Este documento presenta un resumen sobre árboles binarios. Explica que un árbol binario es una estructura de datos no lineal donde cada elemento puede tener varios elementos posteriores. Define un árbol binario de búsqueda y describe cómo declarar un árbol binario usando punteros. También cubre los diferentes tipos de recorridos en un árbol binario como pre-orden, in-orden y post-orden. Por último, muestra un ejemplo de cómo construir un árbol binario.

2. ÁRBOL BINARIO
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
INGENIERIA EN INFORMATICA
PRIMER SEMESTRE
PRESENTA:

3. ARANA JEFFERSON
BARRERA MARCELO
CUASPUD MANUEL
MEJÍA JONATHAN
PROCEL MAYRA
VALVERDE FREDDY
•TUTOR:
ING. WAGNER LUCERO

4. JUSTIFICACIÓN
• EN EL COLEGIO TODOS CONOCIMOS UN ÁRBOL GENEALÓGICO EN BIOLOGÍA OESQUEMA DE ÁRBOL EN
LITERATURA EN LOS CUALES UTILIZAMOS LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL ASÍ MISMO EN EL ÁMBITO DE LA
INFORMÁTICA SE UTILIZA ESTE MÉTODO EN VARIOS ÁMBITOS YA SEA PARAORGANIZAR LA INFORMACIÓN
EN UN DISCO SOLIDO ESTE LOS AGRUPAMOS EN DIRECTORIOS Y SUBDIRECTORIOS EN FORMA DE ÁRBOL,
COMO TAMBIÉN SE HACE USO DE ESTE EN DIVERSOS ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN ENTONCES ES
CUANDO NOS REFERIMOS A ESTRUCTURAS DE DATOS EN LOS CUALES ENTRANEN JUEGO LAS PILAS,
COLAS Y LISTAS LAS CUALES ERAN ESTRUCTURAS LINEALES YA QUE TENÍAN UN ELEMENTO ANTERIOR Y
UN ELEMENTO POSTERIOR.CON UN SOLO PROPÓSITO DE ORDENAR NÚMEROS POR MEDIO DE UNA
ESTRUCTURA COMO ES EL ÁRBOL BINARIO.

5. OBJETIVOS
• OBJETIVO GENERAL.- ANALIZAR Y EJECUTAR LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL BINARIO
PARA ORDENAR UN ALGORITMO MEDIANTE EL USO DE DIVERSOS LENGUAJES DE
PROGRAMACIÓN COMO VISUAL BASIC, JAVA Y C++.
• OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-
CONOCER LOS CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁRBOL BINARIO PARA UNA CORRECTA
UTILIZACIÓN.
APRENDER LA UTILIZACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DEL ÁRBOL BINARIO.
IMPLEMENTAR EN EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN C, VISUAL BASIC Y JAVA EL
ALGORITMO DE ORDENAMIENTO.

6. DESARROLLO
DEFINICIÓN
•ÁRBOL BINARIO: UN ÁRBOL ES UNA
ESTRUCTURA DE DATOS NO LINEAL Y
HOMOGÉNEA EN EL QUE CADA ELEMENTO
PUEDE TENER VARIOS ELEMENTOS
POSTERIORES
• ÁRBOL BINARIO DE BÚSQUEDA: SE DEFINE COMO
UN ÁRBOL EN EL QUE PARA CADA NODO, LAS CLAVES
DE LOS SUBÁRBOLES HIJOS SATISFACEN UNA Y
SÓLO UNA CONDICIÓN DE UN CONJUNTO DE N
CONDICIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

7. SE DEFINIRÁ EL ÁRBOL CON UNA CLAVE DE
TIPO ENTERO (PUEDE SER CUALQUIER OTRA
TIPO DE DATOS) Y DOS HIJOS: IZQUIERDO
(IZQ.) Y DERECHO (DER). PARA REPRESENTAR
LOS ENLACES CON LOS HIJOS SE UTILIZAN
PUNTEROS. EL ÁRBOL VACÍO SE
REPRESENTARÁ CON UN PUNTERO NULO.
DECLARACIÓN DE
ÁRBOL BINARIO
• TYPEDEF STRUCT ARBOL
• {
• INT CLAVE;
• STRUCT ARBOL *IZQ;
• STRUCT ARBOL *IDER;
• ARBOL;
• }
•

8. RECORRIDOS SOBRE
ÁRBOLES BINARIOS
RECORRIDO EN PRE-ORDEN
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL
NODO, DESPUÉS AL SUBÁRBOL IZQUIERDO Y
DESPUÉS AL DERECHO
• VOID PREORDEN(TARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• VISITAR(A);
• PREORDEN(A->IZQ);
• PREORDEN(A->DER);
• }
• }
•

9. RECORRIDO EN IN-ORDEN
U ORDEN CENTRAL
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL
SUBÁRBOL IZQUIERDO, DESPUÉS SE ACCEDE A
LA INFORMACIÓN DEL NODO Y, POR ÚLTIMO,
SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL
SUBÁRBOL DERECHO.
• VOID INORDEN(TARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• INORDEN(A->IZQ);
• VISITAR(A);
• INORDEN(A->DER);
• }
• }
•

10. RECORRIDO EN POST-
ORDEN
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL
SUBÁRBOL IZQUIERDO, DESPUÉS A LA DEL
SUBÁRBOL DERECHO Y, POR ÚLTIMO, SE
ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO.
• VOID POSTORDEN(ARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• POSTORDEN(A->IZQ);
• POSTORDEN(A->DER);
• VISITAR(A);
• }
• }
•

11. CONSTRUCCIÓN DE UN
ÁRBOL BINARIO
PUEDE DETERMINARSE QUE LA RAÍZ ES EL
PRIMER ELEMENTO DEL RECORRIDO EN
PREORDEN. LOS ELEMENTOS EN EL ARRAY
INORDEN ENTRE IZQ Y LA RAÍZ FORMAN EL
SUBÁRBOL IZQUIERDO. ASIMISMO LOS
ELEMENTOS ENTRE DER Y LA RAÍZ FORMAN EL
SUBÁRBOL DERECHO. POR TANTO SE TIENE
ESTE ÁRBOL:

12. A CONTINUACIÓN COMIENZA UN PROCESO
RECURSIVO. SE PROCEDE A CREAR EL
SUBÁRBOL IZQUIERDO, CUYO TAMAÑO ESTÁ
LIMITADO POR LOS ÍNDICES IZQ Y DER.

13. EL SUBÁRBOL B TIENE UN SUBÁRBOL
DERECHO, QUE NO TIENE NINGÚN
DESCENDIENTE, TAL Y COMO INDICAN LOS
ÍNDICES IZQ Y DER. SE HA OBTENIDO EL
SUBÁRBOL IZQUIERDO COMPLETO DE LA RAÍZ
A, PUESTO QUE B NO TIENE SUBÁRBOL
IZQUIERDO:

14. EJEMPLO

17. CONCLUSIONES
LOS ÁRBOLES BINARIOS SON UN CONJUNTO FINITO DE ELEMENTOS LLAMADOS NODOS
SE PUDE USAR TERMINOLOGÍA DE RELACIONES FAMILIARES PARA DESCUBRIR LAS
RELACIONES ENTRE LOS NODOS DE UN ÁRBOL; Y QUE UN ÁRBOL PUEDE SER IMPLEMENTADO
FÁCILMENTE EN UNA COMPUTADORA.
ENCONTRAMOS LOS DIFERENTES TIPOS DE ÁRBOLES BINARIOS LOS CUALES SON MUY
ÚTILES.

18. RECOMENDACIONES
REALIZAR UN ANÁLISIS
PREVIO DE TEORÍA TAL
COMO CONCEPTOS,
DECLARACIONES,
RECORRIDO Y
FUNCIONAMIENTO DEL
ÁRBOL BINARIO.

19. BIBLIOGRAFÍA

20. GRACIAS