Operaciones con polinomios

1. Operaciones con Polinomios
Se observan tres figuras geométricas de altura x: un cuadrado, un triángulo y un
rectángulo. EL área de cada una de ellas podemos expresarla de la siguiente manera:
Y el área total será la suma de las tres aéreas. Atotal = x2 + x + 4x = x2 + 5x
La expresión algebraica que hemos obtenido, x2 + 5x, recibe el nombre de polinomio.
Definición de Polinomio:
Un polinomio en una variable x es una expresión algebraica que puede reducirse a la
forma an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0 , en la que an, an-1, ... , a1, a0 son números reales y
n es un número natural.
Veamos algunas características del polinomio que hemos obtenido:
 El polinomio A(x) = x2 + 5x1, es de grado 2, puesto que este es el mayor de los
grados de sus términos, entendiéndose grado al exponente de la variable x.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos.
 En caso de que la altura de las figuras sea x = 2metros, podemos calcular
fácilmente la suma de las áreas. Para ello, basta sustituir este valor de la x en la
expresión polinómica A(x) = x2 + 5x y operar.
A (2) = (2)2 + 5 · (2) = 4 + 10 = 14 m2.
 Después de sumar las áreas, hemos agrupado y reducido los términos
semejantes y hemos ordenado los términos resultantes de mayor a menor. Así
pues, decimos que el polinomio A(x) = x2 + 5x está ordenado y reducido.
 El polinomio A(x) = x2 + 5x carece de término independiente (de grado 0). Al no
tener términos de cada uno de los grados menor o igual que 2, decimos que el
polinomio es incompleto.