El documento explica el proceso de división de polinomios. Se ordenan los polinomios por potencias decrecientes de x y se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor. Se multiplica el cociente por el divisor y se resta del dividendo, repitiendo el proceso hasta obtener un resto de grado menor que el divisor. Al final, la división de polinomios sigue la igualdad dividendo = divisor x cociente + resto.

1. DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Escribimos los dos polinomios ordenados según las potencias decrecientes de x. Si el polinomio
dividendo es incompleto, ponemos ceros en blanco correspondientes a los términos que faltan.
Dividimos el polinomio 3𝑥5
+ 2𝑥3
− 𝑥2
− 4 entre el polinomio 𝑥3
+ 2𝑥2
+ 1.
Dividimos el primer monomio del dividendo (en este caso 3𝑥5
) entre el primer monomio del
divisor. Multiplicamos el cociente obtenido por el divisor y escribimos el opuesto del resultado.
Restamos el producto obtenido del dividendo. Ello equivale a sumar el opuesto.
Bajamos el siguiente término del dividendo, en nuestro caso no hay, y repetimos el mismo
proceso.
El proceso continúa hasta que obtenemos un resto de grado menor que el grado del divisor.
En el ejemplo, el grado del divisor es 3 y hemos obtenido un resto de grado 2.
Observa que el grado del polinomio en el cociente es igual a la diferencia entre los grados de los
polinomios del dividendo y el divisor.
Como en toda división numérica, en la división de polinomios también se verifica la igualdad:
Dividendo = divisor . cociente + resto