Este documento presenta varias reglas para calcular probabilidades, incluyendo la regla especial y general de adición, la regla del complemento, y las reglas especial y general de multiplicación. Explica cómo aplicar estas reglas para calcular la probabilidad de eventos mutuamente excluyentes y dependientes.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
LA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LOJA
Integrantes:
• Brayan Andress Acaro
• Mary Aguilar
• Daniel Maldonado
• Xavier Vargas

2. ALGUNAS REGLAS PARA
CALCULAR PROBABILIDADES
 REGLAS DE LA ADICIÓN:
 REGLA ESPECIAL DE LA ADICIÓN
 REGLA GENERAL DE LA ADICIÓN

3. REGLA ESPECIAL DE LA ADICIÓN
 Los eventos deben ser mutuamente excluyentes, quiere decir que cuando un evento
ocurre ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo
La empresa de cigarrillos Malboro desea conocer cual de sus productos es el que tiene
mayor consumo en las personas, los cuales son Malboro Rojo, Azul y Blanco; para ello
hemos tomado un cifrada determinada de su productividad al año
Ventas EVENT N° PAQUETES Probabilida
O d
A
Rojo(menos) A 50 0,025
Azul(satisfactorio) B 1800 0,9
Blanco(menos) C 150 0,075
B
2000 1
¿Cuál es la probabilidad del paquete mas vendido y el menos vendido
El elemento menos vendido es A, el resultado que vende mas es C
C
P(A o C) = P(A) + P (C) = 0,025+0,075 = 0,1 Absolutamente

4. REGLA DEL COMPLEMENTO
• Esta regla es útil porque a veces es mas fácil calcular la probabilidad de que un
evento suceda determinando la probabilidad de que no sucede y restando el
resultado de 1
La probabilidad de las cajas menos vendidas es 0,025 y las mas vendidas 0,075.
Aplique la regla de complemento para demostrar que la probabilidad de una cajetilla
con una venta satisfactoria es de 0,9
P(B) = 1 – [P(C) + P(A)] = 1 – [0,025 + 0,075] = 0,9
A
0,025
C
no A o C 0,075
0,9

5. REGLA GENERAL DE LA ADICIÓN
• Estos datos no son mutuamente excluyentes, lo que da lugar a una probabilidad
conjunta( dos eventos ocurren al mismo tiempo).
200 Personas consumieron la marca de malboro lo cual arrojo los siguientes datos:
Malboro Rojo 120, Malboro Azul 100 cual es la probabilidad de que una persona fumara
malboro rojo y azul.
120 + 100 = 220 probabilidad rojo 120 / 200 = 0,60
probabilidad Azul 100/ 200 = 0,50
1,10
Sin embargo que esta probabilidad no puede ser mayor que 1. La razón es que muchos
consumidores se los conto dos veces, una revisión de las respuestas de la encuesta
revelo que 60 de los 200 encuestados fumaron ambas cajetillas.
60/200 = 0,3 probabilidad de ambos productos
Sume la probabilidad de una persona consumidora de malboro rojo y la probabilidad del
consumidor del malboro azul y reste la probabilidad del que haya consumido ambos
productos
P(Rojo y Azul) = P ( Rojo) + P( Azul) – P(Rojo Azul) = 0,60 + 0,50 – 0,30 = 0,8

6. Sume la probabilidad de una persona consumidora de malboro rojo y la probabilidad del
consumidor del malboro azul y reste la probabilidad del que haya consumido ambos
productos
P(Rojo y Azul) = P ( Rojo) + P( Azul) – P(Rojo Azul) = 0,60 + 0,50 – 0,30 = 0,8

7. REGLAS DE LA MULTIPLICACIÓN
En esta sección se estima la probabilidad de que la ocurrencia de dos eventos sea
simultanea existen dos reglas a seguir:
• La regla Especial.
• La regla General
Regla especial de la Multiplicación
Esta requiere que dos eventos sean independientes y lo son si el hecho de que no
ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.
• Independencia: si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de
que otro evento acontezca.

8. • Una encuesta realizada por la UTPL revelo que el año pasado el 60% de sus
estudiantes consumieron tabacos. Dos de ellos se intoxicaron ¿Cuál es la
probabilidad de que ambos se excedieran del consumo de tabaco?0,
La probabilidad del que el primero haya hecho un consumo excesivo el año pasado es
de 0. 60, se expresa como P (I1) = 0,60 en la que I1 representa al primero en intoxicarse y
de igual manera de que el segundo se hay intoxicado al mismo tiempo que el primero es
igual a 0,60 así que I1 y I2 son independientes .
La probabilidad de que ambos se hayan intoxicado es del 0,36%.
P(I1 y I2) = P(I1 ) P( I2) = (0,60)(0,60) = 0,36
R =significa que se intoxico y NI que no se intoxico.
La probabilidad de que ninguno se intoxico es de 0,16. Existe la probabilidad de que el
primero y el segundo estudiante se hayan intoxicado es de 0,48 (0,24+0,24).
Resultados Probabilidad
I1 * I2 (0,60)(0,60) 0,36
I1 * NI (0,60)(0,40) 0,24
NI * I2 (0,40)(0,60) 0,24
NI * NI (0,40)(0,40) 0,16
TOTAL 1

9. REGLA GENERAL DE LA MULTIPLICACIÓN
Si dos eventos no son independientes, se dicen q son dependientes.
La regla general de la multiplicación sirve para determinar la probabilidad conjunta de
dos eventos cuando estos dos no son independientes.
• Probabilidad condicional
Probabilidad que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya contenido.
Un fumador tiene 12 cigarrillos en su posesión. Supongamos que 9 son malboro rojo y
los demás son malboro azul. Si los consume en la noche, simplemente tomo un
cigarrillo y lo consume y no se da cuenta de que color es, luego toma otro cigarrillo y
tampoco se da cuenta que color fue. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos cigarrillos
sean rojos?
• La probabilidad es de P(W1) = 9 / 12, porque 9 de cada cigarrillo son rojos.
• La probabilidad de que el segundo cigarrillo sea rojo es de P(W2) = 8/11.
P(W1 y W2) = P(W1) P(W2 / W1) = (9/12) (8/11) = 0.55