matemática

1. FUNCIONES

2. FUNCION O
RELACION?

3. Como vimos, una función toma un número, x, realiza con el una operación, f (x) y el resultado será un número,
y, y = f (x).
Dominio. El conjunto de valores posibles que puede tomar la indeterminada x se lo denomina DOMINIO de f.
Codominio. El conjunto de valores posibles que puede tomar y es denominado CODOMINIO de f .
Imagen. El conjunto de valores que EFECTIVAMENTE toma y se lo denomina IMAGEN de f .
Notemos que la IMAGEN de una función está contenida en el codominio, ya que el codominio es el conjunto
de todos los valores posibles, pero la imagen es efectivamente el conjunto de los resultados de f (x).

5. PARIDAD DE LAS FUNCIONES

9. EJERCICIO N° 1:
Sea el conjunto  
4
,
3
,
2
,
1

A . Determinar si los conjuntos de puntos que se indican en los
siguientes diagramas representan Funciones A
A
f 
:

11. EJERCICIO N° 2: DOMINIO E IMAGEN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Indicar cuáles de los siguientes gráficos representan Funciones.
Determinar el Dominio y la Imagen de todas las relaciones dadas.
Dominio = Reales
Imagen = ( -1; 1)
Es una función
Dominio = ( 1;+ )
Imagen = (- ; + )
Es una relación

12. Dominio = Reales -4
Imagen = ( 0 ; + )
Es una Función
Dominio = ( - 3 ) U ( 3;+ )
Imagen = ( 4 ; - )
Es una Función

13. Dominio = R - 0
Imagen = (- ; 0) U (0; + )
Es una Función
Dominio = ( - 1; 1) U ( 1 ;+ 4)
Imagen = ( - 1; 1) U ( 4 ; 7 )
Es una Función

14. EJERCICIO N° 3:
Representar las siguientes funciones indicando en cada caso su Dominio y su Imagen.
2
 si x < 0 2
x
 si 1


x
a)  
x
f 2
3 
x si 0 < x < 2 b)  
x
f 2 si 1
 < x < 0
1
2 
 x si 2

x 1

x si 0

x
X
Y
X
Y

15.  2
1

x si 3

x 3

x si x < 2
c)  
x
f d)  
x
f
1

x si x >1 5 si x > 2
X
Y

16. A un tanque que tiene forma de un cono circular recto invertido de 4 mts de radio y 16 mts de altura, entre agua a una
Expresar el volumen de agua en un instante dado:
a) En función de la altura “h”
b) B) En función del radio de la base “x”
16
m
4 m
“h
X
“
m
“r X“ m
4 m

17. Se dispone de una cartulina cuadrado de lado “a” y se quiere hacer una caja sin tapa recortando cuadrado
iguales en las esquinas y dobando sus lados. Exprese el volumen de la caja en función del lado del cuadrado
recortado.
a
a – 2x
x
x
x
x
x a – 2x
a – 2x
x
x