Este documento describe una práctica de laboratorio para determinar la viscosidad de fluidos newtonianos y no newtonianos a diferentes temperaturas utilizando un viscosímetro de embudo y un viscosímetro rotatorio POLYVISC. Se explican conceptos teóricos sobre viscosidad y comportamiento de fluidos newtonianos y no newtonianos. La práctica incluye procedimientos para medir la viscosidad de agua, cal y cemento a diferentes temperaturas y velocidades de giro.

1. MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS
PRACTICA: 2
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Determinaciones de viscosidad de
fluidos Newtonianos y no Newtonianos.
CARRERA: INGENIERÍA PETROLERA
SEMESTRE: 4 GRUPO: G
NOMBRE DEL ALUMNO: GARCIA TORRES IRVING
DE JESUS
NOMBRE DE LA PROFESORA: ING. JULIO A. SOTO
ESCALERA
FECHA DE REALIZACIÓN: 11 DE marzo DEL 2017
FECHA DE ENTREGA: 18 DE MARZO DEL 2017
PERIODO FEBRERO – JUNIO 2017

2. Objetivo.
Determinar la viscosidad de líquidos newtonianos y no newtonianos a diferentes
temperaturas, utilizando Viscosímetro de Embudo y el Viscosímetro de Flujo
POLIVISC.

3. Marco teórico
El comportamiento de los fluidos bajo la acción de fuerzas aplicadas es tema de estudio de la
mecánicade fluidos.Sinembargo,el estudiodel comportamientoviscosode losfluidospertenece
al campode lareología, que es la ciencia que estudia el flujo y la deformación de los materiales.
Antes que todo, es importante conocer los conceptos de esfuerzo y deformación para los fluidos
viscosos.Paraelloconsidere lafigura1,que muestraunasituaciónde flujocortante simple.Aquíse
tiene un líquido entre dos placas separadas una distancia L. La placa superior se mueve a una
velocidadconstantevdebidoalaacciónde una
fuerza F.
En este caso, el esfuerzode corte τ que ejerce
la placa superior al líquido está definido por:
Donde A es el área de la placa superior en la
cual se aplica la fuerza. Las unidades del
esfuerzoenel SistemaInternacional(SI) sonlosPascalesóN/m2.Asimismo,ladeformaciónquese
generaen el fluido está expresada por:
Donde x esel desplazamientodel materialyLesel espaciamientoentrelaplacasuperiorylainferior.
Note que este caso es idénticoa la deformaciónelásticaporcorte que sufre un material sólido,en
cuyo caso, la deformación es finita y se mantiene constante hasta que se retira la fuerza o
equivalentementeel esfuerzo.Sinembargo,paralosfluidosnoocurre así,yaque estadeformación
se incrementapaulatinamentehastaque se remuevelafuerza.Porello,esqueenlosfluidosesmás
útil el concepto de rapidez de deformación, que representa a la variación de la deformación
respecto del tiempo, esto es,
Las unidades de la rapidez de deformación son s −1 . Si la distancia L se
mantiene constante, se tiene,
Donde v es la velocidad de la placa superior. En los sólidos, el módulo de corte es una propiedad
característica del material querepresentalaresistenciaaserdeformadoyse expresacomolarazón
entre el esfuerzode corte y la deformaciónunitaria.Paralosfluidos,de manerasimilar,existeuna
propiedadcaracterísticaque representalaresistenciaafluir,estapropiedadeslaviscosidadηy se
define como la razón entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación, es decir,
Las unidades de la viscosidad en el SI son Pas. Así, para conocer el comportamiento
viscosode unlíquidoesnecesariodeterminarel esfuerzode corte ylarapidezde deformación.Estas

4. cantidades dependen del área de contacto, de la fuerza necesaria para mover la placa superior a
una velocidadconstante vydel espaciamientoentre lasplacas.Eneste análisisse consideraque se
mantienen las mismas condiciones termodinámicas de presión, volumen y temperatura.
Al gráfico del esfuerzo de corte y la rapidez de deformación se le conoce como curva de flujo o
reográma.Lafigura2ejemplificalascurvasde flujotípicasque permitenmostraralgunasdiferencias
entre los fluidos newtonianos y los no newtonianos. Es de mencionar, que la pendiente de estas
curvasrepresentael comportamientoviscosoenfunciónde larapidezde deformación.Porejemplo,
para el casodel fluido newtonianoesevidente quelaviscosidadesconstantee independientede la
rapidezde deformación.Sinembargo,parael fluidononewtonianoadelgazante(tambiénconocido
como seudoplástico),laviscosidad(lapendientede lacurva) disminuyeal incrementarse larapidez
de deformación.El casocontrario se presentaenel fluidodilatante (conocidocomoplástico),cuya
viscosidadse incrementaal aumentarlarapidezde deformación.El fluidode Bingham, se considera
no newtoniano por el hecho de necesitar un esfuerzo crítico para empezar a fluir, seguido de un
comportamiento newtoniano.
A. Fluidos newtonianos
En el caso enque larelaciónentre el esfuerzode corte ylarapidezde deformacióneslineal,se dice
que el fluido es newtoniano, en cualquier otro caso se dice que el fluido es no newtoniano.A la
relación matemática que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación se le
denomina ecuación constitutiva. Por lo tanto, la ecuación constitutiva para el fluido newtoniano
está expresada por,
Al sustituir esta ecuación constitutiva en la ecuación de viscosidad (ecuación 5), se obtiene que la
viscosidadηesunaconstante igual aµ,por loque cuandose hablade laviscosidadµ(locual ocurre
comúnmente enlostextosde hidrodinámica) se estáhaciendoreferenciaaunfluido newtoniano.

5. B. Fluidos no newtonianos
Para fluidos no newtonianos, por ejemplo el adelgazante o el dilatante que se representan en la
figura2, la ecuaciónconstitutivaque losdescribeesel modelode leyde potencia,expresadoporla
siguiente ecuación:
Donde k y n son constantes. Cuando n1 este modelo se refiere a los fluidos dilatantes. El
comportamientoenflujode fluidoscomolassolucionespoliméricas,algunaspinturas,suspensiones
y polímerosfundidospuede serrepresentadoporeste modelo,por elloesmuy útil en la industria
ya que se emplea para modificar las variables de procesamiento.
Al sustituirel modelode leyde potenciaenladefiniciónde viscosidad(ecuación5),se obtieneque
ésta depende explícitamente de la rapidez de deformación de la manera siguiente,
En este caso, la viscosidad disminuye o aumenta en función de la rapidez de deformación
dependiendosi el fluidoesadelgazante odilatante.Existenotrasecuacionesconstitutivascomola
que describe a un fluido de Bingham (curva 4 en figura 2), la cual está dada por la siguiente
expresión,
En este caso,τorepresentaunesfuerzode umbral críticoparaque el fluidoempiece afluir.Unavez
iniciadoel flujo,el comportamientoescaracterísticode unfluidonewtoniano.Aquílaviscosidades
infinita (η=∞) para ττo.
El comportamientoviscosode losfluidosnonewtonianosesmuchomáscomplejo de lo que se ha
descrito hasta ahora. Por ejemplo, se pueden encontrar fluidos cuya viscosidad a valores de
rapidezde deformaciónrelativamentebajas(enalgunoscasosγ≤1),puede considerarse constante
e independiente de larapidezde deformación,esdecir,muestrauncomportamientonewtoniano.
Para valoresde rapidezde corte intermedios (1≤γ), presentan un comportamiento altamente no
newtonianocaracterizadoporel modelo de ley de potencias (o algún otro modelo). Para valores
de rapidez de deformación relativamente altos (1<<y), el comportamiento vuelve a ser
newtoniano.Unmodelogeneralizadoesel de Carreau-Yasuda[5],que tiene granflexibilidad para
involucrar todo este tipo de comportamientos y se expresa con la siguiente ecuación:

6. Este modelo consta de cinco parámetros, ηo corresponde a la viscosidad newtoniana a valores de
rapidez de deformación bajos, η∞ es la viscosidad newtoniana para valores de rapidez de
deformaciónaltos,λesunaconstante de tiempo,ncorresponde al parámetrodelmodelode leyde
potenciasyaesunaconstante adimensional.Enlafigura3,se graficaestaecuaciónconparámetros
arbitrarios con la finalidad de ilustrar este modelo.
La determinación total del comportamiento viscoso de los fluidos no newtonianos de manera
experimental es complicada, puesto que es necesariohacer mediciones en un amplio intervalo de
valores de rapidez de deformación (o de esfuerzo de corte). Usualmente se utilizan diferentes
equipos(viscosímetrosde conoyplato,platoy plato,cilindrosconcéntricosode capilar),loscuales
hoy en día están diseñados para abarcar un intervalo muy amplio de mediciones.Sin embargo, su
costo esmuyaltoy generalmentenose cuentanconlosrecursossuficientesparaadquirireste tipo
de equipos tan sofisticados. No obstante, como se verá en la siguiente sección, es posible que los
estudiantes construyan un viscosímetro de cilindros concéntricos económico comparado con el
costo de los equipos comerciales y con el cual es posible obtener excelentes resultados para
entender y mostrar un panorama del comportamiento viscoso de los fluidos no newtonianos,
particularmente en un intervalo de valores de rapidez de deformación bajos e intermedios.

7. MATERIAL EQUIPOS REACTIVOS
1 Vaso ppdos. 500 ml 1 Viscosímetro Marsh Agua
1 Termómetro 1 Viscosímetro Polyvisc 200 gr Cal
1 Vasos de ppdos. 250 ml 1 Kit de spines 200 gr Cemento
1 Agitador de vidrio 1 Parrilla eléctrica
1 Espátula 1 Balanza Granataria
1 Pinza para crisol
1 Cuba para Baño María

8. Procedimiento.
Formando el lodo.
1.- Disolverel material enunvasode precipitadosyformar1000 ml de lodo
2.- Anotarla cantidadde agua agregada.
3.- Medirla temperaturade lamezcla.
Embudo Marsh.
Procedimientode Calibración.
1.- Tapar el extremodel embudoconundedoyverteragua limpiaatravésdel tamizhasta que el
nivel coincidaconlabase del tamiz.
2.- Sostenerfirme yrectoel embudosobre el vasograduadoconindicaciónde ¼ de galón.
3.- Retirarel dedodel extremoymedirconun cronometroentiempoque tomoenescurrir ¼ de
galónde agua a travésdel embudo.Este tiempodebeserde 26 segundosque eslaviscosidad
embudodel agua.
Medición.
1.- Mantengael embudoenposiciónvertical haciaarribatapandoel orificiode salidaconel dedo.
2.- Viertaunamuestrade lodofrescopara ser ensayadoatravésde lamallahasta que el nivel del
fluidoalcance laparte inferiorde lamalla.
3.- Remuevael dedode lasalidaycomience amedirel tiempoconun cronometro.Usandoel vaso
de precipitadosgraduado,midael tiempopara que el fluidollene el nivel indicadoque esde ¼ Gal
(946 ml).
4.- Mida la temperatura.
5.- Reportarel tiempocomoviscosidadde embudoMARSH,el tiempoque tarde paraque ¼ de
galónde la muestrasalgapor el embudo.
6.- Limpie yseque completamenteel embudoyel vasodespuésde cadauso.
ViscosímetroRotatorio.
1. Enciendael POLYVISC® conel interruptorde potenciaque se encuentraenlaparte trasera.
2. Nivele el equipoconel nivel de burbujaubicadoenlaparte trasera del equipo.
3. Seleccione el ejeadecuadoparalamedicióne insérteloenel equipo.

9. 4. En el menúseleccione el ejecorrespondienteylasrevolucionesporminutode laprueba.
5. En unvaso de 250 ml viertael fluidocorrespondiente yverifique que el nivel seael adecuado
(observe lamarcadel eje y compáreloconel nivel).Paravaloresconsistentes,siempre llenepara
la mismacantidady conserve el POLYVISClomásniveladoposible.
6. Cuandomida a temperaturasdiferentesalaambiente,utilice unbañomaría para mantenerla
temperaturaconstante.
7. Al introducirel eje enel líquido,verifique que el discodel eje notengaburbujas.
8. Repitala lectura3 veces,verificandoque losvaloresde viscosidadnoseaninferioresal 15 % del
límite superiordel rangode mediciónseleccionado(vertabladel manual).
9. Anota enla tablalosdatos correspondientes:
DATOSOBTENIDOS.
EmbudoMarsh
MUESTRA VOLÚMEN (ml) TIEMPO 1 (sg) TIEMPO 2 (sg) TIEMPO 3 (sg) VISCOSIDADPROMEDIO
(ml/sg)
AGUA
CAL
CEMENTO
Viscosímetro Polyvisc
MUESTRA rpm
R2 R3 R4 R5 R6 R7
cP % cP % cP % cP % cP % cP %
CAL
CEMENTO

10. Desarrollo de la práctica

11. CUESTIONARIO.
1. ¿Cuál esel efectode la temperaturasobre laviscosidad?
2. Explique ¿porqué losvaloresobtenidosde viscosidadvaríanconel tipode eje ylas rpm
empelados?
3. ¿Cuál esla diferenciaentre unfluidonewtonianoynonewtoniano?
4. ¿Describade manera sintética(nomásde 7 líneas) otrostiposde viscosímetros(Cannon-
Fenske,cilindroscoaxiales,MacMichael,Stormer)

12. Conclusión

13. Fuentes cibergraficas
http://www.lajpe.org/jan10/36_Mendez_Sanchez.pdf