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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Estructura de Datos
Unidad V: Métodos de Ordenamiento
Estructura de Datos
Competencia de la Unidad
• Aplicar el método de ordenamiento pertinente en la solución de un
problema real.
Temario
INTRODUCCIÓN
• Muchas actividades humanas requieren que a diferentes colecciones
de elementos utilizados se pongan en un orden específico. Las oficinas
de correo y las empresas de mensajería ordenan el correo y los
paquetes por códigos postales con el objeto de conseguir una entrega
eficiente:
Las facturas telefónicas se ordenan por la fecha de las llamadas;
Las guías telefónicas se ordenan por orden alfabético de apellidos;
Los estudiantes de una clase en la universidad se ordenan por sus
apellidos o por los números de expediente.
• Por esta circunstancia una de las tareas que realizan más
frecuentemente las computadoras en el procesamiento de datos es la
ordenación.
Algoritmos Internos
de Ordenamiento
ORDENACIÓN
• La ordenación o clasificación de datos (sort en inglés) es una operación
consistente en disponer un conjunto de datos en algún determinado orden
con respecto a uno de los campos de los elementos del conjunto. Por ejemplo,
cada elemento del conjunto de datos de una guía telefónica tiene un campo
nombre, un campo dirección y un campo número de teléfono;
• En terminología de ordenación, el elemento por el cual está ordenado un
conjunto de datos (o se está buscando) se denomina clave.
La guía telefónica está dispuesta en orden alfabético de nombres.
Los elementos numéricos se pueden ordenar en orden creciente o
decreciente de acuerdo al valor numérico del elemento.
• Los métodos (algoritmos) de ordenación son numerosos, por ello se debe
prestar especial atención en su elección.
• ¿Cómo se sabe cuál es el mejor algoritmo? La eficiencia es el factor que mide
la calidad y rendimiento de un algoritmo.
• En el caso de la operación de ordenación, dos criterios se suelen seguir a la
hora de decidir qué algoritmo; de entre los que resuelven la ordenación es el
más eficiente:
1) Tiempo menor de ejecución en computadora;
2) Menor número de instrucciones.
Los métodos de ordenación interna se dividen en dos grandes grupos:
Directos
• Burbuja
• Selección
• Inserción
Indirectos
(avanzados)
• Shellsort
• Quicksort
• Mergesort
• Radixsort.
Nota: En el caso de listas pequeñas, los
métodos directos se muestran eficientes. Sin
embargo, en conjuntos grandes estos métodos
se muestran ineficaces y es preciso recurrir a los
métodos avanzados.
Los métodos que se analizaran para
ordenación interna son los siguientes:
 Burbuja
 Quicksort
 Shellsort
 Radixsort
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
BURBUJA
El método de ordenación por burbuja es el más conocido y popular
entre estudiantes y aprendices de programación, por su facilidad de
comprender y programar; por el contrario, es el menos eficiente y por
ello, normalmente, se aprende su técnica pero no suele utilizarse.
La técnica utilizada se denomina ordenación por burbuja u ordenación
por hundimiento debido a que los valores más pequeños “burbujean”
gradualmente (suben) hacia la cima o parte superior del array de
modo similar a como suben las burbujas en el agua, mientras que los
valores mayores se hunden en la parte inferior del array.
ORDENACIÓN POR BURBUJA
ALGORITMO DE LA BURBUJA
Para un array a con n elementos, la ordenación por burbuja
requiere hasta n – 1 pasadas.
Por cada pasada se comparan elementos adyacentes y se
intercambian sus valores cuando el primer elemento es mayor
que el segundo elemento.
Al final de cada pasada, el elemento mayor ha “burbujeado”
hasta la cima de la sublista actual.
Por ejemplo, después que la pasada 1 está completa, la cola de
la lista a[n – 1] está ordenada y el frente de la lista permanece
desordenado.
Las etapas del algoritmo son:
• En la pasada 1 se comparan elementos adyacentes.
(a[0],a[1]), (a[1],a[2]), (a[2],a[3]), ... (a[n-2],a[n-1])
• Se realizan n – 1 comparaciones, por cada pareja (a[i],a[i+1]), se
intercambian los valores si a[i+1] < a[i].
• En la pasada 2 se realizan las mismas comparaciones e intercambios,
terminando con el elemento de segundo mayor valor en a[n-2]
• El proceso termina con la pasada n – 1, en la que el elemento más pequeño
se almacena en a[0].
El algoritmo terminará
cuando se termine la
última pasada (n – 1), o
bien cuando el valor del
interruptor sea falso,
es decir, que no se haya
hecho ningún intercambio.
Vídeo de Ordenación Burbuja
“Bubble Dance”
Método de Ordenación Burbuja
Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Burbuja
Conjunto de 8 elementos:
A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19, 18}
Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del
arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a
mayor
CODIFICACIÓN DEL
MÉTODO BURBUJA
EN C++
Módulo de ordenamiento
Variables Globales
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
QUICKSORT
MÉTODO DE ORDENAMIENTO QUICKSORT
• El algoritmo conocido como quicksort (ordenación rápida) es simple, se basa
en la división de la lista en particiones a ordenar, en definitiva aplica la técnica
"divide y vencerás". El método es, posiblemente, el más pequeño de código,
más rápido y eficiente de los algoritmos conocidos de ordenación.
• El algoritmo divide los n elementos de la lista a ordenar en dos partes o
particiones separadas por un elemento: una partición izquierda, un elemento
central denominado pivote, y una partición derecha.
• La partición se hace de tal forma que todos los elementos de la primera
sublista (partición izquierda) son menores que todos los elementos de la
segunda sublista (partición derecha).
• Las dos sublistas se ordenan entonces independientemente.
EJEMPLO DE QUICKSORT CON UN ARREGLO DE 5 ELEMENTOS
Vídeo de Ordenación Rápida
Quicksort
Método de Ordenación Quicksort
Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Quicksort
Conjunto de 8 elementos:
A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19}
Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del
arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a
mayor
CODIFICACIÓN DEL
MÉTODO QUICKSORT
EN C++
Módulo de ordenamiento
Método main()
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
SHELLSORT
MÉTODO DE ORDENAMIENTO SHELLSORT
• La ordenación Shell debe el nombre a su inventor, D. L. Shell. Se suele
denominar también ordenación por inserción con incrementos decrecientes. Se
considera que es una mejora del método de inserción directa.
• En el algoritmo de inserción, cada elemento se compara con los elementos
contiguos de su izquierda, uno tras otro. Si el elemento a insertar es el más
pequeño hay que realizar muchas comparaciones antes de colocarlo en su
lugar definitivo.
• El algoritmo de Shell modifica los saltos contiguos por saltos de mayor tamaño
y con ello consigue que la ordenación sea más rápida. Generalmente, se toma
como salto inicial n / 2 (siendo n el número de elementos), luego en cada
iteración se reduce el salto a la mitad, hasta que el salto es de tamaño 1.
Ejemplo: Arreglo de 8 elementos
8 2 5 34 67 1
7 1 3 54 68 2
8 2 5 34 67 1Arreglo original
Salto inicial: 8 / 2 = 4
Arreglo resultante
3 1 5 82 67 4
Arreglo resultante
7 53 8
7 53 8
7 53 8
753 8
24 61
2 4 61
Primera parte Segunda parte
Salto subsecuente: 8 / 8 = 1
3 1 5 82 67 4
Arreglo resultante
1 2 3 74 85 6
31 5 82 67 4
31 5 82 67 4
31 5 82 67 4
31 5 82 674
31 5 82 674
31 5 82 674
31 5 82 6 74
Vídeo de Ordenación
Shell
Método de Ordenación Shellsort
Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Shellsort
Conjunto de 8 elementos:
A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19}
Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del
arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a
mayor.
CODIFICACIÓN DEL MÉTODO
SHELLSORT EN C++
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
RADIXSORT
MÉTODO DE ORDENAMIENTO RADIXSORT
Este método de ordenación es un caso particular del algoritmo de clasificación por
urnas. La manera de ordenar, manualmente, un conjunto de fichas nos da una idea
intuitiva de este método de ordenación:
 Se forman montones de fichas, cada uno caracterizado por tener sus
componentes un mismo dígito en la misma posición.
 Inicialmente se forman los montones por las unidades (dígito de menor peso);
estos montones se recogen y agrupan en orden ascendente, desde el montón del
dígito 0 al montón del dígito 9.
 Entonces, las fichas están ordenadas respecto a las unidades, a continuación, se
vuelve a distribuir las fichas en montones, según el dígito de las decenas.
 El proceso de distribuir las fichas por montones y posterior acumulación en orden
se repite tantas veces como número de dígitos tiene la ficha de mayor valor.
Suponer que las fichas están identificadas por un campo entero de tres dígitos,
los pasos del algoritmo RadixSort para los siguientes valores:
Atendiendo al dígito de menor peso (unidades) los montones:
Una vez agrupados los montones en orden ascendente la lista es la siguiente
Esta lista ya está ordenada respecto al dígito de menor peso, respecto a las unidades.
Pues bien, ahora se vuelven a distribuir en montones respecto al segundo dígito
(decenas):
Una vez agrupados los montones en orden ascendente la lista es la siguiente
Se agrupan los montones en orden ascendente y la lista ya está ordenada
La lista fichas ya está ordenada respecto a los dos últimos dígitos, es decir, respecto a
las decenas. Por último, se vuelven a distribuir en montones respecto al tercer dígito:
Vídeo de Ordenación por
Montones Radixsort
Método de Ordenación Radixsort
Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Radixsort
Conjunto de 15 elementos:
A [15]= {17, 23, 58, 34, 49, 12, 91, 62, 76, 5, 83, 15, 51, 96, 29}
Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del
arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a
mayor
CODIFICACIÓN DEL MÉTODO RADIXSORT EN C++
Algoritmos Externos
de Ordenamiento
Métodos de Ordenación Externa
• La ordenación externa o de archivos, recibe este nombre ya que los elementos
se encuentran almacenados en un archivo de texto o de otro tipo, el cual se
almacena en un dispositivo secundario o externo como lo es un disco duro o
memoria USB.
• Existen varios métodos de ordenación al respecto, los que se abordarán en
esta ocasión son:
 Intercalación o Merge
 Mezcla Directa
 Mezcla Natural
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
INTERCALACIÓN
Método de Ordenamiento por Intercalación o Merge
Pasos:
• En este método de ordenamiento existen dos archivos con llaves previamente
ordenadas con cualquier otro método de ordenamiento, los cuales se mezclan
para formar un solo archivo.
• La longitud de los archivos puede ser diferente.
• El proceso consiste en leer un registro de cada archivo y compararlos, el menor
es almacenando en el archivo de resultado y el otro se compara con el
siguiente elemento del archivo si existe.
• El proceso se repite hasta que alguno de los archivos quede vacío y los
elementos del otro archivo se almacenan directamente en el archivo
resultado.
• Ejemplo del método de Intercalación
503 573 581 625 670 762
87 512 677
j
i
i < j = no; se mueve 87 y se mueve j
87
503 573 581 625 670 762
512 677
j
i
i < j = si; se mueve 503 y se mueve i
503
573 581 625 670 762
512 677
j
i
i < j = no; se mueve 512 y se mueve j
512
573 581 625 670 762
677
j
i
i < j = si; se mueve 573 y se mueve i
573
581 625 670 762
677
j
i
i < j = si; se mueve 581 y se mueve i
581
625 670 762
677
j
i
i < j = si; se mueve 625 y se mueve i
625
670 762
677
j
i
i < j = si; se mueve 670 y se mueve i
762
677
j
i
i < j = no; se mueve 677
677
762
i
El puntero i ya no tiene con quien
compararse por lo que se asume él
y los números subsecuentes están
ordenados y se colocan al final.
762670RESULTADO
Vídeo de Ordenación por
Intercalación o Merge
CODIFICACIÓN DEL MÉTODO
INTERCALACIÓN EN C++
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
MEZCLA DIRECTA
Método de Ordenamiento por Mezcla Directa
• Este método de ordenamiento realiza sucesivamente una partición y una
fusión que produce secuencias ordenadas de longitud cada vez mayor.
• En la primera pasada la partición es de 1 y la fusión produce secuencias de
longitud 2.
• Las particiones y las fusiones doblan su tamaño en cada pasada del
procesamiento hasta lograr una partición del tamaño del archivo.
Ejemplo Mezcla Directa
09 75 14 68 29 17 31 25
09 14 29 31
75 68 17 25
Arreglo original con 8 elementos
En la primera división se
compara por pares un
elemento de cada arreglo
Comparamos en pares, un
elemento por cada arreglo
Fusión resultante
09 < 75 = SI; se mueve 09 y después 75;
09
14 < 68 = SI; se mueve 14 y después 68;
75 14 68
29 < 17 = NO; se mueve 17 y después 29;
2917
31 < 25 = NO; se mueve 25 y después 31;
3125
Ahora tenemos un nuevo
arreglo fusionado que
sirve como base para la
siguiente división.
En el actual arreglo los
elementos han quedado
agrupados en pares
ordenados
Primera división
Arreglo de pares
ordenados
09 75 14 68 2917 3125
Ejemplo Mezcla Directa
09 75 14 68
2917 3125
Segunda División
En la segunda división
aumenta al doble el rango
de comparación entre un
arreglo y otro
Comparamos en pares, un
elemento por cada arreglo
de acuerdo al rango
Fusión resultante
09 < 17 = SI; se mueve 09;
Ahora tenemos un
nuevo arreglo
fusionado que sirve
como base para la
siguiente división.
En el actual arreglo los
elementos han
quedado agrupados en
cuartetos ordenados
09
75 < 17 = NO; se mueve 17;
17
75 < 29 = NO; se mueve 29; como es el
último par del bloque se mueve el 75;
29 75
14 < 25 = SI; se mueve 14;
14
68 < 25 = NO; se mueve 25;
68 < 31 = NO; se mueve 31; como es el
último elemento del bloque se mueve 68;
25 31 68
09 17 29 75 14 25 31 68
Arreglo de pares
ordenados
09 17 29 75
14 25 31 68
Tercera División
En la tercera división
aumenta al doble el rango
de comparación entre un
arreglo y otro respecto a la
segunda división
Ejemplo Mezcla Directa
Comparamos en pares, un
elemento por cada arreglo
de acuerdo al rango
Fusión resultante
09 < 14 = SI; se mueve 09;
El arreglo ha
quedado ordenado
tras concluir la
última división
09
17 < 14 = NO; se mueve 14;
14
29 < 25 = NO; se mueve 25;
17
17 < 25 = SI; se mueve 17;
25
29 < 31 = SI; se mueve 29;
29
75 < 31 = NO; se mueve 31;
31
75 < 68 = NO; se mueve 68; al ser el último
elemento del bloque se mueve 75;
7568
Vídeo de Ordenación por
Mezcla Directa
Variables globales
CODIFICACIÓN DEL MÉTODO MEZCLA DIRECTA EN C++
División del arreglo en 2 sublistas
Nota: Este programa está diseñado para
funcionar con una lista de números mínima
de 2 elementos y que aumenta al doble cada
vez (2, 4, 8, 16 elementos, etc.).
Módulo main
Módulo para
Mezcla directa
MÉTODO DE ORDENAMIENTO
MEZCLA NATURAL
MÉTODO DE MEZCLA NATURAL
• Este método, conocido también como mezcla equilibrada, es una optimización
del método de mezcla directa.
• La diferencia es que las particiones se realizan en secuencias ordenadas de
tamaño variable en lugar de secuencias de tamaño fijo.
• La fusión de las secuencias ordenadas se realiza en dos archivos. El proceso
termina cuando el segundo archivo queda vacío en el proceso de fusión-
partición.
Arreglos Auxiliares
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL
09 75 14 68 29 17 31 25 04 05 13 18 72 46 61
09 75 29 25 46
72
61
14 68 17 31 04 05 13 18
09 75 29 25 4672 6114 68 17 31 04 05 13 18
A
AX1
AX2
Primera fusión
Partición 1 Partición 2 Partición 3 Partición 4
Este arreglo fusionado sirve
como base para la siguiente
pasada
Arreglos Auxiliares
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL
09 75 29 25 4672 6114 68 17 31 04 05 13 18A
AX1
AX2
Segunda fusión
Partición 1 Partición 2
Este arreglo fusionado sirve
como base para la siguiente
pasada
09 7514 68
2917 31
2504 05 13 18 72
46 61
09 14 17 29 31 7568 2504 05 13 18 46 61 72
Arreglos Auxiliares
EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL
A
AX1
AX2
Tercera fusión
Partición 1
El arreglo esta ordenado por
lo que termina el proceso
09 14 17 29 31 7568 2504 05 13 18 46 61 72
09 14 17 29 31 7568
2504 05 13 18 46 61 72
04 05 09 13 17 18 25 29 31 46 61 68 72 7514
Vídeo de Ordenación por
Mezcla Natural
CODIFICACIÓN DEL MÉTODO MEZCLA NATURAL EN C++
Variables Globales Módulo Main
Nota: El algoritmo está diseñado para funcionar con números
positivos, no debe tener números repetidos. El algoritmo funciona
mejor con una lista de números mínima de 2 elementos y que
aumenta al doble cada vez (2, 4, 8, 16, etc.).
Itsguasave.edu.mxESTRUCTURADEDATOS
Módulo que realiza
la mezcla natural
Módulo que
calcula las
particiones
Módulo que inicializa los
arreglos auxiliares
Módulo que despliega el
contenido del arreglo
Módulo que divide
el arreglo original
en dos arreglos
auxiliares
Bibliografía
• Joyanes, Zahonero. Estructura de Datos en C++. McGraw Hill. Madrid, España.
2007. ISBN: 978-84-481-5645-9.

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  • 1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Ingeniería en Sistemas Computacionales Estructura de Datos Unidad V: Métodos de Ordenamiento Estructura de Datos
  • 2. Competencia de la Unidad • Aplicar el método de ordenamiento pertinente en la solución de un problema real. Temario
  • 3. INTRODUCCIÓN • Muchas actividades humanas requieren que a diferentes colecciones de elementos utilizados se pongan en un orden específico. Las oficinas de correo y las empresas de mensajería ordenan el correo y los paquetes por códigos postales con el objeto de conseguir una entrega eficiente: Las facturas telefónicas se ordenan por la fecha de las llamadas; Las guías telefónicas se ordenan por orden alfabético de apellidos; Los estudiantes de una clase en la universidad se ordenan por sus apellidos o por los números de expediente. • Por esta circunstancia una de las tareas que realizan más frecuentemente las computadoras en el procesamiento de datos es la ordenación.
  • 5. ORDENACIÓN • La ordenación o clasificación de datos (sort en inglés) es una operación consistente en disponer un conjunto de datos en algún determinado orden con respecto a uno de los campos de los elementos del conjunto. Por ejemplo, cada elemento del conjunto de datos de una guía telefónica tiene un campo nombre, un campo dirección y un campo número de teléfono; • En terminología de ordenación, el elemento por el cual está ordenado un conjunto de datos (o se está buscando) se denomina clave. La guía telefónica está dispuesta en orden alfabético de nombres. Los elementos numéricos se pueden ordenar en orden creciente o decreciente de acuerdo al valor numérico del elemento.
  • 6. • Los métodos (algoritmos) de ordenación son numerosos, por ello se debe prestar especial atención en su elección. • ¿Cómo se sabe cuál es el mejor algoritmo? La eficiencia es el factor que mide la calidad y rendimiento de un algoritmo. • En el caso de la operación de ordenación, dos criterios se suelen seguir a la hora de decidir qué algoritmo; de entre los que resuelven la ordenación es el más eficiente: 1) Tiempo menor de ejecución en computadora; 2) Menor número de instrucciones.
  • 7. Los métodos de ordenación interna se dividen en dos grandes grupos: Directos • Burbuja • Selección • Inserción Indirectos (avanzados) • Shellsort • Quicksort • Mergesort • Radixsort. Nota: En el caso de listas pequeñas, los métodos directos se muestran eficientes. Sin embargo, en conjuntos grandes estos métodos se muestran ineficaces y es preciso recurrir a los métodos avanzados. Los métodos que se analizaran para ordenación interna son los siguientes:  Burbuja  Quicksort  Shellsort  Radixsort
  • 9. El método de ordenación por burbuja es el más conocido y popular entre estudiantes y aprendices de programación, por su facilidad de comprender y programar; por el contrario, es el menos eficiente y por ello, normalmente, se aprende su técnica pero no suele utilizarse. La técnica utilizada se denomina ordenación por burbuja u ordenación por hundimiento debido a que los valores más pequeños “burbujean” gradualmente (suben) hacia la cima o parte superior del array de modo similar a como suben las burbujas en el agua, mientras que los valores mayores se hunden en la parte inferior del array. ORDENACIÓN POR BURBUJA
  • 10. ALGORITMO DE LA BURBUJA Para un array a con n elementos, la ordenación por burbuja requiere hasta n – 1 pasadas. Por cada pasada se comparan elementos adyacentes y se intercambian sus valores cuando el primer elemento es mayor que el segundo elemento. Al final de cada pasada, el elemento mayor ha “burbujeado” hasta la cima de la sublista actual. Por ejemplo, después que la pasada 1 está completa, la cola de la lista a[n – 1] está ordenada y el frente de la lista permanece desordenado.
  • 11. Las etapas del algoritmo son: • En la pasada 1 se comparan elementos adyacentes. (a[0],a[1]), (a[1],a[2]), (a[2],a[3]), ... (a[n-2],a[n-1]) • Se realizan n – 1 comparaciones, por cada pareja (a[i],a[i+1]), se intercambian los valores si a[i+1] < a[i]. • En la pasada 2 se realizan las mismas comparaciones e intercambios, terminando con el elemento de segundo mayor valor en a[n-2] • El proceso termina con la pasada n – 1, en la que el elemento más pequeño se almacena en a[0].
  • 12. El algoritmo terminará cuando se termine la última pasada (n – 1), o bien cuando el valor del interruptor sea falso, es decir, que no se haya hecho ningún intercambio.
  • 13. Vídeo de Ordenación Burbuja “Bubble Dance”
  • 14. Método de Ordenación Burbuja Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Burbuja Conjunto de 8 elementos: A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19, 18} Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a mayor
  • 15. CODIFICACIÓN DEL MÉTODO BURBUJA EN C++ Módulo de ordenamiento Variables Globales
  • 17. MÉTODO DE ORDENAMIENTO QUICKSORT • El algoritmo conocido como quicksort (ordenación rápida) es simple, se basa en la división de la lista en particiones a ordenar, en definitiva aplica la técnica "divide y vencerás". El método es, posiblemente, el más pequeño de código, más rápido y eficiente de los algoritmos conocidos de ordenación. • El algoritmo divide los n elementos de la lista a ordenar en dos partes o particiones separadas por un elemento: una partición izquierda, un elemento central denominado pivote, y una partición derecha. • La partición se hace de tal forma que todos los elementos de la primera sublista (partición izquierda) son menores que todos los elementos de la segunda sublista (partición derecha). • Las dos sublistas se ordenan entonces independientemente.
  • 18. EJEMPLO DE QUICKSORT CON UN ARREGLO DE 5 ELEMENTOS
  • 19. Vídeo de Ordenación Rápida Quicksort
  • 20. Método de Ordenación Quicksort Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Quicksort Conjunto de 8 elementos: A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19} Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a mayor
  • 21. CODIFICACIÓN DEL MÉTODO QUICKSORT EN C++ Módulo de ordenamiento Método main()
  • 23. MÉTODO DE ORDENAMIENTO SHELLSORT • La ordenación Shell debe el nombre a su inventor, D. L. Shell. Se suele denominar también ordenación por inserción con incrementos decrecientes. Se considera que es una mejora del método de inserción directa. • En el algoritmo de inserción, cada elemento se compara con los elementos contiguos de su izquierda, uno tras otro. Si el elemento a insertar es el más pequeño hay que realizar muchas comparaciones antes de colocarlo en su lugar definitivo. • El algoritmo de Shell modifica los saltos contiguos por saltos de mayor tamaño y con ello consigue que la ordenación sea más rápida. Generalmente, se toma como salto inicial n / 2 (siendo n el número de elementos), luego en cada iteración se reduce el salto a la mitad, hasta que el salto es de tamaño 1.
  • 24. Ejemplo: Arreglo de 8 elementos 8 2 5 34 67 1 7 1 3 54 68 2 8 2 5 34 67 1Arreglo original Salto inicial: 8 / 2 = 4 Arreglo resultante
  • 25. 3 1 5 82 67 4 Arreglo resultante 7 53 8 7 53 8 7 53 8 753 8 24 61 2 4 61 Primera parte Segunda parte
  • 26. Salto subsecuente: 8 / 8 = 1 3 1 5 82 67 4 Arreglo resultante 1 2 3 74 85 6 31 5 82 67 4 31 5 82 67 4 31 5 82 67 4 31 5 82 674 31 5 82 674 31 5 82 674 31 5 82 6 74
  • 28. Método de Ordenación Shellsort Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Shellsort Conjunto de 8 elementos: A [8]= {10, 3, 15, 6, 2, 8, 19} Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a mayor.
  • 31. MÉTODO DE ORDENAMIENTO RADIXSORT Este método de ordenación es un caso particular del algoritmo de clasificación por urnas. La manera de ordenar, manualmente, un conjunto de fichas nos da una idea intuitiva de este método de ordenación:  Se forman montones de fichas, cada uno caracterizado por tener sus componentes un mismo dígito en la misma posición.  Inicialmente se forman los montones por las unidades (dígito de menor peso); estos montones se recogen y agrupan en orden ascendente, desde el montón del dígito 0 al montón del dígito 9.  Entonces, las fichas están ordenadas respecto a las unidades, a continuación, se vuelve a distribuir las fichas en montones, según el dígito de las decenas.  El proceso de distribuir las fichas por montones y posterior acumulación en orden se repite tantas veces como número de dígitos tiene la ficha de mayor valor.
  • 32. Suponer que las fichas están identificadas por un campo entero de tres dígitos, los pasos del algoritmo RadixSort para los siguientes valores: Atendiendo al dígito de menor peso (unidades) los montones:
  • 33. Una vez agrupados los montones en orden ascendente la lista es la siguiente Esta lista ya está ordenada respecto al dígito de menor peso, respecto a las unidades. Pues bien, ahora se vuelven a distribuir en montones respecto al segundo dígito (decenas):
  • 34. Una vez agrupados los montones en orden ascendente la lista es la siguiente Se agrupan los montones en orden ascendente y la lista ya está ordenada La lista fichas ya está ordenada respecto a los dos últimos dígitos, es decir, respecto a las decenas. Por último, se vuelven a distribuir en montones respecto al tercer dígito:
  • 35. Vídeo de Ordenación por Montones Radixsort
  • 36. Método de Ordenación Radixsort Realice el siguiente ejercicio aplicando el método de ordenación Radixsort Conjunto de 15 elementos: A [15]= {17, 23, 58, 34, 49, 12, 91, 62, 76, 5, 83, 15, 51, 96, 29} Debe describir pasada por pasada como se intercambian los elementos del arreglo hasta lograr tener un arreglo perfectamente ordenado de menor a mayor
  • 37. CODIFICACIÓN DEL MÉTODO RADIXSORT EN C++
  • 39. Métodos de Ordenación Externa • La ordenación externa o de archivos, recibe este nombre ya que los elementos se encuentran almacenados en un archivo de texto o de otro tipo, el cual se almacena en un dispositivo secundario o externo como lo es un disco duro o memoria USB. • Existen varios métodos de ordenación al respecto, los que se abordarán en esta ocasión son:  Intercalación o Merge  Mezcla Directa  Mezcla Natural
  • 41. Método de Ordenamiento por Intercalación o Merge Pasos: • En este método de ordenamiento existen dos archivos con llaves previamente ordenadas con cualquier otro método de ordenamiento, los cuales se mezclan para formar un solo archivo. • La longitud de los archivos puede ser diferente. • El proceso consiste en leer un registro de cada archivo y compararlos, el menor es almacenando en el archivo de resultado y el otro se compara con el siguiente elemento del archivo si existe. • El proceso se repite hasta que alguno de los archivos quede vacío y los elementos del otro archivo se almacenan directamente en el archivo resultado.
  • 42. • Ejemplo del método de Intercalación
  • 43. 503 573 581 625 670 762 87 512 677 j i i < j = no; se mueve 87 y se mueve j 87 503 573 581 625 670 762 512 677 j i i < j = si; se mueve 503 y se mueve i 503 573 581 625 670 762 512 677 j i i < j = no; se mueve 512 y se mueve j 512 573 581 625 670 762 677 j i i < j = si; se mueve 573 y se mueve i 573 581 625 670 762 677 j i i < j = si; se mueve 581 y se mueve i 581 625 670 762 677 j i i < j = si; se mueve 625 y se mueve i 625 670 762 677 j i i < j = si; se mueve 670 y se mueve i 762 677 j i i < j = no; se mueve 677 677 762 i El puntero i ya no tiene con quien compararse por lo que se asume él y los números subsecuentes están ordenados y se colocan al final. 762670RESULTADO
  • 44. Vídeo de Ordenación por Intercalación o Merge
  • 47. Método de Ordenamiento por Mezcla Directa • Este método de ordenamiento realiza sucesivamente una partición y una fusión que produce secuencias ordenadas de longitud cada vez mayor. • En la primera pasada la partición es de 1 y la fusión produce secuencias de longitud 2. • Las particiones y las fusiones doblan su tamaño en cada pasada del procesamiento hasta lograr una partición del tamaño del archivo.
  • 48. Ejemplo Mezcla Directa 09 75 14 68 29 17 31 25 09 14 29 31 75 68 17 25 Arreglo original con 8 elementos En la primera división se compara por pares un elemento de cada arreglo Comparamos en pares, un elemento por cada arreglo Fusión resultante 09 < 75 = SI; se mueve 09 y después 75; 09 14 < 68 = SI; se mueve 14 y después 68; 75 14 68 29 < 17 = NO; se mueve 17 y después 29; 2917 31 < 25 = NO; se mueve 25 y después 31; 3125 Ahora tenemos un nuevo arreglo fusionado que sirve como base para la siguiente división. En el actual arreglo los elementos han quedado agrupados en pares ordenados Primera división
  • 49. Arreglo de pares ordenados 09 75 14 68 2917 3125 Ejemplo Mezcla Directa 09 75 14 68 2917 3125 Segunda División En la segunda división aumenta al doble el rango de comparación entre un arreglo y otro Comparamos en pares, un elemento por cada arreglo de acuerdo al rango Fusión resultante 09 < 17 = SI; se mueve 09; Ahora tenemos un nuevo arreglo fusionado que sirve como base para la siguiente división. En el actual arreglo los elementos han quedado agrupados en cuartetos ordenados 09 75 < 17 = NO; se mueve 17; 17 75 < 29 = NO; se mueve 29; como es el último par del bloque se mueve el 75; 29 75 14 < 25 = SI; se mueve 14; 14 68 < 25 = NO; se mueve 25; 68 < 31 = NO; se mueve 31; como es el último elemento del bloque se mueve 68; 25 31 68
  • 50. 09 17 29 75 14 25 31 68 Arreglo de pares ordenados 09 17 29 75 14 25 31 68 Tercera División En la tercera división aumenta al doble el rango de comparación entre un arreglo y otro respecto a la segunda división Ejemplo Mezcla Directa Comparamos en pares, un elemento por cada arreglo de acuerdo al rango Fusión resultante 09 < 14 = SI; se mueve 09; El arreglo ha quedado ordenado tras concluir la última división 09 17 < 14 = NO; se mueve 14; 14 29 < 25 = NO; se mueve 25; 17 17 < 25 = SI; se mueve 17; 25 29 < 31 = SI; se mueve 29; 29 75 < 31 = NO; se mueve 31; 31 75 < 68 = NO; se mueve 68; al ser el último elemento del bloque se mueve 75; 7568
  • 51. Vídeo de Ordenación por Mezcla Directa
  • 52. Variables globales CODIFICACIÓN DEL MÉTODO MEZCLA DIRECTA EN C++ División del arreglo en 2 sublistas Nota: Este programa está diseñado para funcionar con una lista de números mínima de 2 elementos y que aumenta al doble cada vez (2, 4, 8, 16 elementos, etc.).
  • 55. MÉTODO DE MEZCLA NATURAL • Este método, conocido también como mezcla equilibrada, es una optimización del método de mezcla directa. • La diferencia es que las particiones se realizan en secuencias ordenadas de tamaño variable en lugar de secuencias de tamaño fijo. • La fusión de las secuencias ordenadas se realiza en dos archivos. El proceso termina cuando el segundo archivo queda vacío en el proceso de fusión- partición.
  • 56. Arreglos Auxiliares EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL 09 75 14 68 29 17 31 25 04 05 13 18 72 46 61 09 75 29 25 46 72 61 14 68 17 31 04 05 13 18 09 75 29 25 4672 6114 68 17 31 04 05 13 18 A AX1 AX2 Primera fusión Partición 1 Partición 2 Partición 3 Partición 4 Este arreglo fusionado sirve como base para la siguiente pasada
  • 57. Arreglos Auxiliares EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL 09 75 29 25 4672 6114 68 17 31 04 05 13 18A AX1 AX2 Segunda fusión Partición 1 Partición 2 Este arreglo fusionado sirve como base para la siguiente pasada 09 7514 68 2917 31 2504 05 13 18 72 46 61 09 14 17 29 31 7568 2504 05 13 18 46 61 72
  • 58. Arreglos Auxiliares EJEMPLO DEL ALGORITMO DE MEZCLA NATURAL A AX1 AX2 Tercera fusión Partición 1 El arreglo esta ordenado por lo que termina el proceso 09 14 17 29 31 7568 2504 05 13 18 46 61 72 09 14 17 29 31 7568 2504 05 13 18 46 61 72 04 05 09 13 17 18 25 29 31 46 61 68 72 7514
  • 59. Vídeo de Ordenación por Mezcla Natural
  • 60. CODIFICACIÓN DEL MÉTODO MEZCLA NATURAL EN C++ Variables Globales Módulo Main Nota: El algoritmo está diseñado para funcionar con números positivos, no debe tener números repetidos. El algoritmo funciona mejor con una lista de números mínima de 2 elementos y que aumenta al doble cada vez (2, 4, 8, 16, etc.).
  • 62. Módulo que calcula las particiones Módulo que inicializa los arreglos auxiliares Módulo que despliega el contenido del arreglo
  • 63. Módulo que divide el arreglo original en dos arreglos auxiliares
  • 64. Bibliografía • Joyanes, Zahonero. Estructura de Datos en C++. McGraw Hill. Madrid, España. 2007. ISBN: 978-84-481-5645-9.