.

1. Distribución Normal
Probabilidades

2. 2
Es la distribución de probabilidad más
importante, que corresponde a una variable
continua. También se la llama distribución
gaussiana.
En esta distribución no es posible calcular la
probabilidad de un valor exacto, siempre se
trabaja con rangos.

3. 1. Tiene forma de campana (es simétrica)
2. Sus medidas de tendencia central son
idénticas (media, mediana, moda, rango
medio y eje medio
3

4. 2
)
(
2
1
2
1
)
( 





X
e
X
f
4
e = constante matemática con valor aproximado de 2.71828
π = constante matemática con valor aproximado de 3.14159
µ = media de la población
σ = desviación estándar de la población

5. 



X
Z
Los elementos base para estandarizar los
datos son los parámetros de la Media
Aritmética y la Desviación Estándar.
Donde X es la puntuación o valor a
transformar, es la media de la distribución
original, y la desviación estándar o desviación
típica de la misma distribución



6. Las probabilidades en una curva normal esta
representada por el área que está rodeada por:
• El valor entre 0 y Z
• El eje horizontal
• La curva de la Normal (ver zona sombreada).

7. Para calcular el área en una curva normal, no se
utiliza la fórmula, sino el diseño una tabla para
buscar el resultado.
dd
e.

8. 2-2008 8

9. La tabla de la distribución normal de nuestro
curso solamente tiene el 50% del total de área,
porque como la figura es igual antes del 0 que
después del 0, las áreas solamente se
homologan; lo mismo resulta al calcular un área
con Z=1.25 que con Z= -1.25.
El procedimiento es el siguiente:

10.  Z se convierte en
1.0 y 0.02
 Localizar 1.0 en la
tabla
10
Encontrar el área para Z=1.02

11.  Localizar 0.02 en la tabla
 Ubicar la intersección
 En la tabla de la curva
normal se muestra la
probabilidad 0.3461
 La probabilidad es de
34.61%
11
Encontrar el área para Z=1.02

12. )
( i
z
Z
P  )
( i
z
Z
P 

13. Calcular P(Z < 1.11)
•Se va a calcular el área de 0 a 1.11
•El # 1.11 se convierte en : 1.1 y 0.01
• Buscar en la columna 1.1
• Buscar en la fila 0.01

14. Calcular P(Z > - 1.28)
•Se calculará el área de -1.28 a 0
•1.28 = 1.2 + 0.08
• Buscar en la columna 1.2
• Buscar en la fila 0.08

15. Un conjunto de datos con distribución
normal siempre se puede convertir en su
forma estandarizada y después determinar
cualquier probabilidad deseada, a partir de
la tabla de distribución normal.

16. )
1
(
)
6
75
81
(
)
81
( 




 Z
P
Z
P
X
P




x
Z

18. 18
)
1
( 
Z
P
1587
.
0
3413
.
0
5
.
0
)
1
( 



Z
P
La probabilidad de que un empleado ensamble una pieza
en mas de 81 segundos es de 15.87%