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    BACHILLERA GENERAL P
             ATO G     POR 
          COM
            MPETE AS
                 ENCIA




        PROGRAM DE L UNID DE
              MA    LA     DAD
             AP     ZAJE DE: 
              PRENDIZ

          MATE
             EMÁTICA Y CIENCIA II
                   A


              ‐C
              ‐ UARTO CICLO‐
                    O




                                Evaluado por  el COPEEM
                                                    1
                                                      MS, A.C.
                                       16 dee febrero d
                                                      del 2011
 
                                   BAC
                                     CHILLERATO
                                              O GENERAL POR COMPET   TENCIAS 
                                       Programa de Unidad d
                                                          de Aprendiza
                                                                     aje 
     
         dentificación del curso 
    I.‐ Id
     
    Nom mbre de la Unnidad de Apr             Matemática y ciencia II1
                                  rendizaje:  M
                                              
                      Ciclo                                            Fecha de elaboración 
                                                                       F
                     C
                     Cuarto                                                  Enero 2
                                                                                   2010 
     
                      Clave 
                      C                        Horas de teo
                                                          oría      Hooras de  To  otal de horas
                                                                                               s                      Valor
                                                                                                                          r de 
                                                                    pr ráctica                                        créditos 
                                                      14                 43              57                               5 
                                                                                                                          5
     
    Tipo de curso                              Curso 
    Cono
       ocimientos p
                  previos                       Operaciones a
                                                O            aritméticas b
                                                                         básicas, bino
                                                                                     omios, plano o cartesiano, gráfica 
                                                de
                                                 e una funció
                                                            ón, conceptos básicos dell circulo, diag
                                                                                                   grama de árb
                                                                                                              bol.  
     
    Área
       a de formació
                   ón                                  Básica común obliga
                                                                         atoria 
     
         Presentación
    II.‐ P          n 
    En el presente p programa  se  integran  los
                                               s elementos    de los  acue
                                                                         erdos secretaariales  númeeros 444  y 4447 que 
    conf
       forman  el  Sis           onal  del  Bachillerato  (SN con  el  p
                      stema  Nacio                          NB)          propósito  de  establecer  la  correspon
                                                                                                                ndencia 
    entre
        e el Bachiller
                     rato Generall por Compet  tencias y el M
                                                            Marco Curric cular Común (MCC). 
    Esta  Unidad  de  aprendizaje,  tiene  corre
                                               espondencia con  el  cam disciplin de  mate
                                                          a            mpo          nar        emáticas  del  Marco 
    Curricular Común del Sistemma de Bachille  erato Nacion
                                                          nal; con el Baachillerato G
                                                                                    General por C
                                                                                                Competencia as de la 
       versidad de G
    Univ            Guadalajara, se encuentr  ra ubicada en
                                                          n el eje curric
                                                                        cular de Pensamiento matemático.
    Las m
        matemáticas s se empleann en varias actividades de la vida cottidiana y/o p
                                                                                  profesional d
                                                                                              de las person
                                                                                                          nas, por 
    ello la importanc
                    cia de formar
                                r las compettencias necessarias para la
                                                                      a vida. 
        resente Unid
    La pr          dad de apren ndizaje busca
                                            a promover  en el estudia
                                                                    ante habilida
                                                                                ades de anállisis, interpre
                                                                                                          etación, 
    elabo
        oración, com
                   municación yy resolución  de situaciones que se pr
                                                                    resentan en  lenguaje col
                                                                                            loquial o formal, en 
    ámbitos naturale
                   es o sociales.
                                . 
    La  ut
         tilización  de  funciones  ppermite  mod
                                                delar,  comprrender  y  tom decisiones  de  divers situacion
                                                                          mar                     sas          nes, por 
    ejemmplo,  en  el  á
                       ámbito  de  la ciencias  económicas,  el  comporta
                                    as                                    amiento  de  un  producto en  el  merc
                                                                                                  o            cado,  el 
    númmero de client   tes que visita
                                     an un restau
                                                urant, el costo de producción, entre ootros.  
    Al igual que la fu
                     unciones, la pprobabilidad
                                              d de eventos independientes le va pe    ermitir al est
                                                                                                   tudiante inte
                                                                                                               erpretar 
    para  tomar  deciisiones  en  d
                                  diversos  ámb
                                              bitos  y  en  al
                                                             lgunas  situaciones  para  determinar  la  probabilidad  se 


1
  Programa evaluado po el Consejo para la Evaluación de la Educación Ti Media Superi A.C. (COPEE
                      or             a                e               ipo          ior         EMS) mediante Dictamen de
                                                                                                             D
fecha 16 de febrero del 2
                        2011.



                                                                                                                           2
pued utilizar  la herramien
       de           as          ntas  de  perm
                                             mutaciones  y  combinac ciones.  Tamb
                                                                                 bién  el  emp
                                                                                             pleo  de  la  ec
                                                                                                            cuación 
    canó
       ónica le puedde ayudar a r
                                resolver situa
                                             aciones, por ejemplo, rie
                                                                     egos por aspe
                                                                                 ersión. 
    Para  desarrollar  estas  habili
                                   idades  se  pr
                                                ropone  que  se  trabaje  e forma  co
                                                                          en          olaborativa,  dicha  propuesta  se 
                                                                                                    d
        enta en la “Z
    suste            Zona de Desa  arrollo Próximo”, “la dist
                                                            tancia en el  nivel real de
                                                                                      e desarrollo,  determinadoo por la 
    capaacidad de  res
                     solver independientemen    nte un probllema, y el ni de desar
                                                                          ivel         rrollo  potenc
                                                                                                    cial, determi
                                                                                                                inado a 
        és de la resolución de un problema bajo la guía d
    travé                                                  de un adulto o en colabor   ración con otro compañe  ero más 
    capa 2. (Vigotsk
        az”          ky, 1988, p.133). 
    Adem
       más, contribuye al perfil de egreso e en lo que respecta a los r
                                                                      rasgos de razzonamiento lógico‐matemático, 
    pens
       samiento cre
                  eativo, crítico
                                o y científico, razonamiennto verbal, g
                                                                      gestión de la información
                                                                                              n, entre otras
                                                                                                           s.
                                              
    III.‐ C
          Competencia
                    a genérica                      Pensa
                                                        amiento mat
                                                                  temático 

    IV. C
        Competencia as del                          “Esta competencia destaca el logro de hab   bilidades de razonamiento. 
    Bachhillerato general por                       Parte de la conceppción de que e la matemát  tica es un todo; permite que 
    competencias de  e la Universi
                                 idad               sus diistintas rama
                                                                      as se estudieen simultánea amente y se apoyen una  as en 
    de GGuadalajara                                 otras.. Se busca qu
                                                                      ue los estudiantes muest  tren interés ppor la matem
                                                                                                                         mática, 
                                                    disfru
                                                         uten su aprenndizaje, lo ut                          y sean capaces de 
                                                                                   tilicen en su vida diaria, y
     
                                                    vincularla a otras áreas de connocimiento.” 3 
                                                                                                ”
     
                                                    “Esta competencia puede ser descrita a tr
                                                                                            ravés de: 
     
                                                         municación d
                                                    I. Com          de ideas med
                                                                               diante el leng
                                                                                            guaje de la m
                                                                                                        matemática.
     
                                                    II. Des
                                                          sarrollo de p
                                                                      procesos de r
                                                                                  razonamiento, conceptua
                                                                                                        alización y ju
                                                                                                                     uicio 
                                                    crítico
                                                          o. 
                                                    III. Re
                                                          esolución de problemas e
                                                                                 en contextos
                                                                                            s diversos. 
                                                    IV. Us
                                                         so de innovaciones cientí
                                                                                 íficas y tecno
                                                                                              ológicas, para el desarrol
                                                                                                                       llo de 
                                                    proceedimientos m
                                                                    matemáticos y la solución n de problemmas. 

                                                    V. Est
                                                         tablecimiento
                                                                     o de relacion
                                                                                 nes entre ide
                                                                                             eas matemát
                                                                                                       ticas y de otr
                                                                                                                    ros 
                                                    conteextos. 
     
                                                    VI. Re
                                                         epresentación de ideas y procesos de
                                                                                            e la matemát tica y su aplic
                                                                                                                       cación, 
                                                    para la interpretación de fenó
                                                                                 ómenos natu             ales.” 4 
                                                                                            urales y socia
                                                     
    Marc co Curricular Común del  l                 Respe ecto a la com
                                                                      mpetencias genéricas del MCC contribbuye en disti
                                                                                                                      inta 
    Siste
        ema Naciona  al Bachillerat
                                  to.               medid das a todas, no obstante cabe señala
                                                                                             ar que princip
                                                                                                          palmente apporta a 
                                                          guientes5: 
                                                    las sig
                                                    Se autodetermina
                                                                   a y cuida de si. 
                                                    1. Se c
                                                          conoce y valora a sí mism
                                                                                  mo y aborda problemas y
                                                                                                        y retos tenien
                                                                                                                     ndo en 


2
   Vigots sky, L. (1988). El d
                             desarrollo de los procesos psicológgicos superiores. México: Grijalboo. 
3
    Sistema de Educación    n Media Superior  r. (2008). Bachille
                                                                erato General por r Competencias d del SEMS de la U
                                                                                                                  U. de G. Documen nto base, pág. 
49 
4
    Ibid 
5
   Secretaria de Educació    ón Pública. (20099). ACUERDO núm   mero 444 por el  que se establece en las competenc cias que constituyen el marco 
curricular común del Sis    stema Nacional d del Bachillerato. D
                                                               Diario oficial. Prim
                                                                                  mera sección, Cap
                                                                                                  p. II, art. 4



                                                                                                                                               3
cuent
    ta los objetiv
                 vos que persig
                              gue.  
La com
     mpetencia ti
                iene los sigui
                             ientes atribu
                                         utos:  
• Analiza crítica
                amente los fa
                            actores que i
                                        influyen en s
                                                    su toma de 
  de
   ecisiones. 
• Asume las con
              nsecuencias de sus comp
                                    portamientos
                                               s y decisione
                                                           es. 
• Administra loss recursos diisponibles te
                                         eniendo en cuenta las 
  re
   estricciones p
                para el logro
                            o de sus meta as. 
Se expresa y comunica 
     cucha, interpreta y emite mensajes pe
4. Esc                                     ertinentes en
                                                       n distintos 
conteextos mediannte la utilizac
                               ción de medio
                                           os, códigos y
                                                       y herramient tas 
aproppiados.  
Atribu
     utos de la co
                 ompetencia:
• Ex
   xpresa ideas y conceptoss mediante r
                                      representacio
                                                  ones lingüíst
                                                              ticas, 
  matemáticas o gráficas. 
  m
• Aplica distinta
                as estrategias comunicat tivas según q
                                                     quienes sean sus 
  in
   nterlocutoress, el contexto
                             o en el que s
                                         se encuentraa y los objetiv
                                                                   vos que 
  peersigue. 
• M
  Maneja las tecnologías de
                          e la informac
                                      ción y la comunicación pa
                                                              ara 
  obtener información y exp
                          presar ideas.. 
    sa crítica y re
Piens             eflexivamen
                            nte 
 5. De
     esarrolla inno
                  ovaciones y p
                              propone solu
                                         uciones a pro
                                                     oblemas a pa
                                                                artir de 
métod dos estableccidos.  
Atribu
     utos de la co
                 ompetencia:
• Si
   igue instrucc
               ciones y proc
                           cedimientos de manera rreflexiva, 
  co
   omprendiend  do como cadda uno de sus pasos cont
                                                  tribuye al alc
                                                               cance 
  de
   e un objetivo
               o. 
• O
  Ordena inform
              mación de ac
                         cuerdo a cate
                                     egorías, jerarquías y relaciones.
• Co
   onstruye hip
              pótesis y dise            modelos para probar su v
                           eña y aplica m                      validez.
• Id
   dentifica los s           eglas o principios medula
                 sistemas y re                       ares que sub
                                                                byacen 
  a una serie dee fenómenos  s. 
• Utiliza las tecn
                 nologías de la informació
                                         ón y comunic
                                                    cación para 
  procesar e int terpretar info
                              ormación. 
6. Su
    ustenta una p
                postura persoonal sobre te
                                         emas de inte
                                                    erés y relevanncia 
geneeral considera
                 ando otros p
                            puntos de vis
                                        sta de manerra crítica y 
reflex
     xiva.  
Atribu
     utos de la co
                 ompetencia:
• Es
   structura ide
               eas y argume
                          entos de man
                                     nera clara, co
                                                  oherente y 



                                                                 4
sintética. 
                                                   nde de forma autónoma
                                               Apren                   a 
                                               7. Apr
                                                    rende por ini
                                                                iciativa e inte
                                                                              erés propio a
                                                                                          a lo largo de la vida.  
                                               Atribu
                                                    utos de la co
                                                                ompetencia:
                                                 • Define metas y da seguim            procesos de construcción
                                                                          miento a sus p                      n de 
                                                   co
                                                    onocimiento
                                                              o. 
                                                 • Id
                                                    dentifica las aactividades q
                                                                               que le resulta
                                                                                            an de menor r y mayor int
                                                                                                                    terés y 
                                                   diificultad, rec
                                                                  conociendo y y controlandoo sus reaccio
                                                                                                        ones frente a
                                                                                                                    a retos 
                                                   y obstáculos.
                                                 • Articula saberres de diverssos campos y
                                                                                         y establece re
                                                                                                      elaciones en
                                                                                                                 ntre 
                                                   el
                                                    llos y su vida
                                                                 a cotidiana.
                                                 Trabaja en forma
                                                                a colaborativ
                                                                            va 
                                                     articipa y cola
                                                 8. Pa             abora de ma
                                                                             anera efectiv
                                                                                         va en equipos
                                                                                                     s diversos.  
                                                 Atrib
                                                     butos de la co
                                                                  ompetencia: 
                                                 •       Aporta punto
                                                         A                       on apertura y considera los de otras 
                                                                    os de vista co
                                                         personas de manera crítica. 
                                                         p
                                                      
        Objetivo general 
    V.‐ O
    Al  té
         érmino  de  la unidad  de  aprendizaje el  alumno  será  capaz  de  modelar  y  expresar  fenómenos  de  la 
                      a                       e 
    natuuraleza  mediante  métodos  matemát   ticos.  Al  plan
                                                             ntear  un  pro
                                                                          oblema,  anaaliza  la  información  traza  una 
    estraategia y aplic
                      ca un modeloo para tomar r decisiones encaminada   as a la solució
                                                                                       ón.  
                                                      
     
                                                                          Correspon ndencia con las Competeencias 
        VI.‐ Competenc
                     cias específic
                                  cas 
                                                                          Disciplinares del Marc           r Común6 
                                                                                               co Curricular

        • Argumenta la  solución de un problem  ma a partir de Matemáti
                                                             e            icas 
           la experienci
           l            ia. 
                                                                1.  Construye  e  interrpreta  modeelos  matemáticos 
        • Resuelve prob blemas  relac
                                    cionados con la vida y  la mediante  la  aplic
                                                 n           a                        cación  de  procedimi   ientos 
           ciencia,  em
           c           mpleando  di  iferentes  estrategias  y aritmético
                                                             y           os,     algebbraicos,     geométricos 
                                                                                                   g               y 
           recursos.  
           r                                                    variaciona
                                                                         ales,  para  la comprensión  y  anális de 
                                                                                       a                      sis 
                                                                situacione
                                                                         es reales, hip
                                                                                      potéticas o fo
                                                                                                   ormales. 
           M
           Maneja  dat  tos  e  infor
                                    rmación  y  les  da  un  n 
           tratamiento  matemático procesa  información 2.  Formu y  resuel
           t                         o:                      n           ula           lve  problem matemá
                                                                                                  mas         áticos, 
           que ilustre alguna regula
           q                        aridad o patrón.            aplicando diferentes e enfoques. 
                                                                          3.  Explica e  interpre los  resu
                                                                                    a           eta       ultados  obte
                                                                                                                      enidos 
                                                                          mediante  procedimi   ientos  mat
                                                                                                          temáticos  y los 
                                                                                                                      y 
                                                                          contrasta  con  modelo establecid o  situac
                                                                                                os         dos        ciones 


6
 Secreetaria de Educació Pública, (2009 ACUERDO n
                       ón              9).            número 444 por e que se establec las competen
                                                                        el              cen            ncias que constitu
                                                                                                                        uyen el marco
curricu común del Sis
      ular             stema Nacional d Bachillerato. D
                                      del             Diario oficial. Pri
                                                                        imera sección, Ca III, art. 7.
                                                                                        ap.



                                                                                                                                   5
reales. 
                                                         5.  Analiza las relacion
                                                                                nes entre do  os o  más  variables 
                                                         de  un  pro
                                                                   oceso  social  o  natural  para  determi
                                                                                              p             inar  o 
                                                         estimar suu comportam  miento. 
                                                         7.  Elige  u enfoque  d
                                                                    un           determinista o  uno  alea
                                                                                            a            atorio 
                                                         para  el  eestudio  de  un  proceso o  fenómeno,  y 
                                                                                           o 
                                                         argumenta su pertinencia. 
                                                         8.  Interpr
                                                                   reta  tablas,  g
                                                                                  gráficas,  ma
                                                                                              apas,  diagram y 
                                                                                                           mas 
                                                         textos conn símbolos m matemáticos y científicos.
                                          
VII.‐ Atributos de
                 e la compete
                            encia 
Cono
   ocimientos (s
               saberes teór ricos y procedimentales)  
   • Construye              distingue los tipos de fun
               e graficas y d                        nciones. 
   • Calcula operaciones c  con matricess: suma, restaa, multiplicac
                                                                   ción e invers
                                                                               sa. 
   • Aplica teooremas y axiomas en pro  oblemas de p permutación, combinació   ón, probabilidad, lugares
                                                                                                       s 
      geométricos, empleando diferent    tes estrategia
                                                      as de solucióón.  
   • Represen nta algebraica amente las r
                                        relaciones quue definen a un lugar geo ométrico y viceversa. 
Habi
   ilidades (sab
               beres prácticos) 
   • Gestión de la información (busca    ar, evaluar y usar la información). 
   • Manipula software (c    como winplo ot, cabri geometry, Excel, entre otros s para la graf
                                                                                             ficación e 
        interpret
                tación de funnciones y operaciones co on matrices). . 
   • Represen   nta gráfica y analíticamente las formas posibles q que se obtiennen al permu utar, combinnar u 
        obtener un evento. 
   • Aplica co  orrectamente e las herram
                                        mientas y mat teriales neceesarias para l
                                                                                la solución de problemas s. 
   • Analiza y  y explica en f
                             forma crítica
                                         a situaciones reales. 
Actit
    tudes (Disposición) 
    • Buena di  isposición paara el trabajo
                                          o. 
    • Búsqued  da de informa ación.  
    • Colabora ación, autoge estión y coopperación conn los compañ
                                                                 ñeros.  
    • Persever  rancia en las actividades que se dificu
                                                      ulten. 
    • Responsabilidad en s   sus trabajos. 
    • Toleranc cia y respeto a las opinionnes de los de
                                                      emás. 
    • Propiciar r un ambient te de trabajoo armonioso. 
    • Trabajo c constante y ttendiente a mejorar. 
Valoores (Saberess formativos) ). 
     • Toleranc  cia, respeto, responsabilidad, solidari
                                                       idad, puntuaalidad en sus tareas, entrre otros. 
Ámb bito de aplica
                 ación de la c
                             competencia  a 
         Transverrsalmente en n las unidade
                                          es de aprenddizaje del BGCC, profesiona
                                                                                al y en la vida cotidiana
 
     ‐ Desglose de módulos 
VIII.‐
EJE 1
    1 Sentido nu
               umérico y pensamiento a
                                     algebraico.
Mód
  dulo 1 Funcio
              ones. 


                                                                                                        6
•   Funcione
               es explícita e
                            e implícitas.
    •          es: racionales, valor abso
        Funcione                          oluto, cúbica, 1/x, expone
                                                                   enciales y radicales, loga
                                                                                            arítmicas y 
        trigonom
               métricas. 
Mód
  dulo 2 Matric
              ces 
    •          ones con matrices: suma, resta, mult
        Operacio                                  tiplicación e inversa. 
EJE 2
    2 Forma, esp
               pacio y medida. 
Mód
  dulo 3 
  • Ecuación
           n canónica y general de u
                                   una circunfer
                                               rencia. 
  • Lugares g
            geométricoss, construccio
                                    ones y ecuac
                                               ciones. 
Mód
  dulo 4 
  • Cónicas c
            con vértice e
                        en el origen.
  • Propieda
           ades de refle
                       exión de las c
                                    cónicas. 
  • Ecuación
           n canónica y general de la as cónicas (s
                                                  sin rotación).
                                                               . 
EJE 3
    3 Organizació
                ón y análisis
                            s de la inform
                                         mación. 
Mód
  dulo 5 Permu
             utaciones y ccombinacion  nes. 
  • Permuta  aciones de “mm” elemento  os. 
  • Permuta  aciones circulares. 
  • Permuta  aciones con yy sin repetición. 
  • Combina  aciones de “mm” elemento  os tomados “
                                                  “n” a “n”. 
  • Binomio de Newton.    . 
  • Triángulo o de pascal. 
Mód dulo 6 Probabilidad.  
     • Probabilidad de even ntos indepen
                                       ndientes. 
     • Probabilidad condicional. 
 
IX.‐ M
     Metodologíaa de trabajo 
En  la presente  unidad  de  a
     a                       aprendizaje,  se  recomie
                                                     enda  que  ca tema  se inicie  con  una  estrate
                                                                 ada       e                          egia  de 
activ
    vación  de  co
                 onocimiento entre  las que  se  pu
                           os,          s           ueden  mencionar  SQA,  lluvia  de  ideas,  organiz
                                                                                                      zadores 
prevvios, entre ot
                 tros. 
Posteriormente, se sugiere continuar conn una activid
                                                    dad relaciona
                                                                ada con el co
                                                                            ontexto de lo
                                                                                        os estudiantees, en la 
cual  enganche  lo conocimie
                 os         entos  previo y  vaya  co
                                        os          oncatenando las  demás  actividades  con  los  contenidos 
                                                                o 
hasta
    a agotar el te
                 ema en cues
                           stión. 
Al co
    oncluir cada  una de las a
                             actividades, se invita al pprofesor a reetroalimenta  ar a los alummnos si lo considera 
perti
    inente,  prommoviendo  la  autoevaluacción  con  el  propósito  de  que  el  alu
                                                                                   umno  recono  ozca  en  qué puede 
                                                                                                             é 
mejoorar y lleva a
                 a cabo coevaaluación entre sus pares  s, la cual tien
                                                                     ne dos intenciones: la pr   rimera, los alumnos 
valor
    ran  el  dese
                empeño  de  sus  pares  y  la  segund le  perm
                                                       da,          mite  al  doce ente  reconocer  el  proc ceso  de 
colab
    boración  intterna  ademá de  compr
                             ás          robar  el  dessempeño  ind  dividual,  a  través  de  la  percepción  de  sus 
compañeros y re  etroalimentar adecuadam mente a los integrantes.
Se propone que las actividad
                           des en el aula
                                        a sean colabo
                                                    orativas, si ju
                                                                  uzga conveniente puede
                                                                                       e sugerir activ
                                                                                                     vidades 
indiv
    viduales. 
Por  otro  lado  e profesor  podrá  utiliza diversos  materiales  didácticos  lo  cuales  pu
                 el                       ar                                               uede  ser  im
                                                                                                       mpresos, 


                                                                                                          7
audiovisuales,  ddigitales,  mu
                                  ultimedia.  Sus  principales  funcione son:  a)  m
                                                                        es          motivar  al  estudiante  para  el 
                                                                                                  e          p
    apreendizaje, b) in
                      ntroducirlo a
                                  a los temas ((organizadorr previo) c) o
                                                                        ordenar y sin
                                                                                    ntetizar la inf
                                                                                                  formación d)
                                                                                                             ) llamar 
    la atención del aalumno sobre e un concept to e) reforza
                                                           ar los conocimientos; y loos diseñará ttomando en  cuenta 
    las característica
                     as de sus estu
                                  udiantes. 
    Para evaluar la u
                    unidad de aprendizaje, se  e tomará en cuenta la ev valuación dia
                                                                                    agnóstica, for
                                                                                                 rmativa y sumativa, 
    tantoo el profesor como el aluumno, darán  n cuenta del  logro de las
                                                                        s competenc cias a través  de la valoración de 
    los p
        productos soolicitados los  cuales están
                                               n determinados por crite erios y rúbric
                                                                                     cas, así como
                                                                                                 o la autoeva aluación 
    del a
        alumno y coe evaluación del desempeñ   ño de sus com
                                                           mpañeros. 
     
    X. Pr
        rocesos acad
                   démicos inte
                              ernos 
    El tra
         abajo interdiisciplinario, s
                                    se lleva a cab
                                                 bo a través d
                                                             de las reuniones de las ac  cademias y d departament   tos, a 
    travéés de la realización de cuuando menos   s tres sesiones: al inicio d
                                                                            del ciclo, dur
                                                                                         rante y al fina
                                                                                                       al de éste; su
                                                                                                                    us 
    funciones se orie entan a la plaaneación, reaalización o se
                                                              eguimiento y  y evaluación de actividad  des, relativas
                                                                                                                    s a: 
    • Los
        s programas de estudio d
                               de las unidad
                                           des de apren
                                                      ndizaje que le
                                                                   e son propias. 
    • Los
        s criterios de
                     e desempeño
                               o de las competencias es
                                                      specíficas y lo
                                                                    os niveles de
                                                                                e logro. 
    • Las
        s estrategias pedagógicas, los materiales didáctic
                                                         cos y los mat
                                                                     teriales de ap
                                                                                  poyo. 
    • Los
        s momentos, medios e in
                              nstrumentos
                                        s para la evaluación del aprendizaje.
    • Las
        s acciones pa
                    ara mejorar e el aprovechaamiento acad
                                                         démico, la ef
                                                                     ficiencia term
                                                                                  minal, y la fo
                                                                                               ormación inte
                                                                                                           egral 
    del e
        estudiante, a
                    a través de la
                                 a tutoría grup
                                              pal. 
    • Los
        s requerimie
                   entos para la actualizació
                                            ón docente.
    • La divulgación de los result
                                 tados y productos de su t
                                                         trabajo. 
     
        Perfil Académ
    XI. P           mico del Doc
                               cente 
                    Pe            ente BGC7 
                     erfil del Doce                                                            Perfil del Docente M 8 
                                                                                                                  MCC


    I. Competencias técnico pedagógicas                                     Son las co
                                                                                     ompetencias que definen
                                                                                                           n el perfil doc
                                                                                                                         cente 
                                                                            del SNB:
    Se  r
        relacionan  c
                    con  su  queh hacer  docen nte,  abarcan
                                                           n 
    vario procesos planeació didáctica diseño  y
        os          s:           ón            a,          y                1. Organiz                      a a lo largo de su 
                                                                                     za su formación continua
    evalu
        uación  de  estrategia   as  y  activ  vidades  de e                trayectoria profesiona
                                                                                                 al. 
    apre
       endizaje,  gestión  de  la información,  uso  de
                                  a                        e 
                                                                            2. Domina
                                                                                    a y estructura los saberess para facilita
                                                                                                                            ar 
    tecnologías  de  la  informacción  y  la  co
                                               omunicación, 
                                                                            experienc
                                                                                    cias de apren
                                                                                                ndizaje significativo. 
    orien
        ntados al dessarrollo de competencias  s. 
                                                              3. Planifica los procesoos de enseñaanza y de 
    Com
      mpetencias: 
                                                              aprendiza aje atendiend do al enfoque por 
    •  Pla
         anifica  proce
                      esos  de  ense
                                   eñanza  y  de aprendizaje competen
                                               e           e                          bica en contextos disciplinares, 
                                                                        ncias, y los ub
    para  desarrolla compete
                      ar          encias  en  los  campos curriculares y sociales amplios. 
                                                           s 


7
   Sistem
        ma de Educación Media Superior. (2008). Bachillerrato General por C
                                                                          Competencias deel SEMS de la U. d
                                                                                                          de G. Documento base, págs. 
99‐100  0 
8
   Secrettaria de Educació
                         ón Pública. (2008). ACUERDO núm mero 447 por el qu
                                                                          ue se establecen las competencias docentes para quienes 
imparta  an educación. Dia
                         ario oficial, Cap. II págs. 2‐4



                                                                                                                                     8
disciplinares de e
                 este nivel de
                             e estudios.                      4. Lleva a la práctica p
                                                                                     procesos de e enseñanza y de 
                                                              aprendiza aje de maner ra efectiva, creativa e 
•  Diiseña  estrategias  de  ap prendizaje  y evaluación, 
                                             y 
                                                              innovador  ra a su conte
                                                                                     exto institucional. 
orienntadas  al  desarrollo  de  compet        tencias  con
                                                          n 
enfooque constructivista‐cogn   noscitivista.                 5. Evalúa los procesos s de enseñan nza y de apre
                                                                                                              endizaje 
                                                              con un ennfoque forma  ativo. 
•  Deesarrolla  criterios  e  ind
                                dicadores  de evaluación
                                              e           n 
para competencias, por campo disciplina      ar.              6. Construuye ambiente  es para el ap
                                                                                                  prendizaje 
                                                              autónomo  o y colaborat tivo. 
•  Ge
    estiona  inforrmación  para actualizar  los  recursos
                                a                          s 
inforrmativos  de  sus  UA  y,  con  ello,  enriquecer  e 7. Contrib
                                                          el           buye a la generación de u  un ambiente que 
desaarrollo  de  las  activ     vidades,  p   para  lograr  facilite el desarrollo saano e integra al de los 
apreendizajes signnificativos y a
                                actualizados  s.              estudiante es. 
•  Uttiliza  las  TIC para  dive
                    C          ersificar  y  fo
                                              ortalecer  las 8. Particip
                                                           s           pa en los proyectos de mejora continua de 
estra
    ategias  de  aprendizaje por  comp
                               e              petencias.  • su escuela
                                                           •           a y apoya la g
                                                                                    gestión instit
                                                                                                 tucional.
Desaarrolla  estr   rategias  de comunica
                                e             ación,  para a 
proppiciar  el  trab
                   bajo  colabora
                                ativo  en  los  procesos  de
                                                           e 
apre
   endizaje. 
El do
    ocente de ed ducación me  edia superiorr, además de e 
las  competen    ncias  ante  es  señalad   das,  debe  e 
caraccterizarse  p su  senti
                 por           ido  de  resp
                                           ponsabilidad, 
ética y  respeto  hacia  los  a
    a                         adolescentes Conoce  la
                                           s.           a 
etap de  desa
    pa           arrollo  del  bachiller,  y aplica  las
                                           y            s 
estra
    ategias  idóne para  for
                  eas         rtalecer  sus  aprendizajes
                                                        s 
e integración. 
II.  Experiencia  e un  camp disciplinar  afín  a  la
                  en         po                     a 
unid dad de aprenndizaje Mate
                            emática 
1.  E
    Experiencia  académica:  en  el  de  esarrollo  de
                                                     e 
estra
    ategias  para  solucionar  problemas  m
                                          matemáticoss 
y  el manejo  d datos  e  informació para  su
    l            de          e            ón         u 
trata
    amiento mat temático. 
2.  Formación  profesional:  en  ciencias  afines  a  la
                                                       a 
unidad  de  aprendizaje,  preferente     emente  en    n 
Mate emáticas, Fís
                 sica, Ingenier
                              ría y Econom
                                         mía. 

Func
   ción del doce
               ente 

En  e
    este  modelo,  los  actores se  piensan como  suje
                                 s           n           etos  de  apreendizaje;  se  confiere  un  papel  activ a  los 
                                                                                                                 vo 
doceentes  y  a  los alumnos,  n sólo  respecto  de  su  p
                   s             no                       participación en  el  proc
                                                                       n               ceso  de  ense
                                                                                                    eñanza‐apren  ndizaje, 
sino también en la elaboració    ón de contennidos, objetiivos y estilos
                                                                       s de aprendiz   zaje. Por tal motivo, la acctividad 
doceente  debe  te ender  hacia  una  integrac
                                             ción  transdis
                                                          sciplinar  en  la  que  los  c
                                                                                       conceptos,  reeferencias  te
                                                                                                                  eóricas, 
proccedimientos,  estrategias  didácticas,  materiales  y  demás  as   spectos  que  intervienen  en  el  proc   ceso,  se 
organizan  en  f   función  de  unidades  m  más  inclusiv
                                                         vas,  con  es structuras  c   conceptuales y  metodo
                                                                                                    s             ológicas 
compartidas por    r varias discip
                                 plinas. 
    unción docente se sintet
Su fu                        tiza de la sigguiente man  nera: el estuddiante es el  principal actor; ello imp
                                                                                                            plica un 
cambio  de  roles el  docente es  un  facili
                s,          e              itador  del  ap
                                                         prendizaje,  s
                                                                      sistematiza  s práctica  y la  expone,  lo  que 
                                                                                   su          y 



                                                                                                             9
provvoca que los estudiantes asuman un p
                                           papel más ac
                                                      ctivo y se res
                                                                   sponsabilicen de su proceso de apren
                                                                                                      ndizaje.
    9
       
 
    XII.‐ Evaluación ddel aprendiz zaje           
       a)) Evaluación Diagnóstica                                    In
                                                                      nstrumentos s 
    Tiene como prop   pósitos           Examen  o  prueba objetiva,  cuestionar
                                                          a                        rios,  test,  lluvia  de  ideas, 
    evaluuar saberes pprevios así       simulaciones, demos
                                                          stración prác
                                                                      ctica y organ
                                                                                  nizadores grá áficos entre o
                                                                                                             otras. 
    como con la posi  ibilidad de 
    acreditar las commpetencias 
    espeecíficas de la unidad de 
    apreendizaje. 
        B) Evaluación
        B            n Formativa                                     In
                                                                      nstrumentos s 
    Se  realiza  dura
         r           ante  todo  el         Trabajo individual. 
    procceso  de  aprendizaje  y 
    posibbilita  que  el  docente                              o. 
                                            Trabajo colaborativo
    diseñ estrategias  didácticas 
         ñe                                 Entrega de tareas, en las cuales sse incluyen las actividade
                                                                                                       es a desarrollar en 
    pertiinentes  que apoyen  al 
                     e                      la clase, extra‐clase, en tiempo y
                                                                             y forma. 
    estudiante  en  su  proceso  d
                                 de 
    evaluuación.                            Examen. 
    Se  presenta  a través  d
                       a             de 
    evideencias  que  ddeben  cump  plir 
    con cciertos criterrios, los cuales 
    puedden  ser  indicados  los 
    niveles  de  logro a  través  d
                      os             de 
    rúbricas,  listas  d cotejo,  d
                       de            de 
    obseervación, ent tre otras. 

    c) Ev
        valuación sum
                    maria 

    Se debe hacer re eporte por e
                                escrito de las
                                             s actividades
                                                         s que se des
                                                                    sarrollaron. E
                                                                                 En el caso que se desarrrolle en 
    formma colectiva. Cada alumno además de  el reporte co
                                                         omún de su e
                                                                    equipo entre ega sus propias conclusio
                                                                                                         ones de 
    la ac
        ctividad. 
    Gest
       tión de la info
                     ormación ……
                               ……15% 
    Prod
       ductos de apr
                   rendizaje……
                             …….40% 
    Exam
       men…………………………………..35% 
    Actit
        tudes (valore
                    es)………………
                            …….10% 
                 TOTAL……
                       ……………………
                              …..100% 
     
     
     

9
  Sistem
       ma de Educación Media Superior. (2008). Bachiller
                                                       rato General por  Competencias de
                                                                                       el SEMS de la U.  de G. Documento
                                                                                                                       o base,  págs. 
78‐79 



                                                                                                                                 10
XIII.‐
         ‐ Acreditació
                     ón                         
    Las r
        requeridas por la normat
                               tividad “Reglamento Gen
                                                     neral de evaluación y Pro
                                                                             omoción de a
                                                                                        alumnos de la 
    Univ
       versidad de G
                   Guadalajara. 
    Art.  5.  El  result
                       tado  final  d las  evalu
                                    de         uaciones  ser expresado conforme  a  la  escala de  califica
                                                           rá        o                       a            aciones 
    centesimal de 0  a 100, en números ente    eros, conside
                                                           erando como
                                                                     o mínima ap
                                                                               probatoria laa calificación de 60. 
    […]. 
    Art.  20.  Para  qu el  alumno tenga  dere
                      ue         o           echo  al  regis
                                                           stro  del  resu
                                                                         ultado  final  d la  evalua
                                                                                        de         ación  en  el  p
                                                                                                                  periodo 
    ordin
        nario,  establecido  en  e calendario escolar  ap
                                 el          o             probado  por el  H.  Consejo  Genera Universita
                                                                         r                         al             ario,  se 
    requ
       uiere:  
    I. Est
         tar inscrito e                                    pondiente, y  
                      en el plan de estudios y curso corresp
    II. Te
         ener un mínimo de asiste
                                encia del 80%
                                            % a clases y a
                                                         actividades r
                                                                     registradas durante el curso. […] 
    Art.  27.  Para  qu el  alumno tenga  dere
                      ue         o           echo  al  regis
                                                           stro  de  la  ca
                                                                          alificación  en el  periodo extraordina
                                                                                        n           o           ario,  se 
       uiere:  
    requ
    I. Est
         tar inscrito e
                      en el plan de estudios y curso corresp
                                                           pondiente. 
    II. Ha
         aber pagado
                   o el arancel y presentar el comproban
                                                       nte correspondiente.  
    III. Tener un mínimo de asistencia del 65% a clases y actividades registradas d
                                                                                  durante el cu
                                                                                              urso. 
 
        ‐ Bibliografía
    XIV.‐            a                          
    A) Bá
        ásica para ell alumno                   
    Baro Schalatter M.  y  Palma  Avendaño O.  (2007).  Matemática Geometr analítica.  México:  Santillana 
       ot           r,                   o,                      as.     ría 
    Preu
       universitario. 
    Mén
      ndez Hinojos,
                  , A. (2009). M
                               Matemáticas
                                         s I, II y III. Mé
                                                         éxico: Santilla
                                                                       ana Bachiller
                                                                                   rato. 
    Poss
       sani Espinosa
                   a, E. y Barreir
                                 ro Castellano
                                             os. (2008). Es
                                                          stadística y p
                                                                       probabilidad. México: Santillana. 
                                                
        omplementa
    B) Co        aria 
    Barn
       nett, R. (2000
                    0) Algebra. (6
                                 6ª ed.) Méxic
                                             co: McGrawH
                                                       Hill. 
    Cuellar, J.A. (200          ría analítica. México: Mc Graw Hill. 
                     05). Geometr
       Oteyza, E. (20
    De O            004). Aritmét
                                tica y preálgebra. México
                                                        o: Pearson.
    Denn
       nis D Wackerly, Richard  L. Scheaffer
                                           r. (2002). Est
                                                        tadística mat
                                                                    temática con
                                                                               n aplicacione
                                                                                           es (6ª ed.). M
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    Ceng
       gage Learning.  
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                     ater, D. (199
                                 95). Geometr
                                            ría analítica. (7ª ed.) Pearson. 
    Mart
       tín del Camp
                  po, F. (2005).          as II álgebra. México: Um
                               . Matemática                       mbral Editori
                                                                              ial S.A. de C.V
                                                                                            V. 
    Menndenhall,  W.,  Wackerly,  D.  y  Scheaf
                                              ffer,  R.  (199 Estadísti Matemá
                                                            94).      ica    ática  con  Ap
                                                                                          plicaciones.  M
                                                                                                        México: 
    Grup
       po Editorial. 
    Swokkowski , E., S
                     Swokowski WW. y Cole, J.  (2009) Álge
                                                         ebra y Trigon
                                                                     nometría con
                                                                                n Geometría  Analítica. (1
                                                                                                         12ª ed.) 
    Colombia: Cenga age Learning. 




                                                                                                             11
 
            iblioteca digital   http://
        C) Bi                         /wdg.biblio.u
                                                  udg.mx/ 
        Novo
           oa Ramírez, J
                       J.F. (2005). T
                                    Tablas de You
                                                ung como he erramienta ddocente en mmatemáticas.. Journal of S
                                                                                                             Science 
        Educ
           cation; 2005;
                       ; 6, 2; ProQu
                                   uest Educatioon Journals p
                                                            pg. 68. Consu
                                                                        ultada el 22 d
                                                                                     de noviembr
                                                                                               re de 2010 en n la 
        base
           e de datos de
                       e ProQuest. 

        Refe
           erencias 
        Secreetaria de Educación Púb
                                   blica. (23 de J
                                                 Junio de 200
                                                            09). ACUERD
                                                                      DO número 4 444 por el quue se estableecen las 
        competencias  que  constituy el  marco  curricular  común  del  Sistema  Na
                                   yen                                            acional  del  Bachillerato. Diario 
                                                                                                            . 
             al. Primera s
        oficia           sección. 
        Secreetaria de Educación Púbblica. (29 de  Octubre de  2008). ACUE
                                                                         ERDO númer    ro 447 por el que se esta
                                                                                                               ablecen 
        las competencias s docentes p
                                    para quienes impartan ed ducación. Dia
                                                                         ario oficial. T
                                                                                       Tercera secci
                                                                                                   ión 1‐6. 
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        Siste          cación Mediaa Superior. (22008). Bachiillerato Gene
                                                                         eral por Com
                                                                                    mpetencias de
                                                                                                el SEMS de l
                                                                                                           la U. de 
        G. Doocumento baase. Guadala
                                   ajara, Jalisco,
                                                 , México: s/e
                                                             e. 
         
        Elaborado por: 
        Nommbre                                              Escuela 
        Arme
           enta Romero
                     o Jovita                                Escuela Prepara
                                                                           atoria No. 9

        Black
            kaller Cuellar Oralia                            Escuela Prepara
                                                                           atoria No. 9

        Juáre
            ez Reynoso B
                       Bárbara A.                            Escuela Prepara
                                                                           atoria No. 12
                                                                                       2 

        Mart
           tín del Camp
                      po López Felipe                         Esc
                                                                cuela Preparatoria No. 3

        Rosa
           as Verdín Ma
                      anuel Alberto
                                  o                          Escuela Prepara
                                                                           atoria Region
                                                                                       nal de Ameca
                                                                                                  a 

                                                              
        Ajuste al MCC po
                       or:                                   Fec
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                                                                          bre de 2010.
                                                                                     . 

        Rodr
           ríguez Herná
                      ández Julio                            Dire
                                                                ección de Ed
                                                                           ducación Propedéutica/SEMS 
 
        Revisado por: 

        Mar
          ría de Jesús Haro del Real                         Dir
                                                               rección de Ed
                                                                           ducación Pro
                                                                                      opedéutica 

 
                                         




                                                                                                         12
 




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Programa Matemática y Ciencia II BGC

  • 1.     BACHILLERA GENERAL P ATO G POR  COM MPETE AS ENCIA PROGRAM DE L UNID DE MA LA DAD AP ZAJE DE:  PRENDIZ MATE EMÁTICA Y CIENCIA II A ‐C ‐ UARTO CICLO‐ O Evaluado por  el COPEEM 1 MS, A.C. 16 dee febrero d del 2011
  • 2.   BAC CHILLERATO O GENERAL POR COMPET TENCIAS  Programa de Unidad d de Aprendiza aje    dentificación del curso  I.‐ Id   Nom mbre de la Unnidad de Apr Matemática y ciencia II1 rendizaje:  M     Ciclo  Fecha de elaboración  F C Cuarto  Enero 2 2010    Clave  C Horas de teo oría  Hooras de  To otal de horas s  Valor r de  pr ráctica  créditos     14  43  57  5  5   Tipo de curso  Curso  Cono ocimientos p previos  Operaciones a O aritméticas b básicas, bino omios, plano o cartesiano, gráfica  de e una funció ón, conceptos básicos dell circulo, diag grama de árb bol.     Área a de formació ón                     Básica común obliga atoria    Presentación II.‐ P n  En el presente p programa  se  integran  los s elementos   de los  acue erdos secretaariales  númeeros 444  y 4447 que  conf forman  el  Sis onal  del  Bachillerato  (SN con  el  p stema  Nacio NB)  propósito  de  establecer  la  correspon ndencia  entre e el Bachiller rato Generall por Compet tencias y el M Marco Curric cular Común (MCC).  Esta  Unidad  de  aprendizaje,  tiene  corre espondencia con  el  cam disciplin de  mate a  mpo  nar  emáticas  del  Marco  Curricular Común del Sistemma de Bachille erato Nacion nal; con el Baachillerato G General por C Competencia as de la  versidad de G Univ Guadalajara, se encuentr ra ubicada en n el eje curric cular de Pensamiento matemático. Las m matemáticas s se empleann en varias actividades de la vida cottidiana y/o p profesional d de las person nas, por  ello la importanc cia de formar r las compettencias necessarias para la a vida.  resente Unid La pr dad de apren ndizaje busca a promover  en el estudia ante habilida ades de anállisis, interpre etación,  elabo oración, com municación yy resolución  de situaciones que se pr resentan en  lenguaje col loquial o formal, en  ámbitos naturale es o sociales. .  La  ut tilización  de  funciones  ppermite  mod delar,  comprrender  y  tom decisiones  de  divers situacion mar  sas  nes, por  ejemmplo,  en  el  á ámbito  de  la ciencias  económicas,  el  comporta as  amiento  de  un  producto en  el  merc o  cado,  el  númmero de client tes que visita an un restau urant, el costo de producción, entre ootros.   Al igual que la fu unciones, la pprobabilidad d de eventos independientes le va pe ermitir al est tudiante inte erpretar  para  tomar  deciisiones  en  d diversos  ámb bitos  y  en  al lgunas  situaciones  para  determinar  la  probabilidad  se  1 Programa evaluado po el Consejo para la Evaluación de la Educación Ti Media Superi A.C. (COPEE or a e ipo ior EMS) mediante Dictamen de D fecha 16 de febrero del 2 2011. 2
  • 3. pued utilizar  la herramien de  as  ntas  de  perm mutaciones  y  combinac ciones.  Tamb bién  el  emp pleo  de  la  ec cuación  canó ónica le puedde ayudar a r resolver situa aciones, por ejemplo, rie egos por aspe ersión.  Para  desarrollar  estas  habili idades  se  pr ropone  que  se  trabaje  e forma  co en  olaborativa,  dicha  propuesta  se  d enta en la “Z suste Zona de Desa arrollo Próximo”, “la dist tancia en el  nivel real de e desarrollo,  determinadoo por la  capaacidad de  res solver independientemen nte un probllema, y el ni de desar ivel  rrollo  potenc cial, determi inado a  és de la resolución de un problema bajo la guía d travé de un adulto o en colabor ración con otro compañe ero más  capa 2. (Vigotsk az” ky, 1988, p.133).  Adem más, contribuye al perfil de egreso e en lo que respecta a los r rasgos de razzonamiento lógico‐matemático,  pens samiento cre eativo, crítico o y científico, razonamiennto verbal, g gestión de la información n, entre otras s.     III.‐ C Competencia a genérica  Pensa amiento mat temático  IV. C Competencia as del  “Esta competencia destaca el logro de hab bilidades de razonamiento.  Bachhillerato general por  Parte de la conceppción de que e la matemát tica es un todo; permite que  competencias de e la Universi idad  sus diistintas rama as se estudieen simultánea amente y se apoyen una as en  de GGuadalajara  otras.. Se busca qu ue los estudiantes muest tren interés ppor la matem mática,  disfru uten su aprenndizaje, lo ut y sean capaces de  tilicen en su vida diaria, y   vincularla a otras áreas de connocimiento.” 3  ”   “Esta competencia puede ser descrita a tr ravés de:    municación d I. Com de ideas med diante el leng guaje de la m matemática.   II. Des sarrollo de p procesos de r razonamiento, conceptua alización y ju uicio    crítico o.    III. Re esolución de problemas e en contextos s diversos.    IV. Us so de innovaciones cientí íficas y tecno ológicas, para el desarrol llo de    proceedimientos m matemáticos y la solución n de problemmas.    V. Est tablecimiento o de relacion nes entre ide eas matemát ticas y de otr ros  conteextos.    VI. Re epresentación de ideas y procesos de e la matemát tica y su aplic cación,    para la interpretación de fenó ómenos natu ales.” 4  urales y socia     Marc co Curricular Común del l  Respe ecto a la com mpetencias genéricas del MCC contribbuye en disti inta  Siste ema Naciona al Bachillerat to.  medid das a todas, no obstante cabe señala ar que princip palmente apporta a  guientes5:  las sig Se autodetermina a y cuida de si.  1. Se c conoce y valora a sí mism mo y aborda problemas y y retos tenien ndo en  2 Vigots sky, L. (1988). El d desarrollo de los procesos psicológgicos superiores. México: Grijalboo.  3   Sistema de Educación n Media Superior r. (2008). Bachille erato General por r Competencias d del SEMS de la U U. de G. Documen nto base, pág.  49  4   Ibid  5  Secretaria de Educació ón Pública. (20099). ACUERDO núm mero 444 por el  que se establece en las competenc cias que constituyen el marco  curricular común del Sis stema Nacional d del Bachillerato. D Diario oficial. Prim mera sección, Cap p. II, art. 4 3
  • 4. cuent ta los objetiv vos que persig gue.   La com mpetencia ti iene los sigui ientes atribu utos:   • Analiza crítica amente los fa actores que i influyen en s su toma de  de ecisiones.  • Asume las con nsecuencias de sus comp portamientos s y decisione es.  • Administra loss recursos diisponibles te eniendo en cuenta las  re estricciones p para el logro o de sus meta as.  Se expresa y comunica  cucha, interpreta y emite mensajes pe 4. Esc ertinentes en n distintos  conteextos mediannte la utilizac ción de medio os, códigos y y herramient tas  aproppiados.   Atribu utos de la co ompetencia: • Ex xpresa ideas y conceptoss mediante r representacio ones lingüíst ticas,  matemáticas o gráficas.  m • Aplica distinta as estrategias comunicat tivas según q quienes sean sus  in nterlocutoress, el contexto o en el que s se encuentraa y los objetiv vos que  peersigue.  • M Maneja las tecnologías de e la informac ción y la comunicación pa ara  obtener información y exp presar ideas..  sa crítica y re Piens eflexivamen nte   5. De esarrolla inno ovaciones y p propone solu uciones a pro oblemas a pa artir de  métod dos estableccidos.   Atribu utos de la co ompetencia: • Si igue instrucc ciones y proc cedimientos de manera rreflexiva,  co omprendiend do como cadda uno de sus pasos cont tribuye al alc cance  de e un objetivo o.  • O Ordena inform mación de ac cuerdo a cate egorías, jerarquías y relaciones. • Co onstruye hip pótesis y dise modelos para probar su v eña y aplica m validez. • Id dentifica los s eglas o principios medula sistemas y re ares que sub byacen  a una serie dee fenómenos s.  • Utiliza las tecn nologías de la informació ón y comunic cación para  procesar e int terpretar info ormación.  6. Su ustenta una p postura persoonal sobre te emas de inte erés y relevanncia  geneeral considera ando otros p puntos de vis sta de manerra crítica y  reflex xiva.   Atribu utos de la co ompetencia: • Es structura ide eas y argume entos de man nera clara, co oherente y  4
  • 5. sintética.  nde de forma autónoma Apren a  7. Apr rende por ini iciativa e inte erés propio a a lo largo de la vida.   Atribu utos de la co ompetencia: • Define metas y da seguim procesos de construcción miento a sus p n de  co onocimiento o.  • Id dentifica las aactividades q que le resulta an de menor r y mayor int terés y  diificultad, rec conociendo y y controlandoo sus reaccio ones frente a a retos  y obstáculos. • Articula saberres de diverssos campos y y establece re elaciones en ntre  el llos y su vida a cotidiana. Trabaja en forma a colaborativ va  articipa y cola 8. Pa abora de ma anera efectiv va en equipos s diversos.   Atrib butos de la co ompetencia:  • Aporta punto A on apertura y considera los de otras  os de vista co personas de manera crítica.  p     Objetivo general  V.‐ O Al  té érmino  de  la unidad  de  aprendizaje el  alumno  será  capaz  de  modelar  y  expresar  fenómenos  de  la  a  e  natuuraleza  mediante  métodos  matemát ticos.  Al  plan ntear  un  pro oblema,  anaaliza  la  información  traza  una  estraategia y aplic ca un modeloo para tomar r decisiones encaminada as a la solució ón.         Correspon ndencia con las Competeencias  VI.‐ Competenc cias específic cas  Disciplinares del Marc r Común6  co Curricular • Argumenta la  solución de un problem ma a partir de Matemáti e  icas  la experienci l ia.  1.  Construye  e  interrpreta  modeelos  matemáticos  • Resuelve prob blemas  relac cionados con la vida y  la mediante  la  aplic n  a  cación  de  procedimi ientos  ciencia,  em c mpleando  di iferentes  estrategias  y aritmético y  os,  algebbraicos,  geométricos  g y  recursos.   r variaciona ales,  para  la comprensión  y  anális de  a  sis  situacione es reales, hip potéticas o fo ormales.    M Maneja  dat tos  e  infor rmación  y  les  da  un n  tratamiento  matemático procesa  información 2.  Formu y  resuel t o:  n  ula  lve  problem matemá mas  áticos,  que ilustre alguna regula q aridad o patrón.  aplicando diferentes e enfoques.  3.  Explica e  interpre los  resu a  eta  ultados  obte enidos  mediante  procedimi ientos  mat temáticos  y los  y  contrasta  con  modelo establecid o  situac os  dos  ciones  6 Secreetaria de Educació Pública, (2009 ACUERDO n ón 9). número 444 por e que se establec las competen el cen ncias que constitu uyen el marco curricu común del Sis ular stema Nacional d Bachillerato. D del Diario oficial. Pri imera sección, Ca III, art. 7. ap. 5
  • 6. reales.  5.  Analiza las relacion nes entre do os o  más  variables  de  un  pro oceso  social  o  natural  para  determi p inar  o  estimar suu comportam miento.  7.  Elige  u enfoque  d un  determinista o  uno  alea a  atorio  para  el  eestudio  de  un  proceso o  fenómeno,  y  o  argumenta su pertinencia.  8.  Interpr reta  tablas,  g gráficas,  ma apas,  diagram y  mas  textos conn símbolos m matemáticos y científicos.     VII.‐ Atributos de e la compete encia  Cono ocimientos (s saberes teór ricos y procedimentales)   • Construye distingue los tipos de fun e graficas y d nciones.  • Calcula operaciones c con matricess: suma, restaa, multiplicac ción e invers sa.  • Aplica teooremas y axiomas en pro oblemas de p permutación, combinació ón, probabilidad, lugares s  geométricos, empleando diferent tes estrategia as de solucióón.   • Represen nta algebraica amente las r relaciones quue definen a un lugar geo ométrico y viceversa.  Habi ilidades (sab beres prácticos)  • Gestión de la información (busca ar, evaluar y usar la información).  • Manipula software (c como winplo ot, cabri geometry, Excel, entre otros s para la graf ficación e  interpret tación de funnciones y operaciones co on matrices). .  • Represen nta gráfica y analíticamente las formas posibles q que se obtiennen al permu utar, combinnar u  obtener un evento.  • Aplica co orrectamente e las herram mientas y mat teriales neceesarias para l la solución de problemas s.  • Analiza y y explica en f forma crítica a situaciones reales.  Actit tudes (Disposición)  • Buena di isposición paara el trabajo o.  • Búsqued da de informa ación.   • Colabora ación, autoge estión y coopperación conn los compañ ñeros.   • Persever rancia en las actividades que se dificu ulten.  • Responsabilidad en s sus trabajos.  • Toleranc cia y respeto a las opinionnes de los de emás.  • Propiciar r un ambient te de trabajoo armonioso.  • Trabajo c constante y ttendiente a mejorar.  Valoores (Saberess formativos) ).  • Toleranc cia, respeto, responsabilidad, solidari idad, puntuaalidad en sus tareas, entrre otros.  Ámb bito de aplica ación de la c competencia a  Transverrsalmente en n las unidade es de aprenddizaje del BGCC, profesiona al y en la vida cotidiana   ‐ Desglose de módulos  VIII.‐ EJE 1 1 Sentido nu umérico y pensamiento a algebraico. Mód dulo 1 Funcio ones.  6
  • 7. Funcione es explícita e e implícitas. • es: racionales, valor abso Funcione oluto, cúbica, 1/x, expone enciales y radicales, loga arítmicas y  trigonom métricas.  Mód dulo 2 Matric ces  • ones con matrices: suma, resta, mult Operacio tiplicación e inversa.  EJE 2 2 Forma, esp pacio y medida.  Mód dulo 3  • Ecuación n canónica y general de u una circunfer rencia.  • Lugares g geométricoss, construccio ones y ecuac ciones.  Mód dulo 4  • Cónicas c con vértice e en el origen. • Propieda ades de refle exión de las c cónicas.  • Ecuación n canónica y general de la as cónicas (s sin rotación). .  EJE 3 3 Organizació ón y análisis s de la inform mación.  Mód dulo 5 Permu utaciones y ccombinacion nes.  • Permuta aciones de “mm” elemento os.  • Permuta aciones circulares.  • Permuta aciones con yy sin repetición.  • Combina aciones de “mm” elemento os tomados “ “n” a “n”.  • Binomio de Newton. .  • Triángulo o de pascal.  Mód dulo 6 Probabilidad.   • Probabilidad de even ntos indepen ndientes.  • Probabilidad condicional.    IX.‐ M Metodologíaa de trabajo  En  la presente  unidad  de  a a  aprendizaje,  se  recomie enda  que  ca tema  se inicie  con  una  estrate ada  e  egia  de  activ vación  de  co onocimiento entre  las que  se  pu os,  s  ueden  mencionar  SQA,  lluvia  de  ideas,  organiz zadores  prevvios, entre ot tros.  Posteriormente, se sugiere continuar conn una activid dad relaciona ada con el co ontexto de lo os estudiantees, en la  cual  enganche  lo conocimie os  entos  previo y  vaya  co os  oncatenando las  demás  actividades  con  los  contenidos  o  hasta a agotar el te ema en cues stión.  Al co oncluir cada  una de las a actividades, se invita al pprofesor a reetroalimenta ar a los alummnos si lo considera  perti inente,  prommoviendo  la  autoevaluacción  con  el  propósito  de  que  el  alu umno  recono ozca  en  qué puede  é  mejoorar y lleva a a cabo coevaaluación entre sus pares s, la cual tien ne dos intenciones: la pr rimera, los alumnos  valor ran  el  dese empeño  de  sus  pares  y  la  segund le  perm da,  mite  al  doce ente  reconocer  el  proc ceso  de  colab boración  intterna  ademá de  compr ás  robar  el  dessempeño  ind dividual,  a  través  de  la  percepción  de  sus  compañeros y re etroalimentar adecuadam mente a los integrantes. Se propone que las actividad des en el aula a sean colabo orativas, si ju uzga conveniente puede e sugerir activ vidades  indiv viduales.  Por  otro  lado  e profesor  podrá  utiliza diversos  materiales  didácticos  lo  cuales  pu el  ar  uede  ser  im mpresos,  7
  • 8. audiovisuales,  ddigitales,  mu ultimedia.  Sus  principales  funcione son:  a)  m es  motivar  al  estudiante  para  el  e p apreendizaje, b) in ntroducirlo a a los temas ((organizadorr previo) c) o ordenar y sin ntetizar la inf formación d) ) llamar  la atención del aalumno sobre e un concept to e) reforza ar los conocimientos; y loos diseñará ttomando en  cuenta  las característica as de sus estu udiantes.  Para evaluar la u unidad de aprendizaje, se e tomará en cuenta la ev valuación dia agnóstica, for rmativa y sumativa,  tantoo el profesor como el aluumno, darán n cuenta del  logro de las s competenc cias a través  de la valoración de  los p productos soolicitados los  cuales están n determinados por crite erios y rúbric cas, así como o la autoeva aluación  del a alumno y coe evaluación del desempeñ ño de sus com mpañeros.    X. Pr rocesos acad démicos inte ernos  El tra abajo interdiisciplinario, s se lleva a cab bo a través d de las reuniones de las ac cademias y d departament tos, a  travéés de la realización de cuuando menos s tres sesiones: al inicio d del ciclo, dur rante y al fina al de éste; su us  funciones se orie entan a la plaaneación, reaalización o se eguimiento y y evaluación de actividad des, relativas s a:  • Los s programas de estudio d de las unidad des de apren ndizaje que le e son propias.  • Los s criterios de e desempeño o de las competencias es specíficas y lo os niveles de e logro.  • Las s estrategias pedagógicas, los materiales didáctic cos y los mat teriales de ap poyo.  • Los s momentos, medios e in nstrumentos s para la evaluación del aprendizaje. • Las s acciones pa ara mejorar e el aprovechaamiento acad démico, la ef ficiencia term minal, y la fo ormación inte egral  del e estudiante, a a través de la a tutoría grup pal.  • Los s requerimie entos para la actualizació ón docente. • La divulgación de los result tados y productos de su t trabajo.    Perfil Académ XI. P mico del Doc cente  Pe ente BGC7  erfil del Doce Perfil del Docente M 8  MCC I. Competencias técnico pedagógicas  Son las co ompetencias que definen n el perfil doc cente  del SNB: Se  r relacionan  c con  su  queh hacer  docen nte,  abarcan n  vario procesos planeació didáctica diseño  y os  s:  ón  a,  y  1. Organiz a a lo largo de su  za su formación continua evalu uación  de  estrategia as  y  activ vidades  de e  trayectoria profesiona al.  apre endizaje,  gestión  de  la información,  uso  de a  e  2. Domina a y estructura los saberess para facilita ar  tecnologías  de  la  informacción  y  la  co omunicación,  experienc cias de apren ndizaje significativo.  orien ntados al dessarrollo de competencias s.  3. Planifica los procesoos de enseñaanza y de  Com mpetencias:  aprendiza aje atendiend do al enfoque por  •  Pla anifica  proce esos  de  ense eñanza  y  de aprendizaje competen e  e  bica en contextos disciplinares,  ncias, y los ub para  desarrolla compete ar  encias  en  los  campos curriculares y sociales amplios.  s  7 Sistem ma de Educación Media Superior. (2008). Bachillerrato General por C Competencias deel SEMS de la U. d de G. Documento base, págs.  99‐100 0  8  Secrettaria de Educació ón Pública. (2008). ACUERDO núm mero 447 por el qu ue se establecen las competencias docentes para quienes  imparta an educación. Dia ario oficial, Cap. II págs. 2‐4 8
  • 9. disciplinares de e este nivel de e estudios.  4. Lleva a la práctica p procesos de e enseñanza y de  aprendiza aje de maner ra efectiva, creativa e  •  Diiseña  estrategias  de  ap prendizaje  y evaluación,  y  innovador ra a su conte exto institucional.  orienntadas  al  desarrollo  de  compet tencias  con n  enfooque constructivista‐cogn noscitivista. 5. Evalúa los procesos s de enseñan nza y de apre endizaje  con un ennfoque forma ativo.  •  Deesarrolla  criterios  e  ind dicadores  de evaluación e  n  para competencias, por campo disciplina ar.  6. Construuye ambiente es para el ap prendizaje  autónomo o y colaborat tivo.  •  Ge estiona  inforrmación  para actualizar  los  recursos a  s  inforrmativos  de  sus  UA  y,  con  ello,  enriquecer  e 7. Contrib el  buye a la generación de u un ambiente que  desaarrollo  de  las  activ vidades,  p para  lograr  facilite el desarrollo saano e integra al de los  apreendizajes signnificativos y a actualizados s.  estudiante es.  •  Uttiliza  las  TIC para  dive C  ersificar  y  fo ortalecer  las 8. Particip s  pa en los proyectos de mejora continua de  estra ategias  de  aprendizaje por  comp e  petencias.  • su escuela •  a y apoya la g gestión instit tucional. Desaarrolla  estr rategias  de comunica e  ación,  para a  proppiciar  el  trab bajo  colabora ativo  en  los  procesos  de e  apre endizaje.  El do ocente de ed ducación me edia superiorr, además de e  las  competen ncias  ante es  señalad das,  debe e  caraccterizarse  p su  senti por  ido  de  resp ponsabilidad,  ética y  respeto  hacia  los  a a  adolescentes Conoce  la s.  a  etap de  desa pa  arrollo  del  bachiller,  y aplica  las y  s  estra ategias  idóne para  for eas  rtalecer  sus  aprendizajes s  e integración.  II.  Experiencia  e un  camp disciplinar  afín  a  la en  po  a  unid dad de aprenndizaje Mate emática  1.  E Experiencia  académica:  en  el  de esarrollo  de e  estra ategias  para  solucionar  problemas  m matemáticoss  y  el manejo  d datos  e  informació para  su l  de  e ón  u  trata amiento mat temático.  2.  Formación  profesional:  en  ciencias  afines  a  la a  unidad  de  aprendizaje,  preferente emente  en n  Mate emáticas, Fís sica, Ingenier ría y Econom mía.  Func ción del doce ente  En  e este  modelo,  los  actores se  piensan como  suje s  n  etos  de  apreendizaje;  se  confiere  un  papel  activ a  los    vo  doceentes  y  a  los alumnos,  n sólo  respecto  de  su  p s  no  participación en  el  proc n  ceso  de  ense eñanza‐apren ndizaje,  sino también en la elaboració ón de contennidos, objetiivos y estilos s de aprendiz zaje. Por tal motivo, la acctividad  doceente  debe  te ender  hacia  una  integrac ción  transdis sciplinar  en  la  que  los  c conceptos,  reeferencias  te eóricas,  proccedimientos,  estrategias  didácticas,  materiales  y  demás  as spectos  que  intervienen  en  el  proc ceso,  se  organizan  en  f función  de  unidades  m más  inclusiv vas,  con  es structuras  c conceptuales y  metodo s  ológicas  compartidas por r varias discip plinas.  unción docente se sintet Su fu tiza de la sigguiente man nera: el estuddiante es el  principal actor; ello imp plica un  cambio  de  roles el  docente es  un  facili s,  e  itador  del  ap prendizaje,  s sistematiza  s práctica  y la  expone,  lo  que  su  y  9
  • 10. provvoca que los estudiantes asuman un p papel más ac ctivo y se res sponsabilicen de su proceso de apren ndizaje. 9     XII.‐ Evaluación ddel aprendiz zaje    a)) Evaluación Diagnóstica  In nstrumentos s  Tiene como prop pósitos  Examen  o  prueba objetiva,  cuestionar a  rios,  test,  lluvia  de  ideas,  evaluuar saberes pprevios así  simulaciones, demos stración prác ctica y organ nizadores grá áficos entre o otras.  como con la posi ibilidad de  acreditar las commpetencias  espeecíficas de la unidad de  apreendizaje.  B) Evaluación B n Formativa  In nstrumentos s  Se  realiza  dura r ante  todo  el  Trabajo individual.  procceso  de  aprendizaje  y  posibbilita  que  el  docente  o.  Trabajo colaborativo diseñ estrategias  didácticas  ñe  Entrega de tareas, en las cuales sse incluyen las actividade es a desarrollar en  pertiinentes  que apoyen  al  e  la clase, extra‐clase, en tiempo y y forma.  estudiante  en  su  proceso  d de  evaluuación.   Examen.  Se  presenta  a través  d a  de  evideencias  que  ddeben  cump plir  con cciertos criterrios, los cuales  puedden  ser  indicados  los  niveles  de  logro a  través  d os  de  rúbricas,  listas  d cotejo,  d de  de  obseervación, ent tre otras.  c) Ev valuación sum maria  Se debe hacer re eporte por e escrito de las s actividades s que se des sarrollaron. E En el caso que se desarrrolle en  formma colectiva. Cada alumno además de el reporte co omún de su e equipo entre ega sus propias conclusio ones de  la ac ctividad.  Gest tión de la info ormación …… ……15%  Prod ductos de apr rendizaje…… …….40%  Exam men…………………………………..35%  Actit tudes (valore es)……………… …….10%               TOTAL…… …………………… …..100%        9  Sistem ma de Educación Media Superior. (2008). Bachiller rato General por  Competencias de el SEMS de la U.  de G. Documento o base,  págs.  78‐79  10
  • 11. XIII.‐ ‐ Acreditació ón    Las r requeridas por la normat tividad “Reglamento Gen neral de evaluación y Pro omoción de a alumnos de la  Univ versidad de G Guadalajara.  Art.  5.  El  result tado  final  d las  evalu de  uaciones  ser expresado conforme  a  la  escala de  califica rá  o  a  aciones  centesimal de 0  a 100, en números ente eros, conside erando como o mínima ap probatoria laa calificación de 60.  […].  Art.  20.  Para  qu el  alumno tenga  dere ue  o  echo  al  regis stro  del  resu ultado  final  d la  evalua de  ación  en  el  p periodo  ordin nario,  establecido  en  e calendario escolar  ap el  o  probado  por el  H.  Consejo  Genera Universita r  al  ario,  se  requ uiere:   I. Est tar inscrito e pondiente, y   en el plan de estudios y curso corresp II. Te ener un mínimo de asiste encia del 80% % a clases y a actividades r registradas durante el curso. […]  Art.  27.  Para  qu el  alumno tenga  dere ue  o  echo  al  regis stro  de  la  ca alificación  en el  periodo extraordina n  o  ario,  se  uiere:   requ I. Est tar inscrito e en el plan de estudios y curso corresp pondiente.  II. Ha aber pagado o el arancel y presentar el comproban nte correspondiente.   III. Tener un mínimo de asistencia del 65% a clases y actividades registradas d durante el cu urso.    ‐ Bibliografía XIV.‐ a    A) Bá ásica para ell alumno    Baro Schalatter M.  y  Palma  Avendaño O.  (2007).  Matemática Geometr analítica.  México:  Santillana  ot  r,  o,  as.  ría  Preu universitario.  Mén ndez Hinojos, , A. (2009). M Matemáticas s I, II y III. Mé éxico: Santilla ana Bachiller rato.  Poss sani Espinosa a, E. y Barreir ro Castellano os. (2008). Es stadística y p probabilidad. México: Santillana.      omplementa B) Co aria  Barn nett, R. (2000 0) Algebra. (6 6ª ed.) Méxic co: McGrawH Hill.  Cuellar, J.A. (200 ría analítica. México: Mc Graw Hill.  05). Geometr Oteyza, E. (20 De O 004). Aritmét tica y preálgebra. México o: Pearson. Denn nis D Wackerly, Richard  L. Scheaffer r. (2002). Est tadística mat temática con n aplicacione es (6ª ed.). M México:  Ceng gage Learning.   Fulle er, G. y Tarwa ater, D. (199 95). Geometr ría analítica. (7ª ed.) Pearson.  Mart tín del Camp po, F. (2005). as II álgebra. México: Um . Matemática mbral Editori ial S.A. de C.V V.  Menndenhall,  W.,  Wackerly,  D.  y  Scheaf ffer,  R.  (199 Estadísti Matemá 94).  ica  ática  con  Ap plicaciones.  M México:  Grup po Editorial.  Swokkowski , E., S Swokowski WW. y Cole, J.  (2009) Álge ebra y Trigon nometría con n Geometría  Analítica. (1 12ª ed.)  Colombia: Cenga age Learning.  11
  • 12.   iblioteca digital   http:// C) Bi /wdg.biblio.u udg.mx/  Novo oa Ramírez, J J.F. (2005). T Tablas de You ung como he erramienta ddocente en mmatemáticas.. Journal of S Science  Educ cation; 2005; ; 6, 2; ProQu uest Educatioon Journals p pg. 68. Consu ultada el 22 d de noviembr re de 2010 en n la  base e de datos de e ProQuest.  Refe erencias  Secreetaria de Educación Púb blica. (23 de J Junio de 200 09). ACUERD DO número 4 444 por el quue se estableecen las  competencias  que  constituy el  marco  curricular  común  del  Sistema  Na yen  acional  del  Bachillerato. Diario  .  al. Primera s oficia sección.  Secreetaria de Educación Púbblica. (29 de  Octubre de  2008). ACUE ERDO númer ro 447 por el que se esta ablecen  las competencias s docentes p para quienes impartan ed ducación. Dia ario oficial. T Tercera secci ión 1‐6.  ema de Educ Siste cación Mediaa Superior. (22008). Bachiillerato Gene eral por Com mpetencias de el SEMS de l la U. de  G. Doocumento baase. Guadala ajara, Jalisco, , México: s/e e.    Elaborado por:  Nommbre  Escuela  Arme enta Romero o Jovita   Escuela Prepara atoria No. 9 Black kaller Cuellar Oralia   Escuela Prepara atoria No. 9 Juáre ez Reynoso B Bárbara A.   Escuela Prepara atoria No. 12 2  Mart tín del Camp po López Felipe    Esc cuela Preparatoria No. 3 Rosa as Verdín Ma anuel Alberto o   Escuela Prepara atoria Region nal de Ameca a      Ajuste al MCC po or:  Fec cha: noviemb bre de 2010. .  Rodr ríguez Herná ández Julio  Dire ección de Ed ducación Propedéutica/SEMS    Revisado por:  Mar ría de Jesús Haro del Real  Dir rección de Ed ducación Pro opedéutica        12
  • 13.   www.sems.udg.mx w u 13