2. Las moléculas de gas no se atraen ni se repelen entre sí.
Sin embargo, sabemos que en la realidad los gases están
formados de átomos y moléculas que ocupan un
volumen finito, y también interactúan entre sí a través de
fuerzas intermoleculares.

35. A presiones muy altas o a temperaturas muy bajas se
observan en los gases reales, desviaciones considerables
con el comportamiento de los gases ideales.
Para ver la precisión con la que la ley de los gases ideales
describe nuestro sistema es comparar el volumen molar
del gas real, con el volumen molar de un gas ideal a la
misma temperatura y presión. Esta proporción entre los
dos volúmenes se llama factor de compresibilidad (Z).
Por lo tanto, estas desviaciones se pueden expresar
mediante el factor de compresibilidad, Z.
Gases Reales

36. La fig. 3.1 muestra para el H2, Z es mayor que 1.0 a todas las presiones y para el N2 Z es
menor que 1.0 a presiones bajas, pero Z mayor que 1.0 a presiones muy altas.
La fig.3.2 muestra que para aquellos gases que se licuan fácilmente, Z cae rápidamente por
debajo de la línea ideal en la región de bajas presiones.

37. Representación de Z contra P para varios gases a 0°C

38. Representación de Z contra P para varios gases a 0°C

39. Solo a presiones relativamente bajas (menos de 1 atm) los gases reales se
aproximan al comportamiento ideal del gas (b).
Los gases reales, sin embargo, muestran desviaciones significativas del
comportamiento esperado para un gas ideal, particularmente a altas presiones (a)

40. •Z<1 , se relaciona con las fuerzas de atracción que
prevalecen entre las moléculas de cada gas.
•Para el gas ideal, Z=1 y es independiente de la T y P.
•Cuando Z > 1 , indican el predominio de fuerzas de
repulsión entre las moléculas de gas.
•Un Z < 1 indica que el gas es más comprensible que
un gas ideal.
•El efecto de la temperatura sobre el cambio del
factor de compresibilidad del N2, con la presión se
muestra en la siguiente figura.

41. Todos los gases en el gráfico muestran
un mínimo de Z con respecto a P, si la
temperatura es lo suficientemente baja.

42. Los gases reales también se acercan más estrechamente al
comportamiento ideal del gas a temperaturas más altas, como se
muestra en la Figura paraN2

43. Interacciones Intermoleculares
•El hecho de que los gases se condensen en líquidos
y tengan Z menores que 1, a temperaturas muy
bajas, demuestra que las moléculas de un gas se
atraen unas a otras. A distancias muy cercanas, sin
embargo, las moléculas se repelen entre si, como lo
demuestra el hecho de que Z siempre aumenta, al
aumentar la presión a presiones muy altas.
•Estas atracciones intermoleculares pueden
representarse gráficamente con la energía potencial,
U, de un par de moléculas en funciones de la
distancia r, entre ellas.

44. E = es la profundidad
del mínimo.
 = es la distancia a
la cual U es el mínimo.

45. •Al aproximarse, las moléculas la energía potencial
disminuye debido a la atracción mutua, hasta que se
alcanza un mínimo.
•Al juntarse aún más, las moléculas, la energía
potencial aumenta debido a la repulsión.
•La ecuación de Lennord – Jones:

46. Ecuación de Van Der Waals
•Existe un defecto en la ley del gas ideal, es decir,
la predicción de que bajo cualquier presión finita
el volumen del gas es cero a una temperatura
de cero absoluto: Vid = RT/P .
Lo que ocurre es, que al enfriar un gas real este se
licua y finalmente se solidifica; después de la
licuación el volumen no cambia apreciablemente.
•Como las moléculas ocupan algo de volumen, el
volumen actual en el cual las moléculas de gas
pueden moverse es menor que el volumen total.

47. • Se puede escribir : V = b + RT/P (1)
• Según esta ecuación el volumen molar a 0ºK es b
y b es aproximadamente el volumen molar del
liquido o sólido.
• Esta ecuación predice que, al alcanzar la presión
valores infinitos el V se aproxima al valor limite b.
Donde b, es el volumen excluido o covolumen en
una mol de gas.
• Se puede calcular este volumen excluido a
presiones muy bajas de modo que solo pares de
moléculas estén juntas unas a otras.

50. • Como una primera aproximación se puede esperar
que la constante b sea: 4 VMNO donde, NO es el
número de Avogadro.
• La ecuación (1) no explica el hecho de que a
presiones bajas, los gases reales pueden ser más
compresibles que un gas ideal.
La tendencia a ser mas compresible, se debe al
hecho de que las moléculas se atraen entre si.
El problema consiste en modificar la ecuación de
los gases para que tenga en cuenta esas débiles
fuerzas de atracción.

51. • Se considera dos pequeños elementos de
volumen V1 y V2 en un recipiente de gas.
• Supongamos que cada elemento de volumen
contiene 1 molécula; y que la fuerza de atracción
entre los dos elementos es f.

52. • Si se añade otra molécula a V2, manteniendo
constante solo una en V1, la fuerza que actúa entre
los dos elementos es 2f; otra molécula en V2
aumentaría la fuerza a 3f y así sucesivamente. Por
tanto, la fuerza de atracción entre los dos
elementos es proporcional a C2, la concentración
de moléculas en V2. Si se añade el número de
moléculas en V1, manteniendo constante en V2,
entonces la fuerza será doble y triple, etc.
• La fuerza es por lo tanto proporcional a C1 , la
concentración de moléculas en V1.

53. Debido a las fuerzas de
atracción entre las
moléculas, la P es menor
que la ideal.

55. Las isotermas de la ecuación de van der Waals para el oxígeno (en rojo)
junto con las isotermas de un gas ideal (en azul).

56. ▪ Las constantes de Van Der Waals se pueden
calcular por determinaciones experimentales de
P, V y T; ó por medio de las constantes críticas.
Estado crítico:
• Cuando a una sustancia se le suministra o
extrae una cierta cantidad de calor, a nivel
microscópico las interacciones entre sus
moléculas cambian y, dependiendo de su
estado termodinámico, puede encontrarse en
estado sólido, líquido o vapor, o en una
combinación de estos estados.

57. • Las isotermas de un gas real tienen una forma más
compleja que las isotermas de un gas ideal
(hipérbolas), ya que deben dar cuenta de los cambios
de fase que puede experimentar.
• En la figura (α) se han representado las isotermas de
Andrews . Dichas isotermas fueron medidas
experimentalmente, y representan la presión en
función del volumen a distintas temperaturas.
• Los puntos representados con las letras A y B
corresponden respectivamente a los estados vapor
saturado y líquido saturado. Ambos están sobre una
curva (representada en línea punteada)
denominada curva de saturación. Por debajo de ella,
todos los estados son una mezcla de líquido y vapor.

58. Figura (α): isotermas de Andrews

59. • En la figura también se observa que la zona de las
isotermas que se encuentra por debajo de la curva de
saturación es una recta horizontal. Por tanto, cuando el
cambio de fase líquido - vapor se produce a presión
constante, se produce también a temperatura
constante.
• A temperaturas muy bajas, cualquier gas puede ser
licuado aplicándole presión.
• A lo largo de las líneas horizontales el gas y el liquido
coexisten.
• La presión y el volumen de la sustancia que
corresponden al punto crítico se llaman presión crítica y
volumen critico, respectivamente.

60. Isotermas del Isopentano

61. ▪ Para una sustancia pura el estado crítico se
define: como un estado a una T y P, en el
cual las fases liquida y gaseosa son tan
parecidas, que no pueden existir como fases
separadas.
La temperatura critica de un liquido puro se
obtiene con la T a la cual el menisco que separa las
fases liquida y gaseosa, desaparece al calentar y
reaparece al enfriar.
Es difícil determinar el volumen critico, pero se
obtiene a través de las densidades del liquido y
vapor saturado a temperaturas mas bajas que la Tc.

62. Curva de saturación = curva de ebullición + curva de rocío.

63. Ej.: Calcule la Tc para una sustancia con:
1.03*10 3 1.07*10 3 1.14*10 3 1.25*10 3
1.46*10 3 1.43*10 3 1.39*10 3 1.33*10 3
T(°C ) 100 290 450 540

64. Del gráfico: t = 560 ºC

65. Problema: Un recipiente rígido contiene 14 m3
de vapor de agua saturado en equilibrio con 0.027
m3 de agua líquida saturada a 100ºC, luego se
procede a un calentamiento hasta 140ºC.
Determinar si después del calentamiento
existe liquido y cuál es la fracción en peso del
liquido. Solución.

68. RELACION DE LAS CONSTANTES CRITICAS
CON LAS CONSTANTES DE VAN DER WAALS
▪ Existe una temperatura critica, Tc, para cada gas.
▪ Por encima de esta temperatura, el gas no puede
licuarse aplicando únicamente presión.
▪ El punto crítico es un punto de inflexión, por
tanto las ecuaciones :
Sirven para definir el punto crítico

69. A la temperatura crítica:

70. Luego:
La ecuación cúbica se puede expresar en
función de sus tres raíces:

71. Comparando las constantes de esta ecuación
con los coeficientes de la ecuación (4) en el
punto crítico:
1ra forma: a, b y R en función de Pc, Vc y Tc.
b=Vc/3 , a=3Pc Vc2 , R=8Pc Vc/3Tc

73. La ecuación Virial
Los coeficientes B, C, …. , que son únicamente
función de T, son el segundo, tercero, ….
Coeficientes del virial; se determinan a partir de
medidas experimentales de P_V_T de los gases.
En la siguiente figura se representa el
comportamiento típico de B frente a T.
Ej.: algunos valores de B(T) para el Ar son:

75. La mecánica estadística proporciona ecuaciones
que relacionan los coeficientes del Virial con la
energía potencial de las fuerzas intermoleculares.
Otra forma de la ecuación Virial.
donde B y C son funciones de temperatura y se
le conoce como segundo y tercer coeficientes
viriales.

76. • Una forma equivalente para la ecuación virial
utiliza un desarrollo en series de potencias de P:
Para relacionar los coeficientes B’, C’,……. Con
B , C, ….. De (1).
En (1), reemplazamos (1/V)= (P/ZRT) .
Esta ecuación resultante se compara con (3) y
comparamos los coeficientes de cada potencia ,
para : P 0 , Z=0.

77. • El resultado que se obtiene para los primeros
coeficientes es :
Otra Forma:
Donde A1, A2,….son funciones de la temperatura.
A presiones muy elevadas la ecuación virial ,falla.

78. RELACIÓN ENTRE LA ECUACIÓN VIRIAL Y
LA ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
❖La Ecuación de Van der Waals tiene en cuenta
dos factores:
• Primero el efecto del tamaño molecular.
• Segundo el efecto de las Fuerzas
intermoleculares.
❖ Se tiene la ecuación de Van der Waals en la
siguiente forma:
….(1)

79. • Multiplicando la ecuación anterior por (V/RT),
tenemos:
•A presiones bajas (b/V) es pequeño con
respecto a la unidad, el término
•puede desarrollarse en series de potencias:

80. Serie de Potencias
•

81. •Reemplazando (3) en (2) y agrupando términos:

82. • A presiones bajas podemos expandir a Z en una
serie de potencias de la presión:
• En donde A1, A2, A3… son funciones de la
temperatura.

83. • Igualando la ecuación (5) y (6):
• En el Límite de presión cero y Z= 1
• Repetimos el procedimiento restando A1 de
ambos lados y dividiendo por P la ecuación (7):

84. • Reemplazando A1 en la ecuación anterior.
• Tomando el límite: cuando P→ 0 Y Z= 1 se
tiene:

85. Reemplazando el valor de A1, A2, …..en (5).
Reemplazando en (8)

86. • La pendiente de la curva Z contra P se obtiene
por diferenciación de la ecuación (9) con
respecto a la presión manteniendo constante la
temperatura.
Es la pendiente inicial de Z contra P.

87. • Si b > a/RT, la pendiente es positiva, el efecto
del tamaño caracteriza el comportamiento del gas.
• Si b < a/RT , la pendiente inicial es negativa, el
efecto de las fuerzas de atracción caracteriza el
comportamiento del gas.

88. • Interpretando la figura podemos decir que a 0ºC,
el efecto de las fuerzas de atracción caracteriza el
CH4 y el CO2, mientras que el efecto del tamaño
molecular domina el comportamiento del H2.
• La ecuación (10) muestra, que si T es baja, el
termino a/RT será mayor que b; y la pendiente
inicial de Z contra P será (-); a medida que
aumenta la T, a/RT se hace cada vez mas
pequeño y si la T es lo suficientemente alta,
(a/RT)<b, entonces la pendiente inicial de Z
contra P será (+).

89. • A una temperatura intermedia TB, temperatura
de Boyle, la pendiente inicial es cero.
• Esta condición está dada por la ecuación (11)
cuando

90. • A la TB, la curva Z contra P es tangente a la
curva para el gas ideal a P = 0 y se eleva por
encima.
• Temperatura de Boyle para varios gases

91. Otras ecuaciones de estado
•

92. • Al imponer la condición de que la isoterma
presenta una inflexión en el punto crítico, es
posible expresar a y b en función de la presión y
temperatura crítica (similar a lo realizado con la
ecuación de Van der Waals). Entonces los
valores de las constantes son :

93. El factor de compresibilidad crítico para esta
ecuación tiene un valor de 0,333 y por lo tanto
no es muy exacta cerca del punto crítico. Sin
embargo, es mucho más exacta que la ecuación
de Van der Waals y da buenos resultados a
presiones altas y temperaturas sobre la
temperatura crítica, llegando a ser tan precisa
como la ecuación de ocho parámetros. Por lo
tanto esta ecuación es muy útil, ya que combina
la simplicidad de una ecuación de dos
parámetros con un alto grado de exactitud.

94. Ecuación de Berthelot

95. Ecuación de Dieterici
Esta ecuación al introducir el exponencial
"e" mejora bastante la exactitud en las
cercanías del punto crítico, fue propuesta en
1899 tan solo unos pocos años después de
la de van der Waals, y se expresa de la
siguiente manera:
Donde a y b son las constantes de Dieterici.

96. ❖Otra forma de expresar la ecuación de Dieterici.
Donde a y b son las constantes características del
gas o las constantes de Dieterici.

97. Ecuación de Clausius
Es una expresión de tres parámetros propuesta por
Clausius con el fin de mejorar la ecuación de Van
Der Waals y es la siguiente ecuación:
Siendo c una constante que depende del tipo de gas
y se introdujo como consecuencia de incluir la
corrección con la temperatura.

98. Otra forma de la ecuación de Clausius.
Existe una modificación para superar este
problema y consiste en remplazar la constante c
por la b en la expresión original, dando:

99. Esta modificación evita que el parámetro b sea
negativo y predice un valor para Zc de 0.3125.
Por lo tanto, la ecuación original de Clausius tiene
la ventaja que al tener tres parámetros se puede
ajustar mejor a los datos experimentales y predice
un Zc apropiado; sin embargo, tiene la desventaja
que predice valores muy pequeños para el
volumen molar. En cambio la ecuación
modificada, predice valores mucho más acertados
para el volumen molar sin sacrificar
significativamente el valor de Zc.

100. Ley de los estados correspondientes
•

101. Expresada en función de estas variables, la
ecuación de Van der Waals en su forma
reducida , adopta la forma siguiente:
Esta ecuación sin constantes características recibe
el nombre de ecuación de estado reducida y es la
misma para todos los gases que obedezcan la
misma ecuación f(T,P, V; a, b, c).

102. De esta forma, dos gases diferentes que se
encuentren a la misma distancia relativa de su
punto crítico, tendrán el mismo comportamiento.
Esta es la ley de estados correspondientes.
Aunque esta ley es solo aproximada, resulta de
bastante utilidad.
La relación entre el factor de compresibilidad y
las propiedades reducidas (Tr y Pr) fue hecha
por primera vez por Van der Waals en 1873.

103. Esa relación se conoce como Ley de
Estados Correspondientes.
“Las propiedades de un gas, las cuales
dependen de las interacciones moleculares,
están relacionadas a las propiedades críticas del
gas en una forma generalizada”.
❖Los estados correspondientes son reportados
en los llamados diagramas generalizados.
Este comportamiento para diferentes gases se
muestra en el diagrama siguiente:

107. Gas Pc(atm) Tc (°K)
A 60.20 308.3 113
B 33.05 469.7 313
Determinar: a) El gas que se puede licuar
b) Las constantes a y b de Dieterici con las criticas.
c) Los coeficientes del Virial en términos de las constantes
de Dieterici.