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EasyLogic APF
Mitigación armónica & PFC
Julio Gonzales
Product Application Engineer
Digital Power - Schneider Electric
Julio.gonzales@se.com / +51 964395968
Cuatro revoluciones
impulsadas por la tecnología
INDUSTRIA 4.0
P1
Industry 1.0
Industry
Electricity 1.0
Electricity
Mechanization
Domesticación de la
electricidad
Industry 2.0
Electricity 2.0
Mas producción
Despliegue masivo de
electrificación
El auge de la tecnología
1750–1850 1870–1920
Despliegue masivo
Cuatro revoluciones impulsadas por la tecnología
Energía Reactiva
FACTOR DE POTENCIA
© 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved | Page 4
Transporte de Energía… desafío energético
Carga
Inductiva
𝜑
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
❑ Pérdidas adicionales.
❑ Envejecimiento prematuro del equipo.
❑ Mayor costo de la electricidad.
❑ Mayores costos de los equipos.
❑ Posibles fluctuaciones de la tensión.
❑ Más emisiones de CO2.
Una mayor corriente significa:
𝑪𝒐𝒔 𝝋 =
𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚
𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑨𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆
=
𝑲𝑾
𝑲𝑽𝑨
Confidential Property of Schneider Electric
Factor de Potencia (cosϕ)
0.96
OSINERGMIN N° 206-
2013-OS/CD
0.92
ARCONEL
0.90
CREG 015-2018
CREG199-2019
Cada país determina los limites
de energía reactiva, definiendo
así el factor de potencia en las
instalaciones eléctricas
0.90
CNDC
0.93
0.90
Internal
…Búsqueda de ahorro energético
Energía Reactiva
Suministrada y facturada
por el proveedor de
energía.
Generación
de Energía
Energia Activa Energia Activa
Red de
Transmisión
Eléctrica
Energía Activa
Suministrada y facturada
por el proveedor de
energía.
Motor
INSTALACION SIN COMPENSAR
Energía Reactiva Energía Reactiva
Energía Activa
suministrada y facturada
por el proveedor de
energía.
INSTALACION COMPENSADA
Banco de
Condensadores
Generación
de Energía
Energia Activa Energia Activa
Red de
Transmisión
Eléctrica
Motor
Energía Reactiva
Internal
VARPLUS
IEC 60831-1/2
VARPLUS
LOGIC
TeSys
LC1D
Compact
NS/NSX
VARPLUS
DR
Banco de compensación
de energía reactiva
Componentes
Un sistema de compensación
reactiva, reduce la facturación,
mejora el perfil de tensiones,
incrementa la disponibilidad de
la potencia en los
transformadores y provee la
potencia reactiva demandada
por las carga en el sistema
eléctrico.
Internal
El diseño adecuado de un sistema de compensación reactiva involucra un
nivel de análisis que permita tener un sistema confiable, seguro y efectivo.
Industry 1.0
Industry
Electricity 1.0
Electricity
Mechanization
Domesticación de la
electricidad
Industry 2.0
Electricity 2.0
Mas produccion
Despliegue masivo de
electrificación
Automatizacion
Industry 3.0
Electricity 3.0
Eficiencia energética
Control de la energía
Industry 4.0
Electricity 4.0
Industria IOT
Electricidad & digital
El auge de la tecnología
1750–1850 1870–1920 1950–1970 From 2000
Despliegue masivo Electronica Digital
Cuatro revoluciones impulsadas por la tecnología
Paradójicamente, las tecnologías de
eficiencia energética causan importantes
problemas de calidad de la energía.
La digitalización traerá más armónicos.
Occasional
Frequent
Acute
Problems
Study from EPRI
Effects of Voltage & Current Harmonics
“Actualmente, el 30% de toda la energía eléctrica generada usa electrónica
de potencia en algún punto entre el punto de generación y el uso final.
Para 2030, el 80% de toda la energía eléctrica fluirá a través de la
electrónica de potencia.” - US Department of Energy
Efectos de resonancia…
“Las soluciones de banco de condensadores generan posibilidad de
resonancia en conjunto con el aumento de cargas no lineales. Los
condensadores tienen afectarse por el alto contenido armónico
existente.”
fC
XC

2
1
=
Uh
Ih
Vh
Linear
loads
Non-linear
loads
Supply network
Capacitor
bank
Ih
V
¿Que ocurre con los condensadores?
Confidential Property of Schneider Electric
Condensador
+
Armónicos
=
Resonancia
¿Matrimonio en
resonancia?
Comportamientos Capacitivos
“Las carga no lineales, etapas rectificadoras monofásicas, luminarias LED,
líneas largas… generan un factor de potencia adelantado. No esta
permitido el comportamiento CAPACITIVO.” – Norma de opciones tarifarias OSINERGMIN
-20
-15
-10
-5
0
5
10
12:20:00
p.m.
01:05:00
p.m.
01:50:00
p.m.
02:35:00
p.m.
03:20:00
p.m.
04:05:00
p.m.
04:50:00
p.m.
05:35:00
p.m.
06:20:00
p.m.
07:05:00
p.m.
07:50:00
p.m.
08:35:00
p.m.
09:20:00
p.m.
10:05:00
p.m.
10:50:00
p.m.
11:35:00
p.m.
12:20:00
a.m.
01:05:00
a.m.
01:50:00
a.m.
02:35:00
a.m.
03:20:00
a.m.
04:05:00
a.m.
04:50:00
a.m.
05:35:00
a.m.
06:20:00
a.m.
07:05:00
a.m.
07:50:00
a.m.
08:35:00
a.m.
09:20:00
a.m.
10:05:00
a.m.
10:50:00
a.m.
11:35:00
a.m.
Energía Reactiva Total [KVAR]
Máximo Mínimo Promedio
kVAr 10.61 -19.79 -5.09
Calidad de Energía
Armónicos
P2
Confidential Property of Schneider Electric
DESCOMPOSICION SERIE DE
FOURIER
Toda función periódica se puede
descomponer como suma de formas
de onda senoidales, cuyas frecuencias
son múltiplos enteros de la frecuencia
de la señal analizada.
Componente fundamental. La forma de
onda senoidal cuya frecuencia
coincide con la de la señal analizada.
Componentes armónicas. Las formas
de onda senoidales resultantes
con frecuencias múltiplos enteros de la
frecuencia fundamental.
Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 Auxerre – 16
mayo 1830 París), matemático y físico francés conocido por sus
trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en
series trigonometricas convergentes llamadas series de Fourier.
Confidential Property of Schneider Electric
DESCOMPOSICION
SERIE DE FOURIER
Distortion, displacement and the truth! Understanding True Power Factor – Blog
Carga Lineal Carga No lineal
True/Total PF
S(kVA) = 𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2
Displacement PF
S(kVA) = 𝑃2 + 𝑄2
P = Active Power (kW)
S = Apparent Power
(kVA)
Q = Reactive
Power
(kVAr)
P = Active Power (kW)
S = Apparent Power
(kVA)
Q = Reactive
Power
(kVAr)
D=Distortion Power
(𝐤𝐕𝐀𝐡)
Armonicos
Confidential Property of Schneider Electric
Señal no
Senoidal
Tbase=16.6
ms
Fbase=60Hz
Componentes
senoidales de
frecuencia 60n
Fundamental 60Hz Fundamental
60Hz
5°
Armónico
300Hz
¿Que son los armónicos?
“Toda forma de onda periódica no-senoidal puede ser
representada como la suma infinitas de ondas senoidales cuya
frecuencias son enteros múltiples de la frecuencia fundamental”
Jean-Baptiste-Joseph Fourier
𝑇𝐻𝐷𝑣
𝑇𝐻𝐷𝑖
Confidential Property of Schneider Electric
ARMONICOS
Espectro armónico
Luminarias LED
INDUCT.
CC
THDi ≈ 50%
INDUCT.
3%
THDi <30%
L1
L2
L3 L1
L2
TECNOLOGÍA MITIGACIÓN ARMÓNICOS
MULTIPULSO
THDi <15%
FILTRO
PASIVO
THDi <10%
AFE
THDi <10%
Confidential Property of Schneider Electric
Efectos de Armónicos: Equipos Eléctricos
• Aumento de la corriente RMS
• Aumento de resistividad
• Efecto Joule
• Deterioro del aislamiento por calentamiento del los devanados.
• El calentamiento se deben a dos fenómenos: conducción e histéresis en el dieléctrico.
Assumptions: Three-phase delta-wye transformer is rated at 112 kVA; load is 60 kW.
Confidential Property of Schneider Electric
Efectos de Armónicos: Neutro
Los armónicos múltiplos de 3 circulan
en fase por las tres líneas. Puesto que la
corriente en el neutro es igual a la suma
de las corrientes en las líneas, la
corriente de neutro es In = 3 · I3
𝐼𝑁 = 𝐼𝑑𝑒𝑠𝑞
2
+ ෍ 𝐼3𝑘
2
Confidential Property of Schneider Electric
Parámetros de Análisis de armónicos
𝑉𝑅𝑀𝑆 = σℎ=0
∞
𝑉ℎ
2
= 𝑉1
2
+ 𝑉2
2
+ 𝑉3
2
+ 𝑉4
2
+ 𝑉5
2
+ 𝑉6
2
…
𝐼𝑅𝑀𝑆 = σℎ=0
∞
𝐼ℎ
2
= 𝐼1
2
+ 𝐼2
2
+ 𝐼3
2
+ 𝐼4
2
+ 𝐼5
2
+ 𝐼6
2
…
𝑇𝐻𝐷𝑉 =
σℎ=2
∞ 𝑉ℎ
2
𝑉1
=
𝑉2
2+𝑉3
2+𝑉4
2+𝑉5
2+𝑉6
2+⋯
𝑉1
𝑇𝐻𝐷𝐼 =
σℎ=2
∞ 𝐼ℎ
2
𝐼1
=
𝐼2
2+𝐼3
2+𝐼4
2+𝐼5
2+𝐼6
2+𝐼7
2…
𝐼1
DISTORSION ARMONICA TOTAL - THD
El THD es la medida que cuantifica
la cantidad de contenido armónico
que tiene una onda distorsionada.
Page 47
Confidential Property of Schneider Electric |
Corrección del factor de potencia
Máximo Mínimo Promedio
kVAr 10.61 -18.79 -5.09
-20
-15
-10
-5
0
5
10
12:20:00
p.m.
12:45:00
p.m.
01:10:00
p.m.
01:35:00
p.m.
02:00:00
p.m.
02:25:00
p.m.
02:50:00
p.m.
03:15:00
p.m.
03:40:00
p.m.
04:05:00
p.m.
04:30:00
p.m.
04:55:00
p.m.
05:20:00
p.m.
05:45:00
p.m.
06:10:00
p.m.
06:35:00
p.m.
07:00:00
p.m.
07:25:00
p.m.
07:50:00
p.m.
08:15:00
p.m.
08:40:00
p.m.
09:05:00
p.m.
09:30:00
p.m.
09:55:00
p.m.
10:20:00
p.m.
10:45:00
p.m.
11:10:00
p.m.
11:35:00
p.m.
12:00:00
a.m.
12:25:00
a.m.
12:50:00
a.m.
01:15:00
a.m.
01:40:00
a.m.
02:05:00
a.m.
02:30:00
a.m.
02:55:00
a.m.
03:20:00
a.m.
03:45:00
a.m.
04:10:00
a.m.
04:35:00
a.m.
05:00:00
a.m.
05:25:00
a.m.
05:50:00
a.m.
06:15:00
a.m.
06:40:00
a.m.
07:05:00
a.m.
07:30:00
a.m.
07:55:00
a.m.
08:20:00
a.m.
08:45:00
a.m.
09:10:00
a.m.
09:35:00
a.m.
10:00:00
a.m.
10:25:00
a.m.
10:50:00
a.m.
11:15:00
a.m.
11:40:00
a.m.
12:05:00
p.m.
POTENCIA REACTIVA (KVAR)
Confidential Property of Schneider Electric
Efectos de Armónicos: Resonancia Eléctrica
fC
XC

2
1
=
Uh
Ih
Vh
Linear
loads
Non-linear
loads
Supply network
Capacitor
bank
Ih
V
¿Que pasa con los
condensadores?
Confidential Property of Schneider Electric
Condensador
+
Armónicos
=
Resonancia
¿Matrimonio en
resonancia?
Confidential Property of Schneider Electric
NORMAS SOBRE LA DISTORSION ARMONICA
El viaje del estándar IEEE 519
Revision: 1981, 1992, 2014 y 2022
Sponsor by Static Power Converter
Committee of the Industry
Applications Society
Sponsors by Transmission & Distribution
Committee of the IEEE Power Engineering
Society and Static Power Converter Committee
of the IEEE Industry Applications Society
Sponsor by Transmission & Distribution
Committee of the IEEE Power
Engineering Society
Confidential Property of Schneider Electric
Estándar IEEE 519 - 2022
% NLL
% THD (i)
% THD (v)
TEMPERATURA
<25% <50%
<10% <20%
<5% <7%
-250C to Max 550C -250C to Max 550C
Parámetros Banco de Capacitores Banco de Capacitores + DR
Criterio de Selección de Solución
Sistema de compensación y mitigación armónica
% NLL
% THD (i)
% THD (v)
TEMPERATURA
>50%
>20%
>7%
-250C to Max 550C
Parámetros ACCUSINE PCS+ / PCSn & EASYLOGIC APF
Criterio de Selección de Solución
Sistema de compensación y mitigación armónica
Mejora de Calidad de Energía
Filtros Activos APF
P3
Page 56
Confidential Property of Schneider Electric |
© 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved
EasyLogicAPF
FiltroActivo de Potencia
Page 58
© 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved |
Easy LogicAPF
Filtros Activos de Potencia Desbalance de Corriente
Mejora el desbalance
eliminado la
componente negativa
en sistemas trifásicos.
Factor de Potencia
Compensación dinámica
de potencia reactiva
INDUCTIVO
CAPACITIVO
Armónicos
Compensación de
distorsión armónica
para corriente y
voltaje
THDi <5%
•Modules Features
• 50/100/150A for the Panel Builder Market
• Rack mounted (IP20) & wall mounted (IP20
& IP31)
• 3 Level IGBT Topology: greatly reduce the
volume of high frequency filter inductance
and implement modularity of APF
EasyLogic APF Overview
Page 59
Property of Schneider Electric |
Rack & Wall
Small & Medium Commercial
(non-critical application)
Buildings
• Coffee-shop
• Restaurant
• Convenience store
• Small artisan
• Small-Mid Healthcare
• Small-Mid size
commercial Malls
Industry
• WWW
• F&B
• MMM
Small & Mid-sized industrial site
(non-critical application)
Energy
• Utilities (Low-end DSO)
• Power Generation (low-end)
Low-end
(non-critical application)
Key Specifications
EasyLogicTM APF
Electrical characteristics
Standard RMS output
current ratings
wall: 50A, 100A, 150A
rack: 50A, 100A, 150A
floor cabinet: 200A, 300A, 450A
Nominal voltage 400VAC, -40%/+15%
Nominal frequency 50 / 60Hz, ±3Hz auto sensing
Connection type 3ph/3wire or 3ph/4wire within the same product
Compensation type 3ph only or 3ph + Neutral
Earthing systems TT, TN-C, TN-S, TN-C-S
Technical Product Characteristics
Power electronics 3-level IGBT
Efficiency & Losses 400 - 415 Vac ≥ 97%
Current transformer Any ratio with 5A secondary
CT position Grid sense or Load sense
Control basis Closed or Open loop
Spectrum cancellation 2
nd
to 31
st
harmonic order
Modes of operation
Multi-modes simultaneously or discrete
- phase harmonic correction
- neutral harmonic correction
- power factor correction (cos φ)
- mains load balancing
Technical Product Characteristics (cont.)
Harmonic attenuation &
filtering performance
THDi < 5% in closed loop control;
Total harmonic cancellation>92%
Power factor correction leading (capacitive) or lagging (inductive)
Load balancing Negative and zero sequence simultaneously
Paralleling Characteristics & Communications
Scalability & Expandability up to 8 units in parallel, any size unit combination possible
Parallel operation options Leader-Follower (previously called master-slave)
Communications protocol Modbus RTU
Standards & Certification
Design reference
Safety IEC 62477-1; EMC EN 61000-6-2, EN 61000-6-4 Class A,
Process ISO 9001; Harmonic limits IEEE Std 519-2014
Product Certification CE certified, RoHS and Green Premium
Mechanical & Installation Characteristics
Operating temperature 0°C to +40°C (full performance, continuous operation)
Ingress protection Wall mount: IP20 & IP31, Rack mount: IP20, Floor cabinet: IP20
Incoming circuit protection Wall and Rack module: none, Floor standing cabinet: circuit breaker
Cable entry
Wall mount: left side entry for power cables, right side entry for
other cables; Rack module: rear; Floor cabinet: top
Operator interface
Wall mount: 4.3" HMI mounted on unit; Rack mount: no HMI
mounted on unit; Floor standing cabinet: 7" HMI mounted on unit
Page 60
Property of Schneider Electric |
Offer Structure & Selection
Page 61
Property of Schneider Electric |
EasyLogicTM
APF 400 V 50/60Hz
Rated Current (A) Reference IP Mounting Type Cable Entry Dimension H x W x D (mm)
Mass
(kg)
50 EZAPF05044W31
IP31 wall mount Side
834 x 600 x 210 32
100 EZAPF10044W31 959 x 600 x 230 45
150 EZAPF15044W31 1014 x 600 x 300 60
50 EZAPF05044R20
IP20 rack mount Rear
180 x 530 x 602.5 28
100 EZAPF10044R20 200 x 530 x 732.5 41
150 EZAPF15044R20 269 x 530 x 787.5 55
Simple & Reliable Solution to Optimize Energy Efficiency
EasyLogicTM APF active harmonic filters
Page 62
Property of Schneider Electric |
Flexible mounting options to fulfill
different installation preference /
requirements: wall or rack mount
Three-level (IGBT) topology
greatly reduces the volume of high frequency filter
inductance, which is beneficial for module design
Built-in electromagnetic compatibility
(EMC) filter
Simple installation with cable glands Higher air exhaust ingress protection
4.3-inch HMI equipped for wall-
mounted modules, 7-inch HMI
available as separate accessory
compliance with IEC/EN
standards
Modular system extendable: up to 8
modules in parallel (any combination)
Multi-modes simultaneously or discrete
• phase harmonic correction
• neutral harmonic correction
• power factor correction (cos φ)
• mains load balancing
THDi ≤ 5%
Low thermal loss, efficiency ≥ 97%
240 - 460V 50-60Hz
50A, 100A, 150A
Page 63
Confidential Property of Schneider Electric |
Wall Mount Rack Mount
IP20 range
TOP cable entry
IP31 range
SIDE cable entry
IP20 range
BACK Cable entry
400VAc (-40% / +15%)
50, 100, 150
EasyLogicTM APF : Mounting details….
Active Power Filter models
400VAc (-40% / +15%)
50, 100, 150
400VAc (-40% / +15%)
50, 100, 150
EasyLogicTM APF : by Capacity….
EasyLogicTM APF
400V
50A 100A 150A 1200A
Units in PARALLEL
3 or 4 wire / 3p & 1p loads
* EasyLogicTM APF can be used for MV Applications Special Transformers
240V
460V
Maximum 8 units (any size)
Page 65
Confidential Property of Schneider Electric |
Dimensiones APF
Growing our Active Correction offering
PowerLogic EasyLogic
AccuSine PCS+ AccuSine PCSn AccuSine EVC+ Easylogic APF
Tenison de Red 208 - 690 Vac 208 - 415 Vac 208 - 480 Vac 240 - 460 Vac
Capacidad Nominal
60A, 120A, 200A 300A
hasta 3200A
20A, 30A, 50A 60A hasta
720A
75VKAR, 100KVAR hasta
2500KVAR
50A, 100A, 150A hasta
1200A
Grado de proteccion
IP00, IP20, IP31, IP54, UL1,
UL2, UL12
IP00, IP20, UL1 IP00, IP20, IP31, UL1, UL2 IP20, IP31
Red Configuración 3 Fases, 3 Hilos 3 Fases + N, 4 Hilos 3 Fases, 3 Hilos 3 Fases+N, 4 Hilos
Modo de compensacion Armonicos + PF + LB Armonicos + PF + LB
PF + LB + Armonicos
Limitado
Armonicos + PF + LB
Armonicos & PF setpoint Armonicos & PF setpoint PF setpoint PF setpoint
2° hasta 51° orden
armonico
2° hasta 51° orden
armonico
5°, 7°, 11° y 13° orden
armonico
2° hasta 31° orden
armonico
Lead & Lag PF Lead & Lag PF Lead & Lag PF Lead & Lag PF
THDi < 3% THDi < 3% Armonicos limitados THDi < 5%
Secuencia Negativa
Secuencia Negativa &
Secuencia Cero
Secuencia Negativa
Secuencia Negativa &
Secuencia Cero
Altitud 4800 msnm 4800 msnm 4800 msnm 3700 msnm
Capacidad de
compensacion
Correccion Activa de Potencia
PowerLogic EasyLogic
AccuSinePCS+ AccuSinePCSn AccuSineEVC+ EasylogicAPF
TenisondeRed 208-690Vac 208-415Vac 208-480Vac 240-460Vac
CapacidadNominal
60A,120A,200A300A
hasta3200A
20A,30A,50A60Ahasta
720A
75VKAR,100KVARhasta
2500KVAR
50A,100A,150Ahasta
1200A
Gradodeproteccion
IP00,IP20,IP31,IP54,UL1,
UL2,UL12
IP00,IP20,UL1 IP00,IP20,IP31,UL1,UL2 IP20,IP31
RedConfiguración 3Fases,3Hilos 3Fases+N,4Hilos 3Fases,3Hilos 3Fases+N,4Hilos
Mododecompensacion Armonicos+PF+LB Armonicos+PF+LB
PF+LB+Armonicos
Limitado
Armonicos+PF+LB
Armonicos&PFsetpoint Armonicos&PFsetpoint PFsetpoint PFsetpoint
2°hasta51°orden
armonico
2°hasta51°orden
armonico
5°,7°,11°y13°orden
armonico
2°hasta31°orden
armonico
Lead&LagPF Lead&LagPF Lead&LagPF Lead&LagPF
THDi<3% THDi<3% Armonicoslimitados THDi<5%
SecuenciaNegativa
SecuenciaNegativa&
SecuenciaCero
SecuenciaNegativa
SecuenciaNegativa&
SecuenciaCero
Altitud 4800msnm 4800msnm 4800msnm 3700msnm
Capacidadde
compensacion
CorreccionActivadePotencia
Preguntas y
Respuestas
Page 68
Confidential Property of Schneider Electric |
ESTUDIO DE CALIDAD DE ENERGIA
Soluciones PQ
MEDIR
Armónicos & PFC
ANALISIS
IEEE 519-2014 / IEC6100-4-30
SOLUCION
Filtros activos de Potencia
IMPLEMENTACION
AccuSine PCS+ / PCSn
Page 70
Confidential Property of Schneider Electric |
Page 71
Confidential Property of Schneider Electric |
Lo que no se mide no se mejora…
ION9000
PM8000
…la mejor forma de predecir el futuro es crearlo
Confidential Property of Schneider Electric | Page 72
IEEE Std 3002.8-2018
Recommended Practice for Conducting
Harmonic Studies and Analysis of Industrial
and Commercial Power Systems
Page 73
Confidential Property of Schneider Electric |
Dimensionamiento de AccuSine PCSn
Corriente reactiva
¿Cuál es la
potencia reactiva
requerida KVAR?
𝐼𝑟 =
𝑄𝑐
3𝑉𝑟𝑒𝑑
𝐼𝑓 = 𝐼𝑟
2 + 𝐼ℎ
2
Corriente Armónica
¿Cuál es la Irms y
THDi?
𝐼ℎ =
𝐼𝑟𝑚𝑠
1+
1
𝑇𝐻𝐷𝑖
2
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Confidential Property of Schneider Electric |
Dimensionamiento de AccuSine PCSn
𝐼𝑓 = 𝐼𝑟
2 + 𝐼ℎ
2
𝐼𝑟
Es la capacidad del filtro activo de proporcionar
corriente rms fundamental a 60Hz.
𝐼ℎ
Es la capacidad del filtro activo de proporcionar
corriente rms armónica.
If Ir Ih
% % %
100 0 100.00
100 10 99.50
100 20 97.98
100 30 95.39
100 40 91.65
100 50 86.60
100 60 80.00
100 70 71.41
100 80 60.00
100 90 43.59
100 100 0.00
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Presentación Filtros Activos APF SCHNEIDER

  • 1. EasyLogic APF Mitigación armónica & PFC Julio Gonzales Product Application Engineer Digital Power - Schneider Electric Julio.gonzales@se.com / +51 964395968
  • 2. Cuatro revoluciones impulsadas por la tecnología INDUSTRIA 4.0 P1
  • 3. Industry 1.0 Industry Electricity 1.0 Electricity Mechanization Domesticación de la electricidad Industry 2.0 Electricity 2.0 Mas producción Despliegue masivo de electrificación El auge de la tecnología 1750–1850 1870–1920 Despliegue masivo Cuatro revoluciones impulsadas por la tecnología Energía Reactiva FACTOR DE POTENCIA
  • 4. © 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved | Page 4 Transporte de Energía… desafío energético Carga Inductiva 𝜑 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 ❑ Pérdidas adicionales. ❑ Envejecimiento prematuro del equipo. ❑ Mayor costo de la electricidad. ❑ Mayores costos de los equipos. ❑ Posibles fluctuaciones de la tensión. ❑ Más emisiones de CO2. Una mayor corriente significa: 𝑪𝒐𝒔 𝝋 = 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑨𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝑲𝑾 𝑲𝑽𝑨
  • 5. Confidential Property of Schneider Electric Factor de Potencia (cosϕ) 0.96 OSINERGMIN N° 206- 2013-OS/CD 0.92 ARCONEL 0.90 CREG 015-2018 CREG199-2019 Cada país determina los limites de energía reactiva, definiendo así el factor de potencia en las instalaciones eléctricas 0.90 CNDC 0.93 0.90
  • 6. Internal …Búsqueda de ahorro energético Energía Reactiva Suministrada y facturada por el proveedor de energía. Generación de Energía Energia Activa Energia Activa Red de Transmisión Eléctrica Energía Activa Suministrada y facturada por el proveedor de energía. Motor INSTALACION SIN COMPENSAR Energía Reactiva Energía Reactiva Energía Activa suministrada y facturada por el proveedor de energía. INSTALACION COMPENSADA Banco de Condensadores Generación de Energía Energia Activa Energia Activa Red de Transmisión Eléctrica Motor Energía Reactiva
  • 7. Internal VARPLUS IEC 60831-1/2 VARPLUS LOGIC TeSys LC1D Compact NS/NSX VARPLUS DR Banco de compensación de energía reactiva Componentes Un sistema de compensación reactiva, reduce la facturación, mejora el perfil de tensiones, incrementa la disponibilidad de la potencia en los transformadores y provee la potencia reactiva demandada por las carga en el sistema eléctrico.
  • 8. Internal El diseño adecuado de un sistema de compensación reactiva involucra un nivel de análisis que permita tener un sistema confiable, seguro y efectivo.
  • 9. Industry 1.0 Industry Electricity 1.0 Electricity Mechanization Domesticación de la electricidad Industry 2.0 Electricity 2.0 Mas produccion Despliegue masivo de electrificación Automatizacion Industry 3.0 Electricity 3.0 Eficiencia energética Control de la energía Industry 4.0 Electricity 4.0 Industria IOT Electricidad & digital El auge de la tecnología 1750–1850 1870–1920 1950–1970 From 2000 Despliegue masivo Electronica Digital Cuatro revoluciones impulsadas por la tecnología Paradójicamente, las tecnologías de eficiencia energética causan importantes problemas de calidad de la energía.
  • 10. La digitalización traerá más armónicos. Occasional Frequent Acute Problems Study from EPRI Effects of Voltage & Current Harmonics “Actualmente, el 30% de toda la energía eléctrica generada usa electrónica de potencia en algún punto entre el punto de generación y el uso final. Para 2030, el 80% de toda la energía eléctrica fluirá a través de la electrónica de potencia.” - US Department of Energy
  • 11. Efectos de resonancia… “Las soluciones de banco de condensadores generan posibilidad de resonancia en conjunto con el aumento de cargas no lineales. Los condensadores tienen afectarse por el alto contenido armónico existente.” fC XC  2 1 = Uh Ih Vh Linear loads Non-linear loads Supply network Capacitor bank Ih V ¿Que ocurre con los condensadores?
  • 12. Confidential Property of Schneider Electric Condensador + Armónicos = Resonancia ¿Matrimonio en resonancia?
  • 13. Comportamientos Capacitivos “Las carga no lineales, etapas rectificadoras monofásicas, luminarias LED, líneas largas… generan un factor de potencia adelantado. No esta permitido el comportamiento CAPACITIVO.” – Norma de opciones tarifarias OSINERGMIN -20 -15 -10 -5 0 5 10 12:20:00 p.m. 01:05:00 p.m. 01:50:00 p.m. 02:35:00 p.m. 03:20:00 p.m. 04:05:00 p.m. 04:50:00 p.m. 05:35:00 p.m. 06:20:00 p.m. 07:05:00 p.m. 07:50:00 p.m. 08:35:00 p.m. 09:20:00 p.m. 10:05:00 p.m. 10:50:00 p.m. 11:35:00 p.m. 12:20:00 a.m. 01:05:00 a.m. 01:50:00 a.m. 02:35:00 a.m. 03:20:00 a.m. 04:05:00 a.m. 04:50:00 a.m. 05:35:00 a.m. 06:20:00 a.m. 07:05:00 a.m. 07:50:00 a.m. 08:35:00 a.m. 09:20:00 a.m. 10:05:00 a.m. 10:50:00 a.m. 11:35:00 a.m. Energía Reactiva Total [KVAR] Máximo Mínimo Promedio kVAr 10.61 -19.79 -5.09
  • 15. Confidential Property of Schneider Electric DESCOMPOSICION SERIE DE FOURIER Toda función periódica se puede descomponer como suma de formas de onda senoidales, cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia de la señal analizada. Componente fundamental. La forma de onda senoidal cuya frecuencia coincide con la de la señal analizada. Componentes armónicas. Las formas de onda senoidales resultantes con frecuencias múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 Auxerre – 16 mayo 1830 París), matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonometricas convergentes llamadas series de Fourier.
  • 16. Confidential Property of Schneider Electric DESCOMPOSICION SERIE DE FOURIER
  • 17. Distortion, displacement and the truth! Understanding True Power Factor – Blog Carga Lineal Carga No lineal True/Total PF S(kVA) = 𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2 Displacement PF S(kVA) = 𝑃2 + 𝑄2 P = Active Power (kW) S = Apparent Power (kVA) Q = Reactive Power (kVAr) P = Active Power (kW) S = Apparent Power (kVA) Q = Reactive Power (kVAr) D=Distortion Power (𝐤𝐕𝐀𝐡) Armonicos
  • 18. Confidential Property of Schneider Electric Señal no Senoidal Tbase=16.6 ms Fbase=60Hz Componentes senoidales de frecuencia 60n Fundamental 60Hz Fundamental 60Hz 5° Armónico 300Hz ¿Que son los armónicos? “Toda forma de onda periódica no-senoidal puede ser representada como la suma infinitas de ondas senoidales cuya frecuencias son enteros múltiples de la frecuencia fundamental” Jean-Baptiste-Joseph Fourier 𝑇𝐻𝐷𝑣 𝑇𝐻𝐷𝑖
  • 19. Confidential Property of Schneider Electric ARMONICOS Espectro armónico
  • 21. INDUCT. CC THDi ≈ 50% INDUCT. 3% THDi <30% L1 L2 L3 L1 L2 TECNOLOGÍA MITIGACIÓN ARMÓNICOS MULTIPULSO THDi <15% FILTRO PASIVO THDi <10% AFE THDi <10%
  • 22. Confidential Property of Schneider Electric Efectos de Armónicos: Equipos Eléctricos • Aumento de la corriente RMS • Aumento de resistividad • Efecto Joule • Deterioro del aislamiento por calentamiento del los devanados. • El calentamiento se deben a dos fenómenos: conducción e histéresis en el dieléctrico. Assumptions: Three-phase delta-wye transformer is rated at 112 kVA; load is 60 kW.
  • 23. Confidential Property of Schneider Electric Efectos de Armónicos: Neutro Los armónicos múltiplos de 3 circulan en fase por las tres líneas. Puesto que la corriente en el neutro es igual a la suma de las corrientes en las líneas, la corriente de neutro es In = 3 · I3 𝐼𝑁 = 𝐼𝑑𝑒𝑠𝑞 2 + ෍ 𝐼3𝑘 2
  • 24. Confidential Property of Schneider Electric Parámetros de Análisis de armónicos 𝑉𝑅𝑀𝑆 = σℎ=0 ∞ 𝑉ℎ 2 = 𝑉1 2 + 𝑉2 2 + 𝑉3 2 + 𝑉4 2 + 𝑉5 2 + 𝑉6 2 … 𝐼𝑅𝑀𝑆 = σℎ=0 ∞ 𝐼ℎ 2 = 𝐼1 2 + 𝐼2 2 + 𝐼3 2 + 𝐼4 2 + 𝐼5 2 + 𝐼6 2 … 𝑇𝐻𝐷𝑉 = σℎ=2 ∞ 𝑉ℎ 2 𝑉1 = 𝑉2 2+𝑉3 2+𝑉4 2+𝑉5 2+𝑉6 2+⋯ 𝑉1 𝑇𝐻𝐷𝐼 = σℎ=2 ∞ 𝐼ℎ 2 𝐼1 = 𝐼2 2+𝐼3 2+𝐼4 2+𝐼5 2+𝐼6 2+𝐼7 2… 𝐼1 DISTORSION ARMONICA TOTAL - THD El THD es la medida que cuantifica la cantidad de contenido armónico que tiene una onda distorsionada.
  • 25. Page 47 Confidential Property of Schneider Electric | Corrección del factor de potencia Máximo Mínimo Promedio kVAr 10.61 -18.79 -5.09 -20 -15 -10 -5 0 5 10 12:20:00 p.m. 12:45:00 p.m. 01:10:00 p.m. 01:35:00 p.m. 02:00:00 p.m. 02:25:00 p.m. 02:50:00 p.m. 03:15:00 p.m. 03:40:00 p.m. 04:05:00 p.m. 04:30:00 p.m. 04:55:00 p.m. 05:20:00 p.m. 05:45:00 p.m. 06:10:00 p.m. 06:35:00 p.m. 07:00:00 p.m. 07:25:00 p.m. 07:50:00 p.m. 08:15:00 p.m. 08:40:00 p.m. 09:05:00 p.m. 09:30:00 p.m. 09:55:00 p.m. 10:20:00 p.m. 10:45:00 p.m. 11:10:00 p.m. 11:35:00 p.m. 12:00:00 a.m. 12:25:00 a.m. 12:50:00 a.m. 01:15:00 a.m. 01:40:00 a.m. 02:05:00 a.m. 02:30:00 a.m. 02:55:00 a.m. 03:20:00 a.m. 03:45:00 a.m. 04:10:00 a.m. 04:35:00 a.m. 05:00:00 a.m. 05:25:00 a.m. 05:50:00 a.m. 06:15:00 a.m. 06:40:00 a.m. 07:05:00 a.m. 07:30:00 a.m. 07:55:00 a.m. 08:20:00 a.m. 08:45:00 a.m. 09:10:00 a.m. 09:35:00 a.m. 10:00:00 a.m. 10:25:00 a.m. 10:50:00 a.m. 11:15:00 a.m. 11:40:00 a.m. 12:05:00 p.m. POTENCIA REACTIVA (KVAR)
  • 26. Confidential Property of Schneider Electric Efectos de Armónicos: Resonancia Eléctrica fC XC  2 1 = Uh Ih Vh Linear loads Non-linear loads Supply network Capacitor bank Ih V ¿Que pasa con los condensadores?
  • 27. Confidential Property of Schneider Electric Condensador + Armónicos = Resonancia ¿Matrimonio en resonancia?
  • 28. Confidential Property of Schneider Electric NORMAS SOBRE LA DISTORSION ARMONICA El viaje del estándar IEEE 519 Revision: 1981, 1992, 2014 y 2022 Sponsor by Static Power Converter Committee of the Industry Applications Society Sponsors by Transmission & Distribution Committee of the IEEE Power Engineering Society and Static Power Converter Committee of the IEEE Industry Applications Society Sponsor by Transmission & Distribution Committee of the IEEE Power Engineering Society
  • 29. Confidential Property of Schneider Electric Estándar IEEE 519 - 2022
  • 30. % NLL % THD (i) % THD (v) TEMPERATURA <25% <50% <10% <20% <5% <7% -250C to Max 550C -250C to Max 550C Parámetros Banco de Capacitores Banco de Capacitores + DR Criterio de Selección de Solución Sistema de compensación y mitigación armónica
  • 31. % NLL % THD (i) % THD (v) TEMPERATURA >50% >20% >7% -250C to Max 550C Parámetros ACCUSINE PCS+ / PCSn & EASYLOGIC APF Criterio de Selección de Solución Sistema de compensación y mitigación armónica
  • 32. Mejora de Calidad de Energía Filtros Activos APF P3
  • 33. Page 56 Confidential Property of Schneider Electric |
  • 34. © 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved EasyLogicAPF FiltroActivo de Potencia
  • 35. Page 58 © 2019 Schneider Electric, All Rights Reserved | Easy LogicAPF Filtros Activos de Potencia Desbalance de Corriente Mejora el desbalance eliminado la componente negativa en sistemas trifásicos. Factor de Potencia Compensación dinámica de potencia reactiva INDUCTIVO CAPACITIVO Armónicos Compensación de distorsión armónica para corriente y voltaje THDi <5%
  • 36. •Modules Features • 50/100/150A for the Panel Builder Market • Rack mounted (IP20) & wall mounted (IP20 & IP31) • 3 Level IGBT Topology: greatly reduce the volume of high frequency filter inductance and implement modularity of APF EasyLogic APF Overview Page 59 Property of Schneider Electric | Rack & Wall Small & Medium Commercial (non-critical application) Buildings • Coffee-shop • Restaurant • Convenience store • Small artisan • Small-Mid Healthcare • Small-Mid size commercial Malls Industry • WWW • F&B • MMM Small & Mid-sized industrial site (non-critical application) Energy • Utilities (Low-end DSO) • Power Generation (low-end) Low-end (non-critical application)
  • 37. Key Specifications EasyLogicTM APF Electrical characteristics Standard RMS output current ratings wall: 50A, 100A, 150A rack: 50A, 100A, 150A floor cabinet: 200A, 300A, 450A Nominal voltage 400VAC, -40%/+15% Nominal frequency 50 / 60Hz, ±3Hz auto sensing Connection type 3ph/3wire or 3ph/4wire within the same product Compensation type 3ph only or 3ph + Neutral Earthing systems TT, TN-C, TN-S, TN-C-S Technical Product Characteristics Power electronics 3-level IGBT Efficiency & Losses 400 - 415 Vac ≥ 97% Current transformer Any ratio with 5A secondary CT position Grid sense or Load sense Control basis Closed or Open loop Spectrum cancellation 2 nd to 31 st harmonic order Modes of operation Multi-modes simultaneously or discrete - phase harmonic correction - neutral harmonic correction - power factor correction (cos φ) - mains load balancing Technical Product Characteristics (cont.) Harmonic attenuation & filtering performance THDi < 5% in closed loop control; Total harmonic cancellation>92% Power factor correction leading (capacitive) or lagging (inductive) Load balancing Negative and zero sequence simultaneously Paralleling Characteristics & Communications Scalability & Expandability up to 8 units in parallel, any size unit combination possible Parallel operation options Leader-Follower (previously called master-slave) Communications protocol Modbus RTU Standards & Certification Design reference Safety IEC 62477-1; EMC EN 61000-6-2, EN 61000-6-4 Class A, Process ISO 9001; Harmonic limits IEEE Std 519-2014 Product Certification CE certified, RoHS and Green Premium Mechanical & Installation Characteristics Operating temperature 0°C to +40°C (full performance, continuous operation) Ingress protection Wall mount: IP20 & IP31, Rack mount: IP20, Floor cabinet: IP20 Incoming circuit protection Wall and Rack module: none, Floor standing cabinet: circuit breaker Cable entry Wall mount: left side entry for power cables, right side entry for other cables; Rack module: rear; Floor cabinet: top Operator interface Wall mount: 4.3" HMI mounted on unit; Rack mount: no HMI mounted on unit; Floor standing cabinet: 7" HMI mounted on unit Page 60 Property of Schneider Electric |
  • 38. Offer Structure & Selection Page 61 Property of Schneider Electric | EasyLogicTM APF 400 V 50/60Hz Rated Current (A) Reference IP Mounting Type Cable Entry Dimension H x W x D (mm) Mass (kg) 50 EZAPF05044W31 IP31 wall mount Side 834 x 600 x 210 32 100 EZAPF10044W31 959 x 600 x 230 45 150 EZAPF15044W31 1014 x 600 x 300 60 50 EZAPF05044R20 IP20 rack mount Rear 180 x 530 x 602.5 28 100 EZAPF10044R20 200 x 530 x 732.5 41 150 EZAPF15044R20 269 x 530 x 787.5 55
  • 39. Simple & Reliable Solution to Optimize Energy Efficiency EasyLogicTM APF active harmonic filters Page 62 Property of Schneider Electric | Flexible mounting options to fulfill different installation preference / requirements: wall or rack mount Three-level (IGBT) topology greatly reduces the volume of high frequency filter inductance, which is beneficial for module design Built-in electromagnetic compatibility (EMC) filter Simple installation with cable glands Higher air exhaust ingress protection 4.3-inch HMI equipped for wall- mounted modules, 7-inch HMI available as separate accessory compliance with IEC/EN standards Modular system extendable: up to 8 modules in parallel (any combination) Multi-modes simultaneously or discrete • phase harmonic correction • neutral harmonic correction • power factor correction (cos φ) • mains load balancing THDi ≤ 5% Low thermal loss, efficiency ≥ 97% 240 - 460V 50-60Hz 50A, 100A, 150A
  • 40. Page 63 Confidential Property of Schneider Electric | Wall Mount Rack Mount IP20 range TOP cable entry IP31 range SIDE cable entry IP20 range BACK Cable entry 400VAc (-40% / +15%) 50, 100, 150 EasyLogicTM APF : Mounting details…. Active Power Filter models 400VAc (-40% / +15%) 50, 100, 150 400VAc (-40% / +15%) 50, 100, 150
  • 41. EasyLogicTM APF : by Capacity…. EasyLogicTM APF 400V 50A 100A 150A 1200A Units in PARALLEL 3 or 4 wire / 3p & 1p loads * EasyLogicTM APF can be used for MV Applications Special Transformers 240V 460V Maximum 8 units (any size)
  • 42. Page 65 Confidential Property of Schneider Electric | Dimensiones APF
  • 43.
  • 44. Growing our Active Correction offering PowerLogic EasyLogic AccuSine PCS+ AccuSine PCSn AccuSine EVC+ Easylogic APF Tenison de Red 208 - 690 Vac 208 - 415 Vac 208 - 480 Vac 240 - 460 Vac Capacidad Nominal 60A, 120A, 200A 300A hasta 3200A 20A, 30A, 50A 60A hasta 720A 75VKAR, 100KVAR hasta 2500KVAR 50A, 100A, 150A hasta 1200A Grado de proteccion IP00, IP20, IP31, IP54, UL1, UL2, UL12 IP00, IP20, UL1 IP00, IP20, IP31, UL1, UL2 IP20, IP31 Red Configuración 3 Fases, 3 Hilos 3 Fases + N, 4 Hilos 3 Fases, 3 Hilos 3 Fases+N, 4 Hilos Modo de compensacion Armonicos + PF + LB Armonicos + PF + LB PF + LB + Armonicos Limitado Armonicos + PF + LB Armonicos & PF setpoint Armonicos & PF setpoint PF setpoint PF setpoint 2° hasta 51° orden armonico 2° hasta 51° orden armonico 5°, 7°, 11° y 13° orden armonico 2° hasta 31° orden armonico Lead & Lag PF Lead & Lag PF Lead & Lag PF Lead & Lag PF THDi < 3% THDi < 3% Armonicos limitados THDi < 5% Secuencia Negativa Secuencia Negativa & Secuencia Cero Secuencia Negativa Secuencia Negativa & Secuencia Cero Altitud 4800 msnm 4800 msnm 4800 msnm 3700 msnm Capacidad de compensacion Correccion Activa de Potencia PowerLogic EasyLogic AccuSinePCS+ AccuSinePCSn AccuSineEVC+ EasylogicAPF TenisondeRed 208-690Vac 208-415Vac 208-480Vac 240-460Vac CapacidadNominal 60A,120A,200A300A hasta3200A 20A,30A,50A60Ahasta 720A 75VKAR,100KVARhasta 2500KVAR 50A,100A,150Ahasta 1200A Gradodeproteccion IP00,IP20,IP31,IP54,UL1, UL2,UL12 IP00,IP20,UL1 IP00,IP20,IP31,UL1,UL2 IP20,IP31 RedConfiguración 3Fases,3Hilos 3Fases+N,4Hilos 3Fases,3Hilos 3Fases+N,4Hilos Mododecompensacion Armonicos+PF+LB Armonicos+PF+LB PF+LB+Armonicos Limitado Armonicos+PF+LB Armonicos&PFsetpoint Armonicos&PFsetpoint PFsetpoint PFsetpoint 2°hasta51°orden armonico 2°hasta51°orden armonico 5°,7°,11°y13°orden armonico 2°hasta31°orden armonico Lead&LagPF Lead&LagPF Lead&LagPF Lead&LagPF THDi<3% THDi<3% Armonicoslimitados THDi<5% SecuenciaNegativa SecuenciaNegativa& SecuenciaCero SecuenciaNegativa SecuenciaNegativa& SecuenciaCero Altitud 4800msnm 4800msnm 4800msnm 3700msnm Capacidadde compensacion CorreccionActivadePotencia
  • 45. Preguntas y Respuestas Page 68 Confidential Property of Schneider Electric |
  • 46.
  • 47. ESTUDIO DE CALIDAD DE ENERGIA Soluciones PQ MEDIR Armónicos & PFC ANALISIS IEEE 519-2014 / IEC6100-4-30 SOLUCION Filtros activos de Potencia IMPLEMENTACION AccuSine PCS+ / PCSn Page 70 Confidential Property of Schneider Electric |
  • 48. Page 71 Confidential Property of Schneider Electric | Lo que no se mide no se mejora… ION9000 PM8000
  • 49. …la mejor forma de predecir el futuro es crearlo Confidential Property of Schneider Electric | Page 72 IEEE Std 3002.8-2018 Recommended Practice for Conducting Harmonic Studies and Analysis of Industrial and Commercial Power Systems
  • 50. Page 73 Confidential Property of Schneider Electric | Dimensionamiento de AccuSine PCSn Corriente reactiva ¿Cuál es la potencia reactiva requerida KVAR? 𝐼𝑟 = 𝑄𝑐 3𝑉𝑟𝑒𝑑 𝐼𝑓 = 𝐼𝑟 2 + 𝐼ℎ 2 Corriente Armónica ¿Cuál es la Irms y THDi? 𝐼ℎ = 𝐼𝑟𝑚𝑠 1+ 1 𝑇𝐻𝐷𝑖 2
  • 51. Page 74 Confidential Property of Schneider Electric | Dimensionamiento de AccuSine PCSn 𝐼𝑓 = 𝐼𝑟 2 + 𝐼ℎ 2 𝐼𝑟 Es la capacidad del filtro activo de proporcionar corriente rms fundamental a 60Hz. 𝐼ℎ Es la capacidad del filtro activo de proporcionar corriente rms armónica. If Ir Ih % % % 100 0 100.00 100 10 99.50 100 20 97.98 100 30 95.39 100 40 91.65 100 50 86.60 100 60 80.00 100 70 71.41 100 80 60.00 100 90 43.59 100 100 0.00 CAPACIDAD DEL FILTRO ACTIVO