The Chasm at Depth Four, and Tensor Rank : Old results, new insightscseiitgn
Agrawal and Vinay [FOCS 2008] showed how any polynomial size arithmetic circuit can be thought of as a depth four arithmetic circuit of subexponential size. The resulting circuit size in this simulation was more carefully analyzed by Koiran [TCS 2012] and subsequently by Tavenas [MFCS 2013]. We provide a simple proof of this chain of results. We then abstract the main ingredient to apply it to formulas and constant depth circuits, and show more structured depth reductions for them.In an apriori surprising result, Raz [STOC 2010] showed that for any $n$ and $d$, such that $\omega(1) \leq d \leq O(logn/loglogn)$, constructing explicit tensors $T: [n] \rightarrow F$ of high enough rank would imply superpolynomial lower bounds for arithmetic formulas over the field F. Using the additional structure we obtain from our proof of the depth reduction for arithmetic formulas, we give a new and arguably simpler proof of this connection. We also extend this result for homogeneous formulas to show that, in fact, the connection holds for any d such that $\omega(1) \leq d \leq n^{o(1)}$. Joint work with Mrinal Kumar, Ramprasad Saptharishi and V Vinay.
Space-efficient Approximation Scheme for Maximum Matching in Sparse Graphscseiitgn
We present a Logspace Approximation Scheme (LSAS), i.e. an approximation algorithm for maximum matching in planar graphs (not necessarily bipartite) that achieves an approximation ratio arbitrarily close to one, in Logspace This deviates from the well known Baker’s approach for approximation in planar graphs by avoiding the use of distance computation - which is not known to be in Logspace. Our algorithm actually works for any “recursively sparse” graph class which contains a linear size matching.The scheme is based on an LSAS in bounded degree graphs which are not known to be amenable to Baker’s method. We solve the bounded degree case by parallel augmentation of short augmenting paths. Finding a large number of such disjoint paths can, in turn, be reduced to finding a large independent set in a bounded degree graph. This is joint work with Samir Datta and Raghav Kulkarni.
Fluig Webinar #6 - Comece o ano em linha com as novas tendências em BPMFluig
Conheça as formas eficazes de gerir processos nas empresas e sugerir inovações. O presidente da Intranet Portal, Marcus Rossetti, é especialista no assunto e mostra como as soluções fluig permitem otimizar processos, para tornar os negócios mais produtivos.
The Chasm at Depth Four, and Tensor Rank : Old results, new insightscseiitgn
Agrawal and Vinay [FOCS 2008] showed how any polynomial size arithmetic circuit can be thought of as a depth four arithmetic circuit of subexponential size. The resulting circuit size in this simulation was more carefully analyzed by Koiran [TCS 2012] and subsequently by Tavenas [MFCS 2013]. We provide a simple proof of this chain of results. We then abstract the main ingredient to apply it to formulas and constant depth circuits, and show more structured depth reductions for them.In an apriori surprising result, Raz [STOC 2010] showed that for any $n$ and $d$, such that $\omega(1) \leq d \leq O(logn/loglogn)$, constructing explicit tensors $T: [n] \rightarrow F$ of high enough rank would imply superpolynomial lower bounds for arithmetic formulas over the field F. Using the additional structure we obtain from our proof of the depth reduction for arithmetic formulas, we give a new and arguably simpler proof of this connection. We also extend this result for homogeneous formulas to show that, in fact, the connection holds for any d such that $\omega(1) \leq d \leq n^{o(1)}$. Joint work with Mrinal Kumar, Ramprasad Saptharishi and V Vinay.
Space-efficient Approximation Scheme for Maximum Matching in Sparse Graphscseiitgn
We present a Logspace Approximation Scheme (LSAS), i.e. an approximation algorithm for maximum matching in planar graphs (not necessarily bipartite) that achieves an approximation ratio arbitrarily close to one, in Logspace This deviates from the well known Baker’s approach for approximation in planar graphs by avoiding the use of distance computation - which is not known to be in Logspace. Our algorithm actually works for any “recursively sparse” graph class which contains a linear size matching.The scheme is based on an LSAS in bounded degree graphs which are not known to be amenable to Baker’s method. We solve the bounded degree case by parallel augmentation of short augmenting paths. Finding a large number of such disjoint paths can, in turn, be reduced to finding a large independent set in a bounded degree graph. This is joint work with Samir Datta and Raghav Kulkarni.
Fluig Webinar #6 - Comece o ano em linha com as novas tendências em BPMFluig
Conheça as formas eficazes de gerir processos nas empresas e sugerir inovações. O presidente da Intranet Portal, Marcus Rossetti, é especialista no assunto e mostra como as soluções fluig permitem otimizar processos, para tornar os negócios mais produtivos.
2. Alva Fisher.(1862-197)
1901.
• Lavadora automática:
Alva John Fisher ,fue un inge-
niero estadounidense que in-
ventó la primera lavadora
eléctrica en 1901, aun
que no la patentaría hasta 1910.
*Escogí este aparato electrónico
porque nos ahorra tiempo.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez.
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
3. Stephen Poplawski
1885
• Batidora automática:
Inventor de la batidora
eléctrica, nació en Polonia
el 14 de agosto de 1885.
*Este aparato de línea blanca es muy útil
además de práctico al cocinar.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez .
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
4. Hans Lippershey
1608
• Telescopio:
Alemania – Septiembre de
1619), también conocido
como Johann Lippershey,
fue un fabricante de lentes
E inventor. Es reconocido
como el creador de los
diseños para el primer
telescopio práctico.
*Nos ayuda a no ser ignorantes
y saber sobre objetos que están
a larga distancia.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez.
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
5. Alexandre Godefoy
1890
• Secador para cabello:
En 1890, cuando el francés
Alexandre-Ferdinand
Godefroy, un coiffeur inventeur
(peluquero inventor) invirtió la
entrada de aire de la aspiradora,
nació la primera versión del
secador de cabello.
*Es muy útil cuando tienes prisa o
cuando ya es de noche y no quie-
res dormir con el cabello húmedo.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez.
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
6. Dov Moran
1996
• Memoria USB:
Estas Memorias fueron
diseñadas como prototipo
en 1995, en 1996 se le
reconoce el Invento a Dov
Moran, trabajando en la
empresa Israly M-System
(Comprada por SanDisk en 2006).
Oliver Evans diseñó no construyó,
máquina para usar los procesos
químicos de los Cullen. No fue sino
hasta 1834 que el científico Jacob
Perkins construyó y patentó el primer
refrigerador que funcionaba.
*Es portátil, práctico y muy útil.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez.
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
7. José Miguel Flores
1950
• Caminadora eléctrica:
*Ayuda a ejercitarse, la
ventaja es que es portátil
y no es necesario salir de tu
casa, oficina o gimnasio para
poder utilizarla.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez .
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
8. Walter Hunt
1830
• Máquina de cocer:
En 1846, Elias Howe lo
cambió todo, se le ocurrió
otra manera de hacer ropa,
patentó la primera máquina
de coser práctica .
*Es útil para cualquier emer-
gencia que tenga que ver con
alguna prenda.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez.
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
9. Charles W. Hull
• Impresora:
Inventor destacado en el campo
de la óptica iónica, idea el primer
método de impresión 3D: la
estereolitografía. El martes, 18 Febrero
2014 Charlie Charles Chuck
inventó la impresora.
*Pienso que es una manera de ver las imágenes
más reales, por eso la escogí.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez .
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
10. Oliver Evans/Jacob Perkins
1834
• Refrigerador:
Oliver Evans diseñó no construyó,
máquina para usar los procesos
químicos de los Cullen. No fue sino
hasta 1834 que el científico Jacob
Perkins construyó y patentó el primer
refrigerador que funcionaba.
*Es uno de los artefactos más
Útiles en un hogar.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez .
1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016.
11. Karlheinz Brandenburg
1995
• MP3:
La primera de ellas fue
registrada en 1986 y
varias más en 1991.
Pero no fue hasta julio de
1995 cuando Brandenburg
usó por primera vez la exten-
sión mp3 para los archivos
relacionados con el MP3
que guardaba en su ordenador.
*Me gusta el hecho que sea portátil.
Darian Alejadra Bermejo Alvarez 1ºL
Martes 6 de diciembre de 2016
