El documento explica los conceptos básicos de un plano cartesiano, incluyendo la definición de coordenadas cartesianas, la distancia entre puntos, el punto medio, ecuaciones de líneas y curvas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. Define cada una de estas curvas geométricas en términos de su relación con un plano y una superficie cónica.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACION UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY
BLANCO BARQUISIMETO; EDO- LARA
PLANOS NUMÉRICOS
Nombre:
Jesús Arrieche
CI: 30591129
Sección: IN0201
PNF Informática

2. QUE ES PLANO NUMÉRICO O PLANO
CARTESIANO
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a
dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en
el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras
geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse,
las cuales forman parte de la geometría analítica.
El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René
Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar
este sistema de coordenadas.

3. PLANO NUMÉRICO, DISTANCIA
la distancia entre dos puntos equivale a la longitud del segmento de recta que
los une, expresado numéricamente. Distancia entre dos puntos. Dados dos
puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos,
d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor de la distancia desde el
punto a los infinitos puntos del plano.
Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto al plano.

4. PUNTO MEDIO
Una forma fácil para pensar en esto es que la coordenada en x del punto
medio es el promedio de las coordenadas en x de los dos puntos, y de la
misma forma con la coordenada en y . Ejemplo 1: Encuentre el punto
medio entre (–2, 5) y (7, 7). Use la fórmula.

5. ECUACIONES DE PLANO CARTESIANO
ECUACION DE LA RECTA
Tiene la forma y = mx + b ; donde m es la pendiente (ángulo de inclinación de la recta con respecto al
eje x ) y b es el intercepto donde la recta corta al eje y.
Cuando se tiene un línea recta que pasa por dos puntos P(x1;y1) y Q(x2;y2) , se cumple que la
pendiente m es constante, donde m se define como:

6. TRAZADO DE CIRCUNFERENCIA
Para este uso de la demostración la ecuación siguiente para un circunferencia: (x +
1)2 + (y - 2)2 = (1.5)2.
Desde x - h = x + 1, h = -1. Desde y - k = y - 2, k = 2. El centro del
circunferencia está tan en el punto (- 1.2). Trace el punto (-1.2).
Ahora dibuje los dos puntos que están en el circunferencia
al derecho y a la izquierda del centro. Puesto que el radio
es 1.5, el punto izquierdo estará en (-1 - 1.5, 2) = (-2.5,
2) (x-coordine del centro del circunferencia menos el radio).
El punto correcto estará en (-1 + 1.5, 2) = (0.5, 2) (y-
coordine del centro del circunferencia más el radio).
Circunferencia: La circunferencia es la sección producida por un plano
perpendicular al eje.
La circunferencia es un caso particular de elipse.

7. Ahora dibuje los dos puntos que están en el
circunferencia que está en la tapa y la parte inferior
del centro. Puesto que el radio es 1.5, el punto
superior estará en (-1, 2 + 1.5) = (-1, 3.5) (y-coordine
del centro del circunferencia más el radio). El punto
inferior estará en (-1, 2 - 1.5) = (-1.0.5) (y-coordine del
centro del circunferencia menos el radio).
Ahora dibuje un circunferencia a través de los cuatro
puntos.

8. PARÁBOLA
La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.
La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.

9. ELIPSE
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano
oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un
ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.
La elipse es una curva cerrada.

10. HIPÉRBOLA
La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un
plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y
generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos
ramas separadas.