Producto de Binomios con Término común
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El producto de binomios con término común se puede calcular agrupando los términos que tienen el mismo monomio y sumando sus coeficientes. Por ejemplo, para calcular el producto de (a + b)(a - b), se agrupan los términos con el monomio a^2 y los términos con el monomio b^2, y se suman sus coeficientes, dando como resultado a^2 - b^2.
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Cubo de un Binomio
El cubo de un binomio (a + b)^3 puede ser expandido como a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Esta expansión se obtiene aplicando la propiedad de distribución del producto sobre el cubo del binomio (a + b)^3 y agrupando términos con el mismo grado.
Cuadrado de binomio
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Para elevar un binomio al cuadrado, se multiplica el primer término por sí mismo, el segundo término por sí mismo y se suma el doble del producto de los términos.
Teorema del Residuo
The theorem of the residue states that for any integer n and any integer a that is relatively prime to n, there exists an integer x such that ax ≡ 1 (mod n). This theorem is important in number theory as it guarantees a solution to linear congruences and ensures that operations like division and inverses are always possible in modular arithmetic. It allows one to efficiently solve problems involving remainders.
División de Polinomios
La división de polinomios es un proceso algebraico para dividir un polinomio entre otro. Se utiliza la división larga, que involucra dividir el término de mayor grado del dividendo entre el divisor y multiplicar el resultado por el divisor, sustrayendo el producto del dividendo. El cociente es el polinomio resultante y el resto es el polinomio que queda.
Multiplicación de Polinomios
La multiplicación de polinomios se realiza distribuyendo cada término del primer polinomio sobre cada término del segundo polinomio y sumando los resultados. Por ejemplo, para multiplicar (x + 2) por (x - 3), se distribuye (x + 2) sobre (x - 3) resultando en x^2 - 3x + 2x - 6, y luego se combinan términos similares dando como resultado x^2 - x - 6.
Resta de Polinomios
La resta de polinomios es un proceso algebraico para encontrar la diferencia entre dos expresiones polinomiales. Se realiza restando término a término, igualando los términos de igual grado y cambiando el signo de los términos del polinomio sustraendo.
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Resta de Polinomios
La resta de polinomios es un proceso algebraico para encontrar la diferencia entre dos expresiones polinomiales. Se realiza restando término a término, igualando los términos de igual grado y cambiando el signo de los términos del polinomio sustraendo.
Instrucciones aula
Este documento presenta las instrucciones para un juego educativo llamado Polinopoly, el cual está dividido en 4 bloques académicos para enseñar álgebra. Cada bloque cubre diferentes temas de operaciones con polinomios y contiene material teórico e interactividades como foros y tareas. El objetivo es que los estudiantes completen con éxito todos los bloques para obtener un avance del 100% y aprobar el curso.
Cuadrado de un binomio
Este documento explica cómo calcular el cuadrado de un binomio. Para un binomio de suma, el cuadrado es igual al cuadrado del primer término más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo término. Para un binomio de resta, es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto más el cuadrado del segundo término. El resultado de elevar un binomio al cuadrado se llama un trinomio cuadrado perfecto.
Producto de binomios con término común
El documento explica cómo multiplicar binomios con términos comunes. Identifica el término común y aplica la fórmula (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, donde los términos ac y bd son los términos comunes y ad y bc son los otros términos del producto.
Cubo de un binomio
El documento explica cómo calcular el cubo de un binomio, ya sea de suma o de resta. Para un binomio de suma, el cubo se calcula sumando el cubo del primer término, el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, y el cubo del segundo término. Para un binomio de resta, el cubo se calcula con los mismos términos pero cambiando los signos entre sumas y restas.
Cuadrado de un polinomio
El documento explica la regla para calcular el cuadrado de un polinomio. Según la regla, el cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada uno de sus términos más el doble de las combinaciones binarias que pueden formarse con los términos, considerando el signo resultante de la multiplicación. La regla se aplica independientemente del número de términos del polinomio.
Método de Horner
El método de Horner describe un procedimiento para dividir polinomios colocando los coeficientes del dividendo y divisor en orden descendente, y calculando cada coeficiente del cociente dividiendo la suma de la columna correspondiente entre el primer coeficiente del divisor, con el resto ocupando tantas columnas como el grado del divisor.
División de polinomios
El documento explica el proceso de división de polinomios. Se ordenan los polinomios por potencias decrecientes de x y se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor. Se multiplica el cociente por el divisor y se resta del dividendo, repitiendo el proceso hasta obtener un resto de grado menor que el divisor. Al final, la división de polinomios sigue la igualdad dividendo = divisor x cociente + resto.
Metodo de Ruffini
El documento describe el método de Ruffini para dividir polinomios cuando el divisor es de la forma (x ± a). La regla de Ruffini permite obtener el cociente y el resto de una división de polinomios de forma más simple y rápida que otros métodos. Siguiendo los pasos del procedimiento, se escriben los coeficientes del dividendo y divisor, se multiplican términos y se suman para ir obteniendo los coeficientes del cociente y el resto de la división.
Teorema del residuo
Este documento explica el Teorema del Residuo, el cual establece que el resto de la división de un polinomio P(x) entre x - a es igual al valor numérico de P(x) para x = a. Esto permite hallar el resto de una división polinómica sin necesidad de realizarla, simplemente evaluando P(x) para el valor de x = a. Adicionalmente, si el resto de la división es 0, entonces a es una raíz del polinomio P(x).
Suma de polinomios
Para sumar polinomios, se escriben los términos similares uno debajo del otro y se suman, dando como resultado un polinomio cuyo grado es menor o igual al mayor grado de los polinomios originales.
Multiplicacioón de polinomios
El documento explica los tres pasos para multiplicar polinomios: 1) Multiplicar un número por un polinomio produce otro polinomio con el mismo grado y coeficientes multiplicados. 2) Multiplicar un monomio por un polinomio implica multiplicar el monomio por cada término del polinomio. 3) Para multiplicar dos polinomios, se multiplica el primer polinomio por cada término del segundo y se suman los resultados.
Resta de polinomios
Para restar polinomios, se escriben uno debajo del otro con monomios semejantes en la misma columna, se cambia el signo del sustraendo y se suman los monomios semejantes, dando como resultado un polinomio cuyo grado es menor o igual al mayor grado inicial.
Operaciones con polinomios
El documento describe cómo calcular el área total de tres figuras geométricas (un cuadrado, triángulo y rectángulo) con altura x. El área de cada figura se expresa como un polinomio de x y la suma de las áreas es el polinomio x2 + 5x. Un polinomio se define como una expresión algebraica que puede reducirse a la forma anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0. El polinomio x2 + 5x obtenido es de grado 2, ordenado y reducido pero incomple
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
APORTES DE LOS DOCUMENTOS QUE RIGEN EL SISTEMA DE EVALUACIÓN.
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