Este documento presenta una introducción a las estructuras de datos no lineales, incluyendo listas enlazadas, árboles y grafos. Explica que las estructuras no lineales usan bloques de memoria no contiguos enlazados entre sí, lo que permite un crecimiento dinámico. Luego describe dos tipos de listas enlazadas, árboles binarios y su recorrido, y operaciones básicas como búsqueda, inserción y eliminación en un árbol binario de búsqueda.

1. Presentación
Estructuras de Datos No Lineales
Mauricio Paletta
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA
Programación II
Coordinación General de Pregrado
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
Programación II

2. Definición
Son aquellas que ocupan bloques de
memoria no continuos / lineales. Para lidiar
con el problema de la fragmentación y, sobre
todo del crecimiento dinámico.
Los bloques deben estar enlazados unos con
otros para poder “navegar” por la estructura,
es decir, tener acceso a otro(s) dato(s) a
partir del actual.
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3. Definición
Las ventajas de las estructuras lineales son
desventajas en las estructuras no lineales y
viceversa.
Para los enlaces se requiere utilizar
direcciones de memoria / apuntadores.
Dos tipos de estructuras:
1) Listas enlazadas: simples, dobles.
2) Árboles: binarios, genéricos, grafos.
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4. Listas enlazadas
Estructura formada por nodos que se enlazan
entre sí partiendo de un nodo inicial cuya
referencia lleva el nombre de cabecera y una
posible referencia al nodo final o cola.
Si cada nodo apunta sólo a su siguiente se
dice que la lista enlazada es simple. Si
también se incluye una referencia al nodo
anterior, entonces la lista enlazada es doble.
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5. Listas enlazadas
NOTA: La mejor forma de entender
estructuras enlazadas es manejar el
diagrama de bloques y sus respectivos
enlaces.
Perder o no manejar bien un enlace
provoca la pérdida de información a partir
del bloque correspondiente.
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6. Listas enlazadas
Data Data … Data NULO
Cabecera
Cola
NULO
Data Data
… Data
NULO
Cabecera
Cola
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7. Listas enlazadas
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8. Listas enlazadas
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9. Listas enlazadas
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10. Listas enlazadas
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11. Listas enlazadas
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12. Listas enlazadas
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13. Conjunto
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14. Grafo
Estructura formada por un conjunto de nodos
o vértices y un conjunto de aristas o lados.
A ser usados por cualquier problema donde
se observa un conjunto de objetos y
conexiones entre ellos: mapa de rutas de
transporte, red de computadoras,
organigrama, diagrama de actividades
/prelaciones, etc.
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15. Grafo
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16. Grafo
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17. Grafo
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18. Árboles
Tipo particular de grafo acíclico (sin ciclos)
formada por nodos en la cual cada uno de
ellos puede apuntar a uno o varios otros
nodos.
De forma recursiva, cada nodo puede apuntar
a otro árbol (sub-árbol).
Entre los nodos se establece una relación de
ascendencia / descendencia.
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19. Árboles
Nodo padre: nodo que contiene un apuntador
a otros nodos.
Nodo hijo: nodo que es apuntado por otro
nodo.
Nodo raíz: sólo se comporta como padre; él
mismo no tiene padre (no es hijo de nadie).
Nodo hoja: sólo se comporta como hijo; él
mismo no tiene hijos (no es padre de nadie).
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20. Árboles
Raíz Padre /
ascendente
de G
Hijos /
descendiente
s de B
Subárbol
Hojas
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21. Árboles
Orden: número potencial de hijos que puede
tener cada nodo.
Grado: número de hijos que tiene el nodo con
más hijos en el árbol.
Nivel de un nodo: nivel de descendencia o
distancia a la raíz. El nivel de la raíz es 0.
Altura: nivel del nodo de mayor nivel.
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22. Árboles
Tres tipos de recorridos:
1) Preorden: primero raíz y luego hijos
empezando por hijo izquierdo.
2) Postorden: primero hijos empezando por hijo
izquierdo y luego raíz.
3) Inorden: primero hijo izquierdo, luego raíz y
finalmente el resto de los hijos.
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23. Árbol binario
Tipo particular de árbol de orden 2 (todo nodo
tiene un máximo de dos hijos: izquierdo y
derecho).
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24. Árbol binario
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25. Árbol binario
Programación II

26. Árbol binario
Un ejemplo muy común es la representación
de expresiones.
Preorden:
*+12-34
Postorden:
12+34-*
Inorden:
1+2*3-4
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27. Árbol binario
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28. Árbol binario
Otro ejemplo es el árbol binario de búsqueda
(para nodos con datos enteros o que
contenga una clave que pueda ser
comparada): para cada nodo, su valor
siempre es mayor que los valores de los
nodos de su descendencia del subárbol
izquierdo y menor que los valores de los
nodos de su descendencia del subárbol
derecho.
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29. Árbol binario
Buscar un elemento:
• Si el árbol está vacío el elemento no está.
• Si el elemento coincide con el de la raíz listo.
• Si el elemento es menor que el de la raíz se busca en
el subárbol izquierdo, caso contrario se busca en el
subárbol derecho.
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30. Árbol binario
Agregar un elemento:
• Si el elemento está en el árbol no se agrega.
• Si el elemento no está, éste se inserta a continuación
del último nodo visitado en la búsqueda, respetando la
regla de construcción del árbol, a la izquierda o
derecha del nodo dependiendo si el valor a agregar es
menor o mayor respectivamente que el del nodo.
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31. Árbol binario
Suprimir un elemento:
• Si el elemento no está en el árbol no se puede
suprimir.
• Si el elemento está y es un nodo hoja se borra
directamente cuidando de que la referencia del nodo
padre correspondiente se anule.
• Si no es un nodo hoja, hay que buscar el nodo más a
la izquierda del subárbol derecho o el más a la
derecha del subárbol izquierdo e intercambiar los
valores con el nodo (eliminación lógica).
• El nodo intercambiado se elimina físicamente.
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32. Árbol binario
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33. Árbol binario
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